Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán - THCS Đinh Bộ Lĩnh (Kèm đáp án)

TRƯỜNG THCS ĐINH BỘ LĨNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN : TỐN ( Thời gian 90 phút) LỚP : …………………………… Năm học : 2009 -2010 ĐỀ HỌ VÀ TÊN: …………………… I, Trắc nghiệm: (3,0đ)_ 25 phút x 1) Cho: = Số nguyên x là: 12 −72 A B -6 C 30 D -30 x+3 2) Cho: = Số nguyên x là: −15 A B -5 C D -8 17.5 − 17 ta được: 3) Rút gọn phân số: − 20 A -5 B C D -4 4) Kết − là: 19 19 19 B C D A -1 20 20 20 5) Cho: x = x bằng: 42 56 48 49 A B C D 56 42 49 48 2 6) − + có kết là: 5 2 2 A -1 B -2 C D 3 3 7) Cho góc xOy = 60 Ot phân giác góc xOy, Ot’ tia đối tia Ot số đo góc xOt’ là: A 600 B 900 C 1200 D 1500 −2 8/ Cho = số thích hợp trống là: a) b)5 c)-5 d) -4 = 400 , xOy = 700 Số đo góc yOz là: 9) Cho tia Oz nằm hai tia Ox, Oy góc xOz 0 0 B 40 C 30 D 70 A 110 , ' có số đo góc yOx ' hai góc kề bù, Ot, Ot’ phân giác góc xOy yOx ' góc tOt 10) Cho góc xOy là: A 450 B 900 C 600 11/ Viết hỗn số: dạng phân số ta được: 14 12 a) ; b) ; c) ; d) 3 14 g 12/ Cho ba tia Ox, Oy, Og hình vẽ: x Ba tia Ox, Oy, Og tạo thành: O D.Chưa xác định a) góc b) góc c) góc II tự luận: (7,0d)_ 65 phút) _ ĐỀ d) góc _ Tốn Câu 1: (1,5đ) Thực phép tính; −5 −5 a A = + + 11 11 b B = + : − 16 Câu 2: (1,5đ) Tìm x, biết: −9 a> x = 24 b> − ( x + 1) = Câu 3: (2đ) Một lớp học có 40 học sinh gồm loại:Giỏi, Khá Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp, số học sinh trung bình số học sinh cịn lại a.Tính số học sinh loại b.Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy=1000 , góc xOz =200 a.Trong ba tia Ox, Oy , Oz tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? b Tính góc zOy c.Vẽ Om tia phân giác góc yOz.Tính góc xOm II tự luận: (7,0d)_ 65 phút) _ ĐỀ _ Toán Câu 1: (1,5đ) Thực phép tính; −5 −5 a A = + + 11 11 b B = + : − 16 Câu 2: (1,5đ) Tìm x: −9 a> x = 24 b> − ( x + 1) = Câu 3: (2đ) Một lớp học có 40 học sinh gồm loại:Giỏi, Khá Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp, số học sinh trung bình số học sinh cịn lại a.Tính số học sinh loại b.Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy=1000 , góc xOz =200 a.Trong ba tia Ox, Oy , Oz tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? b Tính góc yOz c.Vẽ Om tia phân giác góc yOz.Tính góc xOm ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM I, Trắc nghiệm: (3đ) 1-C 2-D 3-D 4-C 5- D 6-A 7- D 8- D 9- C 10- B 11-A 12-B II tự luận: (7,0 đ) Câu 1: (1,5đ) B = + :5 − −5 −5 16 A = + +1 11 11 = + − −5 12 0.25 đ = + ( ) + 11 11 48 42 = + − 0.25 đ −5 11 12 56 56 56 = + 11 13 = −5 12 56 = + = = 0.25 đ 7 Câu 2:(1,5đ) 15 −9 ( x + 1) = − = − = a> x = b> 12 12 12 24 7 7 −9 x +1 = : = = 0.25 đ x= : 12 12 24 1 −5 −9 −3 x = −1 = − = x= = = −1 0.5 đ 6 6 24 3 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ Câu 3:(2đ) a Số học sinh giỏi là: 40 = 8(hs ) Số học sinh lại là:40-8=32(hs) Số học sinh trung bình là: 32 = 12(hs ) số học sinh là:40-(8+12)=20(hs) 0.5 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ 12 100% = 30% 0.5 đ 40 Câu 4: (2đ) vẽ hinh 0,5 điểm, câu được0,5 đ y a, góc xOy lớn góc xOz ( 1000 > 200) nên tia Oz tia nằm hai tia Ox Oy b Vì tia Oz tia nằm hai tia Ox Oy b Số học sinh trung bình so với học sinh lớp là: ^ ^ m z ^ Nên xOz + zOy = xOy Hay ^ 200 + zOy = 1000 ^ zOy ^ zOy = 1000 – 200 = 800 O x c, Ta có: Do Om tia phân giác góc yOz Nên yOm= xOm= /\ /\ yOz 80 = = 400 2 /\ Suy xOm = xOz + zOm = 200+400= 600 TRƯỜNG THCS ĐINH BỘ LĨNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP : …………………………… MƠN : TỐN ( Thời gian 90 phút) HỌ VÀ TÊN: …………………… Năm học : 2009 -2010 ĐỀ I Trắc nghiệm khách quan: (3 Đ _ 25 phút) Câu 1: Cho góc xOy = 600 Ot phân giác góc xOy, Ot’ tia đối tia Ot số đo góc xOt’ là: A 1200 B 600 C 900 D 1500 x= x bằng: Câu 2: Cho: 48 42 56 49 B 56 C 42 D 48 A 49 x+3 = Câu 3: Cho: −15 Số nguyên x là: A -5 B -8 C D Câu 4: Kết − là: 19 19 19 A −1 C 20 B 20 D - 20 x = Câu 5: Cho: 12 −72 Số nguyên x là: A -30 B C 30 D -6 17.5 − 17 Câu 6: Rút gọn phân số: − 20 ta được: A B -5 C -4 D y Câu 7: Cho ba tia Ox, Oy, Og hình vẽ Ba tia Ox, Oy, Og tạo thành: g x A góc O B góc C góc D góc Câu 8: Cho góc xOy góc yOx ' hai góc kề bù, Ot, Ot’ phân giác góc xOy, yOx ' góc tOt ' có số đo là: A 900 B Chưa xác định −2 = Câu 9: Cho số thích hợp ô trống là: A -5 B -4 C 600 D 450 C D Câu 10: Cho tia Oz nằm hai tia Ox, Oy góc xOz = 40 , xOy = 70 Số đo góc yOz là: A 700 B 1100 C 400 D 300 Câu 11: Viết hỗn số: dạng phân số ta đđược: 14 ; A ; B 12 ; C 3 2 − +1 có kết là: Câu 12: 2 A B −2 3 II tự luận: (7,0d)_ 65 phú)t _ ĐỀ C −1 D 14 D 2 _ Toán Câu 1: (1,5đ) Thực phép tính; −4 −4 a A = + + 11 11 3 b B = + : − 20 Câu 2: (1,5đ) Tìm x: −10 a> x = 49 b> − ( x − 1) = Câu 3: (2đ) Một lớp học có 80 học sinh gồm loại:Giỏi, Khá Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp, số học sinh trung bình số học sinh cịn lại a.Tính số học sinh loại b.Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy=200 , góc xOz =1000 a.Trong ba tia Ox, Oy , Oz tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? b Tính góc yOz c.Vẽ Om tia phân giác góc yOz.Tính góc xOm II tự luận: (7,0d)_ 65 phút) _ ĐỀ _ Toán Câu 1: (1,5đ) Thực phép tính; −4 −4 a A = + + 11 11 3 b B = + : − 20 Câu 2: (1,5đ) Tìm x: −10 a> x = 49 b> − ( x − 1) = Câu 3: (2đ) Một lớp học có 80 học sinh gồm loại:Giỏi, Khá Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp, số học sinh trung bình số học sinh cịn lại a.Tính số học sinh loại b.Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy=200 , góc xOz =1000 a.Trong ba tia Ox, Oy , Oz tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? b Tính góc yOz c.Vẽ Om tia phân giác góc yOz.Tính góc xOm ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM I, Trắc nghiệm: (3đ) 1-D 2-D 3-B 4-B 5- C 6-C 7- D 8-A II tự luận: (7,0 đ) Câu 1: (1,5đ) −4 −4 A = + +1 11 11 −4 0.25 đ = + ( ) + 11 11 0.25 đ −4 11 13 = + 11 −4 13 = + = = 0.25 đ 9 Câu 2:(1,5đ) −10 a> x = 49 −10 0.25 đ x= : 49 x= −10 −2 = 49 0.5 đ 9- B 10- D 11-A + = + − 48 = + 56 56 13 = 56 B = 12-C :3 − 20 − 0.25 đ 42 56 0.25 đ 0.25 đ 15 ( x − 1) = − = − = 12 12 12 0.25 đ 7 7 x −1 = : = = 12 12 1 x = +1 = + = 6 6 0.5 đ Câu 3:(2đ) a Số học sinh giỏi là: 80 = 16(hs ) Số học sinh lại là:80-16=64(hs) Số học sinh trung bình là: 64 = 24(hs ) số học sinh là:80-(16+24)=40(hs) 0.5 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ 24 b Số học sinh trung bình so với học sinh lớp là: 100% = 30% 0.5 đ 80 Câu 4: (2đ) vẽ hinh 0,5 điểm, câu được0,5 đ z a, góc xOz lớn góc xOy ( 1000 > 200) m y nên tia Oy tia nằm hai tia Ox Oz b Vì tia Oy tia nằm hai tia Ox Oz ^ ^ ^ Nên xOy + yOz = xOz Hay ^ 200 + zOy = 1000 ^ = 1000 – 200 zOy ^ zOy = 800 c, Ta có: Do Om tia phân giác góc yOz Nên yOm= zOm = /\ /\ yOz 80 = = 400 2 /\ Suy xOm = xOy + yOm = 200+400= 600 MA TRẬN ĐỀ Chủ đề ôn tập bổ túc số tự nhiên Nhận biết TN TL Thông hiểu TN TL 2 số nguyên 0.5 1.0 Điểm, tia, ng thng, oạn thẳng Tng 0.5 1 Tổng 11 5.5 1.5 0.5 1.0 1.0 1.0 0.5 Vận dụng TN TL 2.0 0.5 1 1.0 0.5 0.5 2.5 20 3.0 4.0 3.0 10.0 Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI II Họ tên: ………………… NH: 2009 – 2010 _ MƠN: TỐN Lớp: THỜI GIAN: 90 PHÚT_ĐỀ I Trắc nghiệm khách quan: ( điểm - 25 phút)Khoanh tròn vào đáp án câu sau Câu 1: Cho đa thức M = x6 + x2y3 - x5 + xy - xy4 Bậc đa thức M là: A C B D Một kết khác Câu 2: Giá trị biểu thức A = x2 - 2x + x = là: A C B -1 D -2 B Câu 3: Cho ΔABC cân A, biết = 40 Số đo góc A là: A 1100 C 900 B 800 D 1000 Câu 4: Tích hai đơn thức 3x y (-2xy) đơn thức A -6x2y6 B xy4 C -6x3y6 D -5x4y6 3 Câu 5: Tổng hai đa thức (3x - 2x +1) ( -2x + 3x + 2x - 1) A x3 +3x2 C B -x3 + 3x2 D x3+3x2-4x Câu 6: Bộ ba đoạn thẳng sau ba cạnh tam giác A 5cm, 7cm, 12cm B 3cm, 4cm 8cm C 5cm, 6cm, 8cm D 2cm, 4cm, 6cm Câu :Điểm thi môn sinh vật nhóm học sinh cho bảng sau:tần số học sinh có điểm là: 10 9 8 10 9 A C B 20 D Câu 8: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB= 5cm , AC= 7cm , BC= 4cm thứ tự độ lớn góc B B > C > A C A > B > C D Một kết A C > B > A khaùc Câu 9: Cho ΔABC có B = 400, C = 800 Câu sau đúng? A BC< AC < AB B AC < BC < AB C AC < AB < BC D AB < AC < BC Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, BC= 12 cm Độ dài đường trung tuyến AM A 13cm C 5cm B 6cm D 12cm Câu 11: Nghiệm đa thức M(x) = (x-3)(x+5) A x= -3 x= B x= x= -5 C x= -3 vaø x= -5 D x= vaø x= Câu 12: Nếu G trọng tâm tam giác ABC A GC>GA>GB C GB>GA>GC B GA>GB>GC D GA=GB=GC  - II Tự luận (7 điểm – 65 phút): TOÁN ĐỀ Bài 1: (1 đ) Tính giá trị biểu thức A = 7x2 – 5x – x = x = Bài 2: (2,5 đ) Cho hai đa thức : P(x) = 5x4 – 3x2 + 6x3 + x4 – 7x2 – x + Q(x) = 4x2 + 3x – x4 + x3 + x2 + 2x – a) Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Bài 3: (3 đ) Cho ΔABC cân A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm Vẽ trung tuyến AM ΔABC a) Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC Từ suy ra: AM ⊥ BC b) Gọi G trọng tâm ΔABC Tính độ dài AM GA c) ΔGBC tam giác gì? Vì sao? Bài 4: (0,5 đ) Chứng minh đa thức P(x) = (x2 + 2)(3x4 + 1) khơng có nghiệm - HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII – NH : 2009 – 2010 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ I Trắc nghiệm khách quan: ( điểm – 25 phút) Mỗi câu 0,25đ Câu C B C A Đáp án A C D B B II Tự luận (6 điểm – 65 phút) Bài 1: Thay x = vào biểu thức A ta được: A = 7.0 – 5.0 – = + – = - 0,5 điểm Vậy GTBT A x = – Bài 2: a) P(x) = 5x4 – 3x2 + 6x3 + x4 – 7x2 – x + P(x) = (5x4 + x4) + (-3x2 –7 x2) +6 x3 – x + = 6x4 – 10x2 +6 x3 – x + 0,25 điểm 0,25 điểm = 6x +6 x –10x – x + Q(x) = 4x2 + 3x – x4 + x3 + x2 + 2x – Q(x) = (4x2 + x2) + (3x + 2x) – x4 + x3 – 0,25 điểm = 5x2 + 5x – x4 + x3 – = - x + x + 5x + 5x – 0,25 điểm b) P(x) = 6x4 + x3 –10x2 – x + + Q(x) = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – P(x) + Q(x) = 5x4 + 7x3 – 5x2 + 4x - 0,75 P(x) = 6x4 + x3 –10x2 – x + _ Q(x) = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – P(x) - Q(x) = 7x4 +5x3 – 15x2 - 6x + 13 0,75 10 11 12 B D A Thay x = vào biểu thức A ta được: A = 7.(1)2 – 5.1 – = – – = 0,5 điểm Vậy GTBT A x = Bài 3: Vẽ hình ghi GT, KL 0,5 điểm GT A KL 10cm 10cm \ / ΔABC (AB = AC = 10cm), BC = 12cm AM: trung tuyến a) ΔAMB = ΔAMC AM ⊥ BC b) G trọng tâm ΔABC GA = ? c) ΔGBC tam giác gì? Vì sao? G B // M 12cmvà ΔAMC // C a) ΔAMB = AM ⊥ BC: (1 điểm) ΔAMB ΔAMC có: AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM: cạnh chung Do đó: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c) 0,5 điểm Suy ra: AMB = AMC (hai góc tương ứng) + AMC = 1800 ( hai góc kề bù) 0,25 điểm Mà AMB = AMC = 1800 : = 900 hay AM ⊥ BC Suy ra: AMB b) G trọng tâm ΔABC GA = ? (0,5 điểm) Ta có : MB = MC = BC : = 12 : = (cm) ΔAMB vuông M nên theo định lí Pytago ta có: AB2 = AM2 + MB2 hay 122 = AM2 + 62 Suy ra: AM2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 ⇒ AM = (cm) 0,5 điểm 2 16 Vì G trọng tâm ΔABC nên GA = AM = = (cm) 3 c) ΔGBC tam giác gì? Vì sao? (0,5 điểm) ΔGMB ΔGMC có: GM : cạnh chung GMB = GMC (= 900) MB = MC (gt) Do đó: ΔGMB = ΔGMC (c.g.c) 0,25 điểm Suy ra: GB = GC (hai cạnh tương ứng) 0,25 điểm Do ΔGBC cân G Bài 4: P(x) = (x2 + 2)(3x4 + 1) Giả sử x= a nghiệm đa thức P(x) Vì (a2 + ) > (3a4 + 1) > (0.25đ) Suy (a2 + ) (3a4 + 1) > Nên đa thức P(x) khơng có nghiệm (0.25đ) Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh 0,25 điểm 0,5 điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI II Họ tên: ………………… NH: 2009 – 2010 _ MÔN: TOÁN Lớp: THỜI GIAN: 90 PHÚT_ĐỀ I Trắc nghiệm khách quan: ( điểm - 25 phút)Khoanh tròn vào đáp án câu sau Câu 1: Bộ ba đoạn thẳng sau ba cạnh tam giác A 5cm, 6cm, 8cm B 5cm, 7cm, 12cm D 2cm, 4cm, 6cm C 3cm, 4cm 8cm Câu 2: Nếu G trọng tâm tam giác ABC A GB>GA>GC C GC>GA>GB B GA>GB>GC D GA=GB=GC B C Câu 3: Cho ΔABC có = 40 , = 80 Câu sau đúng? A BC< AC < AB B AC < AB < BC D AC < BC < C AB < AC < BC AB Câu 4: Nghiệm đa thức M(x) = (x-3)(x+5) A x= x= -5 B x= -3 x= -5 C x= -3 vaø x= D x= x= Câu 5: Cho tam giác ABC vng A, BC= 12 cm Độ dài đường trung tuyến AM C 5cm A 13cm D 12cm B 6cm Câu 6: Giá trị biểu thức A = x2 - 2x + x = là: A C B -1 D -2 Câu 7: Tích hai đơn thức 3x y (-2xy) đơn thức A xy4 B -6x2y6 C -5x4y6 D -6x3y6 Câu 8: Cho ΔABC cân A, biết B = 400 Số đo góc A là: A 90 C 1000 B 1100 D 800 Câu 9: Cho đa thức M = x6 + x2y3 - x5 + xy - xy4 Bậc đa thức M là: C A D Một kết B khác Câu 10: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB= 5cm , AC= 7cm , BC= 4cm thứ tự độ lớn góc A B > C > A B C > B > A C A > B > C D Một kết khác Câu 11: Điểm thi mơn sinh vật nhóm học sinh cho bảng sau: Tần số HS có điểm là: 10 9 8 10 9 A C 20 B D Câu 12: Tổng hai đa thức (3x3 - 2x +1) ( -2x3 + 3x2 + 2x - 1) A C -x3 + 3x2 B x3+3x2-4x D x3 +3x2  - II Tự luận (7 điểm – 65 phút): TOÁN ĐỀ Bài 1: (1 đ) Tính giá trị biểu thức A = 7x2 – 5x – x = x = Bài 2: (2,5 đ) Cho hai đa thức : P(x) = 5x4 – 3x2 + 6x3 + x4 – 7x2 – x + Q(x) = 4x2 + 3x – x4 + x3 + x2 + 2x – c) Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm biến d) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Bài 3: (3 đ) Cho ΔABC cân A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm Vẽ trung tuyến AM ΔABC d) Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC Từ suy ra: AM ⊥ BC e) Gọi G trọng tâm ΔABC Tính độ dài AM GA f) ΔGBC tam giác gì? Vì sao? Bài 4: (0,5 đ) Chứng minh đa thức P(x) = (x2 + 2)(3x4 + 1) khơng có nghiệm - HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII – NH : 2009 – 2010 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ II Trắc nghiệm khách quan: ( điểm – 25 phút) Mỗi câu 0,25đ Câu A B C D Đáp án A D D C B II Tự luận (6 điểm – 65 phút) Bài 1: Thay x = vào biểu thức A ta được: A = 7.0 – 5.0 – = + – = - 0,5 điểm Vậy GTBT A x = – Bài 2: a) P(x) = 5x4 – 3x2 + 6x3 + x4 – 7x2 – x + P(x) = (5x4 + x4) + (-3x2 –7 x2) +6 x3 – x + 0,25 điểm = 6x4 – 10x2 +6 x3 – x + = 6x +6 x –10x – x + 0,25 điểm Q(x) = 4x2 + 3x – x4 + x3 + x2 + 2x – Q(x) = (4x2 + x2) + (3x + 2x) – x4 + x3 – = 5x2 + 5x – x4 + x3 – 0,25 điểm 0,25 điểm = - x + x + 5x + 5x – b) P(x) = 6x4 + x3 –10x2 – x + + Q(x) = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – P(x) + Q(x) = 5x4 + 7x3 – 5x2 + 4x - 0,75 P(x) = 6x4 + x3 –10x2 – x + _ Q(x) = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – P(x) - Q(x) = 7x4 +5x3 – 15x2 - 6x + 13 0,75 10 11 12 A B C Thay x = vào biểu thức A ta được: A = 7.(1)2 – 5.1 – = – – = 0,5 điểm Vậy GTBT A x = Bài 3: Vẽ hình ghi GT, KL 0,5 điểm GT A KL 10cm 10cm \ / ΔABC (AB = AC = 10cm), BC = 12cm AM: trung tuyến d) ΔAMB = ΔAMC AM ⊥ BC e) G trọng tâm ΔABC GA = ? f) ΔGBC tam giác gì? Vì sao? G B // M 12cmvà ΔAMC // C a) ΔAMB = AM ⊥ BC: (1 điểm) ΔAMB ΔAMC có: AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM: cạnh chung Do đó: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c) 0,5 điểm Suy ra: AMB = AMC (hai góc tương ứng) Mà AMB + AMC = 1800 ( hai góc kề bù) 0,25 điểm Suy ra: AMB = AMC = 1800 : = 900 hay AM ⊥ BC 0,25 điểm b) G trọng tâm ΔABC GA = ? (0,5 điểm) Ta có : MB = MC = BC : = 12 : = (cm) ΔAMB vuông M nên theo định lí Pytago ta có: AB2 = AM2 + MB2 hay 122 = AM2 + 62 Suy ra: AM2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 ⇒ AM = (cm) 0,5 điểm 2 16 (cm) 0,5 điểm Vì G trọng tâm ΔABC nên GA = AM = = 3 c) ΔGBC tam giác gì? Vì sao? (0,5 điểm) ΔGMB ΔGMC có: GM : cạnh chung (= 900) GMB = GMC MB = MC (gt) 0,25 điểm Do đó: ΔGMB = ΔGMC (c.g.c) Suy ra: GB = GC (hai cạnh tương ứng) Do ΔGBC cân G 0,25 điểm Bài 4: P(x) = (x2 + 2)(3x4 + 1) Giả sử x= a nghiệm đa thức P(x) Vì (a2 + ) > (3a4 + 1) > (0.25đ) Suy (a2 + ) (3a4 + 1) > Nên đa thức P(x) khơng có nghiệm (0.25đ) Ma trận đề kiểm tra HKII Nhận biết TN TL TLTần số Vận dụng TN TL Tổng 0,25 Trang Thông hiểu TN TL 0,25 Nhân đa thức 2 0,5 Cộng trừ đa thức biến 0,5 0,25 Giá trị biểu thức đại số 1 1,5 0,25 1,25 1 0,25 0,5 0,75 0,25 0,25 1 0,25 Tam giác cân 2,75 Nghiệm đa thức Quan hệ cạnh góc tam giác Quan hệ ba cạnh tam giác 0,25 0,5 0,25 Trọng tâm tam giác 0,5 Định lí Pytago 0,5 0,75 0,5 1 0,5 Tam giaùc 0,5 1 1,5 Tổng Trang 1,5 4 3 20 10 Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh Họ tên :………………………… Lớp :…… I ĐỀ KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2009 - 2010 Mơn: Tốn hời gian : 90 Phút ĐỀ Trắc nghiệm khách quan : (3 điểm - 25phút): Khoanh tròn đáp án : Câu 1: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 600cm2 Thể tích hình lập phương : A 1200cm3 C 3600cm3 B 100cm3 D 1000cm3 A Câu 2: Trong hình vẽ sau biết BD tia phân giác góc B, AB = 6, AD = 3, DC = Khi đó, độ dài BC : D A C B D Câu 3: Phương trình 2x + = có nghiệm là: A - C B - Câu 4: UABC có DE // BC (hình vẽ), AD = 6, DB = 3, EC = Giá trị x là: A C B D Câu 5: Bất phương trình 5(x - 1) > 4(x - 3) có nghiệm : A x > - C B x < - Câu 6: Phương trình ⎢x⎥ = x nhận số nghiệm : A - C B - x + x +1 − = Câu 7: ĐKXĐ phương trình : x + x − x − : A x ≠ B D C x ≠ vaø x ≠ Câu 8: Hình vẽ sau biết MN // BC Đẳng thức sau sai: AM AN = A NC MB Câu 9: Cho UA’B’C’ giác : A AM AN = B AB AC B A D x < - 17 E C D x > - 17 D - x ≠ -1 x ≠ vaø x ≠ -1 A AM AN = C MB NC MN AM = AB D BC M N B UABC theo tỉ số đồng dạng Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam B ⎛1⎞ ⎜ ⎟ C ⎝ ⎠ Câu 10: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? [ | C x > A x < B x ≤ Câu 11: Phương trình phương trình bậc ẩn : A x2 + x = B 3x + = D 2x + 3y = C (x + 1)(x - ) = Câu 12: Nghiệm phương trình (x + 1)(x - 2) = là: A S = {-1 ; -2} B S = {-1 ; 2} C S = {1 ; -2} D S = {1 ; 2} II Trắc nghiệm : (7 điểm – 65phút): TOÁN _ ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3(x + 2) = 5x – Trang x B C D D D x ≥1 C b) 4x2 – = (2x + 1)(x – 2) x − 11 c) + = x − 2 x + ( x − )( x + ) Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 150 km, chuyển động ngược chiều sau 30 phút gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/h Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + S Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD) a) Chứng minh :UHAB UCBD b) Tính BD, AH c) Kẻ trung tuyến AM UABD Tính diện tích UAHM d) Gọi E trung điểm BC, kẻ EF vng góc với DB Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2  II Trắc nghiệm : (7 điểm – 65phút): TOÁN _ ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: d) 3(x + 2) = 5x – e) 4x2 – = (2x + 1)(x – 2) x − 11 f) + = x − 2 x + ( x − )( x + ) Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 150 km, chuyển động ngược chiều sau 30 phút gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/h Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + S Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD) a) Chứng minh :UHAB UCBD b) Tính BD, AH c) Kẻ trung tuyến AM UABD Tính diện tích UAHM d) Gọi E trung điểm BC, kẻ EF vng góc với DB Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2 ĐÁP VÀ VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ I Trắc nghiệm khách quan: Câu D A A Đáp án 0.25 0.25 0.25 Điểm II Tự luận: Bài 1: a) 3(x + 2) = 5x – Trang C 0.25 A 0.25 C 0.25 D 0.25 A 0.25 A 0.25 10 D 0.25 11 B 0.25 b) 4x2 – = (2x + 1)(x – 2) ⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(x – 2) = 12 B 0.25 ⇔ 3x + = 5x – ⇔ (2x + 1)(2x – – x + 2) = ⇔ 3x – 5x = - – ⇔ (2x + 1)(x + 1) = 0,25 điểm ⇔ x = -1/2 x = - ⇔ -2x = - ⇔x=4 Vậy S = {-1/2; -1} 0,25 điểm Vậy S = {4} x − 11 c) + = x − 2 x + ( x − )( x + ) ĐKXĐ : x ≠ x ≠ - 5/2 Quy đồng mẫu ta được: 3(2 x + 5) + x − x − 11 = ( x − 2)(2 x + 5) ( x − 2)(2 x + 5) 0,25 điểm Suy ra: 6x +15 + x – = 9x -11 ⇔ 6x+ x – 9x = -11 – 15 + ⇔ -2x = -24 ⇔ x = 12 (Thoả mãn ĐKXĐ) 0,25 điểm Vậy S = {12} Bài 2: Đổi 1h30ph = 1,5h 0,25 điểm Gọi x(km/h) vận tốc xe từ B (ĐK : x > 0) Khi đó, vận tốc xe từ A : x + 10(km/h) 0,25 điểm Quãng đường xe từ B : 1,5x (km) 0,25 điểm 0,25 điểm Quãng đường xe từ A : 1,5(x + 10) (km) Theo đề ta có phương trình: 0,25 điểm 1,5x + 1,5(x + 10) = 150 ⇔ 3x = 150 – 15 ⇔ 3x = 135 ⇔ x = 45(Thoả mãn ĐK x > 0) Vậy vận tốc xe từ B : 45km/h vận tốc xe từ A : 45 + 10 = 55km/h điểm Bài 3: 2(3x – 1) – 2x < 2x + ⇔ 6x – – 2x < 2x + 0,25 điểm ⇔ 6x – 2x – 2x < + ⇔ 2x < 0,25 điểm ⇔ x < 1,5 Vậy S = {x| x < 1,5} 0,25 điểm Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25 điểm ) | 1,5 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 S : Bài 4: Vẽ hình ghi GT, KL 0,5 điểm GT ABCD hình chữ nhật, AB = 16cm, AD = 12cm 16cm B A KL a) UHAB UCBD b) BD= ?, AH = ? 12cm c) AM trung tuyến UADB SAHM = ? M d) Biết BE = EC, EF ⊥ DB Cm: FD2 – FB2 = AB2 H D C a) Chứng minh: UHAB ~ UCBD Xét UHAB UCBD có : =C (= 900) H Trang (slt) ABH = CDB Suy UHAB ~ UCBD (g.g) (1) 0,75 điểm b) BD= ?, AH = ? p dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABD ta tính : BD2 = AD2 + AB2 = 122 + 162 = 400 0,25 điểm BD = 20 (cm) Ta có AD = BC ( ABCD HCN) AH AB AH 16 = = UHAB ~ UCBD nên hay Suy AH = 9,6 (cm) 0,5 điểm CB DB 12 20 c) AM trung tuyến UADB SAHM = ? Ta có: DM = BD : = 20 : = 10 (cm) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vng AHD ta có: AD2 = AH2 + DH2 Hay 122 = 9,62 + DH2 Suy ra: DH2 = 122 – 9,62 = 51,84 Do đó, DH = 7,2 (cm) 0,25 điểm Từ suy : HM = 10 – 7,2 = 2,8(cm) 0,25 điểm Vậy SAHM = 1/2AH.HM = ½ 9,6.2,8 = 13,44(cm2) c) Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2 : p dụng định lí Pytago vào tam giác vng FED ta có: FD2 = DE2 – EF2 Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vng FEB ta có: FB2 = BE2 – EF2 Suy ra: FD2 – FB2 = DE2 – BE2 = DE2 – CE2 (BE = CE) (1) p dụng định lí Pytago vào tam giác vng DEC ta có: DC2 = DE2 – CE2 (2) Từ (1) (2) suy ra: FD2 – FB2 = DC2 (đpcm) Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh Họ tên :………………………… Lớp :…… 0,25 điểm 0,25 điểm ĐỀ KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2009 - 2010 Mơn: Tốn Thời gian : 90 Phút ĐỀ I Trắc nghiệm khách quan : (3 điểm - 25phút): Khoanh tròn đáp án : Câu 1: Cho UA’B’C’ UABC theo tỉ số đồng dạng Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác : A B ⎛1⎞ ⎜ ⎟ D C ⎝ ⎠ Câu 2: Phương trình ⎢x⎥ = x nhận số nghiệm : A - C B - Câu 3: Nghiệm phương trình (x + 1)(x - 2) = là: A S = {-1 ; 2} B S = {1 ; 2} C S = {1 ; -2} D S = {-1 ; -2} Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? [ | Trang D - B x > C x ≥1 A x ≤ Câu 5: UABC có DE // BC (hình vẽ), AD = 6, DB = 3, EC = Giá trị x là: A C B D D x < A x E D C x + x +1 − = Câu 6: ĐKXĐ phương trình : x + x − x − : A x ≠ -1 B x ≠ vaø x ≠ D x ≠ vaø x ≠ -1 C x ≠ Câu 7: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 600cm2 Thể tích hình lập phương : B 3600cm3 C 100cm3 D 1200cm3 A 1000cm3 A Câu 8: Trong hình vẽ sau biết BD tia phân giác góc B, AB = 6, AD = 3, DC = Khi đó, độ dài BC : B D A C B D Câu 9: Bất phương trình 5(x - 1) > 4(x - 3) có nghiệm : A x > - 17 C x < - 17 B x < - Câu 10: Hình vẽ sau biết MN // BC Đẳng thức sau sai: B AM = MN AM C AB = BC AB Câu 11: Phương trình 2x + = có nghiệm là: A - B Câu 12: Phương trình phương trình bậc ẩn : A x2 + x = C (x + 1)(x - ) = AM AN = A NC MB AN AC B C D x > - A AM AN = D MB NC M N B C C D - B 2x + 3y = D 3x + = II Trắc nghiệm : (7 điểm – 65 phút): TOÁN _ ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: g) 3(x + 2) = 5x – h) 4x2 – = (2x + 1)(x – 2) x − 11 i) + = x − 2 x + ( x − )( x + ) Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 150 km, chuyển động ngược chiều sau 30 phút gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/h Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + S Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD) a) Chứng minh :UHAB UCBD b) Tính BD, AH c) Kẻ trung tuyến AM UABD Tính diện tích UAHM d) Gọi E trung điểm BC, kẻ EF vng góc với DB Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2  -Trang II Trắc nghiệm : (7 điểm – 65 phút): TOÁN _ ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: j) 3(x + 2) = 5x – k) 4x2 – = (2x + 1)(x – 2) x − 11 l) + = x − 2 x + ( x − )( x + ) Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 150 km, chuyển động ngược chiều sau 30 phút gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/h Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + S Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD) UCBD a) Chứng minh :UHAB b) Tính BD, AH c) Kẻ trung tuyến AM UABD Tính diện tích UAHM d) Gọi E trung điểm BC, kẻ EF vng góc với DB Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2 ĐÁP VÀ VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ I Trắc nghiệm khách quan: 10 11 12 Câu C A C B D A A D A A D Đáp án D 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Điểm II Tự luận: b) 4x2 – = (2x + 1)(x – 2) Bài 1: a) 3(x + 2) = 5x – ⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(x – 2) = ⇔ 3x + = 5x – ⇔ (2x + 1)(2x – – x + 2) = 0,25 điểm ⇔ 3x – 5x = - – 0,25 điểm ⇔ (2x + 1)(x + 1) = ⇔ -2x = - ⇔ x = -1/2 x = - 0,25 điểm ⇔x=4 0,25 điểm Vậy S = {-1/2; -1} Vậy S = {4} x − 11 c) + = x − 2 x + ( x − )( x + ) ĐKXĐ : x ≠ x ≠ - 5/2 Quy đồng mẫu ta được: 3(2 x + 5) + x − x − 11 = ( x − 2)(2 x + 5) ( x − 2)(2 x + 5) 0,25 điểm Suy ra: 6x +15 + x – = 9x -11 ⇔ 6x+ x – 9x = -11 – 15 + ⇔ -2x = -24 ⇔ x = 12 (Thoả mãn ĐKXĐ) 0,25 điểm Vậy S = {12} Bài 2: Đổi 1h30ph = 1,5h Gọi x(km/h) vận tốc xe từ B (ĐK : x > 0) 0,25 điểm Trang 0,25 điểm Khi đó, vận tốc xe từ A : x + 10(km/h) Quãng đường xe từ B : 1,5x (km) 0,25 điểm 0,25 điểm Quãng đường xe từ A : 1,5(x + 10) (km) Theo đề ta có phương trình: 0,25 điểm 1,5x + 1,5(x + 10) = 150 ⇔ 3x = 150 – 15 ⇔ 3x = 135 ⇔ x = 45(Thoả mãn ĐK x > 0) Vậy vận tốc xe từ B : 45km/h vận tốc xe từ A : 45 + 10 = 55km/h điểm Bài 3: 2(3x – 1) – 2x < 2x + ⇔ 6x – – 2x < 2x + 0,25 điểm ⇔ 6x – 2x – 2x < + ⇔ 2x < 0,25 điểm ⇔ x < 1,5 Vậy S = {x| x < 1,5} 0,25 điểm Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25 điểm ) | 1,5 0,25 S : Bài 4: Vẽ hình ghi GT, KL 0,5 điểm GT ABCD hình chữ nhật, AB = 16cm, AD = 12cm 16cm B A KL a) UHAB UCBD b) BD= ?, AH = ? 12cm c) AM trung tuyến UADB SAHM = ? M d) Biết BE = EC, EF ⊥ DB Cm: FD2 – FB2 = AB2 H D C a) Chứng minh: UHAB ~ UCBD Xét UHAB UCBD có : =C (= 900) H (slt) ABH = CDB (1) 0,75 điểm Suy UHAB ~ UCBD (g.g) b) BD= ?, AH = ? p dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABD ta tính : BD2 = AD2 + AB2 = 122 + 162 = 400 BD = 20 (cm) 0,25 điểm Ta có AD = BC ( ABCD HCN) AH AB AH 16 UHAB ~ UCBD nên hay Suy AH = 9,6 (cm) 0,5 điểm = = CB DB 12 20 c) AM trung tuyến UADB SAHM = ? Ta có: DM = BD : = 20 : = 10 (cm) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vng AHD ta có: AD2 = AH2 + DH2 Hay 122 = 9,62 + DH2 0,25 điểm Suy ra: DH2 = 122 – 9,62 = 51,84 Do đó, DH = 7,2 (cm) Từ suy : HM = 10 – 7,2 = 2,8(cm) Vậy SAHM = 1/2AH.HM = ½ 9,6.2,8 = 13,44(cm2) 0,25 điểm c) Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2 : p dụng định lí Pytago vào tam giác vng FED ta có: Trang FD2 = DE2 – EF2 p dụng định lí Pytago vào tam giác vng FEB ta có: FB2 = BE2 – EF2 Suy ra: FD2 – FB2 = DE2 – BE2 = DE2 – CE2 (BE = CE) (1) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vng DEC ta có: DC2 = DE2 – CE2 (2) Từ (1) (2) suy ra: FD2 – FB2 = DC2 (đpcm) Trang 0,25 điểm 0,25 điểm ... D 0 .25 11 B 0 .25 b) 4x2 – = (2x + 1)(x – 2) ⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(x – 2) = 12 B 0 .25 ⇔ 3x + = 5x – ⇔ (2x + 1)(2x – – x + 2) = ⇔ 3x – 5x = - – ⇔ (2x + 1)(x + 1) = 0 ,25 điểm ⇔ x = -1 /2 x... Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2 ĐÁP VÀ VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ I Trắc nghiệm khách quan: 10 11 12 Câu C A C B D A A D A A D Đáp án D 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 Điểm II Tự... góc xOm ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM I, Trắc nghiệm: (3đ) 1-C 2- D 3-D 4-C 5- D 6-A 7- D 8- D 9- C 1 0- B 11-A 1 2- B II tự luận: (7,0 đ) Câu 1: (1,5đ) B = + :5 − −5 −5 16 A = + +1 11 11 = + − −5 12 0 .25 đ =