[casio] bai tap bai 8 + dap an(1)

Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute D – ĐÁP ÁN Bài Giải phương trình : x   x  15  x  Lời giải Cách : Ta có : x   x  15  x   x  15  x   x      x   x  x  15  7 x  15 (vì x  1 ) x  15  x3   x3   Xét hàm f  x   x   x   với x  15 ta : x  15 3x2 3x 28x f ' x    0 x3  x3  x  15 Vậy f  x   có tối đa nghiệm     15;  Ta tìm nghiệm x  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Cách : Ta có : x   x  15  x   15  x   x  15  x  15 (vì x  1 ) Xét hàm f  x   x   x  15  x  với x  15 ta : f 'x   2 1 x     4x   x3  x 8  Vậy f  x   có tối đa nghiệm   15;  Ta tìm nghiệm x  Kết luận : x  Bài Giải phương trình : x2  32 2  x1  x2 x1  x2    24 Lời giải Cách : Ta có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chun Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute x2  32 2  Youtube.com/nthoangcute x 1  x  x 1  x     24  x2   96  x   x 1 x 1  x    24 a  x   x  Đặt   a, b  Ta :  b  x   x  x2  96   x   x 1 x 1  x   3b 3b 96 3    4    96  24 2 ab 2 Dấu đẳng thức sảy b  4a  x  Thử lại thấy thỏa mãn Cách : Ta có :  6a  x2   32    32 2  x 1  x  x 1  x     x    16   24  x   x   24  x  2 x   x  x 1    x   11 x   39 x  x   42x    x   x    (vì 16 x   11 x   39 x  x   42x   ) Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  Bài Giải phương trình :   x  3  x  x x   x  1 x  Lời giải Cách : Ta có :   x    x   x x    x  1 x     x    x  x  2 x   x  2  x  x   x  x   Nếu x   x   x    x    x  x   x  x   x     Nếu x  x    x   7  1  x    x   100  2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình x 1  10   x facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute x  2 Youtube.com/nthoangcute x   x  2  x  x   x  x    10   x  10   x  x  2  3x   7     9x  29   3x  1  x   Nếu x  thỏa mãn Cách : Ta có :    3x x5   x  19  x    875 32  x 44  0 175 875   x    x   x x    x  1 x     x  x  1  x  x  1    x  3 x x 1  3 x  x 1  2  x   2x    x x   3 x x 1  2 2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  Bài Giải phương trình :  x  1 x  2x     3x   3x x    2x   2x  1  3x  Lời giải Cách : ĐKXĐ :    x  1  1  x  Ta có : x  2x   1  3x   3x x    2x  1 2x  1  3x   x  1   2x  1    3x    2      x  1 2x  1   2x  11  3x   1  3x x  1  14x  3  7x   7x 14x   Nếu 14x2  tốn giải Nếu 14x    x 14  x  1 x  2x   1  3x   3x x    2x  1 2x  1  3x  x  1 x   2x  1   3x  3x x    2x  1 2x    3x     2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chun Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute x2   4x     3x   3x x     3x x   x   Vì ta ln có :    3x  x   x   :  3x x   17x    49 1  3x  x  1  1  17x   1  x  (ln  Cách : ĐKXĐ :    3x x   x   3x x   17x   8  14 109 x ) 14 1  x  Ta có :  x  1 x  2x   1  3x   3x x    2x  1 2x  1  3x  18    4x  x  2x   x  1  3x  2x  1  3x    5x   x  x  2x   x  1  3x  2x  1  3x  x  2x   x  1  3x  2x  1  3x  2  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  Nhận xét Bài Bài khó thời gian khơng làm theo Cách Thực chất tốn dựa toán gốc sau : Giải phương trình : a  b2  c    a b  b 3c  c 3a  Để phân tích thành tổng bình phương (S.O.S) ví dụ trên, ta cần tìm biểu thức : a  1   a  2ab  bc  ca  c    b 2  b2  c    a b  b 3c  c 3a    2 c  2ca  ab  bc  b 2 Vấn đề đặt : Làm để tìm biểu thức ? Chỉ cần biết phương pháp tìm ta chiến tốn tương tự Ngay kể BĐT, chiến Cách tìm biểu thức sau : 2 2  2bc  ca  ab  a BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình  facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute x  a  ab  bc  Đặt  y  b  bc  ca ta z  c  ca  ab  x  y  z xy  yz  zx  a 3b  b 3c  c 3a Ta ln có :  2 x  y  z  a  b  c    xy  yz  zx   a  b  c    a b  b 3c  c 3a  Hoặc áp dụng : x  y  z 2 1 x  y  y  z  z  x  2 2 2 1  a  2ab  bc  ca  c  b  2bc  ca  ab  a  c  2ca  ab  bc  b 2 2 Thật vi diệu không ? a   x a  x    Bây cần áp dụng  b  x  Bài  b  2x  Bài xong c    c   3x Bài Giải phương trình :   xy  yz  zx         8x  16x  9x  4x  x  Lời giải Cách : Đặt 4x  x   2y  ta hệ phương trình :  8y  4x  12y  x  6y   4x  x    2y  1   2  8x  16x  9x  2y   8x  16x  9x  2y   Lấy PT(1) – PT(2) ta :   4 x  y  2x  2xy  2y  3x  3y   Ta ln có : 2  y  3 1 2x  2xy  2y  3x  3y   2 x      y      2 2  Từ ta   4x  x   2x    x  1 8x  8x   Bài toán giải Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Cách : Ta có : 8x  16x  9x  4x  x   8x3  16x  7x   4x  x   2x  BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute  Youtube.com/nthoangcute   4x  x   2x   4x  x   Ta ln có :  3 Từ ta  4x x2     2x  1    2x  1 2  4x  x    2x  1     4x  x    2x  1     4x  x   2x    x  1 8x  8x   Bài toán giải Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  2 x  Bài Giải phương trình : x   x    x3 Lời giải Cách : Ta có : x   x    x3   x 1  x  1  x  2x    2    x   x   x  x   x  2x  4x   Ta ln có :  x  2x    x   x   x  x    x  2x  4x    x  2x    x   x   x  x     x  1  x  3x     2 Cách : Ta có : x   x    x3  x    x3  x       x   x  2x   x  2x      x 1  x     x  2x   x  2x  x   0  x  2   x 1 1 x2 2   Bài toán giải Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Bài Giải phương trình : x  x   x    x   2x Lời giải Cách : Ta có : x  x   x    x   2x     2x   x   1  x  1  x  3x   x    x  3x    x   x  x2  x   x    x 2  3x    x   x  3x    x2  x   x  x  5x    x  x2  x   x   x  x  5x   Ta có : x 2  Vậy tốn giải Cách : Ta có : x  x   x    x   2x  x  x  1  x    x   2x    x  x  1  x   x  2  2x x    x   2x  0   0 x   x   2x  x   x   2x    x    x   2x    Ta ln có : x   x   2x  0 x    x   2x     Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  x  1 Bài Giải phương trình : x  8x  25  x  x   2x Lời giải BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Cách : Ta có : x2  8x  25  x  x   2x     x2  x   x  2x  x  8x  14  2x  3x  11 Ta ln có :  2x  x  8x  14  2x  3x  11   2x  11  2x  3x  14     x2  x   x2  x   x  x   x  8x  25  x  x   2x     79   2x  11   2 x     x  x     4    Vậy x2  x   x    x  Cách : Ta có : x2  8x  25  x  x   2x     x   2x  3x     x  x   3x   Ta ln có : Nếu x  x   3x    x  x    3x     Khi  x   2x  3x   hay VT  Nếu  1 x   1  x2   x  x   3x    x  x    3x    x    Khi  x   2x  3x   hay VT  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  Bài Giải phương trình : 4x   4x x   x  4x   4x x   x  5x x  4x  Lời giải Cách : Ta có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute     5x x  4x  4x   4x x   x 4x   4x x   x 1 5x    2 x  x   x  x   x  4x     x  x1   1 x      x  3   x  x 1   Ta ln có :     x  x 1    x1   1 16  x  1 2   1 x  x 1 x  x 1     x  x   16  x  1    1     x3 x  4x    0  x  4x   x  4x        x  x        x  4x      0 x  4x  Vậy x  Cách : Ta có : 4x   4x x   x    4x   4x x   x  5x x  4x  2x  8x  2  4x   4x  x   x 4x   4x x   x 2x  8x  5x  x  8x  26x  24x  x  4x        5x x  4x   x  8x  26x  24x    x   2x  8x  x  4x       x   x  8x  42x  56x  25  x3   16 Vì x  8x  42x  56x  25  x  4x   20 x    0 5  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x    BÙI THẾ VIỆT - THPT Chun Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Bài 10 Giải phương trình : x1 2 x2   x1  x2  x1  x2  15 Lời giải Cách : Ta có : x1 2 x2   x1  x2  x1  x2  x1 2 x2  2 x   x    3 x   243  x   x   243  2 x   x2  x   x   x   243  x   x   x   x   5  15  x   x   x   x   x2 x2  3 Vì x   x   x1  x2  Cách : Ta có : x1 2 x2  9   x1  x2  x1  x2  15    x   x   x   x   15   x    17 x   10 x   12 x  x   12x   x1  x2  x1    x1 x2 3  Vì ta ln có : 17 x   10 x   12 x  x   12x  17 x   10 x   12 x  x   12x  x   24  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 10 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Bài 11 Giải phương trình : x   x   2x  x   Lời giải Cách : Ta có : x   x   2x  x    x2   x2   x1    2x  2x  11x  8x    2x  2x  1 2 2 x2   x2   x2  x2    Ta ln có : 2  x  21  31 2x  2x  11x  8x   2 x     x    0 2 2 21  21  Vậy toán giải Cách : Ta có : 5 x   2x  x   x     8 x2   x2   8x   64x2  56x  17  2x  x     0x 256 256 Ta ln có :   x   x   2x  x       x2      x   x  x  2x  x   x  x  1 x    x  2x  x   x  x  1 x   x1 0   x  1    x2    x   x    x1  x  (vì x2   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  Bài 12 Giải phương trình :  x  1  x  2x  x   x  x  1 x  x2   x  0) x    x   x   4x  Lời giải BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 11 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Cách : Ta có : Youtube.com/nthoangcute  x  1 x    x  1 x   4x     x  1 x    x  1 x    4x  1    x  1 x    x   x     x  1 x   4x   2   4x   1 4x   2x x    x   6  Vậy toán giải Cách : Ta có :   4x  x   4x   2x x  Ta ln có :  x  1 4x  11     0 x   3x 36 x    x  1 x   4x  x   x  1   0  x  2x  x  2x   Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc 17 Kết luận : x  Bài 13 Giải phương trình : 2 4x  21   x  x   11x  49 Lời giải Cách : Ta có : 2 4x  21  x  x   11x  49   1    x   1   x    x   1   2 4x  21  x  11x  51    x 39  8x   39  8x   x   x     1  x   x3 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình 3  0   x  1  x  2 facebook.com/viet.alexander.7 12 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Vì ta ln có : 39  8x   x 1  x  x  2  x2 1 0 Vậy toán giải Cách : Ta có : 2 4x  21  x  x   11x  49  x  x   12x  49   4x  21  x     x   23 x    x 1  2  x 1   x2  4x 1 x3 Vì ta ln có : f  t   t  2t , f  x   x    x  đồng biến Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  Bài 14 Giải phương trình : 6x   3x    8x  Lời giải Cách : Ta đặt : a  2b  3 a  6x   a  2b      4a 2  3a  4a  8ab  4b  6a  6b    b  3x  4a  4b  3  Ta có :  3a  4a  8ab  4b2  6a  6b   a  2b     2b  a   a  2ab  4b2  a  4b      1 1 Ta lại có : a  2ab  4b  a  4b    a  b    3 b     2 2   a  a  5 Vậy 2b  a   Thế vào HPT ta    b  1  b  4 Từ ta x  x  21 Thử lại thấy thỏa mãn Vậy toán giải 2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chun Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 13 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute    a  b3 a  6x  Cách : Ta đặt :   4a  4b   8x   3 a  ab  b2 b  3x    36x 24x   a  ab  b  8x  Nếu x  thỏa mãn    8x   36 24  8x    a  ab  b2    2a  2b 2 a  ab  b  8x  Ta hệ phương trình : a  2b3   2 a  ab  b  2a  2b  Ta ln có : Nếu     a  2b    a  a  2b3    a  2b  1 a  ab  b  2a  2b   ab  3b2  2b     b  11 4 Lại có : a  ab  3b2  2b    a     b    0 2 4 11  11  a  5 a  Vậy 2b  a   Thế vào HPT ta   b b       Từ ta x  x  21 Thử lại thấy thỏa mãn Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  x  21 Bài 15 Giải phương trình : x   x   x  4x   Lời giải Cách : Ta có : x   x   x  4x    12   x  11 x   x  4x     x    x   x  4x   x  x  4x   2x  4x   Ta ln có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chun Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 14 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute  x  11   x    x   x  4x   x  x  4x   2x  4x    x2  4x   x   x   x   12  Vì x   x    x  3   x  1  x   x   x   :  4x x  4x   x    Youtube.com/nthoangcute x2  4x   x  4  x2  4x   x   x  x  4x   x   0 Vậy toán giải Cách : Ta ln có : x   x   x  4x   x2    2  x    x   x  2  4   x2   x2     0 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  Bài 16 Giải phương trình : 3 3x   x   x   x1 Lời giải a  3x   a  3b2  Khi : Cách : Ta đặt   b  x  3a  b2  3b   b  3ab  3b  b Ta ln có : a  3b   b  3ab  3b    a  b  1 a  ab  b  a  b    2  b 1 a  ab  b  a  b    a      b  1  2       Vậy tốn giải Cách : Ta ln có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chun Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 15 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute 3 3x   x   x   3  3   3x    x    3x     x 1 x5 x 1  x 1 1 x  3 x 1 x 1    x  2  3   3x    3x    Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  Bài 17 Giải phương trình :  x   x   x  x2      0   x 1 1   0 x 1 1 x 1    x   2x   Lời giải a   x  Cách : Ta đặt  b  x  Khi : c    x   x   x  x2   x   2x   x   x   x   x  1 x  1 x     x    x  1        b2  c a  c  a b3  a  b2 c    a  b  b  c  c  a  ab  bc  ca     x 1  x 1 1  2x  x1 Vậy toán giải   Cách : Ta xét hàm f  x   x   x   x  x  BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình  2x x1  2x  x1  x   2x   1;  Khi : facebook.com/viet.alexander.7 16 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute f 'x  1  5x   x   5x  1 x    2  5x    5x   f ''  x    2x x1  12  5x   5x   f  x   0   x   x  x  1 x  Từ ta chứng minh f  x   có tối đa nghiệm Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  x  x  Bài 18 Giải phương trình :  9x  6x     1       x2  x     x2 Lời giải Cách : Ta có :  9x  6x     1        x2  x    x2  9x  x  20  45x  30x  25  10 x  x     2    45x  30x  25  x  x   x   x  x   x    45x  21x  46  6 6x  1  9x  x  20  10 x  x  2 2 Ta ln có : 45x  21x  46  6 6x  1 x  x     x2  x    133 x  x   6x   6x  0 4 Vậy toán giải Cách : Ta có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chun Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 17 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute  9x  6x     1        x2  x    x2  9x  x  20  45x  30x  25  10 x  x    45x  30x  25  x  x     20x  4x  11 9x  x  20  10x  4x  11 9x  x  20  45x  30x  25  9x  x  20 45x  30x  25  10  45x  30x  25  3x  135x  60x  225  9x  19    45x  30x  25  Ta ln có : 135x  60x  225   9x  19  45x  30x  25   2 45x  30x  25  9x  19  8 3x    Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  x   x   Bài 19 Giải phương trình :   x  3x   x x  x   x  Lời giải a  x Cách : Ta đặt  Ta :  b  x     x  3x   x x  x   x    x 1   x 1  1 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình  x   x 1  1 facebook.com/viet.alexander.7 18 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute  1   a  b  ab   ab  1 a  b   0 a  1 b  1 ab  1 2 Vậy toán giải Cách : Ta ln có : x   x   5x  27   x 1   2  5x  27 Khi :   x  3x   x x  x   x  1 2    x  3x   x x  5x  27     x  1  x 4x  3x   2x  15x   x 1   x 1  x   3x   5x  27   0 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  Bài 20 Giải phương trình : 3x  x1  x2  x6 Lời giải Cách : Ta đặt a   x; b  x  1; c  x  ta có : 5 3x  x1  x2  x6   a  b  c   a  b5  c 5     a  b  b  c  c  a  a  b  c  ab  bc  ca  Vậy toán giải Cách : Ta đặt a  x  1; b  x  ; c  x  ;d  x  ta có : a  b5  c  d5 5   a  b   5ab  a  b  a  ab  b   c  d   5cd  c  d  c  cd  d  a  b  c  d          ab a  ab  b2  cd c  cd  d  ab  a  b   a b  cd  c  d   c 2d 2    ab  a  b   a b  cd  a  b   c 2d   b  d  b  c  b  c  d  bc  bd  cd  2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 19 Khố học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x  BÙI THẾ VIỆT       Facebook : facebook.com/viet.alexander.7 Fanpage : facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/group/giaitoanbangcasio Youtube : youtube.com/nthoangcute Gmail : vietpro213tb@gmail.com SĐT : 0965734893 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 20 ... 5x x  4x  2x  8x  2  4x   4x  x   x 4x   4x x   x 2x  8x  5x  x  8x  26x  24x  x  4x        5x x  4x   x  8x  26x  24x    x   2x  8x  x  4x   ... đặt :   4a  4b   8x   3 a  ab  b2 b  3x    36x 24x   a  ab  b  8x  Nếu x  thỏa mãn    8x   36 24  8x    a  ab  b2    2a  2b 2 a  ab  b  8x  Ta hệ phương trình...       8x  16x  9x  4x  x  Lời giải Cách : Đặt 4x  x   2y  ta hệ phương trình :  8y  4x  12y  x  6y   4x  x    2y  1   2  8x  16x  9x  2y   8x  16x  9x