Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
785,16 KB
Nội dung
Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute THỦ THUẬT CASIO GIẢI PTVT NÂNG CAO (Bùi Thế Việt – Vted.vn) C – BÀI TẬP x x 15 x Bài Giải phương trình : Bài Giải phương trình : x 32 2 x 1 x x 1 x 24 Bài Giải phương trình : x x x x x 1 x Bài Giải phương trình : x 1 x 2x 1 3x 3x x 2x 1 2x 1 3x Bài Giải phương trình : 8x 16x 9x 4x x x x x3 Bài Giải phương trình : Bài Giải phương trình : x x x x 2x Bài Giải phương trình : x 8x 25 x x 2x Bài Giải phương trình : 4x 4x x x 4x 4x x x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình 5x x 4x facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Bài 10 Giải phương trình : x x x1 x2 15 x1 x2 x x 2x x Bài 11 Giải phương trình : Bài 12 Giải phương trình : x 1 x x 1 x 4x Bài 13 Giải phương trình : 2 4x 21 x x 11x 49 Bài 14 Giải phương trình : 6x 3x 8x Bài 15 Giải phương trình : x x x 4x Bài 16 Giải phương trình : 3 3x x x Bài 17 Giải phương trình : x x x x 9x 6x Bài 18 Giải phương trình : 1 Bài 19 Giải phương trình : Bài 20 Giải phương trình : x 1 x 2x x2 x x2 x 3x x x x x 3x x1 x2 x6 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute D – ĐÁP ÁN Bài Giải phương trình : x x 15 x Lời giải Cách : Ta có : x x 15 x x 15 x x x x x 15 7 x 15 (vì x 1 ) x 15 x3 x3 Xét hàm f x x x với x 15 ta : x 15 3x2 3x 28x f ' x 0 x3 x3 x 15 Vậy f x có tối đa nghiệm 15; Ta tìm nghiệm x Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Cách : Ta có : x x 15 x 15 x x 15 x 15 (vì x 1 ) Xét hàm f x x x 15 x với x 15 ta : f 'x 2 1 x 4x x3 x 8 Vậy f x có tối đa nghiệm 15; Ta tìm nghiệm x Kết luận : x Bài Giải phương trình : x2 32 2 x1 x2 x1 x2 24 Lời giải Cách : Ta có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute x2 32 2 Youtube.com/nthoangcute x 1 x x 1 x 24 x2 96 x x 1 x 1 x 24 a x x Đặt a, b Ta : b x x x2 96 x x 1 x 1 x 3b 3b 96 3 4 96 24 2 ab 2 Dấu đẳng thức sảy b 4a x Thử lại thấy thỏa mãn Cách : Ta có : 6a x2 32 32 2 x 1 x x 1 x x 16 24 x x 24 x 2 x x x 1 x 11 x 39 x x 42x x x (vì 16 x 11 x 39 x x 42x ) Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x Bài Giải phương trình : x 3 x x x x 1 x Lời giải Cách : Ta có : x x x x x 1 x x x x 2 x x 2 x x x x Nếu x x x x x x x x x Nếu x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute x 2 x x 2 x x x x x 2 x x x x x x 1 x x x 2 1 37 x x 3 x 0 2 64 Nếu x thỏa mãn Cách : Ta có : x x x x x 1 x x x 1 x x 1 x 3 x x 1 3 x x 1 2 x 2x x x 3 x x 1 2 2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x Bài Giải phương trình : x 1 x 2x 3x 3x x 2x 2x 1 3x Lời giải Cách : ĐKXĐ : x 1 1 x Ta có : x 2x 1 3x 3x x 2x 1 2x 1 3x x 1 2x 1 3x 2 x 1 2x 1 2x 11 3x 1 3x x 1 14x 3 7x 7x 14x Nếu 14x2 toán giải Nếu 14x x 14 x 1 x 2x 1 3x 3x x 2x 1 2x 1 3x x 1 x 2x 1 3x 3x x 2x 1 2x 3x 2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute x2 4x 3x 3x x 3x x x Vì ta có : 3x x x : 3x x 17x 49 1 3x x 1 1 17x 1 x (luôn Cách : ĐKXĐ : 3x x x 3x x 17x 8 14 109 x ) 14 1 x Ta có : x 1 x 2x 1 3x 3x x 2x 1 2x 1 3x 18 4x x 2x x 1 3x 2x 1 3x 5x x x 2x x 1 3x 2x 1 3x x 2x x 1 3x 2x 1 3x 2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x Nhận xét Bài Bài khó thời gian không làm theo Cách Thực chất toán dựa toán gốc sau : Giải phương trình : a b2 c a b b 3c c 3a Để phân tích thành tổng bình phương (S.O.S) ví dụ trên, ta cần tìm biểu thức : a 1 a 2ab bc ca c b 2 b2 c a b b 3c c 3a 2 c 2ca ab bc b 2 Vấn đề đặt : Làm để tìm biểu thức ? Chỉ cần biết phương pháp tìm ta chiến toán tương tự Ngay kể BĐT, chiến Cách tìm biểu thức sau : 2 2 2bc ca ab a BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute x a ab bc Đặt y b bc ca ta z c ca ab x y z xy yz zx a 3b b 3c c 3a Ta có : 2 x y z a b c xy yz zx a b c a b b 3c c 3a Hoặc áp dụng : x y z 2 1 x y y z z x 2 2 2 1 a 2ab bc ca c b 2bc ca ab a c 2ca ab bc b 2 2 Thật vi diệu không ? a x a x Bây cần áp dụng b x Bài b 2x Bài xong c c 3x Bài Giải phương trình : xy yz zx 8x 16x 9x 4x x Lời giải Cách : Đặt 4x x 2y ta hệ phương trình : 8y 4x 12y x 6y 4x x 2y 1 2 8x 16x 9x 2y 8x 16x 9x 2y Lấy PT(1) – PT(2) ta : 4 x y 2x 2xy 2y 3x 3y Ta có : 2 y 3 1 2x 2xy 2y 3x 3y 2 x y 2 2 Từ ta 4x x 2x x 1 8x 8x Bài toán giải Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Cách : Ta có : 8x 16x 9x 4x x 8x3 16x 7x 4x x 2x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute 4x x 2x 4x x Ta có : 3 Từ ta 4x x2 2x 1 2x 1 2 4x x 2x 1 4x x 2x 1 4x x 2x x 1 8x 8x Bài toán giải Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x 2 x Bài Giải phương trình : x x x3 Lời giải Cách : Ta có : x x x3 x 1 x 1 x 2x 2 x x x x x 2x 4x Ta có : x 2x x x x x x 2x 4x x 2x x x x x x 1 x 3x 2 Cách : Ta có : x x x3 x x3 x x x 2x x 2x x 1 x x 2x x 2x x 0 x 2 x 1 1 x2 2 Bài toán giải Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Bài Giải phương trình : x x x x 2x Lời giải Cách : Ta có : x x x x 2x 2x x 1 x 1 x 3x x x 3x x x x2 x x x 2 3x x x 3x x2 x x x 5x x x2 x x x x 5x Ta có : x 2 Vậy toán giải Cách : Ta có : x x x x 2x x x 1 x x 2x x x 1 x x 2 2x x x 2x 0 0 x x 2x x x 2x x x 2x Ta có : x x 2x 0 x x 2x Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x x 1 Bài Giải phương trình : x 8x 25 x x 2x Lời giải BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Cách : Ta có : x2 8x 25 x x 2x x2 x x 2x x 8x 14 2x 3x 11 Ta có : 2x x 8x 14 2x 3x 11 2x 11 2x 3x 14 x2 x x2 x x x x 8x 25 x x 2x 79 2x 11 2 x x x 4 Vậy x2 x x x Cách : Ta có : x2 8x 25 x x 2x x 2x 3x x x 3x Ta có : Nếu x x 3x x x 3x Khi x 2x 3x hay VT Nếu 1 x 1 x2 x x 3x x x 3x x Khi x 2x 3x hay VT Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x Bài Giải phương trình : 4x 4x x x 4x 4x x x 5x x 4x Lời giải Cách : Ta có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 10 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute 5x x 4x 4x 4x x x 4x 4x x x 1 5x 2 x x x x x 4x x x1 1 x x 3 x x 1 Ta có : x x 1 x1 1 16 x 1 2 1 x x 1 x x 1 x x 16 x 1 1 x3 x 4x 0 x 4x x 4x x x x 4x 0 x 4x Vậy x Cách : Ta có : 4x 4x x x 4x 4x x x 5x x 4x 2x 8x 2 4x 4x x x 4x 4x x x 2x 8x 5x x 8x 26x 24x x 4x 5x x 4x x 8x 26x 24x x 2x 8x x 4x x x 8x 42x 56x 25 x3 16 Vì x 8x 42x 56x 25 x 4x 20 x 0 5 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 11 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Bài 10 Giải phương trình : x1 2 x2 x1 x2 x1 x2 15 Lời giải Cách : Ta có : x1 2 x2 x1 x2 x1 x2 x1 2 x2 2 x x 3 x 243 x x 243 2 x x2 x x x 243 x x x x 5 15 x x x x x2 x2 3 Vì x x x1 x2 Cách : Ta có : x1 2 x2 9 x1 x2 x1 x2 15 x x x x 15 x 17 x 10 x 12 x x 12x x1 x2 x1 x1 x2 3 Vì ta có : 17 x 10 x 12 x x 12x 17 x 10 x 12 x x 12x x 24 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 12 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Bài 11 Giải phương trình : x x 2x x Lời giải Cách : Ta có : x x 2x x x2 x2 x1 2x 2x 11x 8x 2x 2x 1 2 2 x2 x2 x2 x2 Ta có : 2 x 21 31 2x 2x 11x 8x 2 x x 0 2 2 21 21 Vậy toán giải Cách : Ta có : 5 x 2x x x 8 x2 x2 8x 64x2 56x 17 2x x 0x 256 256 Ta có : x x 2x x x2 x x x 2x x x x 1 x x 2x x x x 1 x x1 0 x 1 x2 x x x1 x (vì x2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x Bài 12 Giải phương trình : x 1 x 2x x x x 1 x x2 x 0) x x x 4x Lời giải BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 13 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Cách : Ta có : Youtube.com/nthoangcute x 1 x x 1 x 4x x 1 x x 1 x 4x 1 x 1 x x x x 1 x 4x 2 4x 1 4x 2x x x 6 Vậy toán giải Cách : Ta có : 4x x 4x 2x x Ta có : x 1 4x 11 0 x 3x 36 x x 1 x 4x x x 1 0 x 2x x 2x Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc 17 Kết luận : x Bài 13 Giải phương trình : 2 4x 21 x x 11x 49 Lời giải Cách : Ta có : 2 4x 21 x x 11x 49 1 x 1 x x 1 2 4x 21 x 11x 51 x 39 8x 39 8x x x 1 x x3 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình 3 0 x 1 x 2 facebook.com/viet.alexander.7 14 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Vì ta có : 39 8x x 1 x x 2 x2 1 0 Vậy toán giải Cách : Ta có : 2 4x 21 x x 11x 49 x x 12x 49 4x 21 x x 23 x x 1 2 x 1 x2 4x 1 x3 Vì ta có : f t t 2t , f x x x đồng biến Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x Bài 14 Giải phương trình : 6x 3x 8x Lời giải Cách : Ta đặt : a 2b 3 a 6x a 2b 4a 2 3a 4a 8ab 4b 6a 6b b 3x 4a 4b 3 Ta có : 3a 4a 8ab 4b2 6a 6b a 2b 2b a a 2ab 4b2 a 4b 1 1 Ta lại có : a 2ab 4b a 4b a b 3 b 2 2 a a 5 Vậy 2b a Thế vào HPT ta b 1 b 4 Từ ta x x 21 Thử lại thấy thỏa mãn Vậy toán giải 2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 15 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute a b3 a 6x Cách : Ta đặt : 4a 4b 8x 3 a ab b2 b 3x 36x 24x a ab b 8x Nếu x thỏa mãn 8x 36 24 8x a ab b2 2a 2b 2 a ab b 8x Ta hệ phương trình : a 2b3 2 a ab b 2a 2b Ta có : Nếu a 2b a a 2b3 a 2b 1 a ab b 2a 2b ab 3b2 2b b 11 4 Lại có : a ab 3b2 2b a b 0 2 4 11 11 a 5 a Vậy 2b a Thế vào HPT ta b b Từ ta x x 21 Thử lại thấy thỏa mãn Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x x 21 Bài 15 Giải phương trình : x x x 4x Lời giải Cách : Ta có : x x x 4x 12 x 11 x x 4x x x x 4x x x 4x 2x 4x Ta có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 16 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute x 11 x x x 4x x x 4x 2x 4x x2 4x x x x 12 Vì x x x 3 x 1 x x x : 4x x 4x x Youtube.com/nthoangcute x2 4x x 4 x2 4x x x x 4x x 0 Vậy toán giải Cách : Ta có : x x x 4x x2 2 x x x 2 4 x2 x2 0 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x Bài 16 Giải phương trình : 3 3x x x x1 Lời giải a 3x a 3b2 Khi : Cách : Ta đặt b x 3a b2 3b b 3ab 3b b Ta có : a 3b b 3ab 3b a b 1 a ab b a b 2 b 1 a ab b a b a b 1 2 Vậy toán giải Cách : Ta có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 17 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute 3 3x x x 3 3 3x x 3x x 1 x5 x 1 x 1 1 x 3 x 1 x 1 x 2 3 3x 3x Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x Bài 17 Giải phương trình : x x x x2 0 x 1 1 0 x 1 1 x 1 x 2x Lời giải a x Cách : Ta đặt b x Khi : c x x x x2 x 2x x x x x 1 x 1 x x x 1 b2 c a c a b3 a b2 c a b b c c a ab bc ca x 1 x 1 1 2x x1 Vậy toán giải Cách : Ta xét hàm f x x x x x BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình 2x x1 2x x1 x 2x 1; Khi : facebook.com/viet.alexander.7 18 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute f 'x 1 5x x 5x 1 x 2 5x 5x f '' x 2x x1 12 5x 5x f x 0 x x x 1 x Từ ta chứng minh f x có tối đa nghiệm Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x x x Bài 18 Giải phương trình : 9x 6x 1 x2 x x2 Lời giải Cách : Ta có : 9x 6x 1 x2 x x2 9x x 20 45x 30x 25 10 x x 2 45x 30x 25 x x x x x x 45x 21x 46 6 6x 1 9x x 20 10 x x 2 2 Ta có : 45x 21x 46 6 6x 1 x x x2 x 133 x x 6x 6x 0 4 Vậy toán giải Cách : Ta có : BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 19 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute 9x 6x 1 x2 x x2 9x x 20 45x 30x 25 10 x x 45x 30x 25 x x 20x 4x 11 9x x 20 10x 4x 11 9x x 20 45x 30x 25 9x x 20 45x 30x 25 10 45x 30x 25 3x 135x 60x 225 9x 19 45x 30x 25 Ta có : 135x 60x 225 9x 19 45x 30x 25 2 45x 30x 25 9x 19 8 3x Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x x x Bài 19 Giải phương trình : x 3x x x x x Lời giải a x Cách : Ta đặt Ta : b x x 3x x x x x x 1 x 1 1 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình x x 1 1 facebook.com/viet.alexander.7 20 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute 1 a b ab ab 1 a b 0 a 1 b 1 ab 1 2 Vậy toán giải Cách : Ta có : x x 5x 27 x 1 2 5x 27 Khi : x 3x x x x x 1 2 x 3x x x 5x 27 x 1 x 4x 3x 2x 15x x 1 x 1 x 3x 5x 27 0 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x Bài 20 Giải phương trình : 3x x1 x2 x6 Lời giải Cách : Ta đặt a x; b x 1; c x ta có : 5 3x x1 x2 x6 a b c a b5 c 5 a b b c c a a b c ab bc ca Vậy toán giải Cách : Ta đặt a x 1; b x ; c x ;d x ta có : a b5 c d5 5 a b 5ab a b a ab b c d 5cd c d c cd d a b c d ab a ab b2 cd c cd d ab a b a b cd c d c 2d 2 ab a b a b cd a b c 2d b d b c b c d bc bd cd 2 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 21 Khoá học: Thủ Thuật CASIO Trong Giải Toán Video giảng lời giải chi tiết có Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Kết luận : x BÙI THẾ VIỆT Facebook : facebook.com/viet.alexander.7 Fanpage : facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/group/giaitoanbangcasio Youtube : youtube.com/nthoangcute Gmail : vietpro213tb@gmail.com SĐT : 0965734893 BÙI THẾ VIỆT - THPT Chuyên Thái Bình facebook.com/viet.alexander.7 22