Tổ-8-Đ11-HSG SỞ GD _ ĐT CẦN THƠ

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 SỞ GD&ĐT CẦN THƠ KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MƠN: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 02 trang Câu Cho hàm số y = x − 8mx + 16m − m + H ( 0;1) Tìm tất giá trị ABC trực tâm tam giác Câu m ( với để đồ thị m tham số thực ) có đồ thị (C ) có ba điểm cực trị A, B, C (C ) điểm cho H 50 Một xe khách chất lượng cao từ Cần Thơ đến Hà Nội chở nhiều hành khách k chuyến Theo tính tốn nhà xe, chở khách giá tiền mà 3k   180 − ÷   Câu khách phải trả tuyến đường trăm đồng Tính số hành khách chuyến xe cho tổng số tiền thu từ hành khách nhiều Tính số tiền Giải phương trình sau log x − x + + log ( − x ) + x = − x − x + a) cos x − cos x + 6sin x.cos x = ( sin x + cos x ) − sin x − sin x b) Câu a) Một xe ô tô chạy với vận tốc Câu v0 ( m/s ) người lái xe đạp phanh Kể từ thời điểm v ( t ) = −4t + v0 ( m/s ) t đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , (tính v0 ( m/s ) giây) khoảng thời gian kể từ lúc người lái đạp phanh Tính vận tốc , biết từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô chạy tiếp quãng đường dài mét b) Một lớp học trường đại học có 60 sinh viên, có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp 20 sinh viên học tiếng Anh tiếng Pháp Chọn ngẫu nhiên sinh viên lớp học Tính xác suất để sinh viên chọn không học ngoại ngữ Biết trường dạy hai ngoại ngữ tiếng Anh tiếng Pháp · ABCD A′B′C ′D′ ABCD = 120° a BAD Cho hình lăng trụ có đáy hình thoi cạnh , Biết đường thẳng A′A, A′B, A′C tạo với mặt phẳng BB′, CC ′ trung điểm ABCD A′B′C ′D′ a) Tính thể tích khối lăng trụ b) Tính khoảng cách AD mặt phẳng ( ABCD ) góc 60° Gọi M, N ( D′MN ) Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ME , cho tam giác ABC nhọn, khơng cân, nội tiếp đường trịn BC I E M AB F D tâm Gọi , trung điểm cạnh ; điểm tương BC A B AI ứng hình chiếu vng góc đường thẳng a) Chứng minh Câu HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 đường trung trục đoạn thẳng DF 9 8 D ;− ÷ M (2; −1) 5 5 ABC b) Tìm tọa độ đỉnh tam giác , biết , đường thẳng x + y −5 = AC có phương trình Một nhà sản xuất sữa bột dành cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho sản phẩm Theo yêu cầu lãnh đạo nhà máy, hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng có dm3 Câu dạng hình trụ Biết hộp sữa tích Hãy giúp lãnh đạo nhà máy thiết kế hộp sữa cho vật liệu sử dụng làm bao bì Năm bạn học sinh Tính, Nghĩa, Tuấn, Phú Thuận chung phòng ký túc xá trường trung học phổ thông Một hôm, người quản lý ký túc xá đến phòng năm học sinh để xác định lại hộ nhà học sinh Vì học sinh giỏi tốn nên học sinh không trả lời trực tiếp mà nói với người quản lý ký túc xá sau: - Tính: “Nhà bạn Phú Thới Lai cịn nhà em Cờ Đỏ” - Nghĩa: “Nhà em Cờ Đỏ cịn nhà bạn Tuấn Ơ Mơn” - Tuấn: “Nhà em Cờ Đỏ nhà bạn Phú Thốt Nốt” - Phú: “Nhà em Thới Lai nhà bạn Thuận Ninh Kiều” - Thuận: “Nhà em Ninh Kiều cịn nhà bạn Tính Thốt Nốt” Em giúp người quản lý ký túc xá xác định hộ nhà học sinh Biết câu trả lời học sinh có phần phần sai đồng thời địa phương địa hộ học sinh Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 Lời giải Câu y = x − 8mx + 16m − m + Cho hàm số H ( 0;1) Tìm tất giá trị ABC trực tâm tam giác m m ( với tham số thực ) có đồ thị (C ) để đồ thị có ba điểm cực trị A, B, C (C ) điểm cho H Lời giải Tác giả:Phó Văn Giang; Fb: Giang Phó Tập xác định: D=¡ y ' = x − 16mx = x( x − 4m) Ta có: x = y ' = ⇔ x ( x − 4m) = ⇔   x = 4m (C ) Đồ thị có ba điểm cực trị m > (1) ( ) ( ) A ( 0;16m2 − m + 1) B m ;1− m C −2 m ;1 − m Giả sử điểm cực trị , , uuur uuur AH = 0; m − 16m , BC = −4 m ; Ta có: uuur uuur CH = m ; m , AB = m ; − 16m ( ( Do H ( 0;1) ( ) ) ( ) ) trực tâm tam giác ABC nên:  m = m =   ⇔ ⇔ m = − uuur uuur m =  2  AH BC = 0 −4 m + ( m − 16m ) =   ⇔ r  uuur uuu m = CH AB =  4m − 16m = ( Kết hợp với điều kiện Vậy giá trị Câu m ) (1) m= ta có: m= cần tìm là: 2 50 Một xe khách chất lượng cao từ Cần Thơ đến Hà Nội chở nhiều hành khách k chuyến Theo tính tốn nhà xe, chở khách giá tiền mà Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 3k   180 − ÷   khách phải trả tuyến đường trăm đồng Tính số hành khách chuyến xe cho tổng số tiền thu từ hành khách nhiều Tính số tiền Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thùy Dung; Fb: Dung Nguyễn Số tiền thu chuyến xe là:   T = k 180 − k ÷ ;0 ≤ k ≤ 50   Gọi   T(k) = k 180 − k ÷   Bài toán trở thành: Tìm Ta có: k để   T(k) = k 180 − k ÷   đạt GTLN, với ≤ k ≤ 50    T′(k) = 180 − k ÷180 − k ÷     k = 120 ∉ (0;50) T′(k) = ⇔   k = 40 Bảng biến thiên: Vậy số tiền thu nhiều xe chở trăm đồng ( tức Câu 576.000.000 40 hành khách số tiền thu 576000 đồng) Giải phương trình sau log x − x + + log ( − x ) + x = − x − x + a) cos x − cos x + 6sin x.cos x = ( sin x + cos x ) − sin x − sin x b) Lời giải Tác giả: Nhóm tổ nhóm strong team vd- vdc x< a)Điều kiện log x − x + + log ( − x ) + x = − x − x + Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 log x − x + + x − x + = log ( − x ) + ( − x ) Xét hàm số f ( t ) = log t + t , t > f '( t ) = Ta có + > 0, ∀t > t ln Suy hàm số đồng biến f Do phương trình ( ( 0; +∞ ) ) x2 − x + = f ( − x ) ⇔ x2 − x + = − x  x ≤ 1 − x ≥ ⇔ ⇔ 2   x − x + = ( − x ) x − x = ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x=0 cos x − cos x + 6sin x.cos x = ( sin x + cos x ) − sin x − sin x b) ⇔ cos x − cos x + 3sin x = + sin x − sin x − sin x ⇔ 2sin x = cos x − sin x ⇔ sin x = cos x − sin x 2 π π k 2π   x = − x + k π x = +   ⇔ ⇔ ,k ∈¢ π π 2π     ⇔ sin x = sin  − x ÷ x = π − + x + k 2π x= + k 2π   3 3  Vậy phương trình cho có nghiệm π k 2π 2π x= + ;x = + k 2π 3 ( k ∈¢) Câu a) Một xe ô tô chạy với vận tốc v0 ( m/s ) người lái xe đạp phanh Kể từ thời điểm v ( t ) = −4t + v0 ( m/s ) t đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , (tính v0 ( m/s ) giây) khoảng thời gian kể từ lúc người lái đạp phanh Tính vận tốc , biết từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn tơ cịn chạy tiếp qng đường dài mét b) Một lớp học trường đại học có 60 sinh viên, có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp 20 sinh viên học tiếng Anh tiếng Pháp Chọn ngẫu nhiên sinh viên lớp học Tính xác suất để sinh viên chọn không học ngoại ngữ Biết trường dạy hai ngoại ngữ tiếng Anh tiếng Pháp Lời giải Tác giả: Nhóm tổ nhóm strong team vd- vdc Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 a) Với vận tốc chuyển động chậm dần v ( t ) = −4t + v0 v0 s=∫ , sau thời gian tơ dừng v0 v0 ( −4t + v0 ) dt = ( −2t + v0t ) | = ( m ) hẳn Khi tơ quãng đường Theo yêu cầu toán, ô tô chạy thêm quãng đường v0 = v0 =8⇔  v0 = −8 ( m) , ta có phương trình : Vì ban đầu vật chuyển động có vận tốc, sau hãm phanh nên b) Gọi v0 v0 = ( m/s ) A, P, K tập hợp sinh viên học tiếng Anh, học tiếng Pháp không học ngoại n ( A ∪ P ∪ K ) = 60, n ( A ) = 40, n ( P ) = 30, n ( A ∩ P ) = 20 ngữ Khi Ta có n ( A ∪ P ∪ K ) = n ( A) + n ( B ) + n ( K ) − n ( A ∩ P ) − n ( A ∩ K ) − n ( P ∩ K ) + n ( A ∩ P ∩ K ) Nên Gọi 60 = 40 + 30 + n ( K ) − 20 − − + ⇔ n ( K ) = 10 X Ta có biến cố “2 sinh viên chọn không học ngoại ngữ” n ( Ω ) = C602 , n ( X ) = C102 P( X ) = Do Câu n ( X ) C102 = = n ( Ω ) C6 118 Cho hình lăng trụ đường thẳng ABCD A′B′C ′D′ ABCD có đáy · a BAD = 120° hình thoi cạnh , Biết A′A, A′B, A′C tạo với mặt phẳng BB′, CC ′ trung điểm ABCD A′B′C ′D′ a) Tính thể tích khối lăng trụ b) Tính khoảng cách AD mặt phẳng ( ABCD ) góc 60° Gọi M, N ( D′MN ) Lời giải Tác giả: Nhóm tổ nhóm strong team vd- vdc Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 a) Tính thể tích khối lăng trụ I Gọi trung điểm ABCD A′B′C ′D′ BC A′ H ( ABCD ) Gọi hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng đường thẳng ABCD ( ) A′A, A′B, A′C 60° tạo với mặt phẳng góc nên ·HAA ' = HBA · · ABC ' = HCA ' = 60° Tam giác ABC A′ ABC Do tam giác tam giác nên hình chóp tam giác a a a2 · AI = ⇒ AH = ⇒ A′H = AH tan ·A′AH = a S ABCD = AB AD.sin BAD = Ta có , a3 V = A′H S ABCD = ABCD A′B′C ′D′ Thể tích khối lăng trụ b) Tính khoảng cách đường thẳng AD mặt phẳng ( D¢MN ) Cách Do MN / / A¢D¢ nên A¢ thuộc mặt phẳng ( D¢MN ) Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 B, C E = AÂM ầ AB F = D ÂN ầ DC Þ EF / / BC / / AD , trung điểm AF = HF AE , DF A, H , F đoạn thẳng Suy thẳng hàng Gọi Ta cú Do AD / / ( DÂMN ) ị d ( AD,( D¢MN ) ) = d ( A, ( A¢EF ) ) = d ( H , ( AÂEF ) ) AH ^ BC ị AH ^ EF ị EF ^ ( AÂHF ) ị ( A¢EF ) ^ ( A¢HF ) Trong tam giác A¢HF , k HK ^ AÂF ị HK ^ ( AÂEF ) ị d ( H , ( AÂEF ) ) = HK A¢H = a, HF = HA = Ta có Suy 2a 1 1 2a , = + = + = Þ HK = 2 HK HA¢ HF a 4a 4a 3a d ( AD,( D ¢MN ) ) = HK = Cách Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho ỉa ỉa I º O ( 0;0;0) , B ỗ - ;0;0ữ ,C ỗ ;0;0ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ø è2 ø ỉa ÷ ỉa ổa ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ Â Hỗ 0; ;0 , A 0; ;0 , A 0; ; aữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç 6 è ø è ø è ø Do uuur uuur uuur AAÂ= BBÂ= CC Â M,N ổa a ữ ö æa a ö æa ö uuu r uuuur ữ ữ ữ ữ Âỗ ÂD Âị D Âỗ BÂỗ ; ; a , C ; ; a BC = A a; ; aữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ 3 è ø è ø è ø nên ; trung điểm BB¢, CC ¢ ỉ a a ỉa a a ữ ữ ỗ ữ ữ Mỗ ; ; , N ; ; ỗ ỗ ữ ữ ỗ ç2 ÷ è ç ç 2ø 2÷ è ø nên uuuu r ỉ a a ữ uuur DÂN = ỗ ; ; ỗ ữ ỗ ç 2÷ MN = ( a;0;0) è ø Ta có , Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 r ỉ a2 a2 uuur uuuu a2 ữ ộMN ự= ỗ ữ Â , D N 0; ; 0;3;- ỗ ữ= ỳ ỷ ç ç ÷ è ø ( ) Suy Mặt phẳng ( D¢MN ) r n = 0;3; - có véc tơ pháp tuyến ( D¢MN ) y - z + Phương trình mặt phẳng : d ( AD, ( D ¢MN ) ) = d ( A, ( D ¢MN ) ) = Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ) 3a =0 3a 3a + 2 +12 Do Câu ( 3a 7 ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn BC I E M AB F D tâm Gọi , trung điểm cạnh ; điểm tương BC A B AI ứng hình chiếu vng góc đường thẳng a) Chứng minh ME , cho tam giác = đường trung trục đoạn thẳng DF 9 8 D ;− ÷ M (2; −1) ABC 5 5 b) Tìm tọa độ đỉnh tam giác , biết , đường thẳng x + y −5 = AC có phương trình Lời giải Tác giả: Nhóm tổ nhóm strong team vd- vdc a)Ta có · · BFA = BDA = 90o Mặt khác , suy tứ giác · · · IEB = IDB = IMB = 90o ABFD nội tiếp đường tròn tâm , suy ngũ giác BEIDM Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/ E , đường kính AB nội tiếp đường trịn đường kính BI  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 · · · DEM = DBM = DBF ¼ DM Từ ta có ( chắn cung ) · · DBF = DEF Mà góc (số đo góc tâm nửa cung bị chắn) 1· · · · DEM = DBM = DBF = DEF · DEF EM Suy , suy tia phân giác DE = FE = AB E AB Mà ( cung nằm đường tròn tâm , đường kính ) ME FD Suy đường trung trực cạnh 9 8 D ;− ÷ M (2; −1) 5 5 ABC AC b)Tìm tọa độ đỉnh tam giác , biết , đường thẳng x + y −5 = có phương trình ME P AC ⇒ ME : x + y − = Ta có phương trình đường thẳng Gọi H hình chiếu vng góc D đường thẳng ME suy  11 −6  H ; ÷ 5   13  F  ;− ÷ 5 5 D F ME H DF Vì đối xứng qua nên trung điểm suy Đường thẳng Ta có Vậy: Câu qua M (2; −1) C = AC ∩ BC ⇒ C (5;0) Đường thẳng 3x + y − = Ta có BC AF qua điểm Mà M  13  F  ;− ÷ 5 5 nên có phương trình: trung điểm  13  F  ;− ÷ 5 5 BC vng góc với suy BC x − 3y − = B( −1; −2) nên có phương trình: A = AF ∩ AC ⇒ A(1; 4) A(1; 4) B( −1; −2) C (5; 0) , , Một nhà sản xuất sữa bột dành cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho sản phẩm Theo yêu cầu lãnh đạo nhà máy, hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng có dạng hình trụ Biết hộp sữa tích thiết kế hộp sữa cho vật liệu sử dụng làm bao bì Lời giải dm3 Hãy giúp lãnh đạo nhà máy Tác giả : Nhóm tổ nhóm strong team tốn vd-vdc Vật liệu làm bao bì diện tích tồn phần hộp đạt giá trị nhỏ Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang 10  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 Nếu hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng: Gọi độ dài cạnh đáy h ( dm ) x, h > chiều cao , V = x2h = ⇔ h = Khi thể tích khối hộp: x2 Áp dụng BĐT Cô-si cho số dương: Đẳng thức xảy , Stp = xh + x = Diện tích tồn phần hộp là: x ( dm ) + 2x2 x 2 + x = + + x ≥ 3.2 = x x x = x ⇔ x = ( dm ) x Stp Vậy trường hợp đạt giá trị nhỏ dm lập phương cạnh dm Nếu hộp sữa có dạng hình trụ với đáy đường trịn bán kính h>0 r >0 , Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/ , đạt khối hộp hình r ( dm ) , chiều cao h ( dm ) với  Trang 11  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 V = π r 2h = ⇔ h = Khi thể tích khối trụ là: π r2 Suy diện tích tồn phần hộp bằng: 1 2 Stp = 2π rh + 2π r = r + 2π r = r + r + 2π r ≥ 3 2π Stp Vậy trường hợp đạt giá trị nhỏ 1 = 2π r ⇔ r = ( dm ) r 2π r kính thỏa mãn: Vì 3 2π dm đáy hình trịn có bán 3 2π < nên lãnh đạo nhà máy nên thiết kế hộp sữa có dạng hình trụ với bán kính đáy là: r= dm h = dm 2π π chiều cao Câu Năm bạn học sinh Tính, Nghĩa, Tuấn, Phú Thuận chung phòng ký túc xá trường trung học phổ thông Một hôm, người quản lý ký túc xá đến phòng năm học sinh để xác định lại hộ nhà học sinh Vì học sinh giỏi tốn nên học sinh khơng trả lời trực tiếp mà nói với người quản lý ký túc xá sau: - Tính: “Nhà bạn Phú Thới Lai cịn nhà em Cờ Đỏ” - Nghĩa: “Nhà em Cờ Đỏ cịn nhà bạn Tuấn Ơ Mơn” - Tuấn: “Nhà em Cờ Đỏ nhà bạn Phú Thốt Nốt” - Phú: “Nhà em Thới Lai nhà bạn Thuận Ninh Kiều” - Thuận: “Nhà em Ninh Kiều cịn nhà bạn Tính Thốt Nốt” Em giúp người quản lý ký túc xá xác định hộ nhà học sinh Biết câu trả lời học sinh có phần phần sai đồng thời địa phương địa hộ học sinh Lời giải Tác giả: Nhóm tổ nhóm strong team tốn vd – vdc - Tính: “Nhà bạn Phú Thới Lai nhà em Cờ Đỏ” (1) - Nghĩa: “Nhà em Cờ Đỏ nhà bạn Tuấn Ô Môn” (2) - Tuấn: “Nhà em Cờ Đỏ nhà bạn Phú Thốt Nốt” (3) - Phú: “Nhà em Thới Lai nhà bạn Thuận Ninh Kiều” (4) - Thuận: “Nhà em Ninh Kiều cịn nhà bạn Tính Thốt Nốt” (5) Nếu ý đầu (3) nhà Tuấn Cờ Đỏ Do đó, hai ý (2) sai Vậy ý đầu (3) sai Do ý sau (3) hay nhà bạn Phú Thốt Nốt Do ý đầu (1) sai ý sau (5) sai hay ý sau (1) ý đầu (5) Suy nhà bạn Tính Cờ Đỏ nhà bạn Thuận Ninh Kiều Vì nhà bạn Tính Cờ Đỏ nên ý đầu (2) sai hay ý sau (2) Suy nhà bạn Tuấn Ơ Mơn Cịn lại nhà bạn Nghĩa Thới Lai Kết luận: Nhà bạn Phú Thốt Nốt, nhà bạn Tính Cờ Đỏ, nhà bạn Thuận Ninh Kiều, nhà bạn Tuấn Ô Môn, nhà bạn Nghĩa Thới Lai Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang 12  ... ; điểm tương BC A B AI ứng hình chiếu vng góc đường thẳng a) Chứng minh Câu HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 đường trung trục đoạn thẳng DF 9 8 D ;− ÷ M (2; −1) 5 5 ABC b)... https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 Lời giải Câu y = x − 8mx + 16m − m + Cho hàm số H ( 0;1) Tìm tất giá... https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC HSG TOÁN 12 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ – TỔ – 2018-2019 3k   180 − ÷   khách phải trả tuyến đường trăm đồng Tính số hành