TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy là A  1;  2;3 Câu B  1; 2; 3  2;2 Cho log6 45  a  A Câu B max f  x   15  2;2 C max f  x   17  2;2 D max f  x   2;2 log2  b với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a  b  c bằng log2  c B C D 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  x , AD  Biết rằng góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  ABBA  bằng 30 o Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối hộp ABCD.ABCD A Vmax  Câu D 1;  2;   Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3x  x  10 trên  2; 2 A max f  x   15 Câu C 1; 2;  3 B Vmax  C Vmax  3 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Vmax  D Câu Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm trên đường trịn đáy của một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón bằng 1 A  3a B  3a C  2a D  3a 3 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có hàm số y  f   x  thỏa mãn Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  bằng A 0. B 3. C 2. D 1. Câu Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000 Xác suất để số lấy được là bình phương của một số tự nhiên bằng? (tính dưới dạng %) A 1%. B 2%. C 5%. D 3%. Câu Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  1  m có 7 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A B C 12 . D Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , M là trung điểm của BC Biết tam giác AA ' M đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mp  ABC  Thể tích khối chóp A '. BCC ' B ' bằng: 3a A B 3a 3 16 C a3 D a3 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ Trang 1/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Số nghiệm thực của phương trình f  x   bằng A 4. B 3. C 2. D 6. Câu 12 Ta vẽ hai nửa đường trịn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính của nửa đường trịn nhỏ. Biết rằng nửa hình trịn đường kính AB có bán kính bằng   300 Hiện tích hình ( H ) (Phần tô đậm) bằng và BAC 7 3 B A 2  3 C 2  10  D Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vng góc của S xuống ( ABC ) trùng với trung điểm H của AB Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBC ) bằng 600 Khoảng cách giữa AB và SC a a a a A . B C . D 4 Câu 14 Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3 màu là A . B . C . D . 13 13 13 13 Câu 15 Trong không  P  : 2mx   m gian Oxyz , cho điểm A  2;11; 5  và mặt phẳng  1 y   m  1 z  10  Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  P  và cùng đi qua A Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng A 10 Câu 16 Cho hàm số y  f  x   đã cho là A B 12 C 12 D 10  x2  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x2  2x  B C D Câu 17 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi K là trung điểm AB , gọi M , N lần lượt là hình chiếu vng góc của K lên AD , AC Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K CDMN Trang 2/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM a a 3a A . B . C . 4 D 3a Câu 18 Cho hà số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  bằng A B C 1 Câu 19 Cho a  log Cơng thức tính log   theo a là 8 A  B  C 3a  a a D 1. D  3a Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  14  2i Tổng của phần thực và phần ảo của số phức z bằng A 2. B 14. C -14. D -2. Câu 21 Cho phương trình x  ax3  bx  cx   có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất P  a  b  c bằng A . B C D . 3 x  C  và đường thẳng d : y   x  m Gọi S là tập các số thực m để đường x 1 thẳng d cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa độ) có Câu 22 Cho hàm số y  bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 2 Tổng các phần tử của S bằng A B C D Câu 23 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log  x  1  log x  là A 1. B 1 C D 2   500 , Câu 24 Cho tam giác ABC có trực tâm H , nội tiếp đường trịn bán kính 100cm Biết A   700 Tổng khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bằng kết quả nào nhất sau đây ? B A 297cm B 296cm C 295cm D 298cm Câu 25 Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong tồn bộ q trình trả nợ khơng đổi là 0.8 % trên tháng. Tổng số tiền người đó phải trả trong tồn bộ q trình trả nợ là A 107.320.000 đồng. B 101.320.000 đồng. C 103.320.000 đồng. D 105.320.000 đồng. 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  2;3;  và mặt cầu  S  : x  y  z  100 Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và cắt mặt cầu  S  theo một đường trịn có bán kính nhỏ nhất là A y  z   B x  z   C x  y  z   D x  y  z  Trang 3/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 27 Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  thỏa mãn f   x  e f  x   x2 1  2x  với x   Biết f  x f    , tính tích phân  x f  x  dx A 11 B 15 C 45 D Câu 28 Cho cấp số cộng  un  Biết u10  u5  10 Giá trị biểu thức u100  u200  2u50 là A 500 B 550 C 400 D 450 xm ( với m  ) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ x 1 thị (C) và hai trục tọa độ. Biết S  , giá trị thực của tham số m gần nhất với số nào sau đây: A 0,56 B 0, 45 C 1, D 4, Câu 29 Cho hàm số y  Câu 30 Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: y x -1 O x2 Bất phương trình f 1  x   e  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi A m  f 1  e B m  f 1  C m  f 1  D m  f 1  e2 Câu 31 Cho z   i  1  và z  2i là một số thực khác Số phức liên hợp của số phức z là A  3i B  2i D  2i C  3i Câu 32 Trong không gian Oxyz , biết hình chiếu của O lên mặt phẳng  P  là H  2;  1;   Số đo góc giữa mặt phẳng  P  với mặt phẳng  Q  : x  y   là A 30 B 45 C 60 D 90   Câu 33 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có f   x    x   x  3x  Gọi S là tập các số nguyên m   10;10 để hàm số y  f  x  x  m  có đúng điểm cực trị. Số phần tử của S bằng: A B C 10 D 14 ln x b b dx   a ln (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối giản). x c c Giá trị của 2a  3b  c bằng Câu 34 Biết  Trang 4/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM A B C 6 D Câu 35 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng a và độ dài cạnh bên bằng a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: 10a 3 10a 8a 3 8a A . B . C . D . 3 3 Câu 36 Cho phương trình 5x  m  log  x  m  Có bao nhiêu giá trị m ngun trong khoảng  20;20  để phương trình trên có nghiệm? A 15 B 19 C 14 D 17  2018 Câu 37 Giá trị biểu thức  2 A     1   2019 1 B  1 2019 bằng 2017 C   2019 1  2017 D  D  i 5 1 Câu 38 Số phức z có mơđun nhỏ nhất thoả mãn 2  3i  z  z  i là A  i 5 B  i 5 C  i 5 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;2;3 , B  2;1;2  , C  4;1;6  Phương trình mặt phẳng  ABC  là A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 40 Tổ ng số tiê ̣m câ ̣n đứng và tiê ̣m câ ̣n ngang của đồ thi ha ̣ ̀ m số y  A B C x2  là x2  5x  D Câu 41 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  1 , x  bằng 17 16 A B C D 3 6 Câu 42 Cho số phức z  a  bi ( a, b   , a  0) thỏa mãn z.z  12 z  z  z  13  10i Giá trị của a  b bằng A 7 B C 17 D 17 Câu 43 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm trên  và thỏa mãn x   f ( x )   f ( x)  , với x   Giá trị của  f ( x)dx bằng 2 A B C D Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , BC  a , SA  a và SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Đặt  là góc giữa đường thẳng BD và  SBC  Giá trị của sin  bằng A B C D 1  Câu 45 Cho a là số thực khác , F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   e x  ln  ax    thỏa mãn x  1 F    và F  2018  e2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng? a Trang 5/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A a   2018;      ;1  2018  B a     C a   0;   2018  D a  1; 2018 Câu 46 Cho số phức z thoả mãn z   2i  Giá trị lớn nhất của z   i bằng A B C 20 D Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1; 2  , mặt phẳng  P  : x  y  z   và mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y   Gọi  là đường thẳng đi qua A và  nằm trong mặt phẳng  P  và cắt mặt cầu  S  tại hai điểm B , C sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất, với I là tâm của mặt cầu  S  Phương trình của đường thẳng  là x  t  A  y   z  2  t  x  t  B  y   t  z  2  t  x  t  C  y   t  z  2  x  t  D  y   t  z  2  Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng 600 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng 43 A B 43 12 C 3 D 43 Câu 49 Tất cả cá giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  x  3mx  đồng biến trên khoảng  0;   là A m  B m  C m  1 D m  x3 có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  x  m , với m là tham số thực. Biết x 1 rằng đường thẳng d cắt  C  tại hai điểm phân biệt A và B sao cho điểm G  2; 2  là trọng tâm của tam giác OAB ( O là gốc toạ độ). Giá trị của m bằng A B C 9 D Câu 50 Cho hàm số y  ĐỀ SỐ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;  2;3 Tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng  Oxy  là A  1; 2;3  Câu B 1;  2;  3 C 1;  2;0  D  0;0;3 Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y   x  1 e x , trục tung và trục hồnh. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình  H  xung quanh trục Ox bằng A  2e    Câu B e  C  e    D 2e  Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , BB   a và AC  a Thể tích của khối lăng trụ ABC ABC  bằng a3 a3 a3 A B a3 C D Trang 6/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM Câu Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0; 1 và D 1;1;1 Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng  ABC  là A 3x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu Câu Với a  log ; b  log ; c  log thı ̀ log 60 1050 bằ ng  a  b  2c  a  2b  c  a  2b  c A B C  2a  b 2ab  2a  b D  2a  b  c 2ab Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng nào sau đây song song với  P  và cách  P  một khoảng bằng 3? A  Q  : x  y  z  10  B  Q  : x  y  z   C  Q  : x  y  z   D  Q  : x  y  z   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  : 3x  y  3z  x  12 y   có đường kính bằng 21 39 39 A . B . C . D . 3 3 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A B 1. C Câu D Cho bốn đường cong được ký hiệu là  C1  ,  C2  ,  C3  ,  C4  như hình vẽ bên. Hàm số y  log x có đồ thị là đường cong A  C1  B  C4  Câu 10 Khối bát diện đều có số cạnh là A B 16 C  C2  D  C3  C 12 D Trang 7/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , cạnh bên SA vng góc với đáy  ABC  , AB  a , SA  2a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, SC Cơsin của góc giữa hai mặt phẳng  AMN  và  ABC  bằng A B C D Câu 12 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z   Giá trị của biểu thức P  z1  z2 bằng A B D C u1   Câu 13 Cho dãy số (un ), n  * , thỏa mãn điều kiện  un un 1    Gọi S  u1  u2  u3   un là tổng n số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó lim Sn bằng A B Câu 14 Nguyên hàm của hàm số f  x   C cos x A tan  C x D là x B 2 tan  C C  x tan  C 2 x D tan  C Câu 15 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G 1; 4;3 Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC ? x y z A    B 12 x  y  z  48  12 x y z C    D 12 x  y  z  16 12 n Câu 17 Cho biết hệ số của x2 trong khai triển 1  x  , n  * , bằng 180 Khi đó n bằng A B 14 C 10 D 12 Câu 18 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 3a Thể tích của khối chóp đã cho bằng 9a 2a 27 2a 2a A . B . C . D . 4 Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) xác định trên đoạn  a; b  , có đồ thị của hàm số y  f '( x ) như hình vẽ Trang 8/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM Số điểm cực trị của hàm số y  f ( x ) trên đoạn  a; b là A B C D Câu 20 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Thể tích của khối nón nội tiếp tứ diện ABCD bằng     A V  B V  C V  D V  108 36 108 12 Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   m  2m  x  nghịch biến trên  2;3 ? A B C 1. D Câu 22 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  thỏa mãn điều kiện f  x   f   x   Tích phân x 3  f  x  dx bằng 1 A ln B ln C ln D ln Câu 23 Cho tứ diện ABCD có BC  BD  AC  AD  1,  ACD    BCD  và  ABD    ABC  Thể tích của tứ diện ABCD bằng 3 A . B . 27 C 27 D 2 27 Câu 24 Anh An cần mua một chiếc xe máy theo hình thức trả góp. Anh An sẽ trả tiền theo bốn đợt, mỗi đợt cách nhau một năm và thời điểm trả tiền đợt đầu là một năm sau ngày mua xe. Số tiền thanh toán mỗi đợt lần lượt là: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Biết lãi suất áp dụng theo hình thức mua xe của anh An là 8% / năm. Hỏi chiếc xe máy anh An mua có giá trị là bao nhiêu tiền? A 35 412 582 đồng. B 32 412 582 đồng. C 34 412 582 đồng. D 33 412 582 đồng. Câu 25 Xét hai điểm A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn các số phức z và 1  3i  z Biết rằng diện tích của tam giác OAB bằng 6, mơđun của số phức z bằng A B C D Câu 26 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  3t  20 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là qng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Qng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng A 20 m B 28 m C 32 m D 36 m   Câu 27 Cho hàm số y   x  2 x  có đồ thị như hình vẽ Trang 9/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Một trong bốn hình dưới đây là đồ thị của hàm số y   x   x  Hỏi đó là hình nào? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A Hình 2. B Hình 4. C Hình 3. D Hình 1. Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z  và điểm A 1; 2; 1 Đường thẳng  đi qua điểm A và song song với cả hai mặt phẳng   ,    có phương trình là x 1  2 x 1  C A y2  y2  2 z 1 B 2 z 1 D 1 x 1 y  z    x y 2 z 3   Câu 29 Cho hình chóp S ABC D có đáy là hình thoi cạnh là 2a ,  ABC  60 Tam giác SA D là tam giác AM  đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng A 30 a 10 Câu 30 Cho biết  A 13 B 30 a C a D a x 1 dx  a ln  b ln , với a , b  Tính T  a  b bằng x  4x  B 10 C 25 D Câu 31 Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x , y  x và x  Thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi quay  H  xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu? A V  2 B V   C V  2 D V  Câu 32 Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 12  x    x bằng A B 32 C 40   Câu 33 Hệ số của x trong khai triển  x   x   31 Trang 10/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 17 Ta có I   f  x  1 dx   f  x  1 dx   f  x  1 dx 1  1 1  16 63  125 f  t  dt -  f  t  dt        1 21 2  24 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   log m có hai nghiệm phân biệt A m  B  m  , m  16 C m  , m  16 Lời giải D m  Chọn B Phương trình f  x   log m có hai nghiệm phân biệt  m  đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  log m cắt hai điểm phân biệt log m   m  16  Dựa vào đồ thị   0  m  log m  Câu 27 Cho hàm số f  x   x  x  1 e3 x có nguyên hàm hàm số F  x  Số cực trị hàm số F  x  A Chọn A C B D Lời giải Vì F  x  nguyên hàm f  x   x  x  1 e3 x  F '  x   x2  x  1 e3x x  F '  x    x  x  1 e3 x  , e3 x    x  R   x  x  1    x  Ta có bảng xét dấu: Vậy hàm số F  x  có cực trị Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi A, B, C hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x  y  z   B 3x  y  z   Trang 12/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG C x  y  z   D x  y  3z   Lời giải Chọn C Ta có A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 Phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng  Câu 29 Biết 3sin x  cos x x y z    hay x  y  z    2sin x  3cos x dx   13 ln  b ln  c  b, c    Tính 13 A 9 B 14 C b c 14 9 D 14 Lời giải Chọn B Ta cần tìm số m, n, p cho n  2sin x  3cos x  3sin x  cos x p  m  2sin x  3cos x 2sin x  3cos x 2sin x  3cos x Suy 3sin x  cos x   2m  3n  sin x   3m  2n  cos x  p 2m  3n   Suy 3m  2n   m  , n   , p  13 13 p      2 3sin x  cos x  2sin x  3cos x   Do  dx     dx  13 13 2sin x  3cos x  2sin x  3cos x 0    7 9 2   x  ln 2sin x  3cos x     ln  ln 13 13 13  13  26 Suy b  Câu 30 Tìm tất b 14 ,c   13 26 c giá trị thực tham số m để hàm số y  x3   2m  1 x   m  m   x  m  có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A m   m  3 B  m  74 C m  m  D   m  2 Lời giải Chọn A y  x3   2m  1 x   m  m   x  m   y  x   2m  1 x  m  m  Trang 13/26 - 0946798489 +) Hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng y có nghiệm    2m  1   m  m     dương phân biệt  2m   m  m    +) Khi đó, gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số x1 , x2 hai nghiệm y  x1  x2   2m  1   x1.x2  m  m  Theo giả thiết ta có 2 x12  x22  74   x1  x2   x1 x2  74   2m  1   m  m    74 m   14m2  14m  84     m  2 Thử vào *  m  Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 4a Gọi  góc SC mặt đáy, tính tan  A tan   B tan   C tan   D tan   Lời giải Chọn D  Dựng SH  AB ,  SAB    ABCD  theo giao tuyến AB nên SH   ABCD     SCH 1 4a Ta có VS ABCD  SH S ABCD  SH 4a   SH  a 3 Do  SAB cân S nên H trung điểm AB  HC  BH  BC  a   SH  a   tan   tan SCH HC a 5 Trang 14/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 32 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log A  B  x    log  x   C  Lời giải  D Chọn A x  Điều kiện:  x  Ta có: log  x    log  x   2    x   x      x    nhan    x   x     x  6x       x    loai    x   x    1  x  x    x   nhan  Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình log  x    log  x     Câu 33 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1  6, z  Gọi M , N điểm biểu diễn số phức   60 Tính T  z  z z1 số phức iz2 Biết MON A T  36 B T  36 C T  24 Lời giải D T  18 Chọn B Ta có T  z12  z22  z12   3iz2   z1  3iz2 z1  3iz2 Gọi P điểm biểu diễn số phức 3iz2 Khi ta có       z1  3iz2 z1  3iz2  OM  OP OM  OP  PM 2OI  PM OI   60 OM  OP  nên MOP suy PM  Do MON OI  3 Vậy T  PM OI  2.6.3  36 Trang 15/26 - 0946798489 Câu 34 Biết   x  3 e2 x dx   A 10 2 x e  x  n   C ,  m, n    Giá trị m  n m B 65 C D 41 Lời giải Chọn B Đặt: u  x   du  dx , dv  e2 xdx  v   e2 x Ta có:   x  3 e   x  3 e 2 x 2 x 1 dx   e2 x  x  3   e2 x dx 2 1 dx   e2 x  x  3  e2 x  C dx   e2 x  x    C Vậy, ta có m  4, n   m  n  65   x  3 e 2 x Câu 35 Tất giá trị tham số thực m cho bất phương trình x   m  1 3x   2m  có nghiệm với số thực x A m   B m  C m   Lời giải D m   Chọn A Ta có: x   m  1 3x   2m    3x   2.3x    3x  1 2m   3x  1 3x  3   3x  1 2m  3x   2m  3x   2m Vậy, để x   m  1 3x   2m  0, x    2m   m   Câu 36 Cho hàm số bậc hai y  f ( x) có đồ thị hình bên Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) Ox xung quanh trục Ox y O x A 4 B 12 15 Trang 16/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG C 16 15 D 16 Lời giải Chọn C Hàm số y  f ( x)  ax  bx  c (a  0) Do đồ thị hàm số qua điểm O, A(1;1), B(2;0) , ta có hệ phương trình sau: c   a  b  c  4a  2b  c   Giải hệ phương trình ta a  1, b  2, c  Vậy hàm số y  f ( x)   x  x Dựa vào đồ thị ta có, thể tích cần tìm là: 2 V      x  x  dx    ( x  x3  x )dx  0 16  15 Câu 37 Mỗi tháng, ông A đặn gởi ngân hàng số tiền T ( đồng ) theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% / tháng Biết sau 15 tháng ơng A có số tiền 10 triệu đồng Giá trị T gần với số đây? A 636000 B 535000 C 613000 D 643000 Lời giải Chọn A Gọi Pn tổng số tiền có sau n tháng, r lãi suất hàng tháng, T số tiền tháng ông A gởi vào ngân hàng Theo đề ta có cơng thức sau: T  Pn r (1  r )  1 1  r  n  0,  10000000    100  Thay giá trị cho vào cơng thức ta có: T   635301, 4591  0,6 15   0,6      1 1    100    100  Câu 38 Một khn viên có dạng nửa hình trịn đường kính m Trên đó, người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng cách hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ đậm) cách khoảng m Phần cịn lại khn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Trang 17/26 - 0946798489 Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ 100.000 đồng / m2 Số tiền cần có để trồng cỏ (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)? A 388 000 đồng B 895 000 đồng C 194 000 đồng D 948 000 đồng Lời giải Chọn D Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Phương trình nửa đường trịn y  20  x Phương trình parabol có đỉnh gốc tọa độ có dạng y  ax Parabol qua điểm  2;  suy Vậy phương trình parabol là: y  x Diện tích phần tơ đậm: S1    20  x  x dx 2 Diện tích nửa đường trịn: S      10  m2  Diện tích phần trồng cỏ là: S2  S  S1 Khi số tiền để trồng cỏ là: 100000 S2  1948000 đồng Câu 39 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3   m2   x  2m2  cắt trục tọa độ Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB A m  2 B m  1 C m   Lời giải D m   Chọn D Giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung B  0; 2m2   Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị cho với trục hoành là:  x  2 x   m   x  2m     x    x  x  m      2  x  1  m   Giao điểm đồ thị cho với trục hoành A  2;0  Trang 18/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG   1 Diện tích tam giác ABC là: S  OA.OB  2m2    m   2   Câu 40 Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau? A 643.000 B 535.000 C 613.000 Lời giải Chọn D D 635.000 Đặt A  107 , r  0,006 - Số tiền đầu tháng thứ nhất: T ; cuối tháng thứ nhất: T 1  r  - Số tiền đầu tháng thứ : T 1  r   T ; cuối tháng thứ : T 1  r   T 1  r  - Số tiền đầu tháng thứ T 1  r   T 1  r   T ; 3: cuối tháng thứ 3: Hàm số T 1  r   T 1  r   T 1  r  … 1  r n  - Số tiền cuối tháng thứ n : T 1  r   T 1  r    T 1  r   T 1  r  r Do cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng nên ta có n n 1 1  r n  Ar   T 1 r  A T   635.301 n 1 r 1  r   1  r  Vậy T  635.000 đồng Câu 41 Cho hàm số g  x  f  x  A f  x có đồ thị f  x hình vẽ x3  x  x  2001 có điểm cực trị? B C Lời giải D Chọn C Có g   x   f   x   x  x   g   x    f   x   x  x  Ta có đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Trang 19/26 - 0946798489 Quan sát hình vẽ ta thấy g   x   có nghiệm phân biệt có nghiệm bội chẵn Vậy hàm số g  x  có điểm cực trị Câu 42 Cho hàm số y  2x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm đường tiệm cận  C  x2 Biết tồn hai điểm M thuộc đồ thị  C  cho tiếp tuyến M  C  tạo với đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ Tổng hồnh độ hai điểm M là: A B C D Lời giải Chọn A Tiệm cận đứng tiệm cận ngang  C  là: x  2; y   I  2;2  Phương trình tiếp tuyến M  x0 ; y0   d  : y  y   x0  x  x0   y0    x0    x  x0   2x0   d  giao với hai đường tiệm cận  C  điểm x0   2x0   A  2;  , B  x0  2;   x0   CIAB  IA  IB  AB  IA  IB  IA2  IB  IA  IB 2   IA  IB        2   x0    1   42  x0  2    IA  IB       CIAB   2 x0  3; x0  Vậy tổng hoành độ hai điểm M là: Câu 43 Số nghiệm thực phương trình A x2 1   log x  x2   4x log2  3x  B C Lời giải D Chọn B Đk: x  Ta có x  x   1, x  Trang 20/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG x 1   log x  x   0, x    2 x2 1 log x  x    Với  x   , phương trình cho vơ nghiệm 4 x log  3x   Với x  x2 1   log x  x   x log  3x   x  x2 1   log x  x   23 x log  3x  (*) Xét hàm số f  t   2t log t , với t    Có f   t   2t   ln log t   f   t   , t  1;     t ln  Suy hàm số đồng biến khoảng 1;     Do (*)  f x  x   f  x   x  x   x  x  1   ;  3  Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 44 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình      x  x  m   x  x  2m   x  x  có nghiệm thực? A 2019 B 4032 C 4039 Lời giải D 4033 Chọn B Đk: x   3;1 Phương trình cho  11  x    x 1  x   m    x   x  (*) Đặt t   x   x  g  x  , với x   3;1  11  3x  Có g   x     x 1  x   t  1   0, x   3;1 Suy g  x  nghịch biến khoảng  3;1 1 x  x  g  x   g 1  2; max g  x   g  3   t   2; 4  3;1 3;1 Từ (*)  t  mt   Nếu t     (vơ lí) Nếu t   2; 4 \{0} , ta có m  t  4  t   f  t  t t  t2 , f   t    t  2 t2 Bảng biến thiên Có f   t   t f  t  2 0    4  f t  5  m  Từ bảng biến thiên, suy phương trình có nhiệm thực   m  4 Trang 21/26 - 0946798489 m   2019; 2019  m   m  2019;  2018; ;  4; 4; ; 2018; 2019 Do     m  4 m    Vậy có  2019   1  4032 giá trị nguyên tham số thực m Câu 45 Cho hàm số f  x  thoả mãn f 1  xf   x   f  x   x với x  Tính  f  x  dx A 71 B 59 C 136 Lời giải D 21 Chọn A Ta có xf   x   f  x   x  x f   x   x f  x  x C  x f  x  dx  3 xdx  x f  x   x x  C  f  x   x  x Mặt khác f 1    C   C   f  x   x  x    x f  x   x    Khi   f  x dx    x  4    dx  71 x Câu 46 Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho bốn đường thẳng d1 : x  y 1 z 1   , 2 x y z 1 x 1 y  z 1 x y 1 z 1      , d3 : d :  Số đường thẳng 2 1 1 không gian cắt bốn đường thẳng A B Vô số C D Lời giải Chọn A  + Đường thẳng d1 qua điểm M  3;  1;  1 có VTCP u1  (1;  2;1) , đường thẳng  d qua điểm N  0;0;1 có VTCP u2  (1;  2;1) d2 :    + Ta thấy d1 // d  nằm mặt phẳng  P  qua N nhận n   MN , u1   (5;5;5)   làm VTPT   P  : x  y  z  Trang 22/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG  x   2t x  m   + Phương trình tham số d :  y  1  t d :  y   m z  1 t z  1 m   + Gọi A  d3   P    2t 1  t   t    t   A 1;  1;1 + Gọi B  d4   P   m   m   m    m  1  B  1;2;0  B  A   + Ta có AB   2;3; 1 không phương với u1  (1;  2;1) Do qua A, B có đường thẳng cắt d1 d Vậy có đường thẳng cắt đường thẳng d1 , d , d3 , d Câu 47 Cho đa giác 2019 đỉnh Hỏi có hình thang cân có đỉnh đỉnh đa giác? 2 2 A 2019.C1009 B 2019.C1010 C 2019.C1007 D 2019.C1008 Lời giải Chọn A Giả sử đa giác 2019 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn trước đỉnh A có 2019 cách chọn Đường kính OA chia đường tròn thành hai phần nheu, phần có 1009 đỉnh Chọn hai đỉnh 1009 đỉnh ta hình thang cân Vậy có tất 2019.C1009 Câu 48 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S2  : x   y    S1  : x  y  z  , 1   z  điểm A  4;0;0  , B  ;0;0  , C 1; 4;0  , D  4; 4;0  Gọi M 4  điểm thay đổi  S1  , N điểm thay đổi  S2  Giá trị nhỏ biểu thức Q  MA  ND  MN  BC A 265 B 265 C 265 Lời giải D 265 Chọn A  S1  : x2  y  z  nên  S1  có tâm O  0;0;0 bán kính  S2  : x   y   R1   z  nên  S2  có tâm I  0;4;0 bán kính R2  1  Vậy điểm A  4;0;0 , B  ; 0;  , C 1;4;0  , D  4;4;0 , O  0;0;0 I  0;4;0 thuộc    Oxy  Trang 23/26 - 0946798489 Nhận thấy OB OA  OM suy OM tiếp tuyến đường trịn ngoại tiếp tam giác MAB Do MOB đồng dạng AOM MA OA     MA  4MB MB OM ND DI Hồn tịan tương tự    ND  NC NC NI Q  MA  ND  MN  BC   MB  NC  MN   BC  BC  BC  BC  265 Câu 49 Cho số phức z  a  bi S  a b A S  11  a, b   thỏa mãn z   z   10 z  lớn Tính B S  5 C S   Lời giải D S  Chọn B Trong mp tọa độ Oxy , Ta gọi điểm biểu diễn số phức z  x  yi M  x ; y  ; z  4  0i F1  4;0  ; z   0i F2  4;0  ; Ta có: z   z   10  MF1  MF2  10 (1)  MF12   x  2  y 8x (2)  MF12  MF2  16 x  MF1  MF2   2 MF  x   y    4x Từ (1) (2), suy MF1   4x  x2 y 2  Mặt khác MF12   x    y       x    y     25  Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z   z   10 Elip có phương x2 y2  trình  E  :  25 Trang 24/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc  E  sau cho z  lớn Ta gọi điểm biểu diễn số phức z   0i A  6;0  ; z  a  bi M  a ; b    E  ; z  5  0i C  5;0  Do đó, z  lớn MA lớn Dựa, vào hình vẽ ta thấy để MA lớn M  C  5;0   a  5; b   S  5 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , SA  SB  SC  SD  a Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C 3a D 6a Lời giải Chọn B Ta gọi độ dài cạnh BC  x , x  Ta có: BO  SO  S ABCD BD  x2  a2 ; 4a  x ;  a.x ; VS ABCD 2 4a  x ax 4a  x a x  4a  x  (1)    S ABCD SO  VS ABCD  a.x 3 6 Trang 25/26 - 0946798489 Vậy, để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn x  a  x  đạt giá trị lớn Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, cho số dương x ,  4a  x  Ta có: x   4a  x   x  4a  x   2a  x  4a  x  (2) Thế (2) vào (1), suy VS ABCD  a.2a a  a3 - HẾT - Vậy, thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn Trang 26/26 – NGUYỄN BẢO VƯƠNG ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM  a3 A 2 a3 B . C 8 a3 D 4 a3 Câu 19 Tìm? ?điểm? ? M có hồnh? ?độ? ?âm trên đồ thị  C  : y  x  x  sao cho tiếp tuyến tại M vuông ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM 1 A B C 13 3 Câu D 13 Trong không gian với hệ trục tọa? ?độ? ? Oxyz , cho mặt phẳng  P  : ax  by  cz   chứa hai? ?điểm? ? A ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM A B C 6 D Câu 35 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng a và? ?độ? ?dài cạnh bên bằng a Thể tích khối

Định dạng
Số trang	169
Dung lượng	4,19 MB