BT ve Vecto HH10

[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN THỜI ĐỀ KIỂM TRA (Lần 1-HK1) TỔ: TỐN – TIN MƠN: HÌNH HỌC 10 ĐỀ:

Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng: 1-/ AB CD   AD CB

2-/ Nếu I J trung điểm AB CD AD BC 2IJ

  

3-/ Nếu K trung điểm IJ KA KB KC   KD0

    

4-/ AB AC  AD4AK

   

5-/ MA MB MC MD   4MK

    

, với M tùy ý - Hết -ĐÁP ÁN:

1-/ Thật vậy, ta có:

( ) ( )

AB CD  AD DB  CB BD      

                                                                             

( AD CB ) ( DB BD )

   

AD CB  

(đpcm) 2-/ Theo quy tắc ba điểm, ta có:

ADAI  IJ  JD

   

BC BI IJ  JC

   

2 ( ì: AI BI, JC AD BC IJ V v JD v

  

      

đối nhau) 3-/ Theo tính chất trung điểm, ta có:

2 KA KB  KI

  

2 KC  KD KJ

  

0 KA KB KC KD

    

    

(Vì: KI v KJà đối nhau) 4-/ Theo quy tắc ba điểm, ta có:

AB AK KB

  

AC AK KC

  

AD AK  KD

  

à

V KB KC KDAK

   

(Theo câu 3-/ ta suy ra) Vậy: AB AC  AD4AK

   

5-/ Theo quy tắc ba điểm, ta có: MA MK  KA

  

, MB MK  KB

  

MC MK  KC

  

, MD MK KD

  

4

MA MB MC MD MK

    

    

, ( ì: V KA KB KC  KD 0)