Gián án ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9.7.doc

MÔN : TOÁN HỌC Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1 ( 4 điểm ). Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a. 9x 2 - 64 - 12xy + 4y 2 b. x 2 + 7x + 10 Bài 2 ( 4 điểm ). Cho : − − − = + − − − − + 2 2 1 x x 2 2x 4 A x 2 x 5 x 7x 10 a. Rút gọn A. b. Tìm x nguyên để A nguyên. Bài 3 ( 4 điểm ). Giải phương trình : a. + = − 2x 1 3x 2 b. x 2 – 2 = ( 2x + 3 )( x + 5 ) + 23 Bài 4 ( 1 điểm ) Cho ba số thức x, y, z sao cho x + y + z = 1. Chứng minh rằng : x 3 + y 3 + z 3 – 3xyz = = 1 2 [( x - y ) 2 – ( y –z ) 2 - ( x–z ) 2 ] Bài 5 ( 1 điểm ).Giải bất phương trình : < − 2008 2009 x Bài 6 ( 6 điểm ). Tam giác ABC có ba góc nhọn , các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G. a. Chứng minh rằng GH đi qua trung điểm M của BC. b. ∆ ABC ∆ AEF c. · · = BDF CDE d. H cách đều các cạnh của tam giácDEF. Hết . MÔN : TOÁN HỌC Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1 ( 4 điểm ). Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a. 9x 2 - 64 - 12xy. a. 9x 2 - 64 - 12xy + 4y 2 b. x 2 + 7x + 10 Bài 2 ( 4 điểm ). Cho : − − − = + − − − − + 2 2 1 x x 2 2x 4 A x 2 x 5 x 7x 10 a. Rút gọn A. b. Tìm x nguyên