Tài liệu Bài6: Cung chứa góc

Bµi gi¶ng Bµi gi¶ng TiÕt 47 : TiÕt 47 : Cung chøa gãc Cung chøa gãc I. Kiểm tra bài cũ : - Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ? - Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ? - Quan sát hình vẽ và cho biết các góc - Quan sát hình vẽ và cho biết các góc có đặc điểm gì? có đặc điểm gì? Các góc Các góc ã ã ã AMB; ANC ; APB O BA P N M ã ã ã AMB; ANC ; APB bằng nhau vì có cùng số đo bằng nhau vì có cùng số đo bằng bằng ằ 1 sd AB 2 Bài mới Bài mới : : Cung chứa góc Cung chứa góc 1. Bài toán quỹ tích Cung chứa góc 1. Bài toán quỹ tích Cung chứa góc Nếu 3 điểm M, N, P cùng chắn Nếu 3 điểm M, N, P cùng chắn đoạn AB dưới một góc bằng đoạn AB dưới một góc bằng thì thì 3 điểm M, N , P có thuộc một đư 3 điểm M, N , P có thuộc một đư ờng tròn không? ờng tròn không? O BA P N M 1) Bài toán ( sgk) 1) Bài toán ( sgk) b) Xét các tam giác CN b) Xét các tam giác CN 1 1 D ; D ; CN CN 2 2 D; CN D; CN 3 3 D có : D có : ? 1 ( sgk) ? 1 ( sgk) N 3 N 2 N 1 D C ã ã ã 0 1 2 3 a) CN D = CN D = CN D = 90 O ã ã ã 0 1 2 3 CN D = CN D = CN D = 90 (gt) Suy ra đường tròn ngoại tiếp các tam giác đó nhận CD Suy ra đường tròn ngoại tiếp các tam giác đó nhận CD là đường kính . Hay các là đường kính . Hay các i m N i m N 1 1 ; N ; N 2 2 ; N ; N 3 3 nằm trên nằm trên đường tròn đường kính CD ( định lý). đường tròn đường kính CD ( định lý). ( Đcpcm) ( Đcpcm) Suy ra các tam giác CN Suy ra các tam giác CN 1 1 D ; CN D ; CN 2 2 D; D; CN CN 3 3 D vuông tại N D vuông tại N 1 1 ; N ; N 2 2 ; N ; N 3 3 ?2(sgk) ?2(sgk) Dự đoán: Quỹ tích điểm M cần tìm là hai cung tròn. Dự đoán: Quỹ tích điểm M cần tìm là hai cung tròn. Chứng minh : Chứng minh : a) Phần thuận: ( sgk) x d O H m y M BA M thuộc cung tròn AmB cố định. ( 0 < < 90 0 ) ( 90 ( 90 0 0 < < α α 180 180 0 0 ) ) H α α B d x y O A M m VËy M thuéc cung trßn cè ®Þnh AmB VËy M thuéc cung trßn cè ®Þnh AmB b) Phần đảo ( sgk) M n A B M' y m H O d x c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc ( 0 0 < < 180 0 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn ã AMB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB. * Chú ý ( sgk) - Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối cứng nhau qua AB. - Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích. - Quỹ tích các điểm nhìm đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. - Cung AmB là cung chứa góc thì cung AnB là cung chứa góc 180 0 - . 2) Cách vẽ cung chứa góc ( sgk) 2. Cách giải bài toán quỹ tích. Muốn chứng minh quỹ tích ( tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó . Ta phải chứng minh hai phần: - Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. - Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. - Kết luận: Quỹ tích ( hay tập hợp ) các điểm M có tính chất T là hình H. . sd AB 2 Bài mới Bài mới : : Cung chứa góc Cung chứa góc 1. Bài toán quỹ tích Cung chứa góc 1. Bài toán quỹ tích Cung chứa góc Nếu 3 điểm M, N, P cùng chắn. trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. - Cung AmB là cung chứa góc thì cung AnB là cung chứa góc 180 0 - . 2) Cách vẽ cung chứa góc ( sgk)