Trong nh÷ng ngµy rÐt sê vµo kim lo¹i thÊy l¹nh.. b.a[r]
(1)Đề Thi học Sinh giỏi
Môn: Vật Lý
Câu 1: (4 điểm)
Xe chuyển động đờng tròn với vận tốc khơng đổi Xe hết vịng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vịng gặp xe lần Hãy tính trờng hợp
a xe khởi hành điểm đờng tròn chiều b xe khởi hành điểm đờng tròn i ngc chiu
Câu 2: (6 điểm)
Cho sơ đồ mạch điện nh hình vẽ 1:
R = 4; Đ: 6V 3W; R2 biÕn trë
UMN = 10V không đổi
a Xác định R2 để đèn sáng bình thờng
b Xác định R2 để công suất tiêu thụ R2 cực đại Tìm giá trị đó?
c Xác định R2 để công suất tiêu thụ đoạn mạch song song cực đại
Tìm giá trị đó?
Câu 3: (6 điểm)
1 Chiếu tia sáng hẹp vào gơng phẳng, cho gơng quay ®i gãc
quanh trôc bÊt kú nằm mặt gơng tia phản xạ quay góc theo chiều nào?
2 Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm, phải đặt vật AB đâu để thu đợc ảnh A’B’ lớn gấp lần vật.
C©u 4: (4 ®)
1 Một thỏi hợp kim chì, kẽm có khối lợng 500g 1200C đợc thả vào nhiệt
lỵng kÕ cã khèi lỵng kg cã nhiƯt dung riªng 300kgKJ chøa kg níc ë 200C.
Nhiệt độ cân 220C.Tìm khối lợng chì, kẽm hợp kim biết rằng
nhiƯt dung riªng chì, kẽm, nớc lần lợt là: 130kgKJ ; 400kgKJ ; 4200kgKJ Giải thích tợng sau:
a Trong ngày rét sờ vào kim loại thÊy l¹nh
b Khi đun nớc ấm nhơm ấm đất bếp lửa nc m nhụm nhanh sụi hn
Đáp án
Câu 1: (4 đ)
(Hình 1)
K
R
M N
+
-§
(2)Gọi vận tốc xe v vận tốc xe 5v 0,25 đ Gọi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp
(c < t 50) C chu vi đờng tròn a Khi xe chiều
Quảng đờng xe đợc: S1 = 5v.t 0,25 đ
Quảng đờng xe đợc: S2 = v.t 0,25 đ
Ta cã: S1 = S2 + n.C
Với C = 50v; n lần gặp thø n 0,5®
5v.t = v.t + 50v.n 5t = t + 50n 4t = 50n t =
4 50n
0,5 đ Vì c < t 50 <
4 50n
50 <
4
n
0,25 ®
n = 1, 2, 3,
Vậy xe gặp lần 0,25 đ
b Khi xe ngợc chiều
Ta có: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thø m, m N*) 0,25 ®
5v.t + v.t = m.50v 0,25 ®
5t + t = 50m 6t = 50m t =
6 50
m 0,5 đ
Vì < t 50 <
6 50
m 50
0,25 ®
<
6
m
m = 1, 2, 3, 4, 5, 0,25 ®
Vậy xe ngợc chiều gặp lần
Câu 2: (6 điểm)
S mạch R nt (Rđ // R2)
Tõ CT: P =
R u2
R® =
P u2
=
3 62
= 12() 0,25 đ
K
M N
Đ
R
R2
B +
(3) I® = u P =
= 0,5 (A)
a Để đèn sáng bình thờng uđ = 6v, Iđ = 0,5(A)
V× R® // R2 RAB =
2 12 12 R R
; uAB = u® = 6v 0,25 ®
uMA = uMN – uAN = 10 – = 4v 0,25 ®
Vì R nt (Rđ // R2)
AN MA R R = AN MA u u = =
3RMA = 2RAN 0,25 ®
2 12 12 R R
= 3.4 2.R2 = 12 + R2 R2 = 12 0,5 ®
Vậy để đèn sáng bình thờng R2 = 12 0,25 đ
b Vì Rđ // R2 R2đ =
2 12 12 R R
Rt® = + 2
2
12 12
R R
= 2
2 12 16 48 R R 0,25 ®
áp dụng định luật Ôm: I = td MN R u = 2 16 48 ) 12 ( 10 R R
0,25 đ
Vì R nt R2đ IR = I2® = I =
2 16 48 ) 12 ( 10 R R
0,25 ®
u2® = I.R2® =
2 16 48 120 R R
áp dụng công thức: P =
R u2
P2 =
2 2 R u = 2 2 ) 16 48 ( ) 120 ( R R R
= 2
2 ) 16 48 ( 120 R R
0,25
®
Chia c¶ vÕ cho R2 P2 =
16 48 16 48 120 2 2 R R
§Ĩ P2 max
16 2.48.16
48 2 2 R
R đạt giá trị nhỏ
2 2 16 48 R
R đạt giá trị nhỏ
áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có:
2 48
R + 162.R2 2
2 16 48 R
R = 2.48.16
P2 Max =
16 48 1202
= 4,6875 (W) 0,25 ®
Đạt đợc khi:
2 48
R = 16
2.R
2 R22 = 2
2
16
48 = 32 R
2 = 3
Vậy R2 = cơng suất tiêu thụ R2 đạt giá trị cực đại 0,25 đ
c Gäi ®iƯn trở đoạn mạch song song x RAB = x 0,25 ®
(4) Rt® = x + I =
x
4 10
0,25 ®
PAB = I2.RAB=
2
4 10
x
x =
2
8 16
10
x x
x
=
x x 16
102
0,25 ®
Để PAB đạt giá trị lớn
x
x 16 đạt giá trị nhỏ
áp dụng bất đẳng thức Côsi: x +
x
16
16 = 2.4 = 0,25 ®
PAB Max = 16 102
=
16 100
= 6,25 W Đạt đợc khi: x =
x
16
x2 = 16 x = 4 0,25 đ
Mà R2 // R®
x
1
=
2
R + Rd
1
2
R = x
1
-
d
R
1
=
4
-
12
=
6
0,5 ®
R2 = 6
Vậy R2 = 6 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch song song đạt cực đại
(0,25 ®)
Câu 3: (6 điểm) (3 điểm) Ta có nh h×nh vÏ:
Khi gơng quay góc theo chiều kim đồng hồ
N1PN2 =
XÐt IKJ cã: 2i1 + 1800 – 2i2 + = 1800
= -(2i1 – 2i2) = 2(i2 - i1) (1)
XÐt IPJ cã: i1 + + 1800 – i2 = 1800
N1
N2
M1 i1 i1'
P K J
R' S
I i2' O
M2 i2'
P
R
0,25 ®
1 ®
(5) 1800 + - (i
1 – i2) = 1800
= (i1 – i2) = i2 - i1 (2)
Thay (2) vµo (1) = 2(i2 – i1) = 2
VËy gơng quay góc tia phản xạ quay góc chiều
quay gơng 0,25 đ
2 (3 điểm)
Vì thấu kính cho thấu kính hội tụ, ảnh lớn gấp lần vật, có tr ờng hợp
x¶y ra: ¶nh thËt
¶nh ¶o 0,25 đ
a ảnh thật
Gi khong cỏch từ AB đến thấu kính d A’B’ đến thấu kớnh l d
Tiêu cự f Xét ABO A’B’O cã O
1 = O2; OAB = OA’B’ = 900 ABO ~ A’B’O
AO O A'
=
AB B A' '
=
d d'
= d’ = 2.d (1) 0,5 ®
XÐt IOF’ vµ B’A’F’ cã: F’
1 = F’2; IOF’ = B’A’F’ = 900 IOF’~ B’A’F’
IO B A' '
= ' ' '
OF A
F = (vì IO = AB) 0,5 đ
f f d'
= d’ – f = 2f d’ = 3f (2)
Thay (2) vµo (1):
d’ = 2d d =
'
d =
2 3f
=
2 10
= 15 (cm)
Vậy đặt vật cáh thấu kính đoạn 15 cm thu đợc ảnh thật lớn gấp lần vật
b ¶nh ¶o
0,25 ®
0,25 ®
A B
A'
B' O
F' I
F
1 1
F' A'
B'
B I
(6)XÐt A’B’O vµ ABO cã O chung
OA’B’ = OAB = 900 A’B’O ~ ABO
AB B A' '
=
OA OA'
=
d d'
= (1’)
XÐt F’IO vµ F’A’B’ cã F’ chung; B’A’F’ = IOF’ = 900 F’IO ~ F’A’B’
IO B A' '
= '
'
OF AF
=
f f d'
= d’ + f = 2f d’ = f (2’) 0,5 ®
Thay (2’) vào (1’) ta đợc:
d =
2 '
d =
2
f
=
2 10
= cm
Vậy đặt vật AB cách thấu kính đoạn cm cho ta ảnh ảo ln gp ln vt
Câu 4: (4 điểm) (3 đ)
Gọi khối lợng chì, kẽm thỏi hợp kim m1, m2
m1 + m2 = 0,5 (1) 0,25 đ
áp dụng công thức: Q = m.c.t 0,25 đ
Nhiệt lợng thỏi hợp kim toả là:
QTR = (m1.c1 + m2.c2).(120 22) 0,5 đ
Nhiệt lợng nớc nhiệt lợng kế thu vào là:
QTV = (m3.c3 + m4.c4).(220 – 200) 0,5 ®
¸p dơng PT CBN: QTR = QTV 0,25 ®
(m1.130 + 400.m2)98 = (1.4200 + 1.300).2 (13m1 + 40m2)980 = 4500.2
13m1 + 40m2 = 98 900
(2) 0,5 ®
Giải (1) (2) m1 = 0,4 kg; m2 = 0,1 kg 0,5 đ
Vậy khối lợng miếng chì, kẽm, 0,4 kg 0,1 kg 0,25 ®
2a Trong ngày rét sờ vào kim loại thấy lạnh vì: Kim loại chất dẫn điện tốt, ngày trời lạnh nhiệt độ bên thấp nhiệt độ thể, nên 0,25
(7)sờ vào kim loại, nhiệt truyền từ thể sang kim loại bi phân tán nhanh nên làm
cho thể ta có cảm giác bị lạnh cách nhanh chóng 0,5 ®
2b Khi đun nớc ấm nhôm ấm đất bếp lửa nớc
trong ấm nhôm dẫn nhiệt tốt ấm đất nên truyền nhiệt nhanh hơn, nên ấm nhôm
nhanh sôi ấm đất 0,5 đ
(8)