DSNC 10 CH III

Nªu c«ng thøc tÝnh nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn dùa vµo ®Þnh thøc cÊp hai.. VÒ kÜ n¨ng.[r]

(1)

Chơng III

phơng trình hệ phơng trình

Ngày soạn: 11/10/2008

Tiết 24:

Đ1

Đại cơng phơng trình

I - Mơc tiªu

1 VỊ kiÕn thøc

 Hiểu khái niệm phơng trình, tập xác định (điều kiện xác định) tập nghiệm phơng trình

 Hiểu khái niệm phơng trình tơng đơng phép biến i tng ng

2 Về kĩ năng

Biết cách xác định xem số cho trớc có phải nghiệm phơng trình cho hay không

 Biết cách sử dụng phép biến đổi tơng đơng thờng dùng  áp dụng đợc kiến thức học vào giải tốn phơng trình

3 Về thái độ

 RÌn tÝnh cÈn thận làm toán, tính nghiêm túc khoa học

II - Phơng pháp, phơng tiện

Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị

III - Tiến trình học 1 ổn định lớp

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) vắng:

2 Kiểm tra cũ: kết hợp 3 Bài mới

Hot ng 1: Khỏi niệm phơng trình ẩn

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Thuyết trình lớp dới ta làm quen với khái niệm phơng trình, chẳng hạn mệnh đề chứa biến P(x) nêu ph-ơng trình Giá trị biến làm cho mệnh đề chứa biến (x = 2) nghiệm phơng trình Vậy phơng trình ? Giá trị biến nh đợc gọi nghiệm phơng trình ?

- Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa, ý 1, ví dụ ý - SGK - Củng cố:

+ Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

+ Nghiệm phơng trình f(x) = g(x) đồ thị hàm số f(x) g(x) vẽ mặt phẳng toạ độ

H§HS

- Xét mệnh đề chứa biến:

P(x): “ x  , x + = 2x - “ + Nói đợc P

2      

P(0) mệnh đề

sai P(2) mệnh đề

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa phơng trình SGK

- Trả lời câu hỏi giáo viên Nêu ý kiến thân khái niệm phơng trình, nghiệm phơng trình

- Nờu c: Khi v đồ thị hai hàm số

Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x  , x + = 2x - “ Xét tính sai mệnh đề P

2    

(2)

f(x) g(x) mặt phẳng toạ độ hồnh độ giao điểm chúng (nếu có) nghiệm phơng trình f(x) = g(x)

Hoạt động 2: Củng cố

H§GV

- Gäi sinh thùc hiƯn bµi tËp

- Củng cố khái niệm điều kiện xác định nghiệm phơng trình

- Đặt vấn đề: Hai phơng trình x a x

  

vµ x - a = có tập nghiệm không ? HĐHS

- Nêu đợc: Điều kiện x - ≠ (x ≠ 1)

- Với học sinh Khá: Nói đợc x = a nghiệm phơng trình a ≠ Tập nghiệm phơng trình  a =

Tìm điều kiện xác định tìm tập nghiệm phơng trình ẩn x: x a

x 

 

Hoạt động 3: Phơng trình tơng đơng Giáo viên:

- Giải vấn đề đặt hoạt động 2: a ≠ hai phơng trình cho có tập nghiệm, a = phơng trình đầu có tập nghiệm , cịn phơng trình thứ có tập nghiệm phần tử x = a

- Thuyết trình khái niệm hai phơng trình tơng đơng Củng cố: Tổ chức hoạt động SGK theo nhóm học tập Giao nhiệm vụ:

+ Mỗi nhóm giải ý hoạt động + Cử đại diện nhóm báo cáo kết trớc lớp + Nhận xét kết nhóm bạn

Kết đạt đợc:

a) Khẳng định x 1 2 x 1  x 0  khẳng định

b) Khẳng định x x 2  1 x 2  x1 khẳng định sai x = khơng nghiệm phơng trình

c) Khẳng định x  1 x1 khẳng định sai phơng trình đầu cịn có nghiệm khác x = -

Gi¸o viªn:

- Củng cố hai phơng trình tơng đơng với D ( Với điều kiện D hai phơng trình tơng đơng)

- Phép biến đổi tơng đơng

Hoạt động 4: Định lí (điều kiện đủ để hai phơng trình tơng đơng) v phộp bin i t-ng t-ng

Giáo viên:

- Đặt vấn đề: Cho phơng trình f(x) = g(x) có tập xác định D y = h(x) xác định D (h(x) số) Khi đó, tập D phơng trình cho có tơng đơng với phơng trình sau hay khơng ?

a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) b) f(x) h(x) = g(x) h(x) - Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí SGK

Học sinh: Đọc nghiên cứu định lí SGK Giáo viên:

Phát vấn: áp dụng cách chứng minh SGK cho định lí:

Cho phơng trình f(x) = g(x) có tập xác định D y = h(x) xác định D (h(x) số) Khi đó, tập D phơng trình cho có tơng đơng với phơng trình f(x) h(x) = g(x) h(x) h(x) ≠ với x  D

(3)

Gọi x0 giá trị thuộc tập D cho h(x0) ≠  f(x0), g(x0) h(x0) giá trị xác định áp dụng tính chất đẳng thức số, ta có:

f(x0) = g(x0)  f(x0) h(x0) = g(x0) h(x0)

Điều chứng tỏ x0 nghiệm phơng trình f(x) = g(x) nghiệm phơng trình f(x) h(x) = g(x) h(x) ngợc lại Vậy hai phơng trình cho tơng đơng

Hoạt động 5: Củng cố

H§GV

- Tổ chức cho học sinh thực hoạt động 2: Gọi học sinh phát biểu

- Cñng cè:

+ Phép biến đổi tơng đơng phơng trình

+ Định lí điều kiện đủ để hai phơng trình tơng đơng mà khơng phải điều kiện cần Do xảy phép biến đổi khơng thoả mãn giả thiết định lí nhng thu đợc phơng trình tơng đơng Vì để khẳng định hai ph-ơng trình khơng tph-ơng đph-ơng ta khơng thể dựa vào định lí mà phải dựa vào định nghĩa Em nêu ví dụ phép biến đổi nh ?

H§HS

- Thực hoạt động SGK:

a) Khẳng định ( Hai phơng trình có chung tập xác định có chung tập nghiệm)

b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0 nghiệm phơng trình sau nhng khơng nghiệm phơng trình đầu) - Có thể đa ví dụ:

x +

x = +

x  x = khẳng định h(x) =

x không xác định x =   tập xác định phơng trình sau

Mỗi khẳng định sau hay sai? a) Cho phơng trình 3x+ x 2=x2

Chuyển x sang vế phải c ph-ng trỡnh tph-ng ph-ng

b) Cho phơng trình 3x+ x 2=x2+ x

Lợc bỏ x hai vế phơng trình đợc phơng trình tơng đơng

4 Cđng cè. Lµm bµi tËp 1,2(SGK)

Bµi tËp vỊ nhµ: Híng dÉn HS lµm bµi tËp SGK

Tiết 25:

Đ1

Đại cơng phơng trình

Ngày soạn: 15/10/2008

I - Mục tiªu 1.VỊ kiÕn thøc

 Hiểu khái niệm phơng trình, tập xác định (điều kiện xác định) tập nghiệm phơng trình

 Hiểu khái niệm phơng trình hệ phép biến đổi hệ

2.Về kĩ năng

(4)

Bit cách sử dụng phép biến đổi hệ thờng dùng

 áp dụng đợc kiến thức học vào giải tốn phơng trình

3.Về thái

Rèn tính cẩn thận làm toán, tính nghiêm túc khoa học

II - Phơng pháp, ph¬ng tiƯn

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng:

2 Kiểm tra cũ:- Nêu phép biến i tng ng?

- Giải phơng trình: a) x x 1 2  x 1 b)

1

x x



 

 

3.Bµi míi

Hoạt động 6: Khái niệm phơng trình hệ Giáo viên:

+ Thut tr×nh vÝ dơ trang 69 SGK

+ Thuyết trình khái niệm phơng trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai

+ Tổ chức cho học sinh thực hoạt động SGK: Gọi học sinh thực bảng

Häc sinh:

- Thực hoạt động SGK, đạt đợc:

a) Khẳng định x 2 1  x 2 1 khẳng định (có thể thay dấu  dấu  )

b) Khẳng định x x 1







  



khẳng định tập nghiệm phơng trình đầu 

Gi¸o viªn:

Đặt vấn đề: Khi bình phơng hai vế phơng trình f(x) = g(x) đợc phơng trình f2(x) = g2(x)

Phép biến đổi phép biến đổi tơng đơng hay phép biến đổi hệ ?

Hoạt động 7: Định lí - Phép biến đổi hệ

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận theo nhóm phần định lí mục “chú ý” SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc, hiểu học sinh

- Cñng cè: Dïng vÝ dơ cđa SGK H§HS

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng phần định lí mục “chú ý” SGK

- Tr¶ lời câu hỏi giáo viên - Thực ví dơ cđa SGK

§L 2(SGK) -Chó ý:

+ Phơng trình có vế dấu bình phơng vế đợc phơng trình tơng đơng + Khi biến đổi hệ phơng trình đợc nghiệm phải thử lại

Hoạt động 8: Phơng trình nhiều ẩn phơng trình có chứa tham số

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm mục mục SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc, hiểu học

(5)

sinh

- Củng cố: Thực hoạt động SGK

H§HS

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng phần Phơng trình nhiều ẩn phơng trình có chứa tham số

- Thực hoạt động SGK: Phơng trình cho tơng đơng với:

mx = - m - Nªn víi m = 0, phơng trình vô nghiệm Với m 0, phơng trình có tập nghiệm với phần tử nhÊt lµ x =

-m m



Cđng cè: Bµi tËp bµi tËp 3,4 (SGK)

Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi tËp SGK,SBT

-TiÕt 26 Đ2

Phơng trình bậc bậc hai ẩn

Ngày soạn: 15/10/2008

I - Mục tiêu

1 VÒ kiÕn thøc

 Củng cố thêm bớc biến đổi tơng đơng phơng trình  Hiểu đợc tốn giải biện luận phơng trình

Nắm vững cách giải biện luận phơng trình dạng: ax + b = vµ ax2 + bx + c = 0

 Biết cách biện luận số giao điểm đờng thẳng parabol biết cách kiểm nghiệm lại đồ thị

 Có tính cẩn thận, xác giải toán nghiên cứu sách giáo khoa  Biết đợc Tốn học có ứng dụng thực tiễn

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) vắng:

2 Kiểm tra cũ

H§GV

- Gọi học sinh lên bảng trình bày tập chuẩn bị nhà

- Củng cố : Phép biến đổi tơng đơng, phép biến đổi hệ

H§HS

Trình bày đợc:

a) Điều kiện x  x = 0,5 loại nên ph-ơng trình cho vô nghiệm

b) Điều kiện x > x = nghiệm c) Điều kiện x > x = loại nên ph-ơng trình cho vụ nghim

Giải phơng trình sau: a) x + x 1 = 0,5 + x 1 ;

b) x

2 x  x ;

c) x

(6)

Chữa tập trang 71 SGK:

Hot động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Gọi học sinh lên bảng trình bày tập chuẩn bị nhà

- Củng cố : Phép biến đổi tơng đơng, phép biến đổi hệ

H§HS

Trình bày đợc:

a) x - = - 2x x = thay vào thử lại thoả mÃn nên x = nghiệm b) x - = x2 - 6x +  x2 - 7x + 10 = 0 cho x = 2, x = Thay vào thử lại có x = lµ nghiƯm

c) 4(x2 - 2x + 1) = x2 + 4x + hay:

3x2 - 12 x = cho x = 0, x = Thay vào thử lại cho x = x = nghiệm

Giải phơng trình sau cách bình phơng hai vế phơng tr×nh:

a) x 3 9 2x ; b) x 1 = x - ;

c) 2x 1 = x + ; d) x = 2x - ;

3 Bµi míi

Hoạt động 1: Giải biện luận phơng trình dạng ax + b =

H§GV

- Tổ chức ôn tập phơng trình bậc ẩn:

+ Cho biết dạng phơng trình bậc ẩn số ?

+ Giải biện luận phơng trình sau: m(x - 5) = 2x -

+ HÃy nêu bảng tóm tắt giải biện luận phơng trình ax + b =

+ Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc bảng tổng kết SGK

HĐHS

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ - Trình bày kết

- Ghi nhËn kiÕn thøc

Chia nhóm giao nhiệm vụ cho nhóm: Giáo viên đa câu hỏi, nhóm đa câu trả lời nhanh đ-ợc ghi điểm Sau hồn thành nội dung cơng việc giải biện luận, nhóm đợc nhiều điểm nhóm thắng

Hoạt động 2: Giải biện luận phơng trình dạng ax2 + bx + c = 0

H§GV

- Tổ chức ôn tập phơng trình bậc ẩn:

+ Cho biết dạng phơng trình bậc hai ẩn số ?

+ Giải biện luận phơng trình sau: mx2 - 2mx + = 0.

+ HÃy nêu bảng tóm tắt giải biện luận phơng trình ax2 + bx + c = 0. + Cho häc sinh ghi nhËn kiến thức bảng tổng kết SGK

HĐHS

- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ - Trình bày kết qu¶

Chia nhóm giao nhiệm vụ cho nhóm: Giáo viên đa câu hỏi, nhóm đa câu trả lời nhanh đ-ợc ghi điểm Sau hồn thành nội dung cơng việc giải biện luận, nhóm đợc nhiều điểm nhóm thắng

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức phơng trình bậc hai ẩn số

HĐGV- Gọi học sinh thực hoạt

(7)

- Cđng cè vỊ sè nghiƯm phơng trình bậc hai

HHS:Thc hin hot ng SGK: a) a = b ≠ a ≠  = b) a = b = c ≠ a ≠  <

Cđng cè: Lµm bµi tËp 6(SGK)

Híng dÉn vỊ nhµ: Bµi tËp SGK,SBT

-Tiết 27: Đ2

Phơng trình bậc bậc hai ẩn

Ngày soạn: 22/10/2008

I - Mơc tiªu 1.VỊ kiÕn thøc

 Củng cố thêm bớc biến đổi tơng đơng phơng trình  Hiểu đợc tốn giải biện luận phơng trình

 Nắm đợc ứng dụng nh lớ Vi ột

Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu nghiệm phơng trình bậc hai biện luận số nghiệm phơng trình trùng phơng

3.Về thái độ

 Có tính cẩn thận, xác giải toán nghiên cứu sách giáo khoa  Biết đợc Tốn học có ứng dụng thực tin

Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực hc sinh

Phơng tiện: Sách giáo khoa

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng:

2 Kiểm trabài cũ:

- Nêu cách giải biện luận phơng trình bậc bậc ẩn - áp dụng giải biện luận phơng trình:

m(x-m)=x+m-2 (m-1) x2+3x-1

3 Bµi míi

Hoạt động 1:ứng dụng Định lí Vi ét

HĐGV

- Tổ chức ôn tập hệ thøc Vi Ðt:

+ Phát biểu hệ thức (định lí) Viét với ph-ơng trình bậc hai ?

+ Với giá trị m phơng trình sau coa hai nghiƯm d¬ng:

mx2 - 2mx + = 0.

+ Cho biết số ứng dụng định lí Vi ét

Tìm hai số biết hai số có tổng 16 tích 63

+ Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc bảng tổng kết SGK

HĐHS

- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ - Trình bày kết

§LVi Ðt(SGK) øng dơng:

+ Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai + Phân tích đa thức thành nhân tử

Nếu đa thøc f(x) = ax2+bx+c cã nghiƯm x1,x2 th× f(x) = a(x- x1)(x- x2)

(8)

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua tập tổng hợp

Hoạt động giáo viên học sinh u cầu cần đạt

H§GV

- KiĨm tra việc thực bớc giải ph-ơng trình bậc hai cđa häc sinh:

+ Bíc 1: XÐt a =

+ Bíc 2: XÐt a ≠ TÝnh  vµ xÐt dÊu cđa 

+ Bíc 3: Kết luận - Sửa chữa sai sót

- Củng cố: Giải, biện luận phơng trình bậc hai có chữa tham số

HĐHS

a) Thực bíc: + Bíc 1: XÐt m = + Bíc 2: XÐt m ≠

TÝnh ’ = - m + vµ xÐt dÊu cđa ’ NÕu ’ < m > phơng trình vô nghiệm

NÕu ’ =  m = ph¬ng tr×nh cã nghiƯm (kÐp) x = 0,5

NÕu > m < phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt:

1,2

m m

x

m    

Bíc 3: KÕt luËn

b) Trả lời đợc m = m = c) Trả lời đợc m

m 

  < m <

Cho phơng trình

mx2 - 2(m - 2)x + m - = m tham số

a) Giải biện luận phơng trình cho ?

b) Với giá trị m phơng trình cho có nghiệm ?

c) Với giá trị m phơng trình cho có hai nghiệm trái dấu ?

Thực hin hot ng ca SGK:

Giải biện luận phơng trình (x - 1)(x - mx + 2) = theo tham sè m

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hoạt động Những học sinh lại thực giải tập chỗ nhận sét giải bạn bảng,

Học sinh: Trình bày đợc : x = (m - 1)x = nên: + Với m = phơng trình có nghiệm nhất: x = + Với m = phơng trình có nghiệm (kép) x =

+ Víi m 1, m phơng trình có nghiệm phân biệt x = x = m 1

Hoạt động 3: Biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận ví dụ SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh:

+ Trình bày phơng pháp giải toán SGK ?

+ Đọc hiểu đồ thị HĐHS

- Đọc nghiên cứu, thảo luận ví dụ theo nhóm đợc phân cơng

- Tr¶ lêi câu hỏi giáo viên - Ghi nhận kiến thức

Đặt vấn đề: Dùng đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c để biện luận số nghiệm phơng trình bậc hai (Dùng bảng minh hoạ đồ thị ví dụ vẽ khổ giấy AO - học sinh sử dụng SGK)

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua tập

(9)

- Giao nhiệm vụ cho nhóm học tập nhóm đa câu trả lời nhanh đợc ghi điểm

- Củng cố định lí Viét số ứng dụng

H§HS

- Trình bày đợc: Gọi chiều rộng chiều dài hình chữ nhật lần lợt x1, x2 (với x1 ≤ x2) Khi x1 + x2 = 20 (cm) x1x2 = P (cm2) Vậy x

1, x2 nghiệm ph-ơng trình: x2 - 20x + p = 0.

a) Với P = 99, tìm đợc x1 = 9, x2 = 11 b) Với P = 100, tìm đợc x1 = x2 = 10 c) Với P = 101 phơng trình vơ nghiệm

Có thể khoanh (nắn) sợi dây dài 40 cm thành hình chữ nhật có diện tích S cho trớc trờng hợp sau đợc hay không ?

a) S = 99 cm2 ; b) S = 100 cm2 ; c) S = 101 cm2 ;

Tổ chức đọc, nghiên cứu SGK

- Đọc nghiên cứu, thảo luận ví dụ 4, ví dụ SGK theo nhóm đợc phân cơng

- Trả lời câu hỏi giáo viên

- Thực hoạt động 4, hoạt động SGK

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm học tập ví dụ 4, SGK

- Phát vấn kiểm tra sợ đọc hiểu học sinh

- Tổ chức thực hoạt động 4, hoạt động SGK

- Cñng cè:

+ Giải phơng trình trùng phơng + áp dụng định lí Vi ét xác định số nghiệm phơng trình trùng phơng

Cđng cè: Bµi tËp 9(SGK)

Bµi tËp vỊ nhµ:

- híng dÉn lµm bµi tËp 10 SGK

- Lµm bµi tËp 6, 7, 8, 10 trang 78 SGK

- Đọc Giải phơng trình bậc hai b»ng m¸y tÝnh Casio fx 500MS

-TiÕt 28

Bài tập

Ngày soạn: 27/10/2008

I - Mơc tiªu

 Củng cố kiến thức học tiết 27, 28 phơng trình bậc nhất, bậc hai

Thành thạo kĩ giải, biện luận phơng trình bậc nhất, bËc hai cã chøa tham sè

 Thành thạo dùng đồ thị để biện luận số giao điểm đờng thẳng parabol

 ứng dụng đợc định lí Vi ét vào tập tốn xét dấu nghiệm phơng trình bậc hai, biện luận số nghiệm phơng trình trùng phơng

 Cã tÝnh cÈn thËn, xác giải toán

(10)

2 KiÓm tra cũ: Kết hợp

3 Bài mới

Hoạt động 1: Bài tập trang 78: Giải biện luận phơng trình: a) (m2 + 2)x - 2m = x - ;

b) m(x - m + 3) = m(x - 2) + ; c) m2(x - 1) + m = x(3m - 2) ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày tập chuẩn bị nhà

Học sinh: Trình bày đợc

a) Viết lại phơng trình cho thành (m2 + 1)x = 2m - (1) Do m2 + ≠ với giá trị m nên (1) cho

2 2m x

m

 

 nhÊt Tr¶ lêi: Víi mäi giá trị m, phơng trình có tập nghiệm 2m2

m



 

 



 

c) Viết lại phơng trình cho thành m2 - 5m + = nên: Nếu m = m = phơng trình có tập nghiệm tập số thực  Nếu m ≠ m ≠ phơng trình có tập nghiệm 

d) Viết lại phơng trình cho thành (m -1)(m - 2)x = m(m - 1) (2) Nên m = tập nghiệm phơng trình cho tập 

NÕu m = (2) 0x = có tập nghiệm 

NÕu m ≠ vµ m ≠ tập nghiệm phơng trình tập m m

 

 

   Giáo viên:

- Củng cố giải biện luận phơng trình dạng ax + b = - Sửa chữa sai sót thờng gặp học sinh

Chữa tập 12 trang 80 SGK

Giải biện luận phơng trình sau (m tham sè):

a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + ; b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - ; c) 3(m + 1)x + = 2x + 5(m + 1) ; d) m2x + = 4x + 3m ;

Giáo viên: Gọi học sinh trình bày tập chuẩn bị nhà Học sinh: Trình bày đợc

a) Viết lại phơng trình cho thành (m + 2)x = m + (1) - Nếu m + =  m = - (1)  0x = có tập nghiệm 

- NÕu m + ≠  m ≠ - th× (1) cã tËp nghiƯm lµ m m



 

 

  

b) Viết lại phơng trình cho thành 3(m - 1)x = (m - 1)(m + 1) (2) - Nếu m - =  m = (2)  0x = có tập nghiệm tập số thực  - Nếu m - ≠  m ≠ (2) có tập nghiệm tập m

3 

 

 

  c) Viết lại phơng trình cho thành (3m + 1)x = 5m + (3) - Nếu 3m + =  m = -

3 th× (3)  0x = -

3 cã tËp nghiƯm lµ tËp 

- NÕu 3m + ≠  m ≠ -

3 (3) có tập nghiệm

5m 3m 

 

 

   d) Viết lại phơng trình cho thành (m - 2)(m + 2)x = 3(m - 2) (4)

- NÕu (m - 2)(m + 2) =  m = hc m = - Víi m = 2, (4) cã tËp nghiƯm lµ tËp sè thùc  Víi m = - 2, (4) cã tËp nghiƯm lµ tËp 

- NÕu (m - 2)(m + 2) ≠  m m - (4) có tËp nghiƯm lµ m

 

 

  

Hoạt động 2: Chữa tập trang 78 SGK: Giải biện luận phơng trình:

(11)

Học sinh: Trình bày đợc

a) XÐt m = cã nghiÖm x =

3 XÐt m ≠ cã  = 4m + 5, nªn: NÕu  <  m <

4

phơng trình vô nghiệm Nếu =  m =

 , ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x = 0,6

NÕu  >  m >

 ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt

1,2

3 4m x

2 m    

 b) ' = - m Nếu ' <  m > phơng trình cho vơ nghiệm

NÕu '= m = 7, phơng trình có nghiệm kép x =

NÕu ' >  m < 7, phơng trình có hai nghiệm x1,2 m Giáo viên:

- Uốn nắn sai sót thờng gặp học sinh

- Củng cố: Các bớc giải biện luận phơng trình bậc hai ẩn số Chữa tập 16 trang 80 SGK:

H§GV

- Giao nhiệm vụ cho nhóm học tập Nhóm đa câu trả lời nhanh đợc ghi điểm

- Uốn nẵn cách biểu đạt, trình bày học sinh

H§HS

- Thực tập theo nhóm đợc phân cơng

- Trình bày kết

Giải biện luận phơng trình sau (m, k tham sè)

a) (m - 1)x2 + 7x - 12 = ; b) mx2 - 2(m + 3)x + m + = ;

c) [(k + 1)x - 1](x - 1) = ; d) (mx - 2)(2mx -x - 1) = ;

Hot ng 3:

Chữa tập 10 trang 78 SGK:

H§GV

- Gọi học sinh thực tập chuẩn b nh

- Sửa chữa sai sót giải học sinh

- Cng c: Định lí Vi ét biểu thức đối xứng nghiệm phơng trình bậc hai

- Dµnh cho học sinh khá:

Đặt Sn = x1n xn2 với x1, x2 nghiệm phơng trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) vµ n  , ta lu«n cã:

aSn + +bSn + +cSn = + Hãy chứng minh khẳng định ? + áp dụng để tính biểu thức cho tập 10 ?

H§HS

- Trình bày đợc:

+ Kiểm tra xem phơng trình cho có nghiệm hay khơng ?

+ áp dụng định lí Vi ét, viết đợc: x1 + x2 = ; x1x2 = - 15 + Biểu diễn biểu thức cần tính dạng Viột ỏp dng:

Không giải phơng trình x2 - 2x - 15, h·y tÝnh:

a) Tổng bình phơng hai nghiệm ;

b) Tổng lập phơng hai nghiệm cña nã ;

(12)





2

1 2

x x  x x  2x x ;









3

1 2 2

x x  x x  3x x x x ;





4 2 2 2

x x  x x  2x x ; + Tính đợc:

a) 2

x x  34 ; b) 3

x x  98 ; c) 4

1

x x 706

Củng cố:Nhắc lại cách giải biện luận phơng trình bậc bậc hai Hớng dẫn nhà: Làm tập tơng ứng sách tập

-Tiết 29:

Bài tập

Ngày soạn: 01/11/2008

 Củng cố kiến thức học tiết 27, 28 phơng trình bậc nhất, bậc hai

2.VỊ kĩ năng

Thành thạo kĩ giải, biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai có chứa tham sè

 Thành thạo dùng đồ thị để biện luận số giao điểm đờng thẳng parabol

 ứng dụng đợc định lí Vi ét vào tập toán xét dấu nghiệm phơng trình bậc hai, biện luận số nghiệm phơng trình trùng phơng

Có tính cẩn thận, xác giải toán

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) vắng:

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp

3 Bài mới

Hot ng 1. Chữa tập 18 trang 80 SGK:

Tìm giá trị m để phơng trình x2 - 4x + m - = có hai nghiệm x

1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc 3

1

x x 40

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bày giải Học sinh: Trình bày đợc:

- Tìm điều kiện m để phơng trình cho có nghiệm:   5 m  cho m  - áp dụng định lí Vi ét: x1 + x2 = x1x2 = m -

- Tính đợc 3









x x  x x  3x x x x = 76 - 12m = 40 cho m =

Hoạt ng

H§GV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp

Híng dÉn: Sè giao ®iĨm cđa hai parabol

(13)

đúng số nghiệm phơng trình: - x2 - 2x + = x2 - m

hay 2x2 + 2x - m - = 0

Có thể giải đồ thị tính tốn thơng thờng

- Cñng cè:

+ Phép biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị

+ Phép biện luận số nghiệm phơng trình phép toán

HĐHS

Trỡnh by c:

- Bằng tính toán thông thờng:

' 2m

  nªn:

NÕu ' <  m < - 3,5 hai parabol điểm chung

NÕu '=  m = - 3,5 hai parabol cã mét ®iĨm chung

NÕu '>  m < - 3,5 hai parabol có hai điểm chung phân biÖt

- Bằng đồ thị:

Vẽ đồ thị parabl y = 2x2 + 2x đờng thẳng y = m + mặt phẳng toạ độ đọc kết

Đồ thị hàm số y = 2x2 + 2x y = m + 3 Hoạt động

Ch÷a bµi tËp 20 trang 81 SGK

HĐGV

- Gọi học sinh thực tập

- Hớng dẫn: Dùng định lí Viét xét dấu nghiệm phơng trình bậc hai tơng ứng HĐHS

Trình bày đợc:

a) vơ nghiệm b) Hai nghiệm đối c) Bốn nghiệm phân biệt d) Ba nghim phõn bit

Không giải phơng trình, hÃy xét xem phơng trình trùng phơng sau có bao nhiªu nghiƯm:

a) x4 + 8x2 + 12 = ; b) - 1,5x4 - 2,6x2 + = ;

c)









Hoạt động 4

-2 -1

-1

x y

0 I

y = m +

(14)

Giải phơng trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0, biết có hai nghiệm hiệu hai nghiệm lớn nghiệm nhỏ 17

Giáo viên:

- Hớng dẫn: tìm điều kiện m đề phơng trình có nghiệm áp dụng định lí Viét tìm m để phơng trình cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 17

Häc sinh:

Trình bày đợc:

- Phơng trình cho có nghiệm = (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 16m2 + 33  với giá trị m  

- Theo định lí Viét: x1 + x2 = - (4m + 1) x1x2 = 2(m - 4) Mặt khác ta lại có : x1 x2 17  2

1 2

x x  2x x 289  (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 289 nªn ta cã (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 289  16m2 + 33 = 289  m =  4.

- Víi m = - 4, ta có phơng trình: x2 - 15x - 16 = cho x = - 1, x = 16. - Víi m = 4, ta cã ph¬ng tr×nh x2 + 17x = cho x = 0, x = 17.

Giáo viên: Sửa chữa sai sót giải học sinh Chữa tập 21 trang 81 SGK:

Cho phơng trình kx2 - 2(k + 1)x + k + = 0.

a) Tìm giá trị k để phơng trình có nghiệm dơng

b) Tìm giá trị k để phơng trình có nghiệm lớn v mt nghim nh hn

Giáo viên:

- Hớng dẫn: Phơng trình cho có bậc cao Dùng định lí Viét để so sánh hai nghiệm phơng trình với số (xét dấu nghiệm số)

Häc sinh:

Trình bày đợc:

a) Xét k = 0, phơng trình trở thành - 2x + = cho x = 0, thoả mãn đề

Xét k ≠ 0: Phơng trình cho phơng trình bậc hai có '= k + Nên để phơng trình cho vơ nghiệm '<  k < -1 có nghiệm x = ' = cho k = - Cả hai trờng hợp không thoả mãn đề

Xét trờng hợp phơng trình có nghiệm dơng, nghiệm âm: Theo định lí Viét ta có x1x2 = k

k 

< (kÐo theo ' > 0) cho - < k <

Cuối cùng, xét trờng hợp k > phơng trình có ' > 0, x1 + x2 > x1x2 > nên ph-ơng trình cho có hai nghiệm dph-ơng

Tr¶ lêi: k > -

b) Đặt x = y + 1, đa phơng trình cho phơng trình bậc hai ẩn y: ky2 - 2y - = 0

Ta cần tìm k để phơng trình có hai nghiệm trái dấu Dùng định lí Viét tìm đợc k >

Cñng cè: Qua tập chữa

Bài tập nhà

- Hoàn thành tập lại ë trang 80, 81 SGK

(15)

TiÕt 30 Đ3

Một số phơng trình quy phơng trình

bậc bậc hai

Ngày soạn: 08/11/2008

I - Mơc tiªu

 Nắm đợc phơng pháp chủ yếu giải biện luận phơng trình dạng:

axb cxd ; phơng trình có chứa ẩn mẫu thức

Củng cố kiến thức giải biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai

Hiu c bớc biến đổi để giải đợc phơng trình quy phơng trình bậc nhất, bậc hai đơn giản

 Biết quy toán cha học cách giải toán biết cách giải

Thành thạo bớc giải phơng trình dạng axb cxd ;

Củng cố nâng cao kĩ giải biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc phơng trình bậc nhât bậc hai

3 Về thỏi :

Cẩn thận, xác giải toán trình bày lời giải

Phng phỏp: Vn đáp, phát huy trí lực học sinh

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng:

2 Kiểm tra cũ: Giải phơng trình: x 2 x1

3 Bµi míi

Hoạt động 1: Phơng trình dạng axb cxd

H§GV

- Hớng dẫn học sinh ơn tập kiến thức cũ: X Y  X = Y X = - Y a = b  a2 = b2 a b đều khơng âm

- Híng dÉn häc sinh nhËn dạng giải phơng trình dạng axb cxd :

áp dụng hai tính chất HĐHS

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhận dạng phơng trình - Tìm cách giải toán - Trình bày giải - Ghi nhận kiến thức

Giải biện luận theo m phơng trình

mx x m

Hot ng 2:

Giải phơng trình x 2x

Giáo viên: Gọi học sinh thực tập Học sinh: Trình bày giải theo tõng bíc

- Tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, đa phơng trình cho phơng trình biết cách giải:

(16)

Cách 1: Điều kiện 2x + x  

Phơng trình dã cho tơng đơng với x - = 2x + x - = - (2x + 1)

Phơng trình đầu cho x = - không thoả mÃn điều kiện nên loại Phơng trình thứ hai cho x =

3 thoả mÃn điều kiện nên nghiệm phơng trình Cách 2: Bình phơng hai vế cho phơng trình hệ quả:

3x2 + 10x - = cho x = - 4, x = 2 Thư l¹i chØ cã x =

3 thoả mãn Vậy phơng trình cho có nghiệm x = 4 Củng cố: Bài tập:Giải biện luận PT sau:

m x x

x

m x m

x

   

   

1

2

Híng dÉn vỊ nhµ: lµm tập 24, 25,26 phần tơng ứng sách giáo khoa

-Tiết 31:

Đ3

Một số phơng trình quy phơng trình

bậc bậc hai

Ngày soạn: 10/11/2008

 Nắm đợc phơng pháp chủ yếu giải biện luận phơng trình có chứa ẩn mẫu thức

 Cñng cè kiÕn thức giải biện luận phơng trình bậc nhất, bËc hai

 Hiểu đợc bớc biến đổi để giải đợc phơng trình quy phơng trình bậc nhất, bậc hai đơn giản

 Biết quy toán cha học cách giải bi toỏn ó bit cỏch gii

Thành thạo bớc giải phơng trình có chøa Èn ë mÉu thøc

 Củng cố nâng cao kĩ giải biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc phơng trình bậc nhât bậc hai

3.Về thái độ:

 Cẩn thận, xác giải toán trình bày lời giải

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng:

2 KiĨm tra: Giải biện luận phơng trình sau:

2

5

   

 

x x

mx ax

3.Bµi míi

Hoạt động 1: Phơng trình chứa ẩn mẫu thức

H§GV

- Hớng dẫn học sinh nhận dạng giải phơng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu sè:

(17)

+ Điều kiện xác định phơng trình + Biến đổi phơng trình loại phơng trình biết cách giải

+ Đối chiếu với điều kiện xác định phơng trình để láy nghiệm

H§HS

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhận dạng phơng trình - Tìm cách giải toán - Trình bày giải - Ghi nhận kiến thức

mx x

  

Hoạt động giáo viên học sinh u cầu cần đạt

H§GV

- Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn theo tõng bíc

- Cđng cố: Giải, biện luận phơng trình có fđiều kiện kèm theo ần

HĐHS

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhận dạng phơng trình - Tìm cách giải toán

- Tham khảo giải SGK - Trình bày giải

- Ghi nhận kiến thức

Giải biện luận phơng trình





2

x m x 6m

x x

   

  

Củng cố: Thông qua tập tổng hợp Giải tập 22 trang 84 SGK:

Giải phơng trình sau:

a)

2 x x 2

2

2x 2x

 

 

 

; b) 2x 5x x 3x

 

Giáo viên: Gọi học sinh thực tập Học sinh: Trình bày gi¶i theo tõng bíc

a) Điều kiện xác định phơng trình: x ≠

 Biến đổi phơng trình cho đợc

phơng trình: 2x2 - 3x - = Cho x = vµ x =

 ChØ cã x = lµ nghiƯm

b) Điều kiện xác định phơng trình x ≠ x ≠

 Biến đổi phơng trình cho đợc phơng trình: x2 + 3x - 28 = cho x = 4, x = - thoả mãn điều kiện.

Híng dÉn bµi tËp vỊ nhµ

- Híng dÉn bµi tËp 28:

- Bµi tËp 25, 26, 27, 28, 20 s¸ch gi¸o khoa trang 85

-TiÕt 32

Bµi tập

(tiết 1)

Ngày soạn: 16/11/2008

I - Mục tiªu

(18)

 Hiểu trình bày xác đợc bớc biến đổi để giải đợc phơng trình quy phơng trình bậc nhất, bậc hai đơn giản

 Biết quy toán cha học cách giải toán biết cách giải

Giải biện luận thành thạo phơng trình dạng axb cxd ; phơng trình có chứa ẩn mẫu thức

Giải thành thạo phơng trình có ẩn nằm dấu thức

3 Về thái độ:

 CÈn thËn, chÝnh xác giải toán trình bày lời giải

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) vắng:

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp 3.Bài mới

Hot ng 1:

Chữa bµi tËp 25 trang 85 SGK:

HĐGV- Gọi học sinh trình bày tập đợc chun b nh

- Uốn nắn, sửa chữa sai sót cách trình bày giải häc sinh

- Cđng cè:

Giải phơng trình dạng axb cxd ; phơng trình có chứa ẩn mẫu thức HĐHS:Trình bày đợc:

a) Khi m = 0, x = - 0, Khi m = 2, x = - 1,

Khi m ≠ vµ m ≠ x =

m , x = m  b) Khi a = 0,x =

a = 1, x =

a ≠ vµ a ≠ x = 2(a+ 1) vµ x = a + c) m = m = - 1,5: Vô nghiƯm

m ≠ vµ m ≠ - 1,5: x = m m

  d) k = - 3hc k = - 9: x =

k ≠ - vµ k ≠ - 9: x = 0, x = - k -

Giải biện luận phơng trình (m, a, k tham số) :

a) mx x 1  x ;

b) a 1

x 2x 2a  ; c) mx m

x  



 ; d) 3x k x k

x x

 



  ;

Hoạt động 2:

Hot động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt

HĐGV- Gọi học sinh trình bày tập đợc chuẩn bị nhà

- Uèn n¾n, sửa chữa sai sót cách trình bày gi¶i cđa häc sinh

- Cđng cè:

Giải phơng trình chứa ẩn dới mẫu thức HĐHS:Trình bày đợc:

Giải biện luận phơng trình

1

x x

x a x a

 

   

(19)

- Điều kiện xác định

2

x a

x a

  



  

- Biến đổi đa phơng trình 2



a



x



a

  

a=-1 (*) vơ nghiệm nên phơng trình cho vơ nghiệm

a-1 th× (*) cã nghiÖm nhÊt









2

a x

a

Để phơng trình ban đầu vô nghiệm













2

1

2 hc

a a

 

     

 

Từ tìm đợc 0, 1, 2

a a a

KÕt luËn: Ph¬ng trình vô nghiệm

1 2; 1; ;0

2

a    

 

Củng cố: Qua tập chữa

Hớng dẫn nhà: Làm tập lại sách giáo khoa

-TiÕt 33

Bµi tËp (tiÕt 2)

Ngµy soạn: 16/11/2008

I - Mục tiêu

4 Về kiÕn thøc

 Củng cố kiến thức giải phơng trình quy đợc phơng trình bậc nhất, bậc hai ẩn

 Hiểu trình bày xác đợc bớc biến đổi để giải đợc phơng trình quy phơng trình bậc nhất, bậc hai đơn giản

 Biết quy toán cha học cách giải toán biết cỏch gii

Giải biện luận thành thạo phơng trình dạng axb cxd ; phơng trình có chứa ẩn mẫu thức

Giải thành thạo phơng trình có ẩn nằm dấu thức

6 V thỏi :

Cẩn thận, xác giải toán trình bày lời giải

(20)

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng:

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp 3.Bài mới

Hot ng 1

Bằng cách đặt ẩn phụ, giải phơng trình sau: a) 4x2 - 12x - 5

4x  12x 11 15  0 ; b) x2 + 4x - x2 + = ;

c) 4x2 + x +

1 2x

x

 - =

Giáo viên: Gọi học sinh thực giải tập đợc chuẩn bị nhà Học sinh: Trình bày gii

a) Đặt

4x 12x 11 y ta có phơng trình:

y2 - 5y + = cho y = vµ y = ChØ cã y = thoả mÃnđiều kiện y. Với y = ta cã

4x  12x 11 4  4x2 - 12x - = cho x = 14

2

 lµ nghiƯm.

b) Đặt y = x2 0, ta có phơng trình y2 - 3y = cho y = y = thoả mÃn điều kiện cña y

Với y = cho x = - Với y =  x2 = cho x = x = - Tập nghiệm phơng trình cho là:





c) Viết lại phơng trình cho thành

2

1

2x 2x

x x

 

    

 



Đặt y = 2x x

ta có phơng trình y2 + y - = cho y = vµ y = - chØ cã y = 1

thoả mÃn điều kiện y Với y = 1, ta cã 2x x

 = với điều kiện x cho hệ

phơng trình

1

2x

x

2x

x 

  



   



2

2x x 2x x     

   



1 x 1; x

2 x 1;x

2 

  



   

VËy tập nghiệm phơng trình ; 1; ;1 2

 

 

Giáo viên:

- Củng cố: Đa phơng trình cho dạng bậc bậc hai đặt ẩn phụ Điều kiện ẩn phụ

Ch÷a tập 28 trang 85 SGK:

Tìm giá trị tham số m cho phơng trình sau cã nghiÖm nhÊt

mx  x

(21)

mx  x 









m x (1) m x (2)

  



  

Ph¬ng trình có nghiệm

tr-ờng hợp:

a) Hoặc (1) có nghiệm cịn (2) vơ nghiệm: m = - b) Hoặc (2) có nghiệm cịn (1) vơ nghiệm: m = c) Hoặc (1) (2) có nghiệm nhau:

m ≠  vµ

m 1  m 1  6(m + 1) = 2(1 - m) m =

Đáp sè m  ;1 ;

 

 

 

 

Giáo viên củng cố giải toán biện luận số nghiệm hệ phơng trình

Củng cố: Qua tập chữa

Bài tập nhà: Xem làm lại tập chữa Chuẩn bị kiểm tra viết 45 phút

-TiÕt 34.

KiÓm tra viết chơng II nửa đầu chơng III

Ngày soạn: 16/11/2008

I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- KiĨm tra kiÕn thøc vỊ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai

- Kiểm tra kiến thức giải biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai ẩn Các ứng dụng định lý Viét

- Giải biện luận hệ phơng trình bậc hai ẩn có chứa tham số giải hệ phơng trình bËc hai hai Èn kh«ng chøa tham sè

2 Kỹ năng

ỏp dng sỏng to v linh hot kiến thức học vào giải toán 3 Thái độ

Có thái độ làm tích cực nghiêm túc, Chống biểu tiêu cực 4 Thời gian làm bài: 45 phút không kể thời gian giao .

II Phơng pháp, phơng tiện

1 Phơng pháp: Kiểm tra viết

2 Phơng tiện: Đề kiểm tra, sách giáo viên, sách tham khảo

III - Tiến trình học

1 n nh lp

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng: Nh¾c nhë học sinh làm nghiêm túc

Kiểm tra

Đề bài

Cõu (4 im) Cho hàm số y ax bx2 có đồ thị parabol (P) a) Tìm a b biết (P) có đỉnh I





(22)

Câu 2 (3 điểm).Giải phơng trình sau a) x4 3x2 4 0

   b) x x

Câu 3 (3 điểm) Cho phơng trình mx x a) Giải biện luận phơng trình

b) Tỡm m để phơng trình có nghiệm

-Đáp án

Câu 1

a) (2 im) Dựa vào toạ độ đỉnh I thu đợc hệ phơng trình 4

4

a b

a b

  



  

Giải hệ ta đợc a=1 b=-4

b) (2 điểm) Vẽ đồ thị xác, cẩn thận

C©u 2

a) (2 điểm) Tìm đợc nghiệm x= x = -2

b) (2 điểm) Hoặc bình phơng hai vế, lập bảng bỏ dấu giá trị tuyệt đối để tìm đợc nghiệm phơng trình   1 x

Câu 3

a) (2 điểm) Đa giải biện luận hai phơng trình bậc hai ẩn Kết luận:

ã m=1 phơng trình cã nghiƯm nhÊt x=-1

m=-1 phơng trình có nghiệm x=-3

ã m ph ơng trình có hai nghiệm

6

1

x x

m m



 

 b) (2 điểm) Từ phần a) suy

m = 1, m = -1 ph¬ng trình có nghiệm

m1 phơng tr×nh cã nghiƯm nhÊt

1

m m

 

  . Suy

1

m

Kết luận: Phơng trình có nghiệm 1; 1;1

2

m   

 

NhËn xÐt giê kiÓm tra Híng dÉn vỊ nhµ

- Làm lại đề kiểm tra

(23)

TiÕt 35 Đ4

Hệ phơng trình bậc nhiều ẩn

Ngày soạn: 18/11/2008

I - Mục tiêu

1 Về kiến thức

Nắm vững khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, hệ phơng trình bậc hai ẩn, tập nghiệm ý nghĩa hình học cđa nã

 Nắm đợc cơng thức giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn định thức cp hai

Giải thành thạo phơng trình bậc hai ẩn, hệ phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ba Èn víi hƯ sè b»ng sè

 Lập tính thành thạo định thức cấp hai D, Dx, Dy từ hệ hai phơng trình bậc hai ẩn cho trớc

Biết cách giải biện luận hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã chøa tham sè

 RÌn lun ãc t logic thông qua việc giải biện luận hệ phơng trình

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng:

2 KiĨm tra bµi cị

- Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn, tập nghiệm - Nêu phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn học

3 Bµi míi

Hoạt động 1: Hệ phơng trình bậc hai ẩn

H§GV

- Phát biểu định nghĩa hệ phơng trình bậc hai ẩn số

- Phát vấn:

+ Cặp số thực (x0 ; y0) lµ nghiƯm cđa hƯ:

ax by c

a 'x b' y c'

 

 

 



nµo ?

+ Biện luận số nghiệm hệ đồ thị nh ?

- Tổ chức học sinh thành nhóm: hai nhóm làm câu a, hai nhóm làm câu b Cử đại diện báo cáo kết nhóm nêu nhận xét két nhóm bạn

- Cđng cè: Gi¶i hƯ phơng trình bậc hai ẩn số có hệ số số

HĐHS

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Ghi nhận kiến thức

- Hoạt động theo nhóm đợc phân cơng, thực tp:

a) Có cách giải hệ phơng trình:

- Cho phơng trình bậc hai ẩn ax+by+c=0 vµ a'x+b'y+c'=0

(a2+b2 0 vµ a'2+b'2 0)

Khi ta có hệ py bậc ẩn ax by c

a 'x b'y c'

 

 

 



Mỗi cặp số (x0;y0)đồng thời nghiệm hai phơng trìnhđợc gọi nghiệm hệ phơng trình

(24)

4x 3y 2x y   



  

H·y cho biÕt tËp nghiƯm

cđa hƯ

b) Giải hệ phơng trình

3x 6y 2x 4y

 

 

  



vµ cã nhËn xÐt g× biĨu diƠn

h×nh häc cđa tËp nghiƯm phơng trình hệ

Hot ng 2: Giải biện luận hệ phơng trình bậc hai ẩn số

H§GV

- Đặt vấn đề: Hãy xây dựng cơng thức tính

nghiƯm cđa hƯ: ax by c a 'x b'y c'

 

 

 



?

- HD: Dùng phơng pháp cộng đại số để khử ẩn, đa hệ phơng trình bậc biết cách giải biện luận

- Giới thiệu khái niệm định thức:

D = a b

a ' b' = ab’ - a’b,

Dx = c b

c' b' = cb’ - c’b,

Dy =

a c

a ' c' = ac’ - a’c

- Cho học sinh thực hành giải hệ phơng trình sau định thức:

2x 3y 3x 2y   



  

H§HS

- Dùng phơng pháp cộng đại số đa hệ phơng trình bậc nhất:

(ab’ - a’b)x = cb’ - c’b (ab’ - a’b)y = ac’ - a’c - Sử dụng kí hiệu định thức, viết đợc:

x y Dx D Dy D

   

  

- Biện luận khả D = 0, D ≠ để đa công thức nghiệm hệ cho - Thực hành giải hệ phơng trình

2x 3y 3x 2y   



  

D =

 

  , Dx =

1 10

a) Xây dựng công thức

HÃy xây dựng công thức tính nghiệm

hÖ: ax by c a 'x b'y c'

 

 

 



?

D = a b

a ' b' = ab’ - a’b,

Dx = c b

c' b' = cb’ - c’b,

Dy =

a c

(25)

Dy =

5

3  suy đợc x = 2, y =

4 Củng cố: áp dụng giải hệ phơng trình

a)

7

x y

  



  

b)

2

x y

  

 

 

 

Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học cũ, đặc biệt cách giải hệ bậc hai ẩn dựa vào định thức cấp - Làm tập 32, 33 sách giáo khoa

-TiÕt 36 §4

Hệ phơng trình bậc nhiều ẩn

Ngày soạn: 19/11/2008

 Nắm đợc cơng thức giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn định thức cấp hai

 Nắm đợc cách giải hệ hai phơng trình bậc nht ba n

Giải thành thạo phơng trình bậc hai ẩn, hệ phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ba Èn víi hƯ sè b»ng sè

 Lập tính thành thạo định thức cấp hai D, Dx, Dy từ hệ hai phơng trình bậc hai ẩn cho trớc

Biết cách giải biện luận hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã chøa tham sè

 RÌn lun ãc t logic thông qua việc giải biện luận hệ phơng trình

Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực hc sinh

Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ

III - Tin trình học 1 ổn định lớp

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng:

KiĨm tra:

Nêu cơng thức tính nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn dựa vào định thức cấp hai áp dụng giải hệ phơng trình:















1

3

5

7

2

3

y

x

y

x

Bµi míi

Hoạt động 1: Củng cố - Thực hành giải biện luận hệ phơng trình bậc hai ẩn Giáo viên: Giải biện luận hệ phơng trình sau định thức:

mx y m x my

   



 



Định hớng cho học sinh: Trớc hết tính định thức D, Dx, Dy Sau biện luận khả xảy D = 0, D ≠ để tìm tập nghiệm hệ

Häc sinh: Thực hàmh giải toán

(26)

Dx = m2 + m - = (m - 1)(m - 2), Dy = m -

- XÐt D ≠  m ≠ -1 vµ m ≠ hÖ cã nghiÖm nhÊt: x

y

D m

x

D m

D 1

y

D m

 

 



 



   

 

- XÐt D =  m = - hc m =

+ Víi m = - 1, ta cã Dx = ≠ nên hệ vô nghiệm

+ Với m = 1, ta cã Dx = Dy = nªn hệ vô số nghiệm (x ; y) thoả mÃn x + y = cho

nghiƯm tỉng qu¸t x t

y x

  

Giáo viên:

- Củng cố bớc giải biện luận hệ phơng trình bậc hai ẩn số định thức

- Tổ chức học sinh thành nhóm: nhóm làm tập trắc nghiệm sau Cử đại diện báo cáo kết nhóm nêu nhận xét két nhóm bạn

Bài 1: Chọn câu trả lời

HÖ phơng trình 2x 3y

x y

  



  

cã nghiƯm lµ

(A) (x ; y) = 2; 5

 

 

 

  (B) (x ; y) =

2 ; 5

 



 

 

(C) (x ; y) = 2; 5

 



 

  (D) (x ; y) =

; 5      

Hệ phơng trình mx y m

x my m

  



 



cã nghiÖm nhÊt

(A) m ≠ (B) m ≠ - (C) m ≠  (D) m = 

Hệ phơng trình mx y m x my m

  



 



cã nghiÖm

(A) m ≠ (B) m ≠ - (C) m ≠  (D) m ≠

Ba đờng thẳng d1: 2x + 3y = 1; d2: x - y = 2; mx + (2m + 1)y = đồng quy (A) m = 13 (B) m = 12

(C) m = 14 (D) m = 15 Học sinh: Thực theo nhóm đợc phân cơng báo cáo kết quả:

Bµi A Phơng án chọnB C D Điểm

1 0,5

2  0,5

3  0,5

(27)

Hoạt động 2: Ví dụ giải hệ phơng trình bậc ba ẩn số Chữa hot ng

Giáo viên:

- Phát vấn: Ba đờng thẳng d1, d2, d3 đồng quy ? Học sinh:

- Ba đờng thẳng d1, d2, d3 đồng quy hệ phơng trình ẩn x:





2x 3y x y

mx 2m y   



  

   



có nghiệm

Giáo viên:

- Phát vấn: Giải hệ 2x 3y x y   



  

tìm cặp số (x ; y ) thoả mÃn

Học sinh: Giả hệ tìm đợc (x ; y) = (1,4 ; - 0,6)

Giáo viên: Cặp số tìm đợc nghiệm hệ ?

Học sinh: Trả lời đợc: Cặp x = 1,4 y = - 0,6 nghiệm hệ chúng thoả mãn phơng trình thứ ba hệ

Tìm c m = 12

Giáo viên: Thuyết trình hệ phơng trình bậc ẩn: Định nghĩa, tập nghiệm cách giải

Hot ng 3: Cng c

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu giải ví dụ

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu ca hc sinh:

+ Nêu phơng pháp giải hệ phơng trình bậc ba ẩn ?

- Hớng dẫn học sinh giải hệ phơng trình bậc hai ẩn, ba ẩn máy tính điện tử

- Tổ chức cho học sinh thực hoạt động ca SGK

HĐHS

- Đọc, nghiên cứu thảo luận giải ví dụ trang 92 SGK

- Trả lời câu hỏi giáo viên: Nêu đợc ý dùng phép thế, khử ẩn đa hệ hệ bậc hai ẩn biết cách giải

- Thực hoạt động SGK cách: Khử ẩn dùng máy tính điện tử (x ; y ; z) = (1 ; ; - 1)

- Nªu vÝ dơ trang 92 cđa SGK

Cñng cè

Nhắc lại cách giải hệ phơng trình bậc ẩn hệ phơng trình bậc ẩn

Bµi tËp vỊ nhµ

Các tập từ 31 đến 35 trang 93 - 94 SGK Đọc nghiên cứu đọc thêm

“Gi¶i hƯ phơng trình bậc máy tính fx - 500MS

-TiÕt 37

Bµi tËp

(28)

I - Mơc tiªu

1 VÒ kiÕn thøc

 Củng cố kiến thức học tiết 33-34

 Cã ý thức t toán giải, biện luận phơng trình bậc hai ẩn, hệ phơng trình bậc hai ẩn, hệ phơng trình bậc ba ẩn

 BiÕt quy l¹ vỊ quen

2 VỊ kÜ năng

Rốn luyn k nng v gii v biện luận hệ phơng trình bậc hai ẩn có chứa tham số phơng pháp tính định thức

Giải thành thạo hệ phơng trình bậc ba ẩn không chứa tham số

Sử dụng thành thạo máy tính điện tử tìm nghiệm hệ phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ba Èn

 RÌn lun ãc t logic thông qua việc giải biện luận hệ phơng trình Trình bày giải ngôn ngữ sáng, biết dùng kí hiệu toán học

hợp lí Tính toán cẩn thận xác

Phng phỏp: Vn đáp, phát huy trí lực học sinh

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng:

3 Bi mi Hot ng 1:

Chữa tËp 31 trang 93 SGK:

H§GV

- Gọi học sinh lên bảng thực tập chuẩn bị nhà

- Cñng cè:

+ Các công thức: D, Dx, Dy HĐHS

Trình bày đợc:

a) D = - 17, Dx = 5, Dy = 19 tìm đợc

nghiƯm cđa hƯ (x ; y) = ; 19 17 17

 

 

 

 

b) D = - 1, Dx = - 3, Dy = 2 tìm đ-ợc nghiƯm cđa hƯ (x ; y) =





Bằng định thức giải hệ phơng trình

a) 5x 4y 7x 9y   



  

b) 3x 2y 2x 3y

  

 

Chữa tập 37 trang 97

H§GV- Gäi häc sinh lên bảng thực tập phơng án: Dùng máy tính điện tử

- Chia thnh hai nhúm học tập, thực tập định thức, sau dùng máy tính để tính gần

+ Dùng định thức

- Củng cố: Dùng máy tính điện tử tìm nghiệm hệ phơng trình bậc HĐHS:Tìm đợc:

a) x =

5

 

 0,42 ;

Tìm nghiệm gần hệ phơng trình sau (chính xác đến hàng phần trăm, dùng máy tính điện tử) :

a) 3x y

5x 2y

  

 

 

 

;

b)









4x y

3 x 3y

   

 

  

 

(29)

y =

5



  - 0,27

b) x = 10

  - 0,07 ;

y = 19 10

  1,73.

Hot ng 2:

Chữa tËp 33 trang 94 SGK:

H§GV

- Gọi học sinh lên bảng thực tập chuẩn bị nhà

- Cñng cè:

+ Các công thức:Giải biện luận hệ ph-ơng tr×nh bËc nhÊt Èn sè cã chøa tham sè

+ Các định thức D, Dx, Dy HĐHS

Trình bày đợc: a) D = m2 - ; D

x = m(m + 1) ; Dy = m + - NÕu m = 1: HƯ v« nghiÖm

- NÕu m = - hÖ cã v« sè nghiƯm: x t y x       

- NÕu m ≠  1, hÖ cã nghiÖm nhÊt: m x m 1 y m           

b) D = - a - ; Dx = ; Dy = - 5(a + 1) - NÕu a = - hƯ v« nghiƯm

- NÕu a ≠ - hÖ cã nghiÖm nhÊt





5 x

a a y a          

Giải biện luận hệ phơng tr×nh :

a) x my mx y m

        ; b)





2ax 3y a x y      

Chữa tập 39 trang 97 SGK

H§GV

- Tổ chức học sinh thành nhóm: hai nhóm làm câu a, hai nhóm làm câu b Cử đại diện báo cáo kết nhóm nêu nhận xét két nhóm bạn

- Cđng cè: Giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số có hƯ sè b»ng sè

H§HS

Trình bày đợc:

a) D = - m(m + 3) ; Dx = - 2m(m + 3) vµ Dy = m +

Giải biện luận hệ phơng trình :

a) x my

mx 3my 2m

        b)





mx y m 2x m y m

(30)

- NÕu m ≠ vµ m ≠ - 3, hƯ cã nghiÖm nhÊt:

x y

m    

  

- NÕu m = 0, hƯ v« nghiƯm

- NÕu m = - 3, hƯ cã v« sè nghiƯm: x t

x y

3   

 

  





b) D = m2 - m - = (m + 1)(m - 2) Dx = - m2 + 4m - = - (m - 2)2 Dy = m2 + 2m - = (m + 4)(m - 2) - NÕu m ≠ - vµ m ≠ 2, hƯ cã nghiƯm

nhÊt:

2 m x

m m y

m  

 

 



   

 

- NÕu m = - hƯ v« nghiƯm - NÕu m = hƯ cã v« sè nghiƯm:

x t y 2x

  



  



Cñng cè

Giải hệ phơng trình sau (có thể dùng máy tính điện tử để kiểm tra kết quả)

x y z 11 2x y z 3x 2y z 24

   



   

    

Kiểm tra lại máy tính điện tử sơ đồ ấn phím sau: MODE MODE = = = 11 =

= (-) = = =

= = = 24 = cho x = = cho y = = cho z =

Bµi tËp vỊ nhµ:

-Hồn thành tập cịn lại trang 94, 96, 97 SGK - Xem lại bi ó cha

- Đọc nghiên cứu Một số ví dụ hệ phơng tr×nh bËc hai hai Èn sè trang 98

TiÕt 38 Đ5

Một số ví dụ hệ phơng trình bậc hai hai ẩn số

Ngày soạn: 22/11/2008

I - Mơc tiªu

 Nắm đợc phơng pháp chủ yếu để giải phơng trình bậc hai hai ẩn, hệ phơng trình đối xứng

 Nhận dạng đợc hệ phơng trình  Biết quy lạ quen

(31)

 Biết cách giải số dạng hệ phơng trình bậc hai hai ẩn, đặc biệt hệ gồm phơng trình bậc phơng trình bậc hai, hệ phơng trình đối xứng

 RÌn lun ãc t logic th«ng qua việc giải biện luận hệ phơng trình Trình bày giải ngôn ngữ sáng, biết dùng kí hiệu toán học

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng:

3 Bµi míi

Hoạt động 1: Giải hệ phơng trình bậc hai gồm phơng trình bậc phơng trình bậc hai

H§GV

- Thuyết trình: Giải hệ phơng trình dạng

2

ax bxy cy d mx ny

   



 



- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm ví dụ trang 98 SGK

H§HS

- Nghe hiểu nhận dạng đợc hệ phơng trình bậc hai gồm phơng trình bậc phơng trình bậc hai

- Đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm đợc phân cơng ví dụ SGK

(Tìm đợc (x ; y) = (3 ; 1), (1 ; 2) )

Giải hệ phơng trình:















5

2

5

2

y

xy

x

y

x

Hoạt động 2: Giải hệ phơng trình đối xứng

H§GV

- Thuyết trình: Giải hệ phơng trình đối xứng loại 1: Khái niệm, nghiệm hệ Chú ý tính chất: Nếu (x0 ; y0) nghiệm hệ (y0 ; x0) nghiệm hệ) - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm ví dụ trang 98 SGK

- Thuyết trình: Giải hệ phơng trình đối xứng loại 2: Khái niệm, nghiệm hệ Chú ý tính chất:

Hệ ln có nghiệm (x0 ; y0) mà y0 = x0 - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm ví dụ trang 99 SGK

H§HS

- Nghe hiểu nhận dạng đợc hệ phơng trình bậc hai dạng đối xứng loại 1, loại - Đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm

Gi¶i hƯ phơng trình:

(32)

c phõn cụng vớ dụ 2, ví dụ SGK - hoạt động Tìm đợc (x ; y) = (0 ; 2), (2 ; 0)

- hoạt động tìm đợc:

(x1 ; y1) =

1 5

;

2

   

 

 

,

(x2 ; y2) =

1 5

;

2

   

 

 

,

(x3 ; y3) = (0 ; 0) vµ (x4 ; y4) = (3 ; 3)

Củng cố:Nhắc lại cách giải số hệ phơng trình

Bài tập nhà:

(33)

Tiết 38:

Câu hỏi tập ôn chơng III

Ngày soạn: 25/11/2008

I - Mơc tiªu

 Ơn tập khái niệm phơng trình tơng đơng, phơng trình hệ quả, hệ phơng trình bậc hai ẩn, tập nghiệm ý nghĩa hình học tập nghiệm  Ôn tập phơng trình bậc hai ẩn, hệ phơng trình bậc hai hai ẩn

 Ơn tập cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn định thức Giải hệ phơng trình bậc ba ẩn: Tìm nghiệm phơng pháp khử ẩn mỏy tớnh in t

 Rèn kĩ biến đổi tơng đơng, biến đổi hệ phơng trình  Rèn kĩ giải, biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai ẩn  Rèn kĩ sở dụng định lí Vi ét để giải toán

 Rèn kĩ giải biện luận hệ phơng trình bậc hai ẩn định thức, giải hệ phơng trình bậc hai hai ẩn

 RÌn lun ãc t logic thông qua việc giải biện luận hệ phơng trình Trình bày giải ngôn ngữ sáng, biết dùng kí hiệu toán học

Phơng tiện:

Sách giáo khoa

Máy tính điện tử Casio fx - 500 MS, fx - 570 MS loại tơng đơng

III Tiến trình học 1 ổn định lớp

10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) vắng:

2 Kiểm tra cũ: KÕt hỵp

1 Bài mới Hoạt động 1

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cu cn t

HĐGV

- Phát vấn ôn tập kiến thức bản:

+ Th no l phép biến đổi cho phơng trình tơng đơng ? cho phơng trình hệ ? + Nêu số phép biến đổi thờng gặp cho kết phơng trình tơng đơng ? cho kết phơng trình hệ qu ?

HĐHS

ễn cỏc khỏi nim phộp biến đổi cho phơng trình tơng đơng, phép biến đổi cho phơng trình hệ

Hoạt động 2:

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cn t

HĐGV

- Phát vấn ôn tập kiến thức bản:

Nờu s cỏch gii biện luận phơng trình dạng ax + b = 0, ax2 + bx + c = ? - Tổ chức cho học sinh giải tập 50, 52, 53 trang 101 SGK

HĐHS

- Làm bµi tËp 50, 52, 53 trang 101 cđa SGK

Ôn tập phơng trình bậc nhất, bậc hai hệ phơng trình bậc hai ẩn số

(34)

H§GV

- Cđng cè vỊ giải, biện luận phơng trình dạng ax + b =

H§HS

- Trình bày đạt đợc:

Viết lại phơng trình cho: (m2 - 1)x = m + 1

NÕu m ≠  1, ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nhÊt x =

m

Nếu m = 1, phơng trình vô nghiƯm

Nếu m = - 1, phơng trình vi mi x

Giải biện luận phơng trình: m(mx - 1) = x +

Hoạt động 4: Luyện kĩ giải tốn hệ phơng trình Chữa tập 60 trang 102 SGK:

H§GV

- Tổ chức lớp thành nhóm học tập giao nhiệm vụ: nhóm giải câu a) ba nhóm giải câu b Cử đại diện báo cáo kết nhận xét kết nhóm bạn - Củng cố cách giải hệ phơng trình bậc hai hai ẩn dạng đối xứng loại 1, loại

H§HS

Thực giải tốn theo nhóm đợc phân cơng Bài giải đạt đợc:

a) (x ; y ) = (1 ; 2) vµ (2 ; 1), (- ; - 2) vµ (- ; - 1)

b) (x ; y) = (1 ; - 1), (-1 ; 1), (0 ; )

(0 ;

 ), (

2 ; 0) vµ (

2 ; 0)

Giải hệ phơng trình :

a)

2

x y xy x y xy            ;

b)





2 2 x y xy

x y xy

         

H§GV

- Tổ chức lớp thành nhóm học tập giao nhiệm vụ: nhóm giải câu a) ba nhóm giải câu b Cử đại diện báo cáo kết nhận xét kết nhóm bạn - Củng cố cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số

H§HS

Thực giải tốn theo nhóm đợc phân cơng Bài giải đạt đợc:

a) D = m2 - m - = (m + 2)(m - 3) Dx = m2 - 2m - = (m + 2)(m - 4) Dy = m +

- NÕu m ≠ vµ m ≠ - 2, hƯ cã nghiÖm nhÊt (x ; y) = m 4;

m m 

 

 

 

 

- NÕu m = hƯ v« nghiƯm

- nÕu m = - 2, hƯ cã v« sè nghiƯm:

Giải biện luận hệ phơng trình:

a)





mx 3y m 2x m y

          

b)













5x a y a a x a y 2a

(35)

x t

y x

3   

 

  





Củng cố:Nhắc lại cách giảivà biện luận hệ phơng trình bậc hai ẩn

5.Bài tËp vỊ nhµ: