Tuần 30- Tiết 54 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III- HÌNH HỌC 8- NĂM HỌC 2009-2010 A- Mục tiêu: a) Kiến thức: Kiểm tra về - Định lý Ta-lét, tính chất đường phân giác - Tam giác đồng dạng, các dấu hiệu nhận biết về tam giác đồng dạng b) Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất tỉ lệ thức để tính toán độ dài các đoạn thẳng từ hệ thức của định lý Ta-lét và tam giác đồng dạng. - Biết Vận dụng các trường hợp đồng dạng để nhận biết, chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Biết vận dụng tam giác đồng dạng vào chứng minh hệ thức. c) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tao khi làm bài, trung thực nghiêm túc khi kiểm tra. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 8 Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng TN TL TN TL TN TL TN TL TC 1- Định lý Ta-lét Tính chất đường phân giác Số câu 1 1 1 1 1 1 3 3 6 Số điểm 0,5 1 0,5 1,5 0,5 1 1,5 3 5 2- Tam giác đồng dạng Ứng dụng Số câu 1 1 1 1 1 1 3 3 6 Số điểm 0,5 1 0,5 1 0,5 1,5 1,5 3 5 Tổng cộng Số câu 2 2 2 2 2 2 6 6 12 Số điểm 1 2 1 2,5 1 2,5 3 7 10 3 3,5 3,5 10 ĐÁP ÁN KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III- HÌNH HỌC 8- NĂM HỌC 2009-2010 (Đề *) A- Trắc nghiệm: 3 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B C D C C B- Tự luận: 2 điểm CÂU NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM Bài 1: 3,5 điểm Hình vẽ 0,5 đ a) 1 đ EI// PQ, theo định lý Ta- lét Ta có EM IM EQ IP = (1) 0,25 đ Tương tự: IF//MN ⇒ FN IM FP IP = (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) ⇒ EM FN EQ FP = 0,5 đ b) 1 đ MN// PQ ( gt) Theo hệ quả định lý Ta-lét: IM MN IP PQ = 0,25 đ Hay: IM IP MN PQ = ⇒ 10 2 6 9 15 3 IM IP IM IP MP MN PQ MN PQ + = = = = = + + 0,25 đ Tính đúng: IM = 4 cm, IP = 6cm 0,5 đ I M Q P N E F c) 1đ IE//PQ theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: IE IM PQ MP = (1) 0,25 đ IF//PQ theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: IF IN PQ NQ = (2) 0,25 đ MN//PQ ta được: IM IN IP IQ = ⇒ IM IN IP IM IQ IN = + + Hay IM IN MP NQ = (3) 0,25 đ Từ (1),(2) và (3) ⇒ IE IF PQ PQ = ⇒ 1 IE PQ IF PQ = = ⇒ IE =IF 0,25 đ Bài 2: 3,5 điểm Hình vẽ 0,5 đ a) 1đ BC 2 =AB 2 + AC 2 = 12 2 + 16 2 = 400 Suy ra BC = 20(cm) 0,25 đ AD là đường phân giác của tam giác ABC suy ra: DB AB DC AC = 0,25 đ Hay: 5 12 16 7 DB DC DB DC DB DC BC AB AC AB AC AB AC + = ⇒ = = = = + + 0,25 đ Tính đúng: BD = 60 7 cm DC = 80 7 cm 0,25 đ b) 1đ Xét hai tam giác AMB và ACB Ta có: · · MAB BAC= (góc chung) (1) 0,25 đ Và 9 12 3 12 16 4 = = ÷ hay AM AB AB AC = (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) ⇒ ∆ AMB ∆ ACB(c-g-c) 0,25 đ Suy ra: · · ABM ACB= 0,25 đ c) 1 đ Ta có DB AB DC AC = (cmt) (1) 0,25 đ AK cũng là đường phân giác tam giác AMB nên: KM AM KB AB = (2) 0,25 đ Mà: AM AB AB AC = (cmt) (3) 0,25 đ Từ (1)(2) và(3) Suy ra: . . KM DB hayKM DC KB KC KB DC = = 0,25 đ K D A B C M x 1 2 1 5 1 0 D C B A A- Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước ý đúng. Câu 1: Hai tam giác vuông có góc nhọn nào sau đây thì đồng dạng với nhau: A. 20 0 và 70 0 B. 50 0 và 60 0 C. 30 0 và 50 0 D. 60 0 và 40 0 Câu 2: Xem hình 1 : MN // BC AM = 6cm, MB = 14cm; AN = 9, NC = x Thì x bằng: A. 3,85cm B. 21 cm C. 9,3 cm D. 18,8 cm Hình 1 Câu 3: Hai tam giác có các cạnh nào sau đây thì đồng dạng: A. 4cm; 5cm; 9cm và. 8cm; 10cm; 18cm B. 7cm; 8cm; 9cm và 10cm; 11cm; 12cm C. 3dm; 4cm; 5cm và 9cm; 18cm; 12cm D. 6cm; 8cm; 10cm và 12cm; 16cm; 25cm Câu 4: Cho ∆ ABC ∆ DEF có tỉ số đồng dạng k = 2 3 và S DEF = 18cm 2 . Thì S ABC bằng: A. 8cm 2 B. 18cm 2 C. 9cm 2 D. 27cm 2 Câu 5: Xem hình 2: AD là tia phân giác góc BAC. x bằng: A. 6 B. 12 C. 8 D. 18 Câu 6: ∆ ABC ∆ DEF với tỉ số đồng dạng k 1 = 4 3 ; Hình 2 ∆ MNP ∆ DEF với tỉ số đồng dạng k 2 = 2 3 . Thì ∆ ABC ∆ MNP với tỉ số đồng dạng k 3 bằng: A. 1 2 B. 10 3 C. 8 15 D. 9 8 B- Tự luận: Bài 1: Cho hình thang EFGH (EF//GH), hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng đi qua O và song song với hai cạnh đáy hình thang cắt hai cạnh bên EH và FG lần lượt tại M, N. a) Chứng minh: ME NF MH NG = b) Biết EF = 8cm, GH = 12cm, EG = 15cm . Tính OE, OG. c) Chứng minh: OM = ON Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AK(K ∈ BC). AB = 24cm, AC = 32cm a) Tính DB, DC b) Trên AC lấy điểm M sao cho AM = 18cm. Chứng minh · · ABM ACB= c) AD cắt BM tại K. Chứng minh: KM.DC = KB.KC Bài làm: HỌ VÀ TÊN: ………………… LỚP: 8/ THCS NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG III - NH: 2009-2010 x 9 c m 1 4 c m 6 c m A B C M N x 1 2 1 5 1 0 D C B A A/ Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước ý đúng. Câu 1: Hai tam giác vuông có góc nhọn nào sau đây thì đồng dạng với nhau: A. 20 0 và 80 0 B. 50 0 và 60 0 C. 30 0 và 50 0 D. 60 0 và 30 0 Câu 2: Xem hình 1 : MN // BC AM = 9cm, MB = 15cm; AN = 12cm, NC = x Thì x bằng: A. 7,2cm B. 21 cm C. 20 cm D. 11,25 cm Hình 1 Câu 3: Hai tam giác có các cạnh nào sau đây thì đồng dạng: A. 6cm; 9cm; 15cm và. 18cm; 27cm; 45cm B. 7cm; 8cm; 9cm và 10cm; 11cm; 12cm C. 3dm; 4cm; 5cm và 10cm; 8cm; 6cm D. 6cm; 8cm; 10cm và 12cm; 16cm; 25cm Câu 4: Cho ∆ ABC ∆ DEF có tỉ số đồng dạng k = 4 3 và S DEF = 48cm 2 . Thì S ABC bằng: A. 72cm 2 B. 18cm 2 C. 22cm 2 D. 27cm 2 Câu 5: Xem hình 2: AD là tia phân giác góc BAC. x bằng: A. 6 B. 12 C. 18 D. 8 Câu 6: ∆ ABC ∆ DEF với tỉ số đồng dạng k 1 = 4 3 ; Hình 2 ∆ MNP ∆ DEF với tỉ số đồng dạng k 2 = 2 3 . Thì ∆ MNP ∆ ABC với tỉ số đồng dạng k 3 bằng: A. 1 2 B. 10 3 C. 8 9 D. 9 8 B- Tự luận: Bài 1: Cho hình thang MNPQ (MN//PQ), hai đường chéo cắt nhau tại I. Đường thẳng đi qua I và song song với hai cạnh đáy hình thang cắt hai cạnh bên MQ và NP lần lượt tại E, F a) Chứng minh: EM FN EQ FP = b) Biết MN = 6cm, PQ = 9cm, MP = 10cm . Tính IM, IP c) Chứng minh: IE = IF Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD(D ∈ BC). AB = 12cm, AC = 16cm a) Tính DB, DC b) Trên AC lấy điểm M sao cho AM = 9cm. Chứng minh · · ABM ACB= c) AD cắt BM tại K. Chứng minh: KM.DC = KB.KC Bài làm: HỌ VÀ TÊN: ………………… LỚP: 8/ THCS NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 8* CHƯƠNG III - NH: 2009-2010 x 1 2 c m 1 5 c m 9 c m A B C M N ĐÁP ÁN KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III- HÌNH HỌC 8- NĂM HỌC 2009-2010 (Đề *) A- Trắc nghiệm: 3 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B C D C C B- Tự luận: 2 điểm CÂU NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM Bài 1: 3,5 điểm Hình vẽ 0,5 đ a) 1 đ EI// PQ, theo định lý Ta- lét Ta có EM IM EQ IP = (1) 0,25 đ Tương tự: IF//MN ⇒ FN IM FP IP = (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) ⇒ EM FN EQ FP = 0,5 đ b) 1 đ MN// PQ ( gt) Theo hệ quả định lý Ta-lét: IM MN IP PQ = 0,25 đ Hay: IM IP MN PQ = ⇒ 10 2 6 9 15 3 IM IP IM IP MP MN PQ MN PQ + = = = = = + + 0,25 đ Tính đúng: IM = 4 cm, IP = 6cm 0,5 đ c) 1đ IE//PQ theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: IE IM PQ MP = (1) 0,25 đ IF//PQ theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: IF IN PQ NQ = (2) 0,25 đ MN//PQ ta được: IM IN IP IQ = ⇒ IM IN IP IM IQ IN = + + Hay IM IN MP NQ = (3) 0,25 đ Từ (1),(2) và (3) ⇒ IE IF PQ PQ = ⇒ 1 IE PQ IF PQ = = ⇒ IE =IF 0,25 đ Bài 2: 3,5 điểm Hình vẽ 0,5 đ a) 1đ BC 2 =AB 2 + AC 2 = 12 2 + 16 2 = 400 Suy ra BC = 20(cm) 0,25 đ AD là đường phân giác của tam giác ABC suy ra: DB AB DC AC = 0,25 đ Hay: 5 12 16 7 DB DC DB DC DB DC BC AB AC AB AC AB AC + = ⇒ = = = = + + 0,25 đ Tính đúng: BD = 60 7 cm DC = 80 7 cm 0,25 đ b) 1đ Xét hai tam giác AMB và ACB Ta có: · · MAB BAC= (góc chung) (1) Và 9 12 3 12 16 4 = = ÷ hay AM AB AB AC = (2) Từ (1) và (2) ⇒ ∆ AMB ∆ ACB(c-g-c) I M Q P N E F K D A B C M Suy ra: · · ABM ACB= c) 1 đ Ta có DB AB DC AC = (cmt) (1) 0,25 đ AK cũng là đường phân giác tam giác AMB nên: KM AM KB AB = (2) 0,25 đ Mà: AM AB AB AC = (cmt) (3) 0,25 đ Từ (1)(2) và(3) Suy ra: . . KM DB hayKM DC KB KC KB DC = = 0,25 đ . dạng vào ch ng minh hệ thức. c) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, ch nh xác, sáng tao khi làm bài, trung thực nghiêm túc khi kiểm tra. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CH ƠNG III HÌNH HỌC 8 Mức độ Ch đề Nhận. Tính OE, OG. c) Ch ng minh: OM = ON Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AK(K ∈ BC). AB = 24cm, AC = 32cm a) Tính DB, DC b) Trên AC lấy điểm M sao cho AM = 18cm. Ch ng minh · · ABM. Tính IM, IP c) Ch ng minh: IE = IF Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD(D ∈ BC). AB = 12cm, AC = 16cm a) Tính DB, DC b) Trên AC lấy điểm M sao cho AM = 9cm. Ch ng minh · · ABM