PHẦN HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN + GÓC + KHOẢNG CÁCH I KIẾN THỨC CƠ BẢN Một số kiến thức hình học phẳng thường sử dụng a) Diện tích tam giác, tứ giác ① Diên tich tam giac vuông: Diên tich tam giac vng băng ½ tich canh goc vng ② Diên tich đường cao tam giac đêu: ③ Diên tich hinh vuông hinh chư nhât: Diên tich hinh vuông băng canh binh phương Đương cheo hinh vuông băng canh nhân Diên tich hinh chư nhât băng dai nhân rông ④ Diên tich hinh thang: SHinh Thang (đay lơn + đay be) x chiêu cao ⑤Diên tich tư giac co hai đ ường cheo vuông goc: Diên tich tư giac co hai đương cheo vng goc băng ½ tich hai đương cheo Hinh thoi co hai đương cheo vuông goc tai trung điêm cua môi đương b) Một số kiến thức khác: 1 abc S ABC BC AH AB AC.sin A pr 2 4R ① ②Đô dai trung tuyến: AM ③Định li ham số cosin: p ( p a)( p b)( p c ) AB AC BC BC AB AC AB AC.cos A a b c 2R ④Định li ham số sin: sin A sin B sin C Góc khoảng cách khơng gian 2.1 Góc a) Góc hai đường thẳng: � � a//a, b//b a, b a ', b ' r r r r Giả sử u la VTCP cua a, v la VTCP cua b, (u , v ) � a�,b � � ne� u 00 � �1800 ne� u 900 �1800 1800 � Khi đo: � Nếu a//b a b thi a, b 00 � a�, b �900 Chú ý: b) Góc đường thẳng mặt phẳng �,(P ) d Nếu d (P) thi = 900 �,(P ) � d Nếu d (P ) thi = d, d ' vơi d la hinh chiếu cua d (P) �,(P ) d Chú ý: 00 900 c) Góc hai mặt phẳng � a (P ) �, b � (� P ),(Q) a � b ( Q ) � � a �(P ), a c � � � b �(Q), b c (P ),(Q) a, b Giả sử (P) (Q) = c Từ I c, dựng � 00 � (� P ),(Q) �900 Chú ý: 2.2 Khoảng cách a) Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng d M , MH Vơi H la hinh chiếu vuông goc cua M D ( OH �OM ,M � ) b) Khoảng cách hai đường thẳng Khoảng cach giưa hai đương thẳng D va D ' : - D va D ' cắt trùng nhau: d(D, D ') = - D // D ' : d(D, D ') = d(M , D ') = d(N , D) c) Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng d M , MH Vơi H la hinh chiếu vuông goc cua M mặt phẳng d) Khoảng cách từ đường thẳng tới mặt phẳng d , d M , , M � Vơi H la hinh chiếu vuông goc cua M � mặt phẳng Nếu D cắt (a) D năm (a ) thi d(D,(a)) = e) Khoảng cách hai mặt phẳng d , d M , d N, Vơi M , N �( ) f) Khoảng cách hai đường thẳng chéo d , ' MN Vơi MN la đô dai đoan vuông goc chung cua D va D ' Thể tích khối đa diện Khối đa diện Nội dung V Khối chop S h đ�y S đ�y : Diên tich mặt đay h : Đô dai chiêu cao khối chop VS.ABCD Khối lăng trụ d S S, ABCD ABCD V Sđ�y h S đ�y : Diên tich mặt đay h : Chiêu cao cua khối chop Lưu ý: Lăng trụ đưng co chiêu cao chinh la Hình vẽ canh bên Khối hôp chư nhât V abc Khối lâp phương V a3