giao an tuan 45 chuan

TiÕn tr×nh bµi d¹y. I.[r]

(1)

Ngày soạn

:

Ngy giảng :………

đẳng thức đáng nhớ(Tiếp

)

A

Mơc tiªu :

1.Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

2.Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT

3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

B.chn bÞ:

1 GV: Bảng phụ 2.HS: HĐT học + Bài tập

C Tiến trình lên lớp:

I.Tỉ chøc: Líp 8A………Líp8B……….Líp 8C…………

II.Kiểm tra : GV đa đề KT bng ph HS1: Tớnh (3x-2y)3

Đáp án biểu điểm : (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

III Bµi míi:

Hoạt động GV HS Kiến thức bản

Hoạt động XD đẳng thc th 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2

là bình phơng thiếu a-b & A-B *GV chèt l¹i

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tÝch cđa tỉng sè với bình phơng thiếu hiệu số

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tổng biểu thức với bình phơng thiếu hiệu biÓu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình

ph-¬ng thiÕu cđa tỉng a+b& (A+B) - GV: Em hÃy phát biểu thành lời - GV chốt lại

(GV dïng b¶ng phơ) a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) =

a3 + b3

-Với a,b biểu thức tuỳ ý ta cã

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x

+ 4)

b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13=

x3 + 1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) víi a,b

tuú ý

Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình ph-ơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸

p dông

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy +

(2)

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 -

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B) + Tổng lập phơng ứng với bình ph-¬ng thiÕu cđa hiƯu

+ HiƯu lËp ph¬ng ứng với bình ph-ơng thiếu tổng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

IV Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 -

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 +  x2 +

2) Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 =  x = y = 0

V H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- ViÕt công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Làm tập 20/5 SBT * Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT Ngày soạn

:

Ngày giảng:

lun tËp

A Mơc tiªu :

Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học

B.chn bÞ:

1.GV: B¶ng phơ 2.HS: HĐTĐN, BT

C.Tiến trình dạy:

I.Tỉ chøc: íp 8A………Líp8B……….Líp 8C…………

II KiĨm tra:

+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+ HS3: ViÕt CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu cđa lËp ph¬ng

(3)

Hoạt động GV HS Kiến thức bản *HĐ: Luyện

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Có thể HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2))

f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhËn xÐt KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- HS lên bảng - Mỗi HS làm ý Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp số phép tính

Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai cđa m×nh

1 Chữa 30/16 (đã chữa) Cha bi 31/16

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3

- y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x -

1

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25

- x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3

+ 27

4 Chữa 34/16

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + 2ab+b2 - a2

+2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +

b3 - 2b3

= 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x +

y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 +

2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 -

2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 =

10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

IV Cñng cè

(4)

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

V H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ

- Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT

Ngày soạn

:

Tuần 5

Ngày giảng:

Tiết 9

phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp t nhân tử chung

A

Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

2 Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

B chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao 2.HS: Ôn lại HĐTĐN

C Tiến trình dạy.

I Tỉ chøc. Líp 8A………Líp8B……….Líp 8C………… II KiĨm tra: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết HĐTcuối Khi y=1 HĐT viết ntn? III Bài mới:

HĐ1`: Hình thành từ ví dụ

- H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh tÝch cđa đa thức.

+ GV chốt lại ghi b¶ng - Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi

phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử) +GV: Em nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng)

1) Ví dô 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2

= 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức.

(5)

H·y cho biÕt nh©n tư chung hạng tử nhân tử

+ GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq

hay sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung

+ GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi du cỏc hng t ?

GV yêu càu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 Gäi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( TÝch b»ng thõa sè b»ng )

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2 ¸p dơng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1)

+5x(y-1) = (y- +5x(y-1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = hc x =

IV Cđng cè:

GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

5x

2+ 5x3+ x2y = x2(2

5 + 5x + y) c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

V H ớng dẫn học sinh học tập nhà:- Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2

đổi dấu)

Duyệt tổ chuyên môn

?1

(6)

-Ngày soạn

:

Ngày giảng:

Tiết 10

phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp dựng đẳng thức

A

Mơc tiªu:

1.Kiến thức: HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể.

2.Kĩ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT 3.Gi¸o dơc: Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t

B.chuẩn bị:

.

1 GV: Bảng phụ

2 HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN

C Tiến trình dạy

I Tổ chức: Lớp 8ALớp8B.Lớp 8C

II Kiểm tra:

- HS1: Chữa 41/19: T×m x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2

b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình ph-ơng bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách dùng HĐT áp dụng vào tập Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách

GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Mn chøng minh biĨu thøc sè4 ta ph¶i

lµm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng

tÝch cã thõa sè lµ

1) VÝ dơ:

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x-

2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2-

22 = (x -

2)(x + 2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 +

2x + x2)

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25

= 1052-52 =(105-5)(105+5)

= 100.110 = 11000

2) ¸p dông: VÝ dô: CMR: (2n+5)2-25

4 mäi nZ

(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

?1

(7)

= 4n(n+5)4

IV Cñng cè:

* HS làm 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3-1

8 = (2x)

3-(1

2)

3

= (2x-1

2)(4x

2+x+1

4)

V H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Häc thuéc bµi

- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT