12THIT~1 ôn thi đại học

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 12 Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Câu 2: Tập nghiệm phương trình x  1 A � B  1 C  2 D  0 Đường cong hình vẽ bên hàm số đây? A y = - x4 + 3x2 - B y = - x3 + 3x2 - C y = x4 - 3x2 - Câu 3: D y = x3 - 3x2 - Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số có điểm cực trị C Giá trị lớn hàm số D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 4: �  120� Tam giác Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân tại A , AB  AC  a , BAC SAB tam giác đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 A V  B V  2a C V  D V  a Câu 5: Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  , công sai d  , số hạng thứ tư A u4  18 Câu 6: C u4  14 D u4  23 C y ' = x ln D y ' = Đạo hàm hàm số y = log x A y ' = Câu 7: B u4  x ln B y ' = x ln ln x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M  2;1;  1 thuộc mặt phẳng sau đây? A 2 x  y  z  C x  y  z   B x  y  z   D 2 x  y  z   Câu 8: Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau khơng phải phương tình mặt cầu? A x + y + z - 3x + y + z - = B x + y + z + x - y + z + = C x + y + z + x - y + z + = D x + y + z - x + y - z = Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương uu r uu r A u2   2;1;  B u3   2;1;1 x  y 1 z   Đường thẳng d có vectơ 1 uu r ur C u4   1; 2;0  D u1   1; 2;1 Câu 10: Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng chiều cao bằng A 24 B 36 C 42 D 12 Câu 11: Từ nhóm có 10 học sinh nam học sinh nữ, có cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ? 3 3 A C10 C8 B A10 A8 C A10 + A8 D C10 + C8 Câu 12: Cho khối nón có chiều cao bằng h bán kính đáy bằng r Thể tích khối nón cho bằng 2 A 2 rh B  r h C  r h D  r h 3 Câu 13: Cho hai số phức z1   2i , z2  2  i Khi z1 z2 bằng A 5i B  5i D 4  5i C 5i Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1;1; 0) , B ( 0;3;3) Khi uuur uuur uuur uuur A AB = ( 0;3; 0) B AB = ( - 1; 2;3) C AB = ( 1; 2;3) D AB = ( - 1; 4;3) Câu 15: Cho hàm số f  x  g  x  liên tục � Tìm mệnh đề sai b A a f  x  dx   � f  x  dx � a B b b b b a a a � f  x  dx  � g  x  dx D C � �f  x   g  x  � �dx  � Câu 16: Cho a số thực dương tùy ý, A a b b b a a a f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx � c b b a c a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � a bằng B a  Câu 17: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x =- B y =- D a  C a 3- 2x x +1 C y = D x =- e 2 x 1dx bằng: Câu 18: Nguyên hàm � A e 2 x1  c B 2e 2 x1  c C 2 x1 e c Câu 19: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức đây? 2 x 1 c D  e A z   2i B z   i C z   i D z   2i �  1200 , AB  a Cạnh bên Câu 20: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân tại A , BAC SA vng góc với mặt đáy, SA  a Thể tích khối chóp cho bằng A a3 B a3 C a3 12 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z  2z   i Giá trị biểu thức z  A 1  i 2 B 1  i 2 C  i 2 D a3 bằng z D  i 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;0; 1 mặt phẳng  P  : x  y   Đường thẳng qua A đồng thời song song với  P  mặt phẳng  Oxy  có phương trình �x  1 2t � A �y  1 �z  t � �x  3 t � B �y  1 2t �z  t � Câu 23: Cho hàm số f (x)    x  2019 �x  3 t � C �y  2t �z  1 t � �x  2 t � D �y  t �z  1 � Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến � C Hàm số đồng biến  �;0 B Hàm số đồng biến � D Hàm số nghịch biến  �;0 Câu 24: Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi tập hợp tất đường thẳng qua số 30 đỉnh cho Chọn hai đường thẳng thuộc tập Tính xác suất để chọn được hai đường thẳng mà giao điểm chúng nằm bên đường tròn A B C D 25 14 31 Câu 25: Cho số phức z   i  A 1  i Giá trị z bằng  3i B C 10 D Câu 26: ) Tập nghiệm bất phương trình log ( x +1) > �1 � - ;0� � A � � � � �2 � Câu 27: Biết B ( 0;+�) 3 2 �1 � - ; +�� � C � � � � �2 � �1 � - ;0� � D � � � � �4 � f  x  dx  Khi � �  f  x � � �dx bằng: � A 26 B 15 C 22 D 28 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt đáy đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB  4a , AD  3a , SB  5a Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBD  A 12 61 a 61 61 a 12 B C 12 41 a 41 41 a 12 D Câu 29: Biết rằng đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  tại hai điểm phân biệt A B , biết điểm B có hồnh độ âm Hồnh độ điểm B bằng A 2 B 1 C D 5 Câu 30: Cho hình lăng trụ đều ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a Tính góc hai mặt phẳng  AB ' C '  A ' B ' C ' A 30� B 60� C 45� D 90� khoảng  0;  � x B  ln x  C C x   C x Câu 31: Nguyên hàm hàm số f  x   x  A x2  ln x  C D   C x2 Câu 32: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I  1; 2; 3 qua điểm A  2;0;0  có phương trình là: A  x  1   y     z  3  22 B  x  1   y     z  3  11 C  x  1   y     z  3  22 D  x  1   y     z    22 2  2 2 2 2 Câu 33: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f �  x   x  x  1  x   , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 34: Số nghiệm phương trình log2(x2  4x)  bằng A B D C Câu 35: Tìm tất giá trị thực x , y cho x    y  i  y    x  y   i , i đơn vị ảo A x  1, y  2 C x  B x  1, y  17 , y 7 D x   17 , y 7 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABCD  Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 Câu 37: Đặt log a = x, log b = y Biết log A T = B T = Câu 38: Giá trị lớn hàm số y = C a 3 D a3 ab = mx + ny Tìm T = m + n C T = x +1 đoạn [- 1; 0] x- 2 D T = B - A D - C x  y  z 1   ; 2 d ' : x  t; y  t; z  Đường thẳng qua A  0;1;1 cắt d ' vng góc với d có phương Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : trình x y 1 z 1   A 1 B x y 1 z 1 x y 1 z 1   C   1 3 3 D x 1 y z 1   1 3 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm � khơng có cực trị, đồ thị hàm số y  f  x  đường cong hình vẽ bên Xét hàm số h  x   � f  x �  x f  x   x Mệnh đề sau � � đúng? A Đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực tiểu M  1;  B Hàm số y  h  x  cực trị C Đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực đại N  1;  D Đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực đại M  1;0  Câu 41: Cho hàm số f '  x   (3x  x).e A A  y  f  x  liên  f  x tục, có đạo hàm  1; 0 Biết x � 1; 0 Tính giá trị biểu thức A  f    f  1 B A  C A  e D A  1 Câu 42: Tất giá trị tham số thực m cho bất phương trình x   m  1 3x   2m  có nghiệm với số thực x A m �� B m � C m �2 D m   �x � f (x)dx  Tính I  � xf / � � dx Câu 43: Cho hàm số y  f (x) liên tục �và f (2)  16, � �2 � 0 A I = 12 B I = 28 C I = 112 D I = 144 Câu 44: Một mảnh vườn hoa có dạng hình trịn bán kính bằng 5m Phần đất trồng hoa phần tơ hình vẽ bên Kinh phí để trồng hoa 50.000 đồng/ m Hỏi số tiền cần để trồng hoa diện tích phần đất bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD MNPQ có AB  MQ  5m ? A 3.533.058 đồng B 3.641.528 đồng C 3.641.529 đồng D 3.533.057 đồng Câu 45: Gọi S m diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x đường thẳng y  mx  Giá trị nhỏ S m A B C D Câu 46: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b Thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ bằng 3  4a  3b  4a  b    A B 18 18 3   4a  3b  4a  3b    C D 18 18 Câu 47: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ bên Số điểm cực đại, cực tiểu hàm số g ( x) = [ f ( x) ] A điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 48: Tổng 3x 3 tất m 3 x giá trị B điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu nguyên tham số m để phương trình  ( x3  x  24 x  m).3x 3  3x  có nghiệm phân biệt bằng: A 38 B 34 C 27 Câu 49: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z   i  Giá trị nhỏ biểu thức A  z   5i  z   7i bằng a b Tính S  a  b ? A 20 B 18 C 24 Câu 50: Trong không gian D 45 Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; - ) , D 17 B ( 0; - 2;3) mặt cầu ( S ) :( x +1) + y +( z - 3) = Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu ( S ) , giá trị lớn MA2 + MB bằng A 102 B 78 C 84 - HẾT - D 52 HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1A 16A 31A 46D 2A 17B 32D 47C 3B 18D 33B 48C 4C 19D 34C 49B 5A 20C 35A 50C 6B 21D 36D 7B 22D 37D 8B 23C 38A 9D 24D 39B 10A 25A 40A 11A 26A 41B 12C 27C 42B Câu Lời giải Chọn A Ta có x  nên phương trình x  1 vô nghiệm Câu Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị đáp án, hàm số cần tìm có dạng y = ax4 + bx2 + c với a < Câu Lời giải Chọn B A sai hàm số đạt cực trị tại x  B sai  0;  hàm số đồng biến C hàm số đạt cực trị tại x  y  � nên hàm số khơng có giá trị lớn D sai xlim �� Câu Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm đoạn AB � SH  AB ( tam giác SAB tam giác đều) �  SAB    ABC  �  SAB  � ABC   AB � SH   ABC  � � �SH � SAB  ; SH  AB Câu Lời giải Chọn A u4  u1  3d   5.3  18 Câu Lời giải Chọn B 13C 28C 43C 14B 29B 44D 15B 30A 45D ' Ta có ( log a x ) = 1 ' Do ( log x ) = x ln a x ln Câu Lời giải Chọn B Xét đáp án A, thay tọa độ điểm Xét đáp án B, thay tọa độ điểm Xét đáp án C, thay tọa độ điểm Xét đáp án D, thay tọa độ điểm Câu M M M M vào phương trình ta được vào phương trình ta được vào phương trình ta được vào phương trình ta được  (vơ lý)  (đúng) 2  (vô lý)  (vơ lý) Lời giải Chọn B Phương trình dạng tổng quát mặt cầu: x + y + z - 2ax - 2by - 2cz + d = với a + b + c - d > ( *) Xét đáp án, với đáp án D ta thấy: 3 a =- , b = 2, c =, d = � a + b + c - d =- < nên không thỏa điều kiện ( *) 2 Câu Lời giải Chọn D r Phương trình tắc đường thẳng qua M  x0 ; y0 ; z0  có vec tơ phương u   a; b; c  có dạng uu r x  x0 y  y0 z  z0   với abc �0 nên vec tơ phương đường thẳng d u1   1; 2;1 a b c Câu 10 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  2 3.4  24 Câu 11 Lời giải Chọn A Chọn học sinh nam 10 học sinh nam có C10 cách chọn Chọn học sinh nữ học sinh nữ có C82 cách chọn Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ là: C103 C82 Câu 12 Lời giải Chọn C Thể tích khối nón V   r h Câu 13 Lời giải Chọn C Ta có z1 z2    2i   2  i   5i Vậy z1 z2  5i Câu 14 Lời giải Chọn B uuur uuur Ta có: AB = ( - 1;3 - 1;3 - 0) � AB = ( - 1; 2;3) Câu 15 Lời giải Chọn B Câu 16 Lời giải Chọn A Ta có: a3  a Câu 17 Lời giải Chọn B 3- 2x =- x +1 Suy phương trình đường tiệm cận ngang cần tìm là: y =- Câu 18 Lời giải Chọn D e 2 x1dx   e2 x1  c � Câu 19 Lời giải Chọn D Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z   2i Câu 20 Lời giải Chọn C y = lim Ta có: xlim ��� x��� S A C B �  a , thể tích khối chóp S ABC là: AB AC.sin BAC a  SA.S ABC  12 Ta có S ABC  VS ABC Câu 21 Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi với a, b �� 3a  �a  � �� � z  1 i Ta có z  z   i � a  bi   a  bi    i � � b 1 b 1 � � 1 1 i  1 i    i Khi z    i  z 1 i 2 Câu 22 Lời giải Chọn Dr r Ta có: n Oxy    1;1;  , n Oxy    0;0;1 Gọi d đường thẳng qua A đồng thời song song với  P  mặt phẳng  Oxy  Khi đó: r r �x   t r r r � �u d  n P  � � ud  � n P  , n Oxy  � r �r � �  1; 1;0  Vậy d : �y  t u d  n (Oxy) � �z  1 � Câu 23 Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số � y�  2019   x  2018  2 x  x0 � y� 0� � x  �1 � Dựa vào bảng xét dấu y�ta có hàm số đồng biến  �; 0 nghịch biến  0;� Câu 24 Lời giải Chọn D Số đường thẳng tạo được từ 30 đỉnh đa giác là: C30  435 � Số cách chọn đường thẳng là:   C435 Cứ tứ giác nội tiếp đường tròn có đường chéo cắt tại điểm nằm đường tròn � Số cách chọn được đường thẳng cắt tại điểm nằm đường tròn bằng số cách chọn tứ giác nội tiếp đường tròn bằng: C30 � Xác suất để chọn được đường thẳng thỏa mãn là: P  Câu 25 Lời giải Chọn A Ta có z   i  1  i �2 �  2i�   i �  i  3i �5 � 5 2 8� � 6� Vậy z  �  �  � � � �5 � � � Câu 26 Lời giải Chọn A � x +1 > � - < x � � � � x +1