Môn Toán 10-11-12 và các đề thi trắc nghiệm: Phần 2

GIẢI ĐỂ SỐ 10 C â u (Chọn câu B) y = e3x.sin5x y’ = 3e3x.sin5x + 5e3x.cosf)x = Ọix(3sin5x + 5cos5x) => y” = 3e3x(3sin5x + 5cos5x) + e3x(15cos5x - 25sin5x) = e3x(-16sin5x + 30cos5x) Vậy: 6y’ - y” + my = (34 + m)e3xsin5x = 0, Vx 34 + m = m = -34 C â u (Chọn câu B) TT, 2x2 + 4x + Hàm sô y = — — X2 + • D= R • Tiệm cận ngang y = • , -4 x - 6x + y = — -72 ~ (X + l ) X = - => y = y’ = o -4 x - 6x + = X = - => y = y ’ > - < X < - J Câu (Chọn câu A) Giải Câu 4(Chọn cáu D) Hàm sô y = X4 - 4(2m + 1)x3 —6mx2 + X - m • D = R • y ’ = 4x3 - 12(2m + l)x2 - 12mx + • y ” = 12[x2 - 2(2m + l)x - m] Đồ th ị hàm số C.Ó hai điểm uốn y” triệt tiêu đổi dấu hai lần A' = (2m + l) + m > 4m2 + 5m + > o m- — C âu (Chọn câu B) 105 Thực hiên phép chia đa thức ta c ó :V = xcosct (sin« + cos«) + S11—*X t- Đồ thị hàm sơ có tiệm cận xiên o> íc o s a * kTi ị o a * — ( k e Z) [sin a * C â u (Chọn câu C) Hàm sô y = 2x3 - 3ax2 + a3 D= R “ y’ = 6x2 - 6ax = 6x(x - a) y’ = y = a =a y=0 • Đồ thị hàm sơ có hai điểm cực trị y’ = có hai nghiệm đơn X] = o a * , lúc hai điếm cực đồ thị hàm số là: S] • Ly1 = a 'x = a s21 (Sj Oy s2 Ox) [y2 = ° Si s2 đối xứng qua đường thảng y = Xi = y _ a = (loại) a = ±1 3_ o a =ao yi = x2 X lal = C â u (Chọn câu A) Đồ thị hàm số không qua M(x; y), Vm o> y * mx2 - 2(m - l)x - 3m X- , Vm o PHiíơng trìn h (ẩn sơ m) y X mx2 - 2(m - l)x - 3m — vô nghiệm =2 (x2 - 2x - 3)m + (2x - xy + 2y) = vô nghiệm X X= - 2x - = [2x - xy + 2y X X * =2 X = -1 =3 2x - xy + 2y * X =2 X = -1 y*y X=3 y*6 106 C â u (Chọn râu A) Tìm tọa độ trực tám 11 la nghiậm họ phương trình: X Ị 9x - 3y = '5 ' Vạy: 11 ỊX +y - = v6 ; , V = Đường th ăn g qua A vng góc với BC đường thẳng AH, phương trìn h là: X —X y - yA x - y -2 — - = —— -A o J - » 5x 7y + = * H - XA yn-yA 6 C â u 9.(Chợn câu C) Đường th ẳn g (A) : xcos2a ysin2ư + 2(1 + cos2(x) + 3sin2a - = c=> (x + 2)cos2a - (y - 3)sin2a = Xét điểm I(-2; 3) 1-3! Khoảng cách từ I đến (A) d = — - = Vậy đường th ẳn g (A) ln tiếp xúc với đường trịn tâm I( 2; 3), bán kính R = Phương trình đường trịn là: (x + 2)2 + (y - 3)2 = hay: x2 + y2 + 4x - 6y + = C âu 10 (Chọn câu D) : - = a b2 Phương trìn h hai đường chuẩn (H) là: a2 x=— c a X= - Phương trìn h hai tiệm cận (H) y = ± X a a2 Đường chuẩn X = - cắt hai tiệm cận tại: c ( ab A N a Vc c > l c c ) 2ab Độ dài đoạn MN 2ab v/a2 + ứ B 107 Câu 11 (Chọn câu B) • M(m, m ) e (P): y = X2 • M cung AB nên -1 < m < - Phương trình đường thăng AB — S amab lớn n h ất MH lớn nhât = — hay 2x - y + Mà MH = d(M, AB) = Vì -1 < m < nên => MH ^ = f Vậy MH lớn n h át = ” £■+ = iígL± i ^ ~ m)l V5 Võ m +1> (m + l)(m -3 ) => MH = J= m- 3 nén 2x > sin2x ' -=> f(x) > khio < X < - => Hàm so fix) = đồng biến khoảng X < a < p < — => f ( a ) < f(p> => ,- , đó: \ a 2J p C âu 17 (Chọn câu B) sin X + cos X + /r n i y = —- Ị - — (D = R ) sin X + cos X + (y - 2)cosx + (y - Dsinx = - 2y Điiều kiện phương trìn h có nghiệm là: (y - 2)2 + (y - l)2 > (1 - 2y)2 o 2y2 + 2y - < < y < 109 C âu 18 (Chọn câu B) Coi A, B kẻ chồ AB Sô cách xếp A, B kế chỗ Sơ cách chọn AB chị => cách Với cách AB ta có thê hốn vị A với B nên có 6.2! (Cách chọn chố A B Vậy số cách xếp cho: - Cặp A, B 6.2! - nữ lại 2! - nam cịn lại 3! Do có X 2! X 2! X 3! = 144 cách xếp C â u 19 (Chọn câu C) Ta có: (1 + x)n = C„ + cf, + C2X2 + + c^ x ' + + CỊỊxn Cho X = liíli ý + 2CÍ, c„ = C" = 1, ta có: + 22c + 23c + + 2TC rn + + 2n = 3n C â u 20 (Chọn câu D) n -kkCkx rik^2n-3k + + cỊ^(2x2)n- k f - ì k + = + 2n- 2n - 3k = Cho: • k = n- k =6 110 ĐÊ SÔ 11 C â u l Đồ thị hàm sỏ A sau đáy ? 2x2 -I- 4x - X - n B y 2x2 + , „ 2x2 + 4x - c y = - X2 + nD _ 2x- —- y = X2 - C â u Cho hàm sơ fĩx) = ax + b + có báng biến thiên sau: X + + i y’ CM S' X +30 + y + x -o c -0 ^ Tính a, b, c A a = b = 1, c = -1 B a = -1, b = c = a =b=c= D a = c = 1, b = -1 c Câu Tìm m để hàm sơ y = ^Tt— + x — đồng biến khoảng X- (1, + oo) khơng có cực trị A m > B m > 0, Iml > D Một đáp số khác Câu Định A B để hàm số f(x) = e 2x(Acosx + Bsinx) có đạo hàm: F(x) = e~2x(7 s in x - llcosx) A A = B = -5 B A = B = -3 c A = -3 D Một đáp số khác B = Câu Cho hùm sơ f(x) = 3ex - - có đồ thị (C) Gọi A giao điểm e +1 (C) Oy Phương trình tiếp tuyến (C) A là: A y = x - B y = X + c y = -X + D y = -X - 111 C â u Hình sau đồ thị hàm sô bậc ba: y = x(x - 3)2 - ? B D u 71 4/ 71 \2 I I = í — Qvcosz x j (1 + tg2x)dx = f(l + tg2x)2.(l + tg2x)dx dt = (1 + tg2x)dx II Đổi biến sô" t = tgx x0 = => t = X, = — => t i = 1 III Vậy I = Ja +t)?dt = +íìj J = + -( + 0)2 T• A _ / ^ T A ' _ _ T « ' _ * i l ' _ • Việc tính I hay sai• o? XNếu sai sai giai đoạn nào? A Đúng B Sai từ giai đoạn I c Sai từ giai đoạn II D Sai từ giai đoạn III T C â u Cho (E): — + ỉ - = điểm A(3, 2) e (E) 18 ,2 n/2 d tiếp tuyến (E) A Gọi (H) hình phăng giới hạn (E), d Ox -3 \iĩ Cho (H) quay xung quanh Ox ta vật thể tròn xoay tích V Tính V? 112 A V = 8n(3 c V = 6n(3 - -2 ) 42) H V = 8n(3 + ) D V = 0)71(3 +242) C â u Có sơ tự nhiên có chữ số đôi khác chia hết cho ? A B 26580 c 26580 D 28560 V1 15 C â u 10 Giải bất phương trình (án sỏ n € N ): (n + 2)! < (n - 1)! Tập nghiệm T bất phương trình là: A T = In N / < n < 101 B T = In € N / < n < 151 C T = |n eN / < n < 191 D Một đáp số khác C â u 11 Trong m ật phăng Oxy, cho hai dường tròn: (C): X2 + y2 - 2x + 4y = ; (Cm): X2 + V2 + 2x - 4y - m2 + = Tính m để (C) (Cm) tiêp xúc A Iml = 45 V Iml = 345 ('■Iml = V Iml B Iml = =43D Iml = V Iml = V Iml = C â u 12 Trong m ặt phăng Oxy, cho elip (E): 4x2 + 25y2 - 200 = dường thẳng (A); 2x + 5y 24 =0 Tìm điểm M e (E) cho khoảng cách từ M đến A ngắn A M(-5; 2) B (5; -2) c M(5; 2) D Một đáp số khác C â u 13 Trong m ặt phẳng Oxy cho đường cong (H): X2 - y2 = với điểm M (H) có XM = yM > Tiếp tuyến (H)tại M cắt hai tiệm cận (H) A B Diện tích A OAB baonhiêu (đơn vị diện tích) ? A B C 5V2 D 6v/2 C âu 14 Trong không gian Oxyz, m ặt cầu (S) có tâm I(-4; -2; 2) cắt đường thẳng (A): —— - = — A B với AB = 1 2 Phương trìn h (S) là: A (X + 4)2+(y +2)2+ (z - 2)2 = 66 B (x + 4)2+(y +2)2+ (z - 2)2 = 49 c (X + 4)2+(y +2)2+ (z - 2Ý = 46 D (X + 4)2+(y +2)2+ (z - 2)2 = 40 C âu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thảng Í2x - y - 3z - = (d): < điểm M(-3; -4; -1) Ịx + y + 2z + = 113 Đường th ẳn g (A) qua M, vng góc với (d) cắt (d) Phương trìn h tắc đường thẳng (A) là: x +3 y +4 z+ D x +3 y +4 A B 1 -2 X+ y + D c X + y + z + 1 - z+l Z+ ~ 4~ C â u 16 Phương trìn h m ặt phăng (a )đi qua điếm (-3, 1) vng góc , Í x - y - z - = (P) với hai m ặt phăng: •{ là: |x '- y + = (Q) A x - y - z + = c X + 2y - 5z + =0 B 3x + y + 6z + = D X - 2y + 5z - = C â u 17 Cho 0° < a < 28° biết C0tg75° = - 7Õ Tính a đê phương trìn h sau có nghiệm kép: X2 - 2xtga + 2tga + - 272 = A a = 25° c a = 15° B a = 5° D Một giá trị khác C âu 18 Cho tga = —7= Tính sin6a V2 A sin6a = 10n/2 27 B sin6a = - 10n/2 27 c 872 28 D sin 6a = - 872 28 sin6a = C âu 19 Giải bất phương trình (2x + l)72x + + 3x2 - 2x + > D Vô nghiệm A xầ B X > c X > C âu 20 Cho a, b, c > a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu A Eroin = B Emin = 27 c Emin = 64 D Emjn = 125 ĐÁP ÁN ĐỀ 11 c&u C họn c B D A B 114 Câu C họn B D A Câu 11 12 13 C họn A Câu 16 c 17 18 10 D 14 15 A c A c 19 20 Chọn B A B D c ... I(-4; -2; 2) cắt đường thẳng (A): —— - = — A B với AB = 1 2 Phương trìn h (S) là: A (X + 4 )2+ (y +2) 2+ (z - 2) 2 = 66 B (x + 4 )2+ (y +2) 2+ (z - 2) 2 = 49 c (X + 4 )2+ (y +2) 2+ (z - 2? ? = 46 D (X + 4 )2+ (y... câu B) 2t 27 2 l + t* ( sin 6a = sin 2a - sin2 2a = 27 2 j _ /ịỊ '2 j Đặt: t = tga = 120 72 sin 2a = 10 72 27 C â u 19 (Chọn câu A) B ấ t phương tr ìn h (2x f )Ỉ2x t ♦ 3x:> 2x + < Ta phái cỏ 2x +... (ẩn sô m) y X mx2 - 2( m - l)x - 3m — vô nghiệm =2 (x2 - 2x - 3)m + (2x - xy + 2y) = vô nghiệm X X= - 2x - = [2x - xy + 2y X X * =2 X = -1 =3 2x - xy + 2y * X =2 X = -1 y*y X=3 y*6