Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2015-2016 – Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình là tư liệu tham khảo hữu ích đối với giáo viên trong quá trình biên soạn đề thi nhằm đánh giá chất lượng học tập của học sinh. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết nội dung.
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2015 - 2016 Mơn: TỐN9 Ngày thi: 18/12/2015 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2,0điểm): a) Thực phép tính: b) Rút gọn biểu thức: B =sin2170 +cos2170+tan170 – cot730 Bài 2(2,0điểm):Cho biểu thức: , với x≥0; x ≠ a) Rút gọn biểu thức P P= b) Tìm x để c) Tìm giá trị lớn P Bài 3(2,0 điểm):Cho hàm số có đồ thị (d) a) Tìm giá trị m để (d) song song với đường thẳng Vẽ đồ thịcủa hàm số ứng với giá trị m vừa tìm b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) vừa vẽ câu a Bài (3,5điểm):Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB=2R Vẽ tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C điểm thuộc nửa đường tròn (C khác A B) Tiếp tuyến C nửa đường tròncắt Ax, By M N a) Chứng minh điểm A,M,C,O thuộc đường tròn b) AC cắt OMtại H, BC cắt ON K Tứ giác HCKO hình gì? c) Chứng minh MH.HO+OK.KN = R2 d) BM cắt HK I Chứng minh CI vng góc với AB Bài (0,5điểm):Giảiphươngtrình: PHỊNG GD&ĐT BA ĐÌNH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: TỐN - Lớp Bài Câu Đápán a Điểm 1,0 b 1.0 B = sin2170 + cos2170 + tan170 – cot730 B = 1+ tan170 – tan170 a Rút gọn biểu thức P, với x ≥ 0; x ≠ x + + x − x − x − x −1 x −1 P = ÷ ÷: ( x − 1)( x + x + 1) = b x − x +1 2 = ( x − 1)( x + x + 1) x − x + x + Tìm x để 2 P= ⇔ = ⇔ x+ x −6 = x + x +1 ⇔ ( ) x − ( x + 3) = ⇔ x = ( x + > ) ⇔ x = (Thỏa mãn điều kiện) c 1.0 0.5 Vậy x = Tìm giá trị lớn P nên 0.5 Dấu “=” xảy x = 0; Vậy GTLN P 2, x = Cho hàm số có đồ thị (d) a Tìm giá trị m để (d) song song với đường thẳng Để (d) song songvớiđt Vậy 0.5 Vẽđồthịhàmsố y = 2x + 1,0 b Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) Ápdụnghệthứclượngtrong tam giácvng AOB, 0.5 Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C điểm thuộc nửa đường tròn (C khác A B) Tiếp tuyến C nửa đường tròn cắt Ax, By M N Hìnhđúngcâu a 0.25đ a 0.25 Chứng minh điểm A, M, C, O thuộc đường tròn ∆ MAO vngtại AM,A,O thuộcđườngtrịnđườngkính MO 0,75 ∆ COM vngtại C M,C,O thuộcđườngtrịnđk MO điểm A,C,M, Ocùngthuộcđườngtrịnđườngkính MO b AC cắt OM H, BC cắt ON K Tứgiác HCKO làhìnhgì? ∆ ACB có AB làđườngkính (O) ∆ ACB vuông C Xét (O): tt Ax cắttt MN M OH làphângiácgóc COA 1,0 ∆ COA cântại OOH đồngthờilàđườngcaoOH ⊥ AC Cmtt, Tứgiác HCKO làhìnhchữnhật c Chứng minh rằng: MH.HO+OK.KN=R2 1,0 ∆ MCO vuôngtại C,CH ⊥ MO HM.HO=CH2 Cmtt, OK.KN=CK2 CH2 + CK2= HK2 = CO2 = R2 d BM cắt HK I Chứng minh CI vnggócvới AB + Cm KH//AB + Cm CH//ON ⇒ MI MH = IB HO ⇒ MH MC = HO CN ⇒ MI MC = IB CN 0.5 ⇒ CI // BN ; BN ⊥ AB ⇒ CI ⊥ BA Giảiphươngtrình Biếnđổiphươngtrìnhđược: Điềukiện: Có VT = , 0.5 dấu ‘=’ xảyra dấu ‘=’ xảyra Phương trình đãchocónghiệm (Họcsinhlàmcáchkhácđúngvẫnchođiểmtốiđa) ...PHỊNG GD&ĐT BA ĐÌNH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 015 - 2 016 Mơn: TỐN - Lớp Bài Câu Đápán a Điểm 1, 0 b 1. 0 B = sin 217 0 + cos 217 0 + tan170 – cot730 B = 1+ tan170 – tan170 a Rút... 0; x ≠ x + + x − x − x − x ? ?1 x ? ?1 P = ÷ ÷: ( x − 1) ( x + x + 1) = b x − x +1 2 = ( x − 1) ( x + x + 1) x − x + x + Tìm x để 2 P= ⇔ = ⇔ x+ x −6 = x + x +1 ⇔ ( ) x − ( x + 3) = ⇔ x =... (O): tt Ax cắttt MN M OH làphângiácgóc COA 1, 0 ∆ COA cântại OOH đồngthờilàđườngcaoOH ⊥ AC Cmtt, Tứgiác HCKO làhìnhchữnhật c Chứng minh rằng: MH.HO+OK.KN=R2 1, 0 ∆ MCO vuôngtại C,CH ⊥ MO HM.HO=CH2