Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2012-2013) MƠN: ĐẠI SỐ LỚP 11 (Thời gian : 45 phút ) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: (2đ) a y  sin  x  2  (1đ) cos 3x    b y  5cot 3x  21  (1đ) Câu 2: Giải phương trình sau: (6đ)  x 2  a) tan      3 b) sin x  c)  cos x  (2đ)  (2đ)  sin x   sin x  30 (2đ) Câu 3: Một nhóm học sinh gồm có 12 học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Hỏi có cách chọn học sinh đổ rác (1đ) Câu 4: Trong tủ có sách tốn, sách lý sách hóa Hỏi có cách chọn sách mà môn quyển? (1đ) ĐÁP ÁN Câu 1: a) 1đ (2đ) y sin  x  2  cos 3x  0,25 Hàm số xác định khi: cos x    cos x    cos 0.25   k 2  k 2  k    x      k 2 TXĐ hàm số: D  \    k      3x   b) 1đ k   0.25 0,25 y  5cot  3x  210     Hàm số xác định khi: sin x  21  0.25  x  210  k 180 0.25  3x  210  k1800  k  TXĐ hàm số: D  Câu (6đ) a) 2đ   x   k 600  k  \ 7  k 60  k   x 2  tan      3  x 2  Đk: co s   0  3 x 2      k 2 7  x   k 3 10  x 2      k x    k  k  15  x   k 3 sin x   0.25 k   k   0.25 0.5 k   0.25  0.25 k   0.25 Vậy pt có nghiệm: x  b) 2đ 0.25 0.25  x 2     tan       tan     3  3      k 3 k   0.25   sin x    1  t  1 Đặt t  sin x Pt trở thành: 2t  Với t  t   t      t    n  0,25 n  0.25  sin4x=1  4x= Với t    0.25  +k2 k  Z  sin4x=   x=  k  k  Z 0.25     sin     3 0.25    4x=  +k2  k  Z     4x=   +k2  k  Z    k   x=  12 +    k  Z  x=  + k  Vậy pt có nghiệm: x=  c) 2đ cos x  sin x  Chia vế pt cho       k + 12 30 0.25 0.25 x=   k + 2 cos x  k  Z  sin x  0.25 0.25 a  b    ta được: 2 cos x  sin x  2   sin cos x  co s sin x  4   s in   x       sin   x   sin      x   k 2 4  k  Z    x      k 2     x    k 2 k  Z    x   5  k 2  12 0.25 0.25 0,25 0,25  0.25 0.25 Vậy pt có nghiệm: x    5  k 2 x    k 2 12 12 k  Z  0,25 Câu 3:(1đ) Số cách chọn học sinh đổ rác: 12+8+5 = 25 Câu 4:(1đ) Số cách chọn sách mà môn quyển: 5.3.7 = 105 ĐỀ KIỂM TRA Tiết – Lần 2- HỌC KỲ II Mơn: Tốn - Lớp 11 (chương trình chuẩn) Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm) Chọn phương án trả lời Câu 1: Dãy số sau có giới hạn 0? A Câu 2: lim 1 B   4 n n  7 C     4 n D ( 7) n  8n  n A B 10 C D A B Câu 4: lim  2n  2n   = C 1/2 D A  x 1 Câu 5: lim = x 1 x A Câu 6: lim  x  x   = B  C 1 D B C D B 5,5 C D B C -2 D C D n Câu 3: lim n 8 = 8n x 1 A Câu 7: lim x 2 x  3x  = x2 A 2x 1 = x  x2 A  B  Phần 2: Tự luận (6.0 điểm) Câu 9: (2 điểm) Tính giới hạn sau: 4n  9.1) lim 2n Câu 8: lim 9.2) lim  8n 8n  4n Câu 10: (2 điểm) Tính giới hạn sau: 10.1) lim x 8 x  64 x 8 10.2) lim x  x2  x 1 Câu 11: (2 điểm) 11.1) Tính số hạng công bội cấp số nhân có dạng khai triển : 1 1; ; ; ; n ; 3 1 1 11.2) Tính tổng S       n  3 3 -HẾT ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HỌC KÌ II LẦN Mơn: Tốn 11 (Chương trình chuẩn) Phần 1: Trắc nghiệm: (4.0 điểm) Mỗi đáp án 0.5 điểm Câu Đáp án B D B A D C A Phần 2: Tự luận (6.0 điểm) Câu Đáp án 9.1 (1 điểm) (2 điểm) 4 4n  n =4 Ta có: lim  lim 2n 1 n C Điểm 0.5x2 9.2 (1 điểm) n 10 (2 điểm) 1 n   1 1 8 Ta có: lim n  lim   1 n 4  ( )n 10.1 (1 điểm)  x  8  x  8 x  64 Ta có: lim  lim x 8 x  x 8 x 8  lim( x  8)  16 0.5x2 0.5 0.25x2 x 8 10.2 (1 điểm) Ta có: lim x  x 1  lim x  x 1 1 ) x 1 2 x  lim x (do x dương) x  x 1 x 1 x (1  0.25x2 0.25x2 x =1  lim x  1 x 1 11.1) 1; ; ; ; n ; cấp số nhân có số hạng u1  , công bội 3 q = Đây cấp số nhân lùi vơ hạn q  0.5x2 1 11 (2 điểm) 11.2) S  u1 1 q 0.5  1 Lưu ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa -HẾT  0.5 MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm) Câu Nhận Thông Vận Tổng Ghi biết hiểu dụng điểm NB: Xác định dãy số 0.5 0.5 có giới hạn NB: giới hạn dãy số 0.5 0.5 0.5 0.5 H: Tính lim q n NB: Tính giới hạn dãy 0.5 0.5 NB: Tính giới hạn thay số 0.5 0.5 NB: Tính giới hạn thay số 0.5 0.5 TH: Tính giới hạn 0/0 0.5 0.5 TH: Tính giới hạn vô cực : 0.5 0.5 vô cực Tổng 2.5 1.0 0.5 4.0 Phần Tự luận (6.0 điểm) Câu Nhận Thông biết hiểu 9.1 9.2 10.1 1.0 1.0 11.1 11 1 Tổng điểm 1.0 10.2 Tổng Vận dụng 1.0 1.0 1.0 1.0 6.0 Ghi NB: Tính giới hạn dãy số bậc tử = bậc mẫu VD: Tính giới hạn dãy số, dùng lim q n = q  NB: Tính giới hạn hàm số dạng 0/0 VD: Tính giới hạn vơ cực : vơ cực H: Số hạng đầu, tính cơng bội H: Sử dụng cơng thức tính tổng CSN lùi vơ hạn ... cực : 0.5 0.5 vơ cực Tổng 2.5 1. 0 0.5 4.0 Phần Tự luận (6.0 điểm) Câu Nhận Thông biết hiểu 9 .1 9.2 10 .1 1.0 1. 0 11 .1 11 1 Tổng điểm 1. 0 10 .2 Tổng Vận dụng 1. 0 1. 0 1. 0 1. 0 6.0 Ghi NB: Tính giới hạn...  8)  16 0.5x2 0.5 0.25x2 x 8 10 .2 (1 điểm) Ta có: lim x  x ? ?1  lim x  x ? ?1 1 ) x 1? ?? 2 x  lim x (do x dương) x  x ? ?1 x ? ?1 x (1  0.25x2 0.25x2 x =1  lim x  1? ?? x 1 11. 1) 1; ; ;... Tính giới hạn sau: 10 .1) lim x 8 x  64 x 8 10 .2) lim x  x2  x ? ?1 Câu 11 : (2 điểm) 11 .1) Tính số hạng cơng bội cấp số nhân có dạng khai triển : 1 1; ; ; ; n ; 3 1 1 11 .2) Tính tổng S 