Bài giảng GT 58 Số phức

Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB CHƯƠNG IV – SỐ PHỨC Bài 1. Số phức Tiết PPCT: 57 Ngày soạn: 23/01/2011 A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. 2. Kĩ năng: - Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ - Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức. - Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau. 3. Tư duy và thái độ: nghiêm túc, hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động. B. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C. Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ. D. Tiến trình bài học: I. Ổn định lớp: Vắng II. Kiểm tra bài cũ: Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau A. 065 2 =+− xx B. 01 2 =+ x III. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa số i Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Như ở trên phương trình 01 2 =+ x vô nghiệm trên tập số thực. Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ? + số thoả phương trình 1 2 −= x gọi là số i. H: z = 2 + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bằng bao nhiêu ? + Phát phiếu học tập 1: + z = a +bi là dạng đại số của số phức. 1. Số i: 2. Định nghĩa số phức: *Biểu thức dạng a + bi , 1;, 2 −=∈ iRba được gọi là một số phức. Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo Tập hợp các số phức kí hiệu là C: Ví dụ :z=2+3i z=1+(- 3 i)=1- 3 i Chú ý: * z=a+bi=a+ib Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa hai số phức bằng nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +Để hai số phức z = a+bi và z = c+di bằng nhau ta cần điều kiện gì ? + Gv nhắc lại đầy đủ. +Em nào định nghĩa được hai số phức bằng nhau ? Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ trên? 3. Số phức bằng nhau: Định nghĩa:( SGK) a+bi=c+di ⇔    = = db ca Ví dụ:tìm số thực x,y sao cho 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i GV: Đặng Minh Trường Trang 1 1 2 −= i Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB + Số 5 có phải là số phức không ?    = = ⇔    = = ⇔    +=− +=+ 3 1 62 1 423 212 y x y x yy xx *Các trường hợp đặc biệt của số phức: +Số a là số phức có phần ảo bằng 0 a=a+0i +Số thực cũng là số phức +Sồ phức 0+bi được gọi là số thuần ảo:bi=0+bi;i=0+i Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn của số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R. Ta luôn biểu diễn được điểm M trên hệ trục toạ độ. Liệu ta có biểu diễn được số phức z=a+bi trên hệ trục không và biểu diễn như thế nào ? + Bảng phụ Math Composer 1. 1.5 http:// www.mathcomposer.com A B C -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 4. Biểu diển hình học của số phức Định nghĩa : (SGK) Math Composer 1.1.5 http://www.mathcomposer.com M a b -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y Ví dụ : +Điểm A (3;-1) được biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i . Hoạt động 4: Tiếp cận định nghĩa Môđun của số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +Cho A(2;1) 5OA =⇒ . Độ dài của vec tơ OA được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A. +Tổng quát z=a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ? + Số phức có môđun bằng 0 là số phức nào ? Vì 0;00 22 ==⇒=+ baba +Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô: Z=3+2i ; z=3-2i +Nhận xét biểu diễn của hai số phức trên ? 5. Mô đun của hai số phức : Định nghĩa: (SGK) Cho z=a+bi. 22 babiaz +=+= Ví dụ: 13)2(323 22 =−+=− i Hoạt động 5: Củng cố định nghĩa môđun của hai số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Đặng Minh Trường Trang 2 Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB + Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp. + Nhận xét z và z +chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun bằng nhau. +Hãy là ví dụ trên 6. Số phức liên hợp: Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z là: biaz −= Ví dụ : 1. iziz +=⇒−= 44 2. iziz 7575 −−=⇒+−= Nhận xét:* zz = * zz = V. Củng cố và dặn dò: Học sinh nắm được định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau . + Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó. +Hiểu hai số phức bằng nhau. +Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134 VI.Phục lục: 1.Phiếu học tập 1: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải Số phức Phần thực và phần ảo 1. iz 21 −= 2. iz π = 3. 3 −= z 4. iz 21 +−= A. 0;3 =−= ba B. 1;1 =−= ba C. 2;1 =−= ba D. 2;1 −== ba E. π == ba ;0 2.Phiếu học tập 2:Tìm số phức biết mô đun bằng 1 và phần ảo bằng 1 A. iz += 1 B. iz +−= 2 C. iz += 0 D. iz += 1 3.Bảng phụ: Dựa vào hình vẽ hãy điền vào chỗ trống. Math Composer 1.1.5 http:// www.mathcomposer.com A B C D -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 1. Điểm… biểu diễn cho 2 – i 2. Điểm… biểu diễn cho 0 + i 3. Điểm… biểu diễn cho – 2 + i 4. Điểm… biểu diễn cho 3 + 2i GV: Đặng Minh Trường Trang 3 . +bi là dạng đại số của số phức. 1. Số i: 2. Định nghĩa số phức: *Biểu thức dạng a + bi , 1;, 2 −=∈ iRba được gọi là một số phức. Đơn vị số phức z =a +bi:Ta. nắm được định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau . + Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó. +Hiểu hai số phức bằng nhau. +Bài tập về nhà: 1 –