Đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 84

Tham khảo đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 84 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi đạt điểm cao.

Đề thi thử đại học mơn tốn Ơn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 84 ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm) Câu I: (2đ) Cho hàm số: y  x  (m  10) x  1.Khảo sát bthiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2)Tìm m để đồ thị hsố cắt trục hoành điểm pbiệt x1 , x2 , x3 , x4 thỏa : x1  x2  x3  x4  Câu II (3đ): 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : tan x   m(tan x  cot x)  cot x   2 4 xy  4( x  y )  ( x  y )   /2  sin x 2) Giải hpt :  3) Tính tích phân : B   dx  /6 sin x 2 x    x y Câu III ( đ) : Cho hình chóp OABC có cạnh OA , OB , OC vng góc với đôi O, OB = a, OC = a OA= a Gọi M , N trung điểm cạnh BC , AC a)Tính khoảng cách từ điểm B đến mp ( OMN ) b) Tính khoảng cách đường thẳng AB OM Câu IV ( đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( ; - ; ) , đường thẳng  mp ( P) có phương x y2 z trình :  :   , (P):x–y+z -5=0 2 Viết phương trình tham số đường thẳng d thỏa điều kiện :đi qua A , nằm ( P) hợp với đường thẳng  góc 450 II PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH HỌC THEO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( điểm) A Chương trình chuẩn: Câu Va 1)Giải bất phương trình : log( x3  8)  log( x  58)  log( x  x  4) 10   2) Tìm số thực x > khai trieån :   x  , biết số hạng đứng khai triển  x  16128 B Chương trình nâng cao: Câu Vb:1) Giải pt : 3x   10  3x  15.3x  50  x  y 2) Cho số thực x y > Tìm giá trị nhỏ biể thức : P  (1  x)(1  )(1  ) x y - -Hết Đề thi thử đại học mơn tốn Ôn thi Đại học ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 84 ) Câu Đáp án 1) Khảo sát hàm số với m = : Bạn đọc tự làm I Cho: y = x4 – (m2 + 10)x2 + (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m= y = x4 – 10x2 +  x2   x  1 Đồ thị : Cho y      x2   x  3  2) Phương trình hồnh độ giao điểm (Cm) Ox x  (m2  10) x   (1) Đặt t  x (t  0) Ptrình trở thành: t  (m2  10)t   (2) Ta có đk:   ( m  10)  36  0, m   m  20 m  64   16  m ; m  4 P    S  m  10  0, m  => < t1 < t2 , với Điểm 1.00 1.00 t  x2  x  t Vì hs cho hs chẵn theo đề ta có : t1  t2   t1  t2  t1.t2  16 (3) b c  m2  10 , t1t2   Ta có pt: m2 + 10 = 10  m = a a ( Kiểm tra lại qua việc vẽ đồ thị câu ) Áp dụng Viet : t1  t2  II 1)Giải bất phương trình : log( x3  8)  log( x  58)  log( x  x  4) 1.00 Đ  x   ( x  2)( x  x  4)   Đk :  x  58   x  2  x  x   ( x  2)2   Bpt cho  log( x  8)  log(( x  58)( x  2))  ( x  2)  x  3x  54   0.25 0.25  x  6 ;   x  (0.25) So dk , ta co : 2  x  (0.25) 2 2) Tìm m để pt sau có nghiệm : tan x  m tan x   m cot x  cot x  Pt: tan x  m tan x   m cot x  cot x   tan x  cot x  m(tan x  cot x)   k Điều kiện : sin x & cos x   x  Đặt : t  tan x  cot x , dk : t  2 Khi ta có : t   tan x  cot x Pt cho trở thành : t  mt   (1) , với điều kiện : t  0.5 1.00 Đ 0.25 Pt cho có nghiệm  pt ( 1) có nghiệm t thỏa điều kiện : t  Ta thấy t = nghiệm pt ( 1) nên pt (1) tđương với pt : m   t2 1 t Xét hàm số : t2 1 t  f (t )   , t  Ta co : f '(t )  ; f '(t )   t  1 (loai) ; t  (loai ) t t2 Lập bảng biến thiên hàm số f( t) ( 0.25 ) , 0.25 0.5 Đề thi thử đại học mơn tốn Ơn thi Đại học 5 ta thấy pt cho có nghiệm  m   ; m  2 (0.25 ) 3) Giải pt : 3x   10  3x  15.3x  50  x  1.00 Đặt : t  3x   10  3x (t  0)  t   15.3x  50  x t  3(nhan) Ta có pt : t  2t   (0.25)   (0.25) t  1(loai ) 0.5 t   3x   10  3x  Dat : y  3x ( y  0) Ta co pt :   15 y  50  y  15 y  50  y  0.5 3x  y  x   y  15 y  54     x  y   x  log 3  1)Giải hpt : 1.00 3   2  xy  4(( x  y )  xy ))  ( x  y )   4( x  y )  xy  ( x  y )        x  y   (x  y)   x  y   (x  y)   x y x y  3   2 2  3( x  y )  (( x  y )  xy )  ( x  y )   3( x  y )  ( x  y  xy )  ( x  y )         x  y   (x  y)   x  y   (x  y)  x y x y   0.5     2  ( x  y)2  3 ( x  y )    3( x  y )  ( x  y )  ( x  y )  ( x  y )         x  y   x  y   (x  y)   (x  y)    x y x y  ( u  2) 3u  v  13 u  x  u  x  y  x  y Ta co :       v  y  u  v  v  x  y  2) Tính tích phân  /2  /2  /2  /2  /2 sin x sin x sin x sin x sin x dx  dx  dx  dx   /6 sin 3x /6 3sin x  sin x /6 sin x(3  sin x) /  sin x /6 cos x  dx Đặt t = cosx => - dt = sinxdx Ta có : B IV dt  4t   /2 3/  dt  t  1/ 4 3/  0.5 1.00 0.25 dt   ln(2  3) (t  1/ 2)(t  1/ 2) 0.75 a)Tính khoảng cách từ điểm B đến mp ( OMN ) Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi O(0;0;0), A(0; 0; a 3); B( a; 0; 0), C (0; a 3; 0), a a M ; ; 2  1.00 z a A 0.5   a a 3   N  0; ;    2    N C O a M y Đề thi thử đại học mơn tốn   a a OM   ; ; 2  Ôn thi Đại học    a a   , ON   0; ;    2       3a2 a2 a2  [OM ; ON ]   ; ; ,  4    n  ( 3; 1; 1) VTPT mp ( OMN )  Phương trình mặt phẳng (OMN) qua O với vectơ pháp tuyến n : 3x  y  z  3.a   Ta có: d ( B; (OMN ))  11  a  a 15 a 15 Vậy: d ( B; ( NOM ))  5 b) MN đường trung bình tam giác ABC  AB // MN a 15  AB //(OMN)  d(AB;OM) = d(AB;(OMN)) = d ( B; ( NOM ))  0.5 1.00 2) Viết ptts đt d :  nP  P A d 0.25 Cách :    Gọi ud , u , nP lần lươt vtcp đt d , đt  vtpt mp ( P)    Đặt ud  (a; b; c), ( a  b  c  0) Vì d nằm ( P) nên ta có : nP  ud => a – b + c =  b = a + c ( ) Theo gt : góc đt 450  Góc vtcp 450 a  2b  2c    2(a  2b  c )2  9(a  b  c ) (2) 2 2 a  b  c c  Thay (1) vào ( 2) ta có : 14c  30ac    c   15a  * Với c = : chọn a = b = Ta có ptts d : x = + t ; y = - – t ; z = * Với c = - 15a / chọn a = , c = - 15 , b = -8 ta có ptts d : x = + t ; y = - – t Đề thi thử đại học mơn tốn Ôn thi Đại học ; z = – 15t 1.00 y Cmr với x , y > , ta coù : P  (1  x)(1  )(1  ) x y Biến đổi vế trái , ad Bđt Cosi cho số dương , ta coù : y y y  3  x3 y3  27   x x x            .4    256      27 27 x  y y y  y y   3  3x 3x x   Vaây Pmin = 256 x = vaø y = .. .Đề thi thử đại học mơn tốn Ơn thi Đại học ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 84 ) Câu Đáp án 1) Khảo sát hàm số với m = : Bạn... ; f '(t )   t  1 (loai) ; t  (loai ) t t2 Lập bảng biến thi? ?n hàm số f( t) ( 0.25 ) , 0.25 0.5 Đề thi thử đại học mơn tốn Ơn thi Đại học 5 ta thấy pt cho có nghiệm  m   ; m  2 (0.25... 1.00 z a A 0.5   a a 3   N  0; ;    2    N C O a M y Đề thi thử đại học mơn tốn   a a OM   ; ; 2  Ôn thi Đại học    a a   , ON   0; ;    2     