Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 5 - Thầy Lê Bá Trần Phương có cấu trúc gồm 2 phần: phần chung có 6 câu hỏi bài tập, phần riêng được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn ôn luyện và thử sức mình với đề toán này nhé.
Khóa h c LT H KIT-2: Mơn Tốn (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) s 05 S 05 Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG ây đ thi t luy n s 05 thu c khóa h c LT H KIT-2: Mơn Tốn (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) s d ng hi u qu , b n c n làm tr c câu h i đ tr c so sánh v i đáp án h ng d n gi i chi ti t video gi ng (ph n 1, ph n ph n 3) Th i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu (2,0 m) Cho hàm s y = x4 − 2mx2 + (1) , m tham s th c a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m = b) Tìm m hm s (1) có điểm cực trị nằm đờng tròn x2 + y2 = Câu (1,0 m) Gi i ph ng trình sin3x + (1− cos x)cos2x = (sin x + 2cos x)sin 2x ⎪⎧2x −11x + = y Câu (1,0 m) Gi i hƯ ph ng trình ⎨ 2 ⎪⎩ y + 3y + y + 4x − 22x + 21 = (2x +1) 2x −1 Câu (1,0 m) Tớnh thể tích khối tròn xoay đợc tạo thành quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn ®−êng y = x +1 x2 + ; y = 0; x = Câu (1,0 m) Cho hỡnh chóp S.ABC cú ỏyl tam giác vuông A , AB = a , AC = 2a Gọi M, N lần lợt trung điểm AB BC Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm MN, góc SB mặt đáy 450 Tớnh th tớch cđa kh i chãp S.ABC vµ tính kho ng cách hai đờng thẳng MN, SC theo a Cõu (1,0 i m) Tìm giá trị nhỏ hµm sè f ( x) = II PH N RIÊNG (3,0 m): Thí sinh ch đ A Theo ch −x3 + 3x +1 ( x.4 x 1− 1− x ) c làm m t hai ph n riêng (ph n A ho c ph n B) ng trình Chu n Câu 7.a (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình chữ nhật ABCD cã t©m I ( ;0) Gäi M (− ; 1) trung điểm AD, chu vi hình chữ nhật Tìm tọa độ A, B, C, D, biết hoành độ A nhỏ -1 Câu 8.a (1,0 m) Trong không gian Oxyz, cho đờng thẳng d1 : Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trò Vi t x −1 y z −3 = = , 1 T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-2: Mơn Tốn (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) s 05 x y − z −1 x −3 y + z , d3 : d2 : = = = = Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với với d3 , cắt d1 d lần 2 1 lợt điểm M, N cho MN = 3 Câu 9.a (1,0 m) Gäi z1 , z2 nghiệm phức phơng trình z + (1 + i ) z − + i = Tính mô đun số phức w = ( z1 − z2 ) B Theo ch ng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho đờng thẳng : x + my 2m + = đờng tròn (C) : ( x + 2) + ( y + 2) = Tìm m để có điểm P phân biệt mà từ kẻ đợc đờng thẳng tiếp xúc 2 với (C ) A B cho tam giác APB Câu 8.b (1,0 m) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;4;2) , B(1;2;4) đờng thẳng d : x −1 y + z = = T×m −1 täa ®é ®iĨm M thc d cho MA2 + MB2 = 28 Viết phơng trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B song song víi d e −2 x − e5 x Câu 9.b (1,0 m) TÝnh giíi h¹n L = Lim x → ln(1 + x ) 2 Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n : Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | - ... h¹n L = Lim x → ln(1 + x ) 2 Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n : Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58 -5 8 - 12 ng Hocmai.vn - Trang | - ...Khóa h c LT H KIT- 2: Mơn Tốn (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) s 05 x y − z −1 x −3 y + z , d3 : d2 : = = = = Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với với d3 , cắt d1 d lần 2 1 lợt điểm M, N cho... ®iĨm A(1;4 ;2) , B(−1 ;2; 4) đờng thẳng d : x y + z = = Tìm 1 tọa độ ®iÓm M thuéc d cho MA2 + MB2 = 28 Viết phơng trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B song song với d e ? ?2 x − e5 x Câu 9.b