on tap day du kien thuc 12 co he thong

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C), trục Ox và TT ∆.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP -12 Bắc Ninh : tháng năm 20

Chuyên đề : Hàm số Bài 1: Cho hàm số:

3

( )

3 x

yf x   x mx m  1/ Tìm m để hàm số có cực trị

2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hs m = Viết pt tiếp tuyến (C) điểm uốn 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành

4/ Biện luận theo k số nghiệm phương trình: x3 6x2 9x 3k 0

   

5/ Viết pt tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d: y = 8x – Bài 2: Cho hàm số : y x3 3x2 2

   (C)

1/ Khảo sát vẽ (C) 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = 9x + m tiếp xúc với (C) 3/ Viết pt tiếp tuyến (C) biết tt  với ∆: 3x – 5y – =

4/ Viết pt tiếp tuyến (C) kẻ từ A( 1, - 1) Bài 3: Cho hàm số: y x3 3x2 mx m 2

     (Cm)

1/ CMR: (Cm) qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định

2/ Định m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt 3/ Xác định m để hàm số đồng biến

4/ Khảo sát vẽ (C) m = Gọi K ( )C Oy, viết pt tiếp tuyến ∆ (C) K 5/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ∆

6/ Từ đồ thị (C) suy đồ thị (C1) hàm số: yx33x23x 1

7/ Biện luận theo k số nghiệm phương trình: x3 3x2 3x 2k 0

   

Bài 4: Cho hàm số: y x3 (m 3)x mx m 5

      (1)

1/ CMR hàm số (1) ln có CĐ CT với m 2/ Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = 3/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ

4/ Khảo sát vẽ (C) m = Từ suy đồ thị (C1) hàm số yx3 3x5

Bài 5: Cho hàm số: y x3 3x2 3mx 3m 4

     (Cm)

1/ Khảo sát vẽ (C) m = 2/ Tìm m để (Cm) qua A( - 1, 2)

3/ Tìm m để hàm số có CĐ CT Khi lập pt đường thẳng qua điểm CĐ, CT

4/ Tìm m để (Cm) có hai điểm CĐ, CT nằm hai phía trục tung? nằm phía trục tung?

5/ Tìm m để khoảng cách hai điểm CĐ, CT

6/ Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Ox 7/ Tìm điểm cố định mà (Cm) qua với m

8/ Tìm m để (Cm) có điểm chung với Ox 9/ Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt

10/ Tìm m để hàm số ln nghịch biến

11/ Tìm m để (Cm) có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc toạ độ

12/ Tìm m để (Cm) có hai điểm phân biệt đối xứng qua trục Oy

Bài 6: Cho hàm số: yx1 2 x12 (C)

1/ Khảo sát vẽ (C) 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành 3/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x2 12 2m 1 0

   

4/ Tìm b để parabol (P):y 2x2 b

  tiếp xúc với (C) Lập pt tiếp tuyến chung chúng tiếp điểm

Bài 7: Cho hàm số : y x4 4mx3 2x2 12mx

   

1/ Khảo sát vẽ (C) m = 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) Ox 2/ Từ đồ thị (C) suy đồ thị (C1) hs: yx4 2x2

4/ Tìm a để đường thẳng d:

y x a tiếp tuyến (C) 5/ Viết pt tiếp tuyến (C) kẻ từ A(3; 32)

Bài 8: Cho hàm số: y x4 4x2 3

   (C)

1/ Khảo sát vẽ (C) 2/ Viết PTTT (C) điểm cực trị (C) 3/ Tìm m để đường thẳng: y = - 2x +m tiếp xúc (C) điểm có hồnh độ x =

4/ Tìm xo cho y”(xo) = Viết PTTT (C) điểm có hồnh độ xo

5/ Từ (C) suy đồ thị (C1) hàm số: yx4 4x23

6/ Tìm a để phương trình x4 4x2 3 2a 1 0

     có nghiệm phân biệt

Bài 9: Cho hàm số:y (1 m x) mx2 2m 1

     (Cm)

1/ Tìm m để hs có cực trị? có ba cực trị? 2/ Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = 3/ Khảo sát vẽ (C) ứng với m tìm phần 2/

4/ Viết PTTT (C) giao điểm với Ox Bài 10: Cho hàm số:

1 x y x  

 (C) 1/ Khảo sát vẽ (C)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục Oy tiếp tuyến (C) M(- 2; 1) 3/ Từ đồ thị (C) suy đồ thị (C1) hàm số:

2 1 x y x  

 đồ thị (C2) hàm số:

2 1 x y x    4/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: 2

1 x m x    

5/ Biện luận theo k số giao điểm (C) đường thẳng d: y = kx + 6/ Tìm điểm (C) có toạ độ ngun

7/ Tìm điểm (C) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận nhỏ 8/ Tìm điểm (C) cách hai đường tiệm cận

9/ CMR với a đường thẳng y = 2x + a cắt (C) hai điểm phân biệt M, N Xác định a cho độ dài đoạn MN nhỏ

10/ Viết PTTT (C) biết TT song song với đường thẳng d’: y3x1

11/ Viết PTTT (C) biết TT  với đường thẳng ∆: 3x y  2

Bài 11: Cho hàm số: ( 1) 2

2

m x m

y

x m    

  (1)

1/ Xác định m để đồ thị hs (1) không cắt đường thẳng x = -

2/ Khảo sát vẽ (C) với m = Tìm (C) điểm có toạ độ nguyên 3/ Tìm điểm (C) cách hai trục toạ độ

4/ Tính thể tích hình (H) giới hạn (C), trục Ox hai đường thẳng x = 1; x = quay quanh Ox Bài 12: Cho hàm số:

2 x y x  

 (C)

1/ Khảo sát vẽ (C) 2/ Viết PTTT (C) biết TT qua A(3; - 1) 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiệm cận ngang, trục tung đường thẳng x = Bài 13: Cho hàm số: y x2 2mx m2

x m

  



 1/ Khảo sát vẽ (C) m =

2/ Viết PTTT (C) xuất phát từ A(3, 0) 3/ CMR với m hàm số ln có CĐ, CT Bài 14: Cho hàm số:  

2 1 x y x  

 (C)

1/ Khảo sát vẽ (C) 2/ Viết PTTT (C) xuất phát từ I(0; - 3) 3/ Dựa (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x2 (2 m x) 1 m 0

    

4/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiệm cận xiên, x = 0, x = Bài 15: Cho hàm số: ( 3)

1

x m x m

y

x

  



2/ Đường thẳng d qua gốc toạ độ có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm d (C) 3/ Viết PTTT ∆ (C) xuất phát từ O Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C), trục Ox TT ∆ Bài 16: Tìm GTLN GTNN (nếu có) hàm số sau:

1/ 2 x y

x 

 đoạn [ - 5; - 3] 2/

1 y x

x

  khoảng 0,

3/

3 y x

x

  khoảng 0, 4/

 

2

2

1 ( 0)

1 a

y x x a

x

    

 5/ ysin 2x x đoạn ,

2  

 



 

  6/

sin cos

x y

x 

 đoạn 0; 7/ y 1 cosx 2sin2x

   8/ y x 2 4 x

9/ y 2 x đoạn [- 1; ] 10/ y x 5 5x45x31 đoạn [- 1; ]