ĐÁP án đề số 15

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 15 - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.C 11.A 21.B 31.D 41.D Câu 2.C 12.A 22.A 32.C 42.A 3.A 13.B 23.A 33.D 43.C 4.C 14.D 24.C 34.C 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.C 15.C 16.B 17.C 25.D 26.A 27.D 35.A 36.A 37.C 45.C 46.C 47.C LỜI GIẢI CHI TIẾT 8.B 18.D 28.C 38.B 48.B 9.C 19.D 29.B 39.B 49.A 10.D 20.B 30.C 40.A 50.B Cho tập S có phần tử Số tập gồm phần tử S C C52 B A 30 D A52 Lời giải Chọn C Số tập gồm phần tử tập S gồm phần tử C52 Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số công? A 1;1;1;1;1 B 8; 6; 4; 2;0 C 3;1; 1; 2; 4 D ; ; ; ; 2 2 Lời giải Chọn C - Dãy số 1;1;1;1;1 cấp số cộng với số hạng đầu u1  , công sai d  - Dãy số 8; 6; 4; 2;0 cấp số cộng với số hạng đầu u1  8 , công sai d  ; ; ; ; cấp số cộng với số hạng đầu u1  , công sai d  2 2 2 - Dãy số 3;1; 1; 2; 4 khơng cấp số cộng vì:     1  1   2  - Dãy số Vậy chọn đáp án Câu C Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 12 B 36 C 16 D 48 Lời giải Chọn A Bán kính đường trịn đáy khối nón r  l  h  Vậy thể tích khối nón V   r h  12 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? Trang 1/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A  1;0  B 1;   C  0;1 D  1;1 Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ; 1  0;1 Câu Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  SA  , tam giác ABC vuông cân A AB  Thể tích khối chóp S ABC 1 A B C D Lời giải Chọn B S C A B Ta có S ABC  Câu 1 1 AB AC   VS ABC  SA.S ABC  2 3 Tập nghiệm phương trình x A 0 B 3 3 x   C 0;3 D 0;  3 Lời giải Chọn C Ta có: x 3 x  x    x  3x    x  3x    x  Vậy tập nghiệm phương trình là: S  0;3 Câu Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  10 f  x  dx  7,  f  x  dx  3,  f  x  dx  10 Tính giá trị  f  x  dx B 10 A C Lời giải D Chọn C Ta có  f  x  dx   f  x  dx  0  10 f  x  dx      Trang 2/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x2 x 1 B y  x  3x  C y  x  x 1 D y  x  x  Lời giải Chọn C Gọi  C  đồ thị hàm số cho Đồ thị  C  nhận x  1 y  1 tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Nên đáp án đồ thị hàm số y  x  x 1  a2  Câu 10 Với a b hai số thực dương tùy ý, ln    b 1 A y  log a  log b B y  ln a  ln b 2 ln a C y  D y  ln a  ln b ln b Lời giải Chọn D  a2  Ta có ln    ln a  ln b  ln a  ln b  b Câu 11 Tất nguyên hàm hàm số f  x   3 x A  3 x C ln3 B 3 x  C C 3 x ln  C D 3 x C ln3 Trang 3/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn A Ta có:  3 x dx   3 x  C Nên phương án chọn ln A Câu 12 Phần thực phần ảo số phức z   2i là: A B i C 2i Lời giải Chọn A D Số phức z có dạng z  a  bi có phần thực a phần ảo b  Số phức z   2i có: phần thực phần ảo   Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u   ; ;1 v   ; ;0  Tính tích vơ  hướng u.v ?     A u.v  B u.v  C u.v  D u v  6 Lời giải Chọn B  Ta có: u.v  3.2  0.1  1.0  Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x  4)   y    ( z  6)  có tâm bán kính A I (4;  5; 6), R =81 B I ( 4; 5;  6), R  81 C I (4;  5; 6), R =3 D I ( 4; 5;  6), R =3 Lời giải Chọn D Mặt ( S ) cầu có tâm bán kính I ( 4; 5;  6), R =3 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng  P  có phương trình 3x  y  z   điểm A 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ A đến  P  A d  B d  29 C d  29 D d  Lời giải Chọn C Khoảng cách từ điểm A đến  P  d  3.1   2   2.3  32  42  22   29 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho E  1;0;2  F  2;1; 5 Phương trình đường thẳng EF A x 1 y z    7 B x 1 y z  x 1 y z  C     7 1 3 Lời giải Chọn B D x 1 y z    1  Đường thẳng EF có véctơ phương EF   3;1;   qua E  1;0;2  nên có phương x 1 y z    7 Vậy chọn đáp án trình: Trang 4/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 B Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách hai đường thẳng BD , SC A a 30 B 21a 21 C 21a 21 D a 30 12 Lời giải S M D A O B C Gọi O tâm hình chữ nhật M trung điểm SA , ta có: SC //  BMD  Do d  SC , BD   d  SC ,  BMD    d  S ,  BMD    d  A,  BMD    h Ta có: AM , AB , AD đơi vng góc nên 1 1 1       2 2 h AM AB AD a a 4a Suy ra: h  2a 21 21 Câu 18 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x )  x  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị điểm cực tiểu x  Câu 19 Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  2;3 bằng: A 201 B C Lời giải Hàm số cho xác định liên tục đoạn  2;3 D 54 Ta có: y  x3  x Trang 5/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  x    2;3 y    x3  x     x     2;3   Ta có: f  2   , f  3  54 , f    , f   , f  2  Vậy giá trị lớn hàm số đoạn  2;3 f  3  54  90  Câu 20 Cho log  a , log  b , log 22  c Tính P  log   theo a , b , c  11  A P  2a  b  c B P  a  2b  c C P  2a  b  c D P  2a  b  c Lời giải Chọn B Ta có:  90   180  P  log3    log3    log3 180  log3 22  log  36.5  log 22  11   22   log 36  log  log 22  log  62   log  log 22  log  log  log 22  a  2b  c Vậy P  a  2b  c Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 22 x  x6 là: A 0; 6 B  ; 6 C 0; 64 D 6;  Lời giải: Chọn.B Đặt t  x , t  Bất phương trình trở thành: t  64t    t  64   x  64  x  Câu 22 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1, m B 1,5 m C 1,9 m D 2, m Lời giải Chọn A Ta có: V  V1  V2  h R  h r12  h r2  R  r12  r2  1, 72 m Trang 6/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 23 Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c    Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x    B A Ta có f  x     f  x   C Lời giải D cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Đường thẳng y  Câu 24 F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x  1 e x thỏa F    Tính F 1 A F 1  2e B F 1  e2 C F 1  e D F 1  3e Lời giải Chọn C F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x  1 e x suy   x  1 e 2x dx  F  x  |01  F 1  F    du  2dx u  x   Tính I    x  1 e dx Đặt   2x 2x  dv  e dx v  e  2x 1 1 1 Suy I   x  1 e x |01   e x dx  e   e x |01  e    e  1  e 2 2 2 Suy F 1  F    e , mặt khác F    suy F 1  e Trang 7/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 25 Độ pH dung dịch tính theo công thức pH   log  H   với  H   nồng độ     ion H  dung dịch Cho dunh dịch A có độ pH ban đầu Nếu nồng độ ion H  dung dịch A tăng lên lần độ pH dung dịch gần giá trị đây? A 5,2 B 6,6 D 5,4 C 5,7 Lời giải Chọn D Gọi x nồng độ ion H  thời điểm ban đầu, ta có  log  x  Khi tăng nồng độ ion H  lên lần ta độ pH dung dịch  log  x    log  x   log  5, Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm BD AC   60 , AC  a  OA  a Ta có SO   ABCD  , SAO 2 a S Khi SO  AO.tan SAO , ABCD  a Thể tích khối chóp V  SO.S ABCD  a3 Câu 27 Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  Trang 8/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x 1 x  x2 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B C Lời giải D Chọn D  lim y   Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x   x2  x      x  2  y  lim y   xlim  x 1  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2   1  lim y  , lim y   x 2  x2 Câu 28 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta nhận thấy : Hệ số a  Hàm số có điểm cực trị  a.b   b  Đồ thị hàm số qua gốc tọa tọa  c  Vậy a  0, b  0, c  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? A S   f ( x )dx   f ( x)dx 1 B S   f ( x )dx   f ( x )dx 1 Trang 9/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ C S    f ( x)dx   f ( x)dx 1 D S    f ( x)dx   f ( x)dx 1 Lời giải Chọn B Ta có: S   f ( x ) dx   f  x  dx  1 1  f  x  dx   f  x  dx 1 Câu 30 Số phức z  i  3i   Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo  B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 4i Lời giải Chọn C Ta có z  i  3i     4i Số phức z có phần thực a  , phần ảo b  4 Câu 31 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z  1  i   i  ? A M C N B P D Q Lời giải Chọn D Ta có: z  1  i   i    2i  i  i   i , điểm biểu diễn cho số phức z điểm Q  3; 1 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D biết A 1;0;1 , B  2;1;  , D 1;  1;1 , C   4;5;  5 Tọa độ đỉnh A A A   4;5;   B A   3; 4;  1 C A   3;5;   D A   3;5;6  Lời giải Chọn C Giả sử tọa độ đỉnh C   xC ; yC ; zC  , A   xA ; y A ; z A  Tứ giác ABCD hình bình hành nên ta có:  xC      DC  AB   yC    C   2;0;   z 1   C Tứ giác AAC C hình bình hành nên ta có Trang 10/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  x A      AA  CC   y A   A   3;5;    z   7  A Câu 33 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1;  2;  3 tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  2 B  x  1   y     z  3  2 D  x  1   y     z    A  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z    2 2 2 Lời giải Chọn D Mặt phẳng  Oyz  có phương trình là: x  d  I ,  Oyz     2.0  30 12   02 1 Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  suy ra: R  d  I ,  Oyz    2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z    Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm M  3; 1;4  đồng thời vuông góc với giá  vectơ a  1; 1;  có phương trình A 3x  y  z  12  B 3x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Lời giải Chọn C  Mặt phẳng  P  qua điểm M  3; 1;4  đồng thời vng góc với giá a  1; 1;  nên  nhận a  1; 1;  làm vectơ pháp tuyến Do đó,  P  có phương trình 1 x  3  1 y  1   z     x  y  z  12  Vậy, ta chọn C x 1 y 1 z  Đường   2 thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình Câu 35 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 đường thẳng d :  x  2t  A  y  3  4t  z  3t   x   2t  B  y   t  z   3t   x   2t  C  y   3t  z   2t   x  2t  D  y  3  3t  z  2t  Lời giải Gọi đường thẳng cần tìm   x 1 y 1 z  có VTCP u  1;  2;  d:   2  Gọi M  0; m;0   Oy , ta có AM   2; m  1;  3   Do   d  AM u   2   m  1    m  3 Trang 11/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  x  2t   Ta có  có VTCP AM   2;  4;  3 nên có phương trình  y  3  4t  z  3t  Câu 36 Nhằm chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, Đồn trường THPT chun Lương Thế Vinh tổ chức giải bóng đá nam Có 16 đội đăng kí tham gia có đội 10 Toán, 11 Toán 12 Toán Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia 16 đội vào bảng để đá vịng loại Tính xác suất để đội lớp Toán nằm bảng khác 16 19 53 A B C D 35 56 28 56 Lời giải Chọn A Gọi A biến cố” đội lớp Toán nằm bảng khác nhau” Ta có + Số phần tử khơng gian mẫu n     C164 C124 C84 + Chọn bảng đấu có C43 cách chọn Chọn lớp Tốn có C31 Chọn đội 13 đội cịn lại khơng có đội Tốn có C133 Chọn lớp Tốn có C21 Chọn đội 10 đội cịn lại khơng có đội Tốn có C103 Chọn đội đội cịn lại khơng có đội Tốn có C73 Bốn đội cịn lại khơng có đội Tốn bảng cuối Dó theo quy tắc nhân ta có số kết thuận lợi cho biến cố A n  A  C43 C31.C133 C21 C103 C73 Do xác suất biến cố A p  A   n  A  C43 C31.C133 C21 C103 C73 16   n  C164 C124 C84 35 Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có mặt ABCD hình vng, AA '  định góc hai mặt phẳng  A ' BD   C ' BD  A 300 B 450 C 600 Lời giải D 900 Chọn C A D O B C A' B' D' C' + Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD Đặt AB  x  BC  x; AA '  x Trang 12/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong AB Xác PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x 6 x 10 A ' B  A ' D     A ' BD cân  A ' O  BD   x    x 6 x 10 C ' B  C ' D    C ' BD cân  C ' O  BD   x    +  A ' BD    C ' BD   BD A ' O  BD, A ' O   A ' BD  C ' O  BD, C ' O   C ' BD   góc hai mặt phẳng  A ' BD   C ' BD  góc A ' O C ' O + Tính  A ' OC ' 2  x 10   x  A ' O  C ' O  A ' B  BO        x     2 A'C '  x   A ' OC '   A ' OC '  600 Vậy góc hai mặt phẳng  A ' BD   C ' BD  600 Cách khác: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' để tìm góc hai mặt phẳng  A ' BD   C ' BD  e Câu 38 Biết ln x dx  a e  b với a, b   Tính P  a.b x  A P  B P  8 D P  4 C P  Lời giải Chọn B e ln x dx Đặt t  x  t  x  dx  2t.dt x Xét tích phân I   Với x   t  với x  e  t  e e ln x Khi  dx  x e  e ln t 2t.dt   ln tdt  M , với M  t e  ln tdt 1  u  ln x du  dx Đặt   x  dv  dx  v  x  e Khi M   ln tdt  x ln x 1 e e   dx  e ln e    e 1   e  e Vậy I  4M  1     e Suy a  2; b  Vậy P  ab  8   Trang 13/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 39 Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 để hàm số y   x3   m  1 x  (m  3) x  10 đồng biến khoảng  0; 3 A 2020 B 2018 C 2019 Lời giải D Vố số Chọn B Ta có: y   x   m  1 x  m  Hàm số đồng biến khoảng  0; 3  y  0, x   0;3   x   m  1 x  m   0, x   0; 3  m  Xét hàm số g  x   Ta có: g   x   x2  2x  , x   0; 3 2x 1 x2  x  , x   0; 3 2x 1 x2  x   x  1  0, x   0; 3 Có bảng biến thiên: 12  m  2020 mà m nguyên dương  m  2; 3; ; 2019 Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 2018 Dựa vào bảng biến thiên, suy Câu 40 Trong khối trụ có thể tích, khối trụ có chiều cao h bán kính R thỏa mãn điều kiện sau có diện tích tồn phần nhỏ A h  2R B R  2h C R  3h D h  3R Lời giải Chọn A r h Gọi thể tích khối trụ V  h  V  R2 Trang 14/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 Rh  2 R  2V V V  2 R    2 R R R R Áp dung bất đẳng thức AM – GM ta có Stp  3 2 V Dấu xảy V  2 R  V  2 R  h  R R Câu 41 Gọi n số nguyên dương cho 1 1 190 với      log x log32 x log 33 x log 3n x log x x dương, x  Tìm giá trị biểu thức P  2n  A P  32 B P  23 C P  43 Lời giải Chọn D D P  41 1 1 190      log x log32 x log 33 x log3n x log x  log x  log x  3log x   n log x  190 log x  log x 1     n   190 log x      n  190  n  n  1  190  n2  n  380   n  19   n  19 (do n nguyên dương)  P  2n   41  n  20 Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  Biết f     , f     2018 bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số y  f  x  2017   2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A  ;  2017  B  2017;   C  0;  D  2017;0  Lời giải Dựa vào bảng xét dấu f   x  ta có bảng biến thiên hàm sồ f   x  Đặt t  x  2017 Ta có y  f  x  2017   2018 x  f  t   2018t  2017.2018  g  t  Trang 15/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ g   t   f   t   2018 Dựa vào bảng biến thiên hàm số f   x  suy phương trình g   t  có nghiệm đơn    ;0  nghiệm kép t  Ta có bảng biến thiên g  t  Hàm số g  t  đạt giá trị nhỏ t0     ;0  Suy hàm số y  f  x  2017   2018 x đạt giá trị nhỏ x0 mà x0  2017   ;0   x0    ; 2017  1  Câu 43 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc 1; 20  để x   ; 1 nghiệm 3  bất phương trình log m x  log x m ? A 18 B 16 C 17 Lời giải D Chọn C 1  Đặt log m x  t Do x   ; 1 ; m  1; 20  nên t xác định, đồng thời t < 3  Khi u cầu tốn trở thành t   t  (do t < 0)  1  t  t  1  log m x   log m 1  log m x  log m   x  m m 1 1  Mà x   ; 1   x  Suy   m  Mà m  1; 20   m  3; 4; ; 19 m 3  Vậy có tất 17 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 44 Suy ra, M  f    ; m  f 1   M  m  Biết F  x   e x  a sin x  b cos x   3 nguyên hàm f  x   e x sin x a , b  Tính giá trị biểu thức T  a  2b  A B  C D Lời giải Chọn B u  e2 x du  2e2 x dx  Xét  e sin xdx Đặt  dv  sin xdx v   cos x 2x Khi đó:  e x sin xdx  e x cos x   e x cos xdx u  e2 x du  2e2 x dx  Xét  e x cos xdx Đặt  dv  cos xdx v  sin x Khi đó:  e x cos xdx  e x sin x   e x sin xdx Do đó:  e x sin xdx  e x cos x   e x cos xdx  e x cos x  2e x sin x   e x sin xdx 2  Vậy  e x sin xdx   e x cos x  e x sin x  C  e x  sin x  cos x   C 5 5  Trang 16/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Suy a  , b    T  a  2b   1 5 Câu 45 Cho hàm số y  x3  3 x  x có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị tam số m cho phương trình x3  3x2  x  m2  6m có ba nghiệm phân biệt A  m  C m  m  B m  m  D  m  Lời giải Chọn C x3  3x2  x  m2  6m  x3  3 m  6m x  x  4 3 x  x 3  Hàm số y x   x3  x  x có đồ thị sau: Từ đồ thị hàm số y  x3  Để phương trình có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y  m  6m phải cắt đồ thị hàm số y x  ba điểm phân biệt  m  m  6m   m2  6m     chọn m  C Câu 46 Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: Trang 17/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Số cực trị hàm số y  f  x  x  A B C Lời giải D Chọn C Từ bảng biến thiên  x  a   ; 1  x  b   1;  Ta thấy f   x      x  c   0;1   x  d  1;   Với y  f  x  x  , ta có y    x   f   x  x   x    x  x  a   ; 1 1  8x   y      x  x  b   1;0      f x  x      x  x  c   0;1  3   x  x  d  1;      Xét hàm số g  x   x  x , ta có g   x   x    x  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên g  x  ta có: Vì a   ; 1 nên 1 vơ nghiệm Vì b   1;0  nên  2 có nghiệm phân biệt Trang 18/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vì c   0;1 nên  3 có nghiệm phân biệt Vì d  1;   nên  4 có nghiệm phân biệt Vậy hàm số y  f  x  x  có điểm cực trị Cách khác: Ta có: y    x   f   x  x  8 x   y    x   f   x  x      f   x  x   + 8x    x   x  x  a  a  1 1  x  x  b  1  b     + f   4x  4x      x  x  c   c  1  3   x  x  d  d  1   + Phương trình x2  x  m  x2  x  m  có nghiệm    4m  hay m  Từ đó, ta có phương trình 1 ;   ;  3 ln có hai nghiệm phân biệt Phương trình   vơ nghiệm Do đó, hàm số cho có cực trị Câu 47 Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn y  y  x  log  x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  A x y e  ln B e  ln C e ln D e ln Lời giải Chọn C Theo đề bài, y  y  x  log  x  y 1   2y   y  log  y   x  log  x      2x  2y   y  y  log  y   x  y  log      2x  2y   2x  2y      log        log   1     y y Xét hàm số f  t   2t  log t , t  Vì f   t     t   f  t  đồng biến  0;    t ln  2x  2y nên 1  f  y   f    2x  2y y    2.2 y  x  y  x  y  x  y 1   Trang 19/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ P x y 1   g  y , y  y y g y   y 1 y 1.ln y  y 1  y ln  1  Cho g   y    y   log e 2 ln y y Bảng biến thiên g  y  :  g  y   g  log e    0;   Vậy P  e e ln  log e e ln 2x  f  x  Tích x 2x Câu 48 Cho đa thức bậc bốn y  f  x  đạt cực trị x  x  Biết lim phân  f   x  dx A B C D Lời giải Chọn B Hàm đa thức bậc bốn đạt cực trị x  x   f  1  f     mà lim 2x  f   x 2x  f  x  x0   lim x 0 f  x 2x  Giả sử f      lim x f  x 2x vơ cực (vơ lí) f  x  hàm bậc bốn  f   x  hàm bậc ba, nên f   x   ax  x  1 x  2 x  ax  x  1 x    a  x  1 x     lim   a  x0 x 2x 1 Vậy  x  x  1 x   dx  Theo đề ta có lim Câu 49 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , điểm M thuộc cạnh CC ' cho CC '  3CM Mặt phẳng ( AB ' M ) chia khối hộp thành hai khối đa diện V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A ' , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tính tỉ số thể tích V1 V2 A 41 13 B 14 13 C Lời giải Chọn A Trang 20/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 45 13 D 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 C' B' A' D' M C B E F A D Gọi E  B ' M  BC , F  AE  DC Gọi V thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V  S ABB ' A ' d  C ,  ABB ' A '  1 VE ABB '  S ABB ' d  E ,  ABB '    S ABB ' A ' d  C ,  ABB ' A '    V 3 2 1 1 1 VE FCM  S FCM d  E ,  FCM    S ABB ' A ' d  C ,  ABB ' A '   V 3 108 13 V2  VE ABB '  VE FCM  V 54 41 V1  V  V2  V 54 V1 41  V2 13 Câu 50 Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g   x  3  Hàm số h  x   f  x    g  x   đồng biến khoảng đây? 2   31  9   31   25  A  5;  B  ;3  C  ;   D  6;   5 4      Trang 21/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Kẻ đường thẳng y  10 cắt đồ thị hàm số y  f   x  A  a;10  , a   8;10  Khi ta có  f  x    10,  x   a  f  x    10,   x        3 3 25  g  x    5,  x   11  g  x    5,  x        3  Do h  x   f   x    g   x     x  2  Kiểu đánh giá khác: 3  Ta có h  x   f   x    g   x   2  25 9  Dựa vào đồ thị, x   ;3  , ta có  x   , f  x    f  3  10 ; 4   2x  3   , g  x    f    2 2  3  9  Suy h  x   f   x    g   x    0, x   ;3  Do hàm số đồng biến 2  4  Trang 22/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 9   ;3  4  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 23/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 24/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 25/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... vào hình dạng đồ thị hàm số ta nhận thấy : Hệ số a  Hàm số có điểm cực trị  a.b   b  Đồ thị hàm số qua gốc tọa tọa  c  Vậy a  0, b  0, c  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục ... hàm số đây? A y  x2 x 1 B y  x  3x  C y  x  x 1 D y  x  x  Lời giải Chọn C Gọi  C  đồ thị hàm số cho Đồ thị  C  nhận x  1 y  1 tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Nên đáp án. ..  3 x  C Nên phương án chọn ln A Câu 12 Phần thực phần ảo số phức z   2i là: A B i C 2i Lời giải Chọn A D Số phức z có dạng z  a  bi có phần thực a phần ảo b  Số phức z   2i có: phần