THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.A 11.B 21.D 31.C 41.C Câu 2.D 12.B 22.C 32.B 42.D 3.C 13.C 23.D 33.B 43.C 4.A 14.A 24.A 34.A 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.B 15.D 16.A 17.A 25.B 26.A 27.C 35.D 36.C 37.B 45.B 46.A 47.C Lời giải chi tiết Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B 82 8.A 18.C 28.B 38.A 48.D C A82 9.B 19.A 29.C 39.D 49.D 10.D 20.A 30.D 40.D 50.A D 28 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C82 Câu Cho cấp số nhân un , với u1 9 , u4 Công bội cấp số nhân cho 1 A B 3 C D 3 Lời giải Chọn D Gọi q cơng bội Ta có: u u1.q , suy Câu 1 1 q3 9.q q q 27 27 Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a chiều cao h a A a3 B 2 a C a D 4 a Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ cho V r h a a a Câu Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Lời giải Chọn A x Ta có y x x y x Bảng biến thiên: Trang 1/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 Câu Cho lăng trụ đứng ABC AB C có đáy tam giác vuông A , AB a , AC 2a , AA 3a Thể tích V lăng trụ C' A' 3a B' 2a A C a B 3 A V a B V 6a C V 3a Lời giải D V 3a Chọn C Ta có VABC ABC S ABC AA a.2a.3a 3a Vậy VABC ABC 3a3 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 22 x log x A S [2 ; 16] B S (0 ; 2] [16 ; ) C ( ; 2] [16 ; ) D S ( ;1] [4 ; ) Lời giải Chọn B Điều kiện x log x x 16 Bpt log x x Kết hợp điều kiện ta có S 0; 16; Câu Cho f x dx A g x dx , f x 3g x dx bằng: B C Lời giải Chọn B Trang 2/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 2 f x 3g x dx f x dx 3 g x dx f x dx 3 g x dx Câu 0 Cho hàm số y ax bx cx d 0 a , b, c , d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số cho có điểm cực trị Câu D Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y 2x x 1 B y 2x 1 x 1 C y 2x x 1 D y 2x 1 x 1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x 1 loại C, D Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hồnh độ dương suy chọn B Trang 3/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 10 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x , y A log a x log a x y log a y C log a x log a x log a y y B log a x log a x y y D log a x log a x log a y y Lời giải Chọn D Theo tính chất logarit Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x A cos xdx sin x C C cos xdx sin x C sin x C sin x D cos xdx C Lời giải B cos xdx Chọn B Ta có: cos xdx sin x C Câu 12 Số phức số ảo A z 2 3i B z 3i C z i Lời giải Chọn B Số phức z gọi số ảo phần thực D z 2 Câu 13 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 0;2;5 , B 2;0;1 , C 5; 8;6 Tìm toạ độ trọng tâm điểm G tam giác ABC A G 1; 2; 4 B G 1; 2; 4 C G 1; 2;4 Lời giải Chọn C Với G trọng tâm tam giác ABC ta có: Trang 4/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D G 3; 6;12 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x A xB xC 1 xG y A yB yC 2 Từ suy G 1; 2;4 yG z A z B zC 4 zG Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , có bán kính có phương trình 2 B x 1 y z 3 2 D x 1 y z 3 A x 1 y z 3 C x 1 y z 2 2 2 Lời giải Chọn A 2 Mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R có phương trình x 1 y z 3 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Điểm không thuộc ? A Q 3; 3; B N 2; 2; C P 1; 2; D M 1; 1;1 Lời giải Chọn D Ta có: 5 M 1; 1;1 điểm không thuộc Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương A u1 1;2;1 x 2 y 1 z Đường thẳng d có vectơ 1 B u2 2;1; 0 C u 2;1;1 D u 1;2; 0 Lời giải Chọn A Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải S D A B C Do SA ABCD nên góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy góc SCA Trang 5/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ SA SCA 45 Ta có SA 2a , AC 2a tan SCA AC Vậy góc đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có đạo hàm đổi dấu ba điểm nên hàm số có ba điểm cực trị Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y x2 đoạn 2; 4 x 1 C y 3 B y 2 2;4 2;4 2;4 D y 2;4 19 Lời giải Chọn A Tập xác định: D \ 1 Hàm số y Ta có y x2 xác định liên tục đoạn 2; 4 x 1 x2 x x 1 ; y x x x x 1 (loại) Suy y 7; y 3 6; y 19 Vậy y x 2;4 Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b 16 Giá trị 4log a log b A B C 16 Lời giải D Chọn A log a log b log a log b log a 4b log 16 log 2 Câu 21 Tìm giá trị thực m để phương trình log 23 x m log x 2m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 A m 4 B m 44 C m 81 Lời giải D m Chọn D Đặt t log x ta t mt m , tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm t1 , t2 t1 t2 log x1 log x2 log x1 x2 log 81 Trang 6/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Theo vi-et suy t1 t2 m m (Thay lại m đề ta thấy phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 ) Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 3a , BC 4a , SA 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 5a 17a 13a A R B R C R D R a 2 Lời giải Chọn C S I 12a A D 3a O B 4a C Ta có: AC AB BC 5a Vì SA AC nên SC SA2 AC 13a BC AB Nhận thấy: BC SB Tương tự: CD SD BC SA Do điểm A, B, D nhìn đoạn thẳng SC góc vng nên gọi I trung điểm đoạn thẳng SC I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD SC 13a Vậy R 2 Câu 23 Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung? A B C Lời giải D Chọn D x Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x x x Vậy hai đồ thị có tất điểm chung Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f x x A f x dx x3 C x x2 B f x dx x3 C x Trang 7/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ C f x dx x3 C x D f x dx x3 C x Lời giải Chọn A 2 x3 Ta có x dx C x x Câu 25 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Lời giải Chọn B Đặt A 50 triệu; r 6% ; B 100 triệu n Số tiền gồm gốc lãi sau n năm: A 1 r n B Ta có phương trình: A 1 r B n log 1 r 11,90 A Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân 1200 Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V với AB AC a , BAC khối lăng trụ cho 3a 9a A V B V 8 C V a3 D V 3a Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm B’C ’ , góc mp AB ’C ’ đáy góc ’ 600 AHA Trang 8/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có SABC a2 AC.AB.sin1200 B’C ’ a A ' H 2SABC a a AA'= B 'C' 2 Vậy V SACB AA ' 3a3 Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x ∞ y' +∞ y +∞ + 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn C D Ta có lim f x lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường x x thẳng có phương trình y y Và lim f x nên hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x x 0 Câu 28 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Lời giải Chọn B Trang 9/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có: lim ax3 bx cx d a x Đồ thị cắt trục tung A(0; d ) d (2) x x Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình y ' có nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 (3) Ta có: y ' 3ax2 2bx c c 3a c 2b b (4) Kết hợp (1) (3) ta có hệ phương trình 3a a a Từ (2) (4) ta có điều kiện a 0; b 0; c 0; d Chọn B Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x.e x , trục hoành hai đường thẳng x 2 , x có cơng thức 3 A x e x d x 2 B x.e x dx C x.e x dx 2 2 D x.e x dx 2 Lời giải Chọn C Ta có cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành b hai đường thẳng x a , x b là: f x dx (SGK giải tích 12) a Áp dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x.e x , trục hoành hai đường thẳng x 2 , x có công thức là: x.e x dx 2 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i ) z (2 i ) i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Lời giải Chọn D Ta có: (3 2i ) z (2 i ) i (3 2i ) z 4i i Trang 10/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 (3 2i ) z 5i 5i 13 13i 1 i 2i 13 Phần thực a , phần ảo b Vậy a b z Câu 31 Gọi A , B điểm biểu diễn cho hai số phức z1 i z2 3i Gọi M trung điểm AB Khi M điểm biểu diễn cho số phức đây? A i B 2i C i D i Lời giải Chọn C +) A điểm biểu diễn cho số phức z1 i A 1;1 +) B điểm biểu diễn cho số phức z2 3i B 1; 3 +) M trung điểm AB M 1; 1 Vậy M điểm biểu diễn cho số phức i Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1; 2;0 , B 1;0; 1 C 0; 1; 2 , D 0; m; k Hệ thức m k để bốn điểm A, B , C , D đồng phẳng là: A 2m 3k B m 2k C m k Lời giải D 2m k Chọn B Ta có AB 0; 2; 1 , AC 1;1; Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có véc tơ pháp tuyến n AB AC 5;1; Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C x y z Bốn điểm A, B , C , D đồng phẳng D ABC m k m k Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn S có tâm I nằm đường thẳng y x , bán kính R tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình S , biết hoành độ tâm I số dương 2 B x 3 y 3 2 D x 3 y 3 A x 3 y 3 C x 3 y 3 2 2 Lời giải Chọn B Do tâm I nằm đường thẳng y x I a; a , điều kiện a Đường tròn S có bán kính R tiếp xúc với trục tọa độ nên: d I ; Ox d I ; Oy a a n a 3 l I 3; 3 Vậy phương trình S : x 3 y 3 9 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 2;1;0 C 1; 1;2 Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình Trang 11/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A x y z B x y z C 3x z D 3x z Lời giải Chọn A Ta có BC 1; 2;2 véctơ pháp tuyến mặt phẳng P cần tìm n BC 1;2; 2 véctơ pháp tuyến mặt phẳng P Vậy phương trình mặt phẳng P x y z Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x 1 y z 1 Tính khoảng cách d P 2 A d B d C d D d 3 Lời giải Chọn D ( P ) có vecto pháp tuyến n(2; 2; 1) đường thẳng có vecto phương u(2;1; 2) thỏa mãn n.u nên //( P ) ( P ) : Do đó: lấy A(1; 2;1) ta có: d( ( P)) d( A;( P )) 2.1 2.( 2) 1 Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lấy từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, Tính xác suất để chọn số lớn số 2019 bé số 9102 119 83 31 119 A B C D 180 120 45 200 Lời giải Chọn C Giả sử số tự nhiên có bốn chữ số khác abcd Ta có n 6.6.5.4 720 Gọi A biến cố: “Số chọn số lớn số 2019 bé số 9102” Tính n A : TH1: a , b , c , d tuỳ ý khác a , b, c suy có 1.1.4.4 16 số TH2: a 2, b có 1.5.5.4 100 số TH3: a 3;4;8 , b ; c ; d khác khác a , có 3.6.5.4 360 số TH4: a 9; b , c ; d khác khác a ; b có 1.1.5.4 20 số Suy n A 16 360 100 20 496 Vậy P A n A n 31 45 Câu 37 Cho tứ diện ABCD có ACD BCD , AC AD BC BD a , CD x Giá trị x để hai mặt phẳng ABC ABD vng góc với là: A a B a C Trang 12/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong a D a PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn B + Gọi I ; J trung điểm CD , AB ABC cân C , J trung điểm AB CJ AB ADB cân D , J trung điểm AB DJ AB ABD , ABD DJ , CJ ABC ABD DJ , CJ 90 hay DJ CJ + ACD cân A , I trung điểm CD AI CD mà ACD BCD AI BCD + AIC vuông I AI AC IC a x BI AI a x ADC BDC AI BI + ABI vuông I AB AI BI a x a2 x 2 + BCJ vuông J CJ BC JB a2 x DJ CJ 2 2 ABD ABC DJ CJ + DJC vuông J DJ CJ CD a x x x Câu 38 Biết tích phân 3x a b c 10 A a dx a ln b ln c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 3x B 10 Lời giải C D Chọn A t 1 tdt dx 3 Đổi cận: x t 1; x t Đặt t x t x x 2 dx t 2 dt dt 2 ln t 3ln t t 5t 1t 2 t 3 3x 3x 20 ln ln ln a ln b ln c ln 3 Trang 13/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ a 20 10 ;b ;c a b c 3 Câu 39 Có giá trị nguyên m để hàm số y x m sin x cos x m đồng biến ? A B Vô số C Lời giải D Chọn D Ta có: y m cos x sin x Hàm số đồng biến y 0, x (1) Đặt t cos x sin x, t 2; , thu hàm y t mt , t 2; Khi điều kiện (1) trở thành: y 3 2m 3 y t 0, t 2; m 2 3 2m y Các giá trị nguyên m nhận là: 2, 1,0,1, Câu 40 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy 5cm , chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích A 862,5 cm B 5230 cm C 2300 cm D 1150 cm Lời giải Chọn D Gọi r , l bán kính độ dài đường sinh hình trụ Theo giả thiết 2r cm , l 23 cm Ta có diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 rl 5.23 115 cm Sau lăn trọn vòng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích diện tích xung quanh hình trụ Vậy sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là: 10 S xq 1150 cm Câu 41 Cho hàm T f 2019 A T 2019 17 f ( x ) log x x x số f 2019 2018 f 2019 B T 2019 C T 2018 Lời giải Trang 14/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D T 1009 Tính PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn C 17 17 Ta có: f (1 x) log 1 x 1 x 1 x log x x x 17 17 f x f 1 x log x x x log x x x 17 17 log x x x x x x log 2018 T f f f 2019 2019 2019 f 2019 2018 f 2019 f 2019 2017 f 2019 1009 f 2019 1010 f 2019 1009.2 2018 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x3 3x x m đoạn 2; 4 16 Số phần tử S A B C D Lời giải Xét hàm số f x x x x m đoạn 2; 4 x 1 (thỏa mãn) f 3x x ; f x x f 2 2 m; f 1 m; f 3 27 m; f 20 m f x m 27; max f x m max f x max m 27 ; m 2;4 2;4 2;4 +) Trường hợp 1: Nếu m 27 m * m 11 Đối chiếu điều kiện * m 11 max f x m m 16 2;4 m 21 +) Trường hợp 1: Nếu m 27 m ** m 43 max f x m 27 m 27 16 (Không thỏa mãn điều kiện ** ) 2;4 m 11 Vậy S 11 S có phần tử Câu 43 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log phân biệt A Vơ số B C x 1 log mx có hai nghiệm D Lời giải Chọn C Ta có x log x 1 log mx m x x g x Trang 15/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ g x x2 x x Phương trình có nghiệm phân biệt m Do m số nguyên nên có giá trị thỏa đề Đáp án C 1 Câu 44 Cho a số thực khác , F x nguyên hàm hàm số f x e x ln ax thỏa x 1 mãn F F 2018 e2018 Mệnh đề đúng? a A a 2018; ;1 2018 B a C a 0; 2018 Lời giải D a 1; 2018 Chọn B 1 1 Xét F x e x ln ax dx e x ln ax dx e x dx M e x dx x x x u ln ax du dx Xét M e x ln ax dx Đặt x x dv e dx v e x Khi M e x ln ax dx e x ln ax e x dx F x e x ln ax C x 1 Vì F C suy F x e x ln ax a Lại có F 2018 e2018 ln 2018a e2018 ln 2018a 2018a e a e ;1 Vậy a 2018 2018 Câu 45 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f x x m với x 1;1 khi: Trang 16/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A m f 1 B m f 1 C m f 1 Lời giải D m f 1 Chọn B f x x m , x 1;1 f x x m f x x m Xét hàm số g x f x x 1;1 Ta có: g x f x x.ln Ta thấy: x 1;1 f x 2x.ln Do g x f x x.ln , x 1;1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có: m g 1 m f 1 Câu 46 Cho hàm số f x biết f x x x 1 x 2mx m Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có điểm cực trị A B C Lời giải Chọn A D x Cho f x x x 2mx m Trong x nghiệm bội chẵn, x nghiệm bội lẻ Để hàm số cho có điểm cực trị f x đổi dấu lần Trường hợp: x mx m , x m m 2 m Do m nên m 2; 1;0;1; 2;3 Suy có giá trị nguyên m thỏa mãn Trường hợp: tam thức x 2mx m có hai nghiệm phân biệt nghiệm x Khi 12 2m.1 m m Trang 17/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy m 2; 1;0;1; 2;3;7 Câu 47 Cho số thực dương x , y thỏa mãn log x2 xy 3 y 11x 20 y 40 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ S A M m 14 C M m y Tính M m x B M m 10 11 D M m Lời giải Chọn C Do S y nên y Sx x Ta có log x2 xy 3 y 11x 20 y 40 11x 20 y 40 x xy y 11x 20Sx 40 x xSx 3S x 3S S x 20S 11 x 40 1 Biệt thức 20S 11 40 3S S 80S 280S 199 Để có số thực dương x , y thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: 80S 280S 199 35 230 35 230 S1 S S2 20 20 20S1 11 0 35 230 x 3S1 S1 Từ ta suy M max S 20 y S x 20S2 11 0 35 230 x 3S2 S2 m S 20 y S x Vậy M m Câu 48 Cho hàm f x số có đạo f 0, f ( x) dx ln 12 3 A ln 2 B ln hàm liên tục 1; 2 f ( x) 1 ( x 1)2 dx 12 ln Tính tích phân C ln Lời giải f x dx D ln Chọn D 2 f x f x 1 Ta có dx f x dx f f 1 dx x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 f x Trang 18/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong thỏa mãn: PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Do f nên f x dx f 1 ln x 1 12 2 Lại có f x dx f f 1 f 1 f x dx Suy 1 x f x dx 12 ln 2 2 1 1 1 Mặt khác dx dx ln x x ln x 1 x 12 x 1 1 x 1 Vậy: f x 2 2 1 1 dx f x dx dx x 1 x 1 1 2 ln ln ln 12 3 12 12 2 1 1 f x dx f x f x ln x x ln x 1 x 1 1 f 1 f x dx x x x ln x 1 ln x 1 x 1 ln 4 1 Câu 49 Cho x , y số thực dương Xét khối chóp S ABC có SA x , BC y , cạnh lại bẳng Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn bằng? A 12 B C D 27 Lời giải Chọn D S x M 1 A C y N B Gọi M , N trung điểm SA BC Vì tam giác SAB , SAC cân B C nên BM SA, CM SA Suy ra, SA BMC Ta có: VS MBC VS AMBC nên VS ABC VS MBC VS AMBC 2VS MBC SM S MBC Ta có: BM CM x2 x2 y , tam giác BCM cân M nên MN 4 x x2 y 2 VS ABC y 2 4 x2 y2 x2 y2 1 4 4 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Trang 19/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x2 y x2 y x2 y x2 y2 1 3 1 4 4 4 4 x2 y2 4 x2 y dấu “ = ” xảy x y 1 4 27 2 Vậy thể tích khối chóp S ABC lớn VS ABC 27 27 Câu 50 Có bảo nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x mx đồng biến 1; ? A 12 Lời giải Chọn A B C 11 D Xét g x x3 2mx Ta có g x x 2m g 1 2m Để hàm số y x mx đồng biến 1; có hai trường hợp sau Trường hợp 1: Hàm số g x đồng biến 1; g 1 m x , x 6 x 2m , x m 5 2m m Kết hợp giả thiết suy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Trường hợp 2: Hàm số g x nghịch biến 1; g 1 Điều khơng xảy lim x 2m x Vậy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Trang 20/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 21/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 22/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 23/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lấy từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, Tính xác suất để chọn số lớn số 2019 bé số 9102 119 83 31 119 A B C D 180 120 45 200 Lời... ax a Lại có F 20 18 e20 18 ln 2018a e20 18 ln 2018a 2018a e a e ;1 Vậy a 20 18 20 18 Câu 45 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến... Câu 44 Cho a số thực khác , F x nguyên hàm hàm số f x e x ln ax thỏa x 1 mãn F F 20 18? ?? e20 18 Mệnh đề đúng? a A a 20 18; ;1 20 18 B a
Ngày đăng: 01/05/2021, 18:40
Xem thêm: