ĐÁP án đề số 11

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ 11 Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ ? A y  x  x  x  B y  x  x  x  C y  x  x  D y  x3  x  x  Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta thấy hàm số có hệ số a  có hai điểm cực trị x1 , x2  x1  x2   Trong x1 , x2 nghiệm phương trình y  Do có đáp án D thỏa mãn Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A 51 49 Lời giải B 13 C D 51 Chọn D Ta có y '  x  x  x0 Xét y '    x     1  51   51 f  3  85 Ta có f  2   25 f    f    13 f    2  2 51 Vậy Min f  x    2,3 Câu 3 Số điểm cực trị hàm số f ( x)   x    x  1  x   A B C Lời giải D Chọn A f ( x)   x    x  1  x  x   Phương trình x  1, x  Câu f ( x)  có nghiệm bội chẵn x  2 ba nghiệm đơn  10  10 Vậy hàm số cho có ba điểm cực trị , x 3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Trang 1/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C Lời giải D Chọn D Ta có: f  x     f  x    5 Dễ thấy: 3    nên từ bảng biến thiên suy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số cho 2 điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  A B x 1 x  x2 C Lời giải D Chọn D  lim y   Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x   x2  x      x  2  y  lim y   xlim   x   Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2    lim y  , lim y   x 2  x2 Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y  x  x  x  B y   x  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn A Dựa vào hình dáng đồ thị hình vẽ ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d có hệ số a  , hàm số có hai cực trị trái dấu Do có đáp án A thỏa mãn Câu Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 x  9.2 x   A B 1 C Lời giải Chọn D Trang 2/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+  2x   x2 Ta có 2.4  9.2       9.2     x   2  x  1   Vậy tổng nghiệm phương trình x Câu x x x Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Lời giải Chọn B Đặt A  50 triệu; r  6% ; B  100 triệu n Số tiền gồm gốc lãi sau n năm: A 1  r  n B Ta có phương trình: A 1  r   B  n  log 1 r     11,90  A Câu Số nghiệm phương trình log3  x  1  log A B  x  1  C Lời giải D Chọn B Ta có log3  x  1  log  x  1  , điều kiện x  , x  2  log  x  1  log3  x  1  log3  log  x  1 x  1   log   x  3x  1   x  3x   3   x  3x    x    x  Thử lại ta có nghiệm x  thỏa mãn Câu 10 Với số a, b  0, a  , giá trị biểu thức log a3 ( ab ) A  log a b B  log a b C  3log a b D  log a b Lời giải Chọn D log a3 (ab6 )  1  log a a  log a b    log a b 3 Câu 11 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f  x  dx  Tích phân A B  f  x  dx bằng: C D Trang 3/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn D Đặt t  x  dt  2dx x0t 0 x 1 t  2 f  x  dx    f  t dt    f  t dt  0 Do  f  x  dx  Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x là: A B Lời giải C D Chọn D Giao điểm đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x có hồnh độ nghiệm phương x  trình : x  x   x  Suy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x  Câu 13  x3 x  x  x dx    x  x  dx       0 Họ nguyên hàm A   x 1 dx x2 1  C x2 x B ln x   C x 1  C x2 x Lời giải C  D ln x  C x Chọn D x 1 1   x dx    x  x  dx  ln x  x  C Câu 14 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Giá trị z1  z2 A 10 B 20 C 10 Lời giải D 10 Chọn B 2 Ta có z  2z  10    z  1  9   3i   z  1  3i 2 Do z1  z2 =20 Câu 15 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   z  i đường thẳng có phương trình A x  y   B x  y  13  C x  y   Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z Trang 4/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D x  y  13  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ 2 Ta có z   z  i   x    y  x   y  1  x   2 y   x  y   Do ta chọn đáp án Câu 16 A Cho số phức z   3i Môđun số phức w  z  z bằng: A 10 206 B D C 134 Lời giải Chọn A w  z  z   3i    3i   3  9i  w  Câu 17  3   9   10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường trịn có tâm bán kính A I  1;1 , R  B I  1;1 , R  C I 1; 1 , R  D I 1; 1 , R  Lời giải Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi z   i   x    y  1 i    x  1   y  1  x , y  , i  1 2    x  1   y  1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường trịn có tâm I 1; 1 , bán kính R  Câu 18 Cho hai số thực x , y thỏa mãn x   2i   y 1  4i    24i Giá trị x  y bằng: A -3 B C Lời giải D Chọn A Ta có: x   2i   y 1  4i    24i  x  y  (2 x  y )i   24i 3x  y  x   Suy ra:  2 x  y  24  y  5 Do đó: x  y  3 Câu 19 Cho số phức z   3i Môđun số phức w  z  1  i  z A B C 10 Lời giải D 2 Chọn C Ta có w    3i   1  i   3i    i Suy w  10 Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao tích khối chóp S ABCD A 3a B 3a 5a Lời giải C 3a độ dài cạnh bên D 5a Thể 3a Chọn D Trang 5/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  + OB  SB  SO  2a  BD  2a  AB  BD  2a 2  S ABCD   AB   4a 3 + VS ABCD  S ABCD SO  a 3 Câu 21 Cho khối chóp S ABCD tích 32 Gọi M , N , P , Q trung điểm SA , SB , SC , SD Thể tích khối chóp S MNPQ A 16 C Lời giải B D Chọn C Ta có VS MPQ VS ACD VS MNP SM SN SP    VS MNP  VS ABC VS ABC SA SB SC  SM SP SQ 1   VS MPQ  VS ACD SA SC SD 8 Do VS MNPQ  VS MNP  VS MPQ  1 VS ABC  VS ACD   VS ABCD  8 Vậy VS MNPQ  Câu 22 Trong không gian cho tam giác ABC vng A có  ABC  300 , BC  a Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 2 a B  a2 C  a2 Lời giải Chọn B Trang 6/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D  a PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta hình nón(như hình vẽ) có: a Độ dài đường sinh l  BC  a , bán kính đáy r  AC  BC  2 a  a2 Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   a  2 Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A  0;1;0  , B  2; 0;1 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y   là: A x  y  3z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D   n  AB   2; 1;1  Gọi n véctơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm Khi đó,    n  n ( P )  1; 1;0     Nên chọn n   AB, n ( P )   1;1; 1 Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 1 x    1 y  1  1 z     x  y  z   Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 1;0;1 , B  2;1;  D 1; 1;1 , tọa độ điểm C là: A  2;0;  B  2;2;2  C  2; 2;2  D  0; 2;0  Lời giải Chọn A  xC  xB  xD  x A        Do ABCD hình bình hành nên DC  AB   yC  yB  yD  y A      C  2;0;  z  z  z  z  11  B D A  C Câu 25 Trong không gian Oxyz cho điểm A  0;  3;1 đường thẳng d : x  y 1 z    Phương 2 trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z  10  D 3x  y  z   Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng qua A  0;  3;1 vuông góc với đường thẳng d nên có VTPT   n  u d   3;  2;1 Trang 7/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Phương trình tổng quát:  x     y     z  1   x  y  z   Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0  B  2;3; 1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với AB A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn C   AB 1;1; 1   Mặt phẳng qua A vng góc với AB nhận AB làm vectơ pháp tuyến có phương trình x   y   z   x  y  z   Câu 27 2 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính T  z1  z2 A T  B T  C T  D T   11 Lời giải Chọn C     23  2   23i  z1          z1        3z  z     2   23i  1   23  z2     z2         6   2 2 Vậy T  z1  z2    3 Câu 28 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường trịn có tâm I bán kính R A I  2; 1 ; R  B I  2; 1 ; R  C I  2; 1 ; R  D I  2; 1 ; R  Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi , z biểu diễn M  x ; y  Theo giả thiết z   i  nên ta có x  yi   i   2  x     y  1 4   x     y  1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  2; 1 bán kính R  Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD độ dài SC A SC  6a B SC  3a C SC  2a Lời giải Chọn D Trang 8/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D SC  6a 4a Tính PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SH   ABCD  (do  SAB    ABCD  ) S ABCD   2a   4a Trong tam giác vng HBC , ta có HC  HB  BC  a Ta có SH  3VS ABCD S ABCD 4a 3 a  4a 3 Trong tam giác vuông SHC , ta có SC  SH  HC  a Câu 30 Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Lời giải Chọn D S E D A B C SE  SC Tứ giác ABCD hình bình hành  S ABCD  2S ABD  2S BDC + Vì SE  EC nên  VS ABCD  2VSBCD   VSBCD  + VSBED SB SE SD SE    VSBCD SB SC SD SC 2 1  VSBED  VSBCD   3 Trang 9/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 31 Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MAC   cắt cạnh BC hình hộp ABCD.ABCD N Tính k  A k  B k  MN AC  C k  D k  Lời giải Chọn A Ta có AC   ABC  , AC    MAC   , AC song song với AC suy MN song song với AC  Do M trung điểm AB nên N trung điểm BC MN MN   Vậy k  AC  AC Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy  ABCD  Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 2a B 8 a C a 2 Lời giải D 2 a Chọn B Gọi I trung điểm cạnh SC Do ABCD hình vng cạnh a nên AC  a Do SA   ABCD   SA  AC Vậy A nhìn đoạn SC góc vng CD  AD Ta lại có:  CD  SA vuông  Do SA   ABCD    CD  SD Vậy D nhìn đoạn SC góc Trang 10/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ Tương tự B nhìn đoạn SC góc vng Vậy mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD có tâm I bán kính R  SC SA2  AC 6a  2a 2 a    a 2 2  Diện tích mặt cầu cần tìm là: S  4 R  4 a Câu 33   8 a Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi nào? A Không thay đổi B Tăng lên lần C Giảm lần D Tăng lên lần Lời giải Chọn A Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp tam giác a chiều cao h diện tích đáy hình 1 thể tích ban đầu hình chóp là: V1  B.h  h.a 3 Nếu tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao hình chóp B  a h 3 chóp lần thể tích khối chóp là: V2   2a   h.a  V1 4 Câu 34 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O; R   O; R  , chiều cao R Một hình nón có đỉnh O đáy hình trịn  O; R  Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C Lời giải D Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ S1  2 r Độ dài đường sinh hình nón l  R  3R  R diện tích xung quanh hình S nón S  2 R Vậy tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón  S2 Câu 35  P  : x  y  z   điểm cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng I  1; 2;  1 Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I đường trịn có bán kính 2 B  S  :  x  1   y     z  1  16 2 D  S  :  x  1   y     z  1  25 A  S  :  x  1   y     z  1  34 C  S  :  x  1   y     z  1  34 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: d  I ,  P    3; bán kính đường trịn giao tuyến r  suy bán kính mặt cầu là: Trang 11/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2 R  32  52  34 phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z  1  34 Câu 36 x 1 y z  , mặt phẳng   1  P  : x  y  z   A 1; 1;  Đường thẳng  cắt d  P  M N cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A trung điểm đoạn thẳng MN Một vectơ phương      A u   2;3;  B u  1; 1;  C u   3;5;1 D u   4;5; 13 Lời giải Chọn A Gọi M  1  2t ; t ;  t  Vì A 1; 1;  trung điểm đoạn MN nên ta có N   2t ; 2  t ;  t  Lại có N   P  nên:  2t   t    t     t   M  3; 2;   Một vectơ phương  AM   2;3;  Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;  3;  , đường thẳng x y 5 z 2 mặt phẳng  P  : x  z   Viết phương trình đường thẳng    5 1 qua M vng góc với d song song với  P  d: x 1 y  z    1 2 x 1 y  z    C  : 1 2 A  : x 1  1 x 1  D  : Lời giải B  : y3 z4  1 2 y3 z4  1 Chọn C  x y 5 z 2 có vec tơ phương ud   3; 5; 1   5 1  Mặt phẳng  P  : x  z   có vec tơ pháp tuyến n( P )   2; 0;1   Đường thẳng  vng góc với d nên vec tơ phương u  ud ,   Đường thẳng  song song với  P  nên u  n( P )   Ta có ud  n ( P ) =  5;  5;10   Chọn vec tơ phương u  1;1; 2  Đường thẳng d : Vậy phương trình đường thẳng  qua M vng góc với d song song với  P  x 1 y  z    1 2 Câu 38 x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  2 x  m  ( m tham số thực) Gọi x2 k1 , k hệ số góc tiếp tuyến  C  giao điểm d  C  Tính tích k1.k Cho hàm số y  A k1.k2  B k1.k2  C k1.k2  Lời giải Chọn B Trang 12/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D k1.k2  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ Ta có y '   x  2 x 1  2 x  m  1, x  2 x2  x   m   x  m    * Phương trình hồnh độ giao điểm d  C  là: Có:    m     2m  3  m  4m  12  0, m x  2 khơng thỏa mãn * nên phương trình  * ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  2 với m Suy đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 Hệ số góc tiếp tuyến giao điểm 1 ; k2  y '  x2   k1  y '  x1   2  x1    x2   m6 2m  ; x1.x2  2 1 Từ : k1.k2    4 2 m6   2m   x1   x2     x1 x2   x1  x2      4  2  Theo Vi – et: x1  x2  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Đặt h  x   f  x   x  x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A max h( x)  f 1 [  3; 3] C max h( x)  f [  3; 3]   B max h( x )  f  [  3; ]   D max h( x)  f  0 [  3; 3] Lời giải Chọn B   Ta có: h  x   f   x   3x   h  x    f   x   x      Đồ thị hàm số y  x  parabol có toạ độ đỉnh C  0;  1 , qua A  ; , B  3;2 Từ đồ thị hai hàm số y  f  x  y  x  ta có bảng biến thiên hàm số y  h  x  Trang 13/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/      3  f  3 Với h   f  , h   Vậy max h(x )  f  [ 3; ] Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x 1  m  x  1  nghiệm với x   A m   ;0 B m   0;    C m   0;1 D m   ;   1;    Lời giải Chọn A Đặt t  x , t   t   Bài tốn cho trở thành: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình: Đặt f  t   t2  m , t  1  t  1 t2 t  2t , t  0  f  t    f   t    t   l   t  2  l   t  1  t  1 Bảng biến thiên: Nhìn vào bảng biến thiên ta có m   ;0 thỏa yêu cầu toán Câu 41 Ba anh em An, Bình, Cường vay tiền ngân hàng với lãi suất 0,7%/ tháng với tổng số tiền vay tỉ đồng Giả sử tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Cường cần 25 tháng Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả tháng thứ cho ngân hàng (làm trịn đến hàng nghìn)? A 6426800 B 45672000 C 46712000 D 63271000 Lời giải Chọn A Gọi A, B, C số tiền mà An, Bình, Cường vay ngân hàng ta có: A  B  C  109 1 Gọi X số tiền mà người trả cho ngân hàng vào tháng Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng nên áp dụng cơng thức vay vốn trả góp ta có: Trang 14/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ 10 10 A 1  r   X 1  r  1 r 15 15 Bình cần 15 tháng nên: B 1  r  1  r  X 10 0 A X 1 r Cường cần 25 tháng nên: C 1  r  25 1  r  X 25 1  r   ,   10 r 1  r  15 1  r   , 0 B  X   15 r 1  r  1 r 25 1  r   0C  X   25 r 1  r  0, ) 100 Từ (1), (2), (3), (4) suy tổng số tiền mà ba anh em trả tháng thứ cho ngân hàng là: X  64268000 (Với r  Câu 42 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x  log y  log  x  y  x a  b  , y với a , b hai số nguyên dương Tính T  a  b2 A T  26 B T  29 C T  20 D T  25 Lời giải Chọn A Đặt log x  log y  log  x  y   t , suy x  9t , y  6t , x  y  4t 2t t 3 3 Khi ta có:           2 2 t t t t t   1   3 (Vì    )    2  2 t Lại có Câu 43 x 1  x 3  a  , b  hay T  26     y 2 y Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục khoảng (0; ) , biết f   x    x  1 f  x   , Tính giá trị P  f 1  f     f  2019  2019 2018 2021 B P  C P  D P  2020 2019 2020 Lời giải f  x   , f   x   x  , f    A P  2020 2019 Chọn B Ta có: f '(x)  (2 x  1).f(x)    f '(x)  f '(x)  2x 1   dx   (2 x  1)dx f (x) f (x) Suy 1  x  x  c  f (x)  f (x) x  xc 1 1  c   f (x)    x  x x x 1 P  f (1)  f(2)  f(3)   f(2019) Mà f (2)  1 1 1 1 1 2019  P             2 3 2019 2020 2020 2020 Trang 15/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 44 Cho hàm số f (x) liên tục f (3)  21,  f ( x) dx  Tính tích phân I   x f '(3 x) dx A I  C I  Lời giải B I  12 D I  15 Chọn A Cách Đặt 3x  t  3dx  dt  dx  dt x   t  Đổi cận:   x 1 t  3 t dt f '(t)   xf '(x) dx 90 I   ux  du  dx  Đặt  dv  f '(x) dx v  f (x) 1  I  ( xf (x)   f (x) dx)  (3.21  9)  9 Cách Chọn hàm f  x   ax  b , ta có f  3  21  3a  b  211 Lại có  f  x  dx     ax  b  dx   a  3b    Giải 1 ,   ta được: a  12, b  15 , hay hàm f  x   12 x  15 thỏa điều kiện tốn 1 Khi đó: I   xf   3x  dx   12 xdx  x  0 Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m  m   để hàm số y  x3   m   x  mx  m2 có ba điểm cực tiểu? A B D C Lời giải Chọn D Hàm số y  x   m   x  mx  m2 có ba điểm cực tiểu  y  x3   m   x  mx  m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành  x3   m   x  mx  m  1 có ba nghiệm phân biệt x  m Ta có x3   m   x  mx  m    x  m  x  x  m     x  2x  m   2   Để 1 có ba nghiệm phân biệt   có hai nghiệm phân biệt khác m m   m  1    m   1;0    0;    m  m  m  Do m nguyên m  nên suy m  1; 2;3; 4 Trang 16/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ Câu 46 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:   Hàm số y  f x  x nghịch biến khoảng đây? A  2;1 B  4;  3 C  0;1 D  2;  1 Lời giải Chọn D   y  f  x  x  nghịch biến  y    x   f   x Ta có: y   x   f  x  x Hàm số 2  2x   x    x     2  f   x  x    f   x  x    x  1 x  1       x  x  2 2  x  x   x2  x   x2  x     3  x  1   x    1   x  1 Câu 47 Cho hình trụ có bán kính đáy r  , hai đáy hai hình trịn  O   O  Trên đường tròn  O   O  lấy điểm A, B cho AB  Biết góc đường thẳng AB mặt đáy 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 8 B 4 C 6 Lời giải D 2 Chọn A A O A' 30° O' B Gọi A hình chiếu vng góc A xuống đáy  O  ABA  30 Ta có AB hình chiếu vng góc AB xuống đáy  O    Xét tam giác vuông ABA : AA  AB.sin30    l  Diện tích xung quanh hình trụ: S  2 rl  2 2.2  8 Câu 48 Biết x  5x  0 x2  x  dx  a  b ln  c ln ,  a, b, c    Giá trị abc A 8 B 10 C 12 D 16 Trang 17/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn C Ta có: 2 x2  5x  x 1  1    0 x2  x  dx  0 1  x2  x   dx  0 1  x   x   dx   x  ln x   2ln x     2ln  3ln  a  b ln  c ln a    b  3  a.b.c  12 c   Câu 49 Biết  1 A dx  a  b ln  c ln ,  a, b, c    Giá trị a  b  c 3x  B Lời giải C D Chọn D Đặt t  3x   t  x   t dt  dx Đổi cận: x   t  2; x   t  4 t dt   2 1  3x  dx  2  t  2 1   t  dt   t  ln 1+t    ln  ln  a  b ln  c ln  a     b   abc  3  2  c   Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x3  12 x  m  đoạn  3;0 17 Tích tất phần tử tập hợp S A 56 B 10 C 56 Lời giải Chọn A Xét hàm số: f  x   x  12 x  m   3;0  x   lo¹i  f   x   x  12  f   x      x  2 f  3  m  6; f  2   m  13; f    m  Ta có: max f  x   max  m  ; m  ; m  13  -3;0 Dễ có: m   m   m  13 TH1: m  : max f  x   m  13  17  m   tháa m·n  -3;0 TH2: m  13 : max f  x  =  m   17  m  14  tháa m·n  -3;0 TH3: 13  m  : max f  x   max  m  ; m  13  3;0 Trang 18/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 8 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ 16  m    m   17    không thỏa mãn m  13  17 0  m  13  16  Vậy S   14   56 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 19/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... tháng với tổng số tiền vay tỉ đồng Giả sử tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Cường cần 25 tháng... Lời giải Chọn A Dựa vào hình dáng đồ thị hình vẽ ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d có hệ số a  , hàm số có hai cực trị trái dấu Do có đáp án A thỏa mãn Câu Tổng tất nghiệm... 13  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ 2 Ta có z   z  i   x    y  x   y  1  x   2 y   x  y   Do ta chọn đáp án Câu 16 A Cho số phức z   3i Môđun số phức w  z  z