TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề 17 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN & MẶT CẦU A HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Hệ trục tọa độ Oxyz: Hệ trục gồm ba trục Ox, Oy , Oz đơi vng góc Trục Ox : trục hồnh, có vectơ đơn vị i (1;0;0) Trục Oy : trục tung, có vectơ đơn vị j (0;1;0) Trục Oz : trục cao, có vectơ đơn vị k (0;0;1) Điểm O (0; 0; 0) gốc tọa độ Tọa độ vectơ: Vectơ u xi y j zk u ( x; y; z ) Cho a (a1; a2 ; a3 ), b (b1; b2 ; b3 ) Ta có: a b (a1 b1; a2 b2 ; a3 b3 ) a phương b a kb (k R) ka (ka1; ka2 ; ka3 ) a1 kb1 a1 b1 a a a a2 kb2 , (b1 , b2 , b3 0) a b a2 b2 b1 b2 b3 a kb a b 3 3 2 a a a12 a22 a32 a.b a1.b1 a2 b2 a3.b3 a a12 a22 a22 a1b1 a2b2 a3b3 a.b cos( a , b ) a b a.b a1b1 a2b2 a3b3 a b a1 a22 a32 b12 b22 b32 Tọa độ điểm: M ( x; y; z ) OM ( x; y; z ) Cho A( xA ; y A ; z A ) , B( xB ; yB ; zB ) , C ( xC ; yC ; zC ) , ta có: AB ( xB xA ; yB yA ; zB z A ) AB ( xB xA ) ( yB y A )2 ( z B z A )2 Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB: Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC: x x x y yB yC z A zB zC x x y yB z A zB M A B; A ; G A B C ; A ; 2 3 QUY TẮC CHIẾU ĐẶC BIỆT Chiếu điểm trục tọa độ Chiếu điểm mặt phẳng tọa độ Chiếu o Ox Chiế u o Oxy Điểm M ( xM ; yM ; zM ) Điểm M ( xM ; yM ; zM ) M1 ( xM ;0;0) M1 ( xM ; yM ;0) ( Giữ nguyê n x ) ( Giữ nguyê n x , y ) Chiếu o Oy Điểm M ( xM ; yM ; zM ) M (0; yM ;0) ( Giữ nguyê n y ) Chiế u vào Oyz Điểm M ( xM ; yM ; zM ) M (0; yM ; zM ) ( Giữ nguyê n y, z ) Chiế u vào Oz Điểm M ( xM ; yM ; zM ) M (0;0; zM ) ( Giữ nguyê n z ) Chiếu o Oxz Điểm M ( xM ; yM ; zM ) M ( xM ;0; zM ) ( Giữ nguyê n x , z ) Đối xứng điểm qua trục tọa độ Đối xứng điểm qua mặt phẳng tọa độ Đối xứ ng qua Ox M ( xM ; yM ; zM ) M1 ( xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyê n x ; đổ i dấu y , z ) Đối xứng qua Oxy M ( xM ; yM ; zM ) M1 ( xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyên x , y; đổi dấ u z ) Đối xứng qua Oy Đối xứ ng qua Oxz M ( xM ; yM ; zM ) M ( xM ; yM ; zM ) M ( xM ; yM ; zM ) M ( xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyê n y; đổi dấ u x , z ) ( Giữ nguyên x , z ; đổi dấu y ) Đối xứ ng qua Oyz M ( xM ; yM ; zM ) M ( xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyên y , z; đổi dấ u x ) Đố i xứng qua Oz M ( xM ; yM ; zM ) M ( xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyê n z; đổi daá u x , y ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Tích có hướng hai vectơ: Định nghĩa: Cho a (a1 , a2 , a3 ) , b (b1 , b2 , b3 ) , tích có hướng a b là: a a3 a3 a1 a1 a2 a , b ; ; a2b3 a3b2 ; a3b1 a1b3 ; a1b2 a2b1 b2 b3 b3 b1 b1 b2 [a, b] a b sin a , b Tính chất: [ a, b] a [ a, b] b Điều kiện phương hai vectơ a & b c Điều kiện đồng phẳng ba vectơ a , b a, b với (0;0;0) [a, b].c Diện tích hình bình hành ABCD: S ABCD AB, AD Thể tích khối hộp: VABCD A ' B 'C ' D ' [ AB, AD] AA ' Diện tích tam giác ABC: S ABC AB, AC Thể tích tứ diện: VABCD AB, AC AD CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2; 2;1 mặt phẳng Oxy có tọa độ A 2;0;1 Câu C 0; 2;1 D 0;0;1 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 1;0;3 b 2;2;5 Tích vơ hướng a a b A 25 Câu Câu D 29 B 2;1;0 C 0;1; 1 D 2;0; 1 B 2;0; 1 C 0;1;0 D 2;0;0 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 3; 1;1 trục Oz có tọa độ A 3;0;0 Câu C 27 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 trục Oy có tọa độ A 0;0; 1 Câu B 23 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 mặt phẳng Ozx có tọa độ A 0;1;0 Câu B 2; 2;0 B 3; 1;0 C 0;0;1 D 0; 1;0 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 3;1; 1 trục Oy có tọa độ A 0;1; B 3; 0;0 C 0;0; 1 D 3;0; 1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 B 2;3; Véctơ AB có tọa độ A 1; 2;3 B 1; 2;3 C 3;5;1 D 3; 4;1 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 B 2; 2; Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 1;3; B 2; 6; C 2; 1;5 D 4; 2;10 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 B 1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 2;2;1 B I 1;0;4 C I 2;0;8 D I 2; 2; 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B AB 1;3;1 Xác định tọa độ B A 2;5;0 B 0; 1; 2 C 0;1; D 2; 5;0 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ a 3; 2;1 , b 2;0;1 Độ dài véc-tơ a b A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 0;2;5 , B 2;0;1 , C 5; 8;6 Tìm toạ độ trọng tâm điểm G tam giác ABC A G 1; 2; 4 B G 1; 2; 4 C G 1; 2;4 D G 3; 6;12 Câu 13 Cho a 2;1;3 , b 4; 3;5 c 2; 4;6 Tọa độ véc tơ u a 2b c A 10;9;6 B 12; 9;7 C 10; 9;6 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a, b thỏa a 3, 3a 2b D 12; 9;6 b ( a, b) 300 Độ dài vectơ A B C D 54 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;1; B 3; 4;5 Tọa độ vectơ AB A 4;5;3 B 2;3;3 C 2; 3;3 D 2; 3; 3 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho a 3; 4;0 b 5;0;12 Cơsin góc a b C D 13 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u ; ;1 v ; ;0 Tính tích vơ hướng u.v ? A u.v B u.v C u.v D u.v 6 A 13 B Câu 18 Cho điểm M (1; 2; 3) Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (Oxy) điểm A M '(1; 0; 3) B M '(0; 2; 3) C M '(1; 2; 0) D M '(1; 2;3) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;1;2) Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy A (3; 1; 2) B (3; 1; 2) C (3;1; 2) D (3; 1; 2) Câu 20 Cho hai véc tơ a 1; 2;3 , b 2;1; Khi tích vơ hướng a b b B C 11 D 10 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho a 1;2;1 b 1;3; Vectơ c 2a b có tọa độ A 12 A 1; 7;2 B 1;5;2 C 3; 7;2 D 1; 7;3 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 2; 1 Hình chiếu vng góc điểm A lên trục Ox điểm A M 0;2; 1 B M 4;0;0 C M 4;0;0 D M 4; 2;1 Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc A 2;3;1 lên trục tọa độ xOx A Q 2;0;0 B R 0;0;1 C S 0;3;1 D P 2;0;0 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 4;0 , B 1;1;3 , C 3,1, Tìm tọa độ điểm D trục hồnh cho AD BC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A D 2;1;0 , D 4;0;0 B D 0;0;0 , D 6;0;0 C D 6;0;0 , D 12;0;0 D D 0;0;0 , D 6;0;0 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3;1 B 5; 6; Đường thẳng AM 2 BM AM BM AM C BM AB cắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số AM 3 BM Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; b 1; 0; 2 Tính cos a , b 2 2 A cos a, b B cos a, b C cos a, b D cos a, b 25 25 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 P 1; m 1; Tìm A AM BM B D m để tam giác MNP vuông N A m 6 B m C m 4 D m Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 1;0;1 , B 2;1; D 1; 1;1 , tọa độ điểm C là: A 2;0; B 2;2;2 C 2; 2;2 D 0; 2;0 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 2; m 1;3 , b 1;3; 2n Tìm m, n để vec tơ a, b hướng A m 7; n B m 4; n 3 C m 2; n D m 7; n Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 1;1; , v 1; 0; m Tìm tất giá trị m để góc hai vectơ u , v 450 A m B m C m D m Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D biết A 1;0;1 , B 2;1; 2 , D 1; 1;1 , C 4;5; Tọa độ đỉnh A A A 4;5; B A 3; 4; 1 C A 3;5; D A 3;5;6 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 2; 2 ; B 3; 3;3 Điểm M không gian thỏa mãn MA Khi độ dài OM lớn MB Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1;0 , C 3; 1;1 Tìm tất A B 12 C D điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích tứ giác ABCD lần diện tích tam giác ABC D 8; 7;1 D 8;7; 1 A D 12; 1;3 B C D 8;7; 1 D D 12;1; 3 D 12; 1;3 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1; 2;0 , B 1;0; 1 C 0; 1; 2 , D 0; m; k Hệ thức m k để bốn điểm A, B , C , D đồng phẳng là: A 2m 3k B m 2k C m k D 2m k Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 3; mặt phẳng Oyz có tọa độ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 A 0; 3;5 B 0; 3;0 C 1; 3;0 D 0; 3; 5 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 4;1 B 4; 5; Điểm C thỏa mãn OC BA có tọa độ A 6, 1, 1 B 2, 9, C 6,1,1 D 2, 9, Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ u 2i j k , v m;2; m 1 với m tham số thực Có giá trị m để u v A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M ; ; N 1 ; ; Tìm tọa độ điểm P thỏa mãn MN 2.PM ? A P ; ; B P ; ; 7 2 7 2 C P 2 ; ; D P 2 ; ; B PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Mặt cầu tâm I (a;b;c) có bán kính R có phương trình (S ) : (x a )2 (y b )2 (z c )2 R Phương trình x y z 2ax 2by 2cz d với a b c d phương trình mặt cầu có tâm I (a;b;c) bán kính R a b2 c d Để phương trình phương trình mặt cầu, cần thỏa mãn hai điều kiện: Hệ số trước x , y , z phải a b c d B1 XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH 2 I R Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 16 Tâm S có tọa độ A 1; 2; 3 B 1;2;3 C 1;2; 3 D 1; 2;3 2 Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 1 Tâm S có tọa độ A 2; 4; 1 B 2; 4;1 C 2; 4;1 D 2; 4; 1 Câu 41 Trong không gian O xyz , cho mặt cầu S : x y 1 z 1 Tâm S có tọa độ A 3;1; 1 B 3; 1;1 2 C 3; 1;1 D 3;1; 1 Câu 42 Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : D m 2 x y 1 z Tính bán kính R S A R B R 18 C R D R 2 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 1 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R S A I 1; 2;1 R B I 1; 2; 1 R C I 1; 2;1 R D I 1; 2; 1 R Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 3 z 1 25 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 2;3; 1; R 25 B I 2; 3;1; R 25 C I 2;3; 1; R D I 2; 3;1; R Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A x y z x y z B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y z 10 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z Khi tâm I bán kính R mặt cầu A I 3; 1; 2 , R 2 B I 3;1; , R 2 C I 3;1; , R D I 3; 1; 2 , R Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( S ) : x y z x y z 25 Tìm tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( 2; 4; 4); R 29 C I (1; 2; 2); R 34 B I ( 1; 2; 2); R D I (1; 2; 2); R Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x 10 y z 49 Tính bán kinh R mặt cầu S A R 151 B R 99 C R D R 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z y z Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D 2 Câu 51 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x z Bán kính mặt cầu cho A B C D 15 Oxyz Câu 52 Trong không gian , có tất giá trị nguyên m để phương trình: 2 x y z 4mx 2my 2mz 9m 28 phương trình mặt cầu? A B C D Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; a ;1 mặt cầu S có phương trình x y z y z Tập giá trị a để điểm A nằm khối cầu A ;1 B 1; C ; 1 3; D 1; B2 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Tâm I (a;b; c) Dạng Cơ (S ) : (S ) : (x a )2 (y b)2 (z c)2 R BK : R Dạng Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I qua điểm A Tâm I Phương pháp: (S ) : (dạng 1) BK : R IA Dạng Viết phương trình mặt cầu (S ) có đường kính AB, với A, B cho trước trung điểm AB Tâm I Phương pháp: (S ) : BK : R AB Dạng Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I tiếp xúc với trục mp tọa độ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Tâm I Phương pháp: (S ) : với M hình chiếu I lên trục mp tọa BK : R IM độ Dạng Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Tâm I Phương pháp: (S ) : BK : R d I ;(P ) Khoảng cách từ điểm M (x M ; yM ; z M ) đến mặt phẳng (P ) : ax by cz d xác định công thức: d (M ;(P )) ax M byM cz M d a b2 c2 Dạng Viết phương trình mặt cầu (S ) qua bốn điểm A, B, C , D Phương pháp: Gọi (S ) : x y z 2ax 2by 2cz d Vì A, B, C , D (S ) nên tìm phương trình a, b, c, d (S ) Dạng Viết phương trình mặt cầu (S ) qua điểm A, B, C tâm thuộc mp (P ) Phương pháp: Gọi (S ) : x y z 2ax 2by 2cz d Vì A, B, C (S ) nên tìm phương trình I (a;b;c) (P ) phương trình thứ tư Giải hệ bốn phương trình a, b, c, d (S ) Dạng Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Phương pháp: Dựa vào mối liên hệ R d 2[I ;(P )] r cần nhớ C 2r S đt r Câu 54 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 0; 3 qua điểm M 4;0;0 Phương trình S B x y z 3 2 D x y z 3 A x y z 3 25 C x y z 3 25 Câu 55 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A 2 A x 1 y 1 z 1 29 2 C x 1 y 1 z 1 25 2 2 2 B x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 Câu 56 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B 5; 4; 1 Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 A x 3 y 3 z 1 2 C x 3 y 3 z 1 2 2 2 B x 3 y 3 z 1 D x 3 y 3 z 1 36 Câu 57 Trong không gian Oxyz cho điểm I (2;3; 4) A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I qua A có phương trình là: 2 A ( x 2) ( y 3)2 ( z 4)2 B ( x 2) y 3 z 2 C ( x 2) y z 45 2 D ( x 2) y z Câu 58 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , có bán kính có phương trình 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z 3 A x 1 y z 3 C x 1 y z 3 2 2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 59 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; , B 1; 2; Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 2 A x y 1 z 1 44 B x y 1 z 1 11 D x y 1 z 1 11 C x y 1 z 1 44 Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? B x 1 y z 13 2 D x 1 y z 13 A x 1 y z 13 C x 1 y z 17 Câu 61 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M 2;3;3 , N 2; 1; 1 , P 2; 1;3 có tâm thuộc mặt phẳng : x y z A x2 y z x y z 10 B x2 y z x y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z ? 2 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 2 S có tâm I 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu S 2 2 2 A S : x y 1 z 1 B S : x y 1 z 1 10 2 2 2 C S : x y 1 z 1 D S : x y 1 z 1 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn S có tâm I nằm đường thẳng y x , bán kính R tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình S , biết hoành độ tâm I số Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 64 dương 2 A x 3 y 3 2 C x 3 y 3 2 2 D x 3 y 3 Oxyz , cho mặt cầu có phương trình Câu 65 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ 2 B x 3 y 3 S : x y z x y z m Tìm số thực tham số : x y z cắt S theo đường trịn có chu vi 8 m để mặt phẳng A m B m 1 C m 2 D m 4 Câu 66 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng Oyz 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z A x 1 y z C x 1 y z 2 2 2 Câu 67 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng có phương trình x y z 2 mặt cầu S có phương trình x 1 y 1 z Xác định bán kính r đường tròn giao tuyến mặt phẳng mặt cầu S Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 42 A r B r 3 Câu 68 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 15 C r D r 3 P : x y z mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 Mặt cầu S có phương trình 2 2 A x y z 1 2 B x y z 1 2 D x y z 1 C x2 y 2 z 1 P : x y z Biết mặt cầu S kính r C cắt S : x y z 1 mặt phẳng P theo giao tuyến đường tròn C Tính bán Câu 69 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu A r 2 B r C r Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D r P : x y z điểm I 1; 2; 1 Viết phương trình mặt cầu S có tâm I cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có bán kính 2 2 2 A S : x 1 y z 1 25 B S : x 1 y z 1 16 2 C S : x 1 y z 1 34 2 D S : x 1 y z 1 34 Câu 71 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2; cắt mặt phẳng P : x y z theo đường trịn có bán kính có phương trình 2 B x 1 y 2 z 1 2 D x 1 y 2 z 1 A x 1 y 2 z 1 C x 1 y 2 z 1 2 2 2 Câu 72 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1;3;0) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 11 2 2 A x 1 y 3 z C x 1 y 3 z 2 2 B x 1 y 3 z D x 1 y z Câu 73 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 3;1; tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z ? 2 B x 3 y 1 z 2 D x 3 y 1 z A x 3 y 1 z C x 3 y 1 z 2 2 Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2; 9; 1 , tiếp xúc với mặt phẳng Oxz có phương trình 2 B x 2 y 9 z 1 2 D x 2 y 9 z 1 A x 2 y 9 z 1 81 C x 2 y 9 z 1 81 2 2 2 Câu 75 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2; tiếp xúc với trục Oy có phương trình 2 2 A x 1 y 2 z 3 C x 1 y 2 z 3 10 2 2 B x 1 y 2 z 3 D x 1 y 2 z 3 14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 76 Trong khơng gian Oxyz , tìm phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 4; diện tích 2 A x 1 y 4 z 2 2 C x 1 y 4 z 2 2 2 2 B x 1 y 4 z 2 16 D x 1 y 4 z 2 16 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x 10 y z 49 Tính bán kinh R mặt cầu S A R 151 B R 99 C R D R 2 Câu 50 Trong không gian. .. R Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 16 Tâm S có tọa độ A 1; 2; 3 B 1;2;3 C 1;2; 3 D 1; 2;3 2 Câu 40 Trong không gian. .. Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : D m 2 x y 1 z Tính bán kính R S A R B R 18 C R D R 2 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa