Tài liệu Bài BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN

Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm Kiểm tra bài cũ 1/. Tìm các ước tự nhiên của 6. 2/. Viết các số 6, - 6 thành tích của hai số nguyên. Trả lời: 1/. Các ước của 6 là 1; 2; 3; 6 2/. 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) -6 = (-1).6 = 1. (-6) = (-2). 3 = (2.(-3) Thc hin: Nguyn Th Chõn Tõm 1/. Bi v c ca mt s nguyờn Với a, b Z , b 0, ta nói a chia hết cho b khi nào ? Ta có 6 = 1.6 = 2.3 = (-1).(- 6) = (- 2).(- 3) - 6 = (-1).6 = (- 2).3 = 1.(- 6)= 2.(- 3) Ta biết 6 = 1.6 ta nói 6 chia hết cho 1 và 6 chia hết cho 6. Ta biết 6 = 2.3 ta nói 6 chia hết cho 2 và 6 chia hết cho 3. Ta có 6 = (-1).(-6) 6 = (- 2).(- 3) Ta nói 6 chia hết cho -1 vaứ 6 chia heỏt cho -6 ta nói 6 chia hết cho - 2 và 6 chia hết cho - 3. Cho a, b Z, b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b, b là ước của a. a) Khái niệm: b) Ví dụ: -15 laứ boọi cuỷa 5 vỡ -15= 5 .(-3) ?1 Thc hin: Nguyn Th Chõn Tõm 1/. Bi v c ca mt s nguyờn Cho a, b Z , b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a * Vớ d: a) Tỡm taỏt caỷ caực ửụực cuỷa 6 . b) Tỡm taỏt caỷ caực ửụực cuỷa -6 . 6 = 1 . 6 6 = -1 . (-6) 6 = 2 . 3 6 = -2 . (-3) 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6 ệ (6) = { ; ; ; ; ; ; ; } 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6 Thc hin: Nguyn Th Chõn Tõm 1/. Bi v c ca mt s nguyờn Cho a, b Z , b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a * Vớ d: -6 = 1 . (-6) -6 = -1 . 6 -6 = 2 . (-3) -6 = -2 . 3 ệ (-6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} a) Tỡm taỏt caỷ caực ửụực cuỷa 6 . b) Tỡm taỏt caỷ caực ửụực cuỷa -6 . 6 = 1 . 6 6 = -1 . (-6) 6 = 2 . 3 6 = -2 . (-3) ệ (6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} * Lưu ý : + Nếu b là ước của a thì - b cũng là ước của a. => (6) = (-6) Thc hin: Nguyn Th Chõn Tõm Tỡm boọi cuỷa 6 ; -6 B (6) = {0; 6; -6; 12; -12; . . . } 6.0 = 0 6.1 = 6 6.(-1) = -6 6.2 = 12 6.(-2) = -12 . . . B (6) = B (-6) Tửụng tửù B (-6) = {0; 6; -6; 12; -12; . . . } 1/. Bi v c ca mt s nguyờn * Vớ d: * Lưu ý : + Nếu b là ước của a thì - b cũng là ước của a. + Nếu a là bội của b thì - a cũng là bội của b. Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm 1/. Bội và ước của một số ngun 1/. Bội và ước của một số ngun * Ví dụ: * L­u ý : + NÕu b lµ ­íc cđa a th× - b còng lµ ­íc cđa a. + NÕu a lµ béi cđa b th× - a còng lµ béi cđa b. * Chú ý  Nếu a = b.q (b ≠ 0) thì ta còn nói . chia cho . được q và viết . : b = . ba q a Điền vào chỗ trống Điền vào chỗ trống : : Ví dụ : Nếu 12 = (-3).(-4) thì 12 : (-3) = -4 hoặc 12 : (-4) = -3  Số 0 là . của mọi số nguyên khác 0. bội Ví dụ: 0  1 → 0 là bội của 1 0  (-1) → 0 là bội của -1 0  2 → 0 là bội của 2 . . . . . . Vậy 0 là bội của mọi số nguyên Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm 1/. Bội và ước của một số ngun 1/. Bội và ước của một số ngun * Ví dụ: * Chú ý: Điền vào chỗ trống : Điền vào chỗ trống :  Số 0 là ước của bất kì số nguyên nào . không phải Ví dụ  Số 1 và -1 là . của mọi số nguyên. ước  Nếu c vừa là của a vừa là của b thì c cũng được gọi là . . chung của a và b. ước ước ước Ví dụ: 3 Ư (-9) 3 Ư (6) ⇒ 3 Ư C (-9; 6) ∈ ∈ ∈ 2 0 / M 1 0 / M → 0 không là ước của 1 → 0 không là ước của -1 → 0 không là ước của 2 . . . . . Vậy 0 không là ước của mọi số nguyên 1 0 / − M +) Sè 0 lµ béi cđa mäi sè nguyªn kh¸c 0. +) NÕu a = b.q ( b ≠ 0) th× ta cßn nãi a chia cho b ®­ỵc q vµ viÕt a : b = q. + Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào. + Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên + Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b SGK/96 * L­u ý : Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm 1/. 1/. Bội và ước của một số ngun Bội và ước của một số ngun * Ví dụ: * Chú ý: SGK/ 96 2/. 2/. Tính chất Tính chất : : vì vì vì (-16)  8 ? ( -16 : 8 = -2 ) 8  4 ( 8 : 4 = 2 ) ? Vậy (-16)  4 ? ( -16 : 4 = -4 ) ⇒  a c b  4 c a  8 b Tổng quát : a) a  b và b c ⇒ a  c ( 16) 8 ( 16) 4 8 4 −  ⇒ −   M M M Ví dụ: * L­u ý : Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm 1/. 1/. Bội và ước của một số ngun Bội và ước của một số ngun * Chú ý: SGK/ 96 2/. 2/. Tính chất Tính chất : : a) a  b và b c ⇒ a  c (-3)  3 ? Vậy (-3) . 2  3 ? Tổng quát : a b a m b ⇒ b) a  b ⇒ a.m  b (m ∈ Z) Ví dụ: (- 3)  3  (-3).2  3 * Ví dụ: * L­u ý : [...]... Z và b ≠ 0 Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a a) a  b và b c ⇒ a  chia hết cho b c a  b ⇒ a.m  b (m ∈ Z) b) c) a  c và b  c ⇒ (a + b)  c và (a − b)  c Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm Làm BT 101/97 SGK Tìm năm bội của 3 và -3 Làm BT 102/97 SGK Tìm tất cả các ước của: -3; 6; 11; -1 Bài làm - Các ước của -3 là : -1, 1, -3, 3 - Các ước của 6 là -1, 1, -2, 2, -3, 3, -6, 6 - Các ước của. ..1/ Bội và ước của một số ngun * Ví dụ: * L­u ý : * Chú ý: SGK/ 96 2/ Tính chất: a) a  b và b c ⇒ a  c a  b ⇒ a.m  b (m ∈ b) Z) c) a  c và b  c ⇒ (a + b)  c và (a − b)  c Ví dụ: -12  4 ? 12  4 và 8  4 4 ? (-8)  Vậy (- 12 + 8 )  – ?  [12 +(-8)]  4 và [12 4 (-8)]  4 (-12 − 8 )  4 ? Tổng quát : c a 4 c b4 ⇒ (a+b)c (a− b)c Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm 1/ Bội và ước của một số ngun... -11, 11 - Các ước của -1 là -1, 1 Bài làm Làm BT 104/97 SGK b)3 x = 18 a )15.x = −75 n x, biết: Tìm số nguyê x = 18 : 3 x = −75 :15 a)15.x = −75 x = −5 b)3 x = 18 x =6 Vậy: x = 6 hoặc x = - 6 Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm Hướng dẫn học sinh tự học: -Học thuộc a b trong tập Z, nắm vững các chú ý và 3 tính chất liên quan tới khái niệm “ chia hết” -Bài tập về nhà số 103; 105; 105/ 97 SGK và bài 154; 157... nhà số 103; 105; 105/ 97 SGK và bài 154; 157 / 73 SBT -Tiết sau ôn tập chương II, HS làm các câu hỏi ôn tập chương II trang 98 SGK và 2 câu hỏi bổ sung: 1/ Phát biểu quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế 2/ Với a, b ∈ Z ; b ≠ 0 Khi nào a là bội của b và b là ước của a M -Làm bài tập 107; 110; 111/ 98, 99 SGK Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm ... ? Tổng quát : c a 4 c b4 ⇒ (a+b)c (a− b)c Thực hiện: Nguyễn Thị Chân Tâm 1/ Bội và ước của một số ngun * Ví dụ: * L­u ý : * Chú ý: SGK/96 2/ Tính chất: a) a  b và b c ⇒ a  c a  b ⇒ a.m  b (m ∈ b) Z) a  c và b  c ⇒ (a + b)  c và (a − b)  c c) ¸p dơng: 1) §iỊn tiÕp vµo chç trèng ( … ) ®Ĩ ®­ỵc kh¼ng ®Þnh ®óng: a) (- 1005)  15 vµ 15  5 nªn (-1005)  5 … b) 10  (- 10) nªn 10 (…)  (- 10) . viÕt a : b = q. + Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào. + Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên + Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng. 1/. Bội và ước của một số ngun 1/. Bội và ước của một số ngun * Ví dụ: * Chú ý: Điền vào chỗ trống : Điền vào chỗ trống :  Số 0 là ước