Giải bài tập Góc - cạnh - Góc SGK Hình học 7 tập 1

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 33,34,35,36,37,38,39,40,41,42 TRANG 123, 124 SGK TOÁN TẬP 1: GÓC CẠNH GÓC Giải 33, 34, 35, 36,37 trang 123; Bài 38, 39, 40, 41, 42 trang 124 SGK Toán tập 1: Trường hợp thứ tam giác góc – cạnh -góc (G.CG) – Hình tập A Tóm tắt lý thuyết trường hợp thứ tam giác Góc – cạnh – Góc (G.C.G) Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh góc kề tam giác hai tam giác ∆ABC ∆ A’B’C ‘ có: Hệ quả: – Hệ 1: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng – Hệ Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền, góc nhỏn tam giác vng kiathì hai tam giác vng B Hướng dẫn giải tập sách giáo khoa trường hợp thứ tam giác Góc – cạnh – Góc (G.C.G) Bài 33 trang 123 SGK Tốn tập – Hình học Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, ∠A = 900,∠C = 600 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn Giải 33: Cách vẽ: – Vẽ đoạn AC=2cm, – Trên nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax Cy cho góc ∠CAx = 900, ∠ACy = 600 Hai tia cắt B tạo thành tam giác ABC cần vẽ Bài 34 trang 123 SGK Tốn tập – Hình học Trên hình 98,99 có tam giác nhau? Vì sao? Đáp án Giải 34:  Xem hình 98 ∆ABC ∆ABD có: ∠CAB = ∠DAB(gt) AB cạnh chung ∠CBA = ∠DBA (gt) Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)  Xem hình 99 Ta có: ∠ABC + ∠ABD =1800 (Hai góc kề bù) ∠ACB + ∠ACE =1800 Mà ∠ABC = ∠ACB(gt) Nên ∠ABD = ∠ACE W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai * ∆ABD ∆ACE có: ∠ABD = ∠ACE (cmt) BD=EC(gt) ∠ADB = ∠AEC (gt) Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g) * ∆ADC ∆AEB có: ∠ADC = ∠AEB (gt) ∠ACD = ∠ABE (gt) Ta có: DC = DB + BC EB = EC + BC Mà BD = EC (gt) ⇒ DC = EB Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g) Bài 35 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot tia phân giác góc Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B a) Chứng minh OA=OB b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh CA=CB ∠OAC = ∠OBC Đáp án Giải 35: a) ∆AOH ∆BOH có: ∠AOH = ∠BOH (gt) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai OH cạnh chung ∠AHO = ∠OHB (=900) ∆AOH =∆BOH( g.c.g) Vậy OA=OB b) ∆AOC ∆BOC có: OA = OB(cmt) ∠AOC = ∠BOC(gt) OC cạnh chung Nên ∆AOC= ∆BOC(c.g.c) Suy ra: CA=CB(cạnh tương ứng) ∠OAC = ∠OAB( góc tương ứng) Luyện tập 1: Bài 36,37,38 trang 123, 124 Bài 36 trang 123 SGK Tốn tập – Hình học Trên hình 100 ta có OA=OB, ∠OAC =∠OBD Chứng minh AC=BD Đáp án Giải 36: Xét ∆OAC ∆OBD, có: ∠OAC =∠OBD(gt) OA=OB(gt) ∠O chung Nên ∆OAC=∆OBD(g.c.g) Suy ra: AC = BD ( hai cạnh tương ứng ) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 37 trang 123 SGK Tốn tập – Hình học Trên hình 101,102,103 có tam giác nhau? Vì sao? Đáp án Giải 37: Tính góc cịn lại hình ta được: ∠A=600, ∠H = 700, ∠E = 400 ,∠L =700, ∠ RNQ =800, ∠RNP= 800 Hình 101: Ta được: ∆ABC = ∆FDE(g c.g) Vì ∠B = ∠D = 800 ( gt ) BC=DE ∠C = ∠E = 400 Hình 102: ∆GHI khơng ∆MKL có GI = ML, ∠G = ∠M ∠I ∠L khơng Hình 103: ∆NQR= ∆RPN(g.c g) Vì ∠RNQ = ∠RNP (=800) NR cạnh chung ∠NRP = ∠RNP (400) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 38 trang 124 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 104 ta có AB//CD, AC//BD Hãy chứng minh AB=CD, AC=BD Đáp án Giải 38: Vẽ đoạn thẳng AD ∆ADB ∆DAC có: ∠A1 = ∠D1 (so le AB//CD) AD cạnh chung ∠A2 = ∠D2(So le trong, AC//BD) Do ∆ADB=∆DAC(g.c g) Suy ra: AB=CD, BD=AC W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 39 trang 124 SGK Tốn tập – Hình học Trên hình 105,106,108 tam giác vng nhau? Vì sao? Đáp án Giải 39: Hình 105 ∆ABHvà ∆ACH có: BH=CH(gt) ∠AHB = ∠AHC (góc vng) AH cạnh chung ∆ABH=∆ACH(c.g.c) Hình 106 ∆DKE ∆DKF có: ∠EDK = ∠FDK(gt) DK cạnh chung ∠DKE = ∠DKF(góc vng) Vậy ∆DKE=∆DKF(g.c.g) Hình 107 Ta có: ∠BAD = ∠CAD (gt) AD chung ∆ABD=∆ACD(Cạnh huyền góc nhọn) Hình 108 Δ ABD = Δ ACD (Cạnh huyền góc nhọn) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ⇒ AB = AC, DB = DC Δ DBE = Δ DCH (g.c.g) ∆ABH=ACE (g.c.g) Bài 40 trang 124 SGK Toán tập – Hình học Cho tam giác ABC(AB≠AC), tia Ax qua trung điểm M BC Kẻ BE CF vng góc với Ax(E ∈ Ax, F∈Ax ) So sánh độ dài BE CF/ Đáp án hướng dẫn Giải 40 Hai tam giác vuông BME, CMF có: BM=MC(gt) ∠BME = ∠CMF(đối đỉnh) Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- góc nhọn) Suy BE=CF (2 cạnh tương ứng) Bài 41 trang 124 SGK Tốn tập – Hình học Cho tam giác ABC, cac tia phân giác góc B C cắt I Vẽ ID AB(D nằm AB), IE BC (E thuộc BC ), IF vng góc với AC(F thuộc AC) CMR: ID=IE=IF W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn Giải 41 Hai tam giác vng BID BIE có: BI cạnh chung ∠B1 = ∠B2(do BI tia phân giác góc B) nên ∆BID=∆BIE (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ID=IE (2 cạnh tương ứng) (1) Tương tự: CI cạnh chung ∠C1 = ∠C2(do CI tia phân giác góc C) ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn) Suy ra: IE =IF (2 cạnh tương ứng) (2) Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF Bài 42 trang 124 SGK Tốn tập – Hình học Cho tam giác ABC có ∠A= 900, kẻ AH vng góc với BC(H∈BC) C ác tam giác AHC BAC có AC cạnh chung, góc chung, ∠AHC = ∠BAC =900, hai tam giác không Tại khơng áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC= ∆BAC? Đáp án hướng dẫn Giải 42 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tam giác AHC BAC có: AC cạnh chung ∠C góc chung ∠AHC = ∠BAC=900, Nhưng hai tam giác khơng góc ∠AHC khơng phải góc kề với AC W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 11 ... sáng tương lai Bài 37 trang 12 3 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 10 1 ,10 2 ,10 3 có tam giác nhau? Vì sao? Đáp án Giải 37: Tính góc cịn lại hình ta được: ∠A=600, ∠H = 70 0, ∠E = 400 ,∠L =70 0, ∠ RNQ =800,... ∠BOC(gt) OC cạnh chung Nên ∆AOC= ∆BOC(c.g.c) Suy ra: CA=CB (cạnh tương ứng) ∠OAC = ∠OAB( góc tương ứng) Luyện tập 1: Bài 36, 37, 38 trang 12 3, 12 4 Bài 36 trang 12 3 SGK Tốn tập – Hình học Trên hình 10 0 ta... www.facebook.com/hoc2 47. vn T: 098 18 21 8 07 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 39 trang 12 4 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 10 5 ,10 6 ,10 8 tam giác vng nhau? Vì sao? Đáp án Giải 39: Hình 10 5 ∆ABHvà