Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 31,32,33,34,35 TRANG 70,71 SGK TOÁN TẬP 2: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC Tóm tắt lý thuyết Giải 31,32,33 trang 70; Bài 34,35 trang 71 SGK Tốn tập 2: Tính chất ba đường phân giác góc A Tóm tắt lý thuyết bài: Tính chất ba đường phân giác góc Định lí (thuận) Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc GT : M ε Oz tia phân giác ∠xOy MA Ox; MB Oy KL: MA = MB Định lý (đảo) Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm phân giác góc GT : M miền ∆ABC MA Ox; MB Oy KL: OM tia phân giác ∠xOy W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Nhận xét Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc B Hướng dẫn giải tập SGK trang 70,71 Tốn tập 2: Tính chất ba đường phân giác góc Bài 31 trang 70 SGK Tốn tập – Hình học Hình vẽ bên cho biết cách vẽ tia phân giác góc xOy thước hai lề : – Áp lề thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề – Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b -Gọi M giao điểm a b, ta có OM tia phân giác góc xOy Hãy chứng minh tia OM vẽ tia phân giác góc xOy ( gợi ý : Dựa vào tập 12 chứng minh khoảng cách từ M đến Ox đến Oy (do khoảng cách hai lề thước) áp dụng định lí 2) Hướng dẫn giải 31: Theo cách vẽ M cách hai cạnh Ox, Oy (cùng khoảng cách lề thước Vì M cách Ox, Oy nên theo định lí đảo M thuộc phân giác ∠xOy hay OM phân giác ∠xOy Bài 32 trang 70 SGK Tốn tập – Hình học Cho tam giác ABC Chứng minh giao điểm hai tia phân giác hai góc ngồi B1 C1 nằm tia phân giác góc A W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 32: Gọi M giao điểm hai tia phân giác hai góc ngồi B C ∆ABC Kẻ MH AB; MI BC; MK AC ( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC) Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác góc B ngồi) MI = MK (Vì M thuộc phân giác góc C ngồi) Suy : MH = MK => M thuộc phân giác góc ∠BAC Bài 33 trang 70 SGK Tốn tập – Hình học Cho hai đường thẳng xx’, yy’cắt O a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot’ cặp góc kề bù tạo thành góc vuông b) Chứng minh : Nếu M thuộc đường thẳng Ot thuộc đường thẳng Ot’ M cách hai đường thẳng xx’, yy’ c) Chứng minh : Nếu M cách hai đường thẳng xx’, yy’ M thuộc đường thẳng Ot thuộc đường thẳng Ot’ d) Khi M ≡ O khoảng cách từ M đến xx’ yy’ ? e) Em có nhận xét tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt xx’ yy’ Hướng dẫn giải 33: a) Vì Ot phân giác ∠xOy nên ∠yOt = ∠xOt = 1/2 ∠xOy Ot’ phân giác ∠xOy’ nên ∠xOt’ = ∠ y’Ot’ = 1/2 ∠xOy’ ⇒ ∠xOt + ∠xOt’ = 1/2 ∠xOy + 1/2 ∠xOy’ = 1/2 (∠xOy + ∠xOy’) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Mà (∠xOy + ∠ xOy’) = 180º ( góc kề bù) nên ⇒ ∠xOt + ∠xOt’ = 1/2 (180º) = 900 Vậy hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng b) Nếu M thuộc Ot Ot’ M cách hai đường thẳng xx’ yy’ Thật vậy: M ε Ot Ot phân giác ∠xOy nên M cách Ox, Oy => M cách xx’,yy’ M ε Ot’do Ot’ phân giác ∠xOy’ nên M cách xx’, yy’ => M cách xx’,yy’ c) M cách hai đường thẳng xx’, yy’ Nếu M nằm góc bốn góc ∠xOy, ∠xOy’, ∠x’Oy’, ∠x’Oy M phải thuộc phân giác góc tức M phải thuộc Ot Ot’ d) Khi M ≡ O khoảng cách từ M đến xx’, yy’ e) Từ câu ta có nhận xét: Tập hợp tất điểm cách hai đường thẳng cắt xx’, yy’ thuộc hai đường thẳng vng góc phân giác góc tạo hai đường thẳng cắt Bài 34 trang 71 SGK Tốn tập – Hình học Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A B, tia Oy lấy hai điểm C D cho OA = OC, OB = OD Gọi I giao điểm hai đoạn thẳng AD BC Chứng minh : a) BC = AD b) IA = IC, IB = ID c) Tia OI tia phân giác góc xOy Hướng dẫn giải 34: a) ∆AOD ∆COB có: OC =OA (gt) OB = OD (gt) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai góc xOy góc chung => ∆AOD = ∆COB (cgc) => AD = BC ( cạnh tương ứng) b) ∆AOD = ∆COB => ∠OAD = ∠OCB => ∠BAI = ∠DCI (kề bù với hai góc nhau) Vì ∆DIC = ∆BIA do: CD = AB ( OD = OB; OC = OA) ∠DCI = ∠ABI ( ∆AOD = ∆COB) ∠BAI = ∠DCI (chứng minh trên) => IC = IA ID = IB c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> ∠COI = ∠AOI => OI phân giác ∠xOy Bài 35 trang 71 SGK Toán tập – Hình học Có mảnh sắt phẳng hình dạng góc (hình dưới) thước có chia khoảng làm để vẽ tia phân giác góc này? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 35: + Trên cạnh thứ lấy hai điểm phân biệt A; B cạnh thứ hai lấy hai điểm C; D cho khoảng cách từ C; D đến đỉnh góc khoảng cách từ đỉnh góc với A, B + Xác định giao điểm I BC AD; tia vẽ từ đỉnh góc qua I tia phân giác góc + Vẽ tia Oy chứng minh Oy tia phân giác góc xOy —————————— W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... Nhận xét Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc B Hướng dẫn giải tập SGK trang 70 ,71 Tốn tập 2: Tính chất ba đường phân giác góc Bài 31 trang 70 SGK Tốn tập – Hình học Hình. .. giác ∠xOy Bài 35 trang 71 SGK Tốn tập – Hình học Có mảnh sắt phẳng hình dạng góc (hình dưới) thước có chia khoảng làm để vẽ tia phân giác góc này? W: www.hoc2 47. vn F: www.facebook.com/hoc2 47. vn T:... ∠xOy Bài 32 trang 70 SGK Tốn tập – Hình học Cho tam giác ABC Chứng minh giao điểm hai tia phân giác hai góc ngồi B1 C1 nằm tia phân giác góc A W: www.hoc2 47. vn F: www.facebook.com/hoc2 47. vn T: