bai giang

§a tinh thÓ lµ tËp hîp cña nhiÒu ®¬n tinh thÓ kÒ s¸t nhau vµ cã liªn kÕt víi nhau chÆt chÏ... Tr¹ng th¸i nÐn khèi cã.[r]

Nguyªn­lý­

1 - Kháiưniệmưvềưbiếnưdạngưdẻoưkimưloại

I - Lực gia công kim loại áp lực

1 Ngoại lực: Gồm thành phần sau đây:

1.1 Lực tác dụng

Là lực sinh tác dụng thiết bị (thông qua đầu búa , khuôn rèn ) làm cho kim loại biến

dạng Khi xem xÐt t¸c dơng cđa lùc t¸c dơng

1.2 – Ph¶n lùc

1.2 – Ph¶n lùc

1.3 Lực quán tính

Khi biến dạng phÇn tư cđa vËt thĨ biÕn

dạng khơng nên tốc độ chuyển động chúng không sinh lực qn tính Vì việc xác định lực quán tính

2– Néi lùc

Néi lùc lµ lùc sinh bên vật thể khi gia công cã thĨ tån t¹i vËt thĨ sau gia công, nội lực tạo vật

thể ứng suất bên Nếu ứng suất v ợt quá giới hạn bền vật liệu gây nên nứt nẻ Nếu ứng suất tồn vật thể sau gia công d ới dạng ứng suất d ứng suất kim loại (bao gồm ứng suất

sinh tác dụng ngoại lực vật thể làm việc ứng suất d ) chóng đạt đến

II - BiÕn dạng dẻo kim loại

1 - Đặc tính vật lý biến dạng dẻo

Khi chu tỏc dng ngoại lực, kim loại biến dạng theo giai đoạn: biến dạng đàn hồi (khi tác dụng lực, kim loại trở vị trí ban

1.1– Biến dạng dẻo đơn tinh thể 1.1.1– Sự tr ợt

Khi tác dụng lực vào kim loại, đơn tinh thể xuất dạng ứng suất: ứng suất pháp

øng st tiÕp D íi t¸c dơng cđa øng st tiÕp 

một phận đơn tinh có di tr ợt t ơng đối so với phận lại theo bề mặt tinh thể định h ớng định với khoảng cách bội số nguyên thông số mạng ứng suất tiếp để đạt tới tr ợt gọi ứng suất

tiếp tới hạn th , mặt tinh thể theo xảy

2

0

0

0

A

0

Trong qu¸ trình tr ợt mặt tr ợt mạng tinh thể bị xê dịch, vặn vẹo nguyên tử trở vị trí cân

bng bn, s tr t chuyển qua mặt tr ợt khác Nh mạng tinh thể kim loại có nhiều mặt tr ợt kim loại dẻo

Cơ cấu qúa trình tr ợt theo cách giải thích tóm tắt nh sau:

1.1.2 Song tinh

D íi t¸c dơng cđa øng st tiÕp , tinh thĨ

có dịch chuyển t ơng đối phần mạng tinh thể đến vị trí đối xứng với phần cịn lại qua mặt phẳng tinh thể cố định gọi mặt song tinh Khi song tinh nguyên tử mặt tinh thể dịch chuyển đoạn

không bội số nguyên thông số mạng, độ dài đoạn dịch chuyển tỷ lệ thuận với khoảng cách từ mặt phẳng tinh thể tới mặt phẳng song tinh

17 Quá trình song tinh có đặc điểm sau:

- Song tinh tạo điều kiện cho mặt tr ợt vào vị trí thuận lợi giúp cho trình biến dạng xảy dễ dàng

- Biến dạng d song tinh g©y rÊt nhá, vÝ dơ

trong tinh thể kẽm tổ chức hồn tồn chuyển sang song tinh l ợng biến dạng d khoảng 7%

- Trong trình tr ợt có xuất song tinh ứng suất tiếp tới hạn th giảm xuống, có tr ờng

hợp giảm 50% nh biÕn d¹ng Mg

1.2 BiÕn d¹ng dẻo đa tinh thể

a tinh th l hợp nhiều đơn tinh thể kề sát có liên kết với chặt chẽ Vì biến dạng dẻo đa tinh thể bao gồm biến dạng nội đơn tinh thể theo hình thức tr ợt, song

tinh biến dạng vùng nối tiÕp

giữa đơn tinh thể (vùng tinh giới hạt),

19

Biến dạng đa tinh thể có đặc điểm:

- Do ph ơng mạng đơn tinh thể (còn gọi hạt) lệch nhau, nên dù tải trọng đặt vào phân bố có h ớng xác định nh ng tình trạng chịu lực hạt khác nhau, biến dạng hạt không đồng

- Do ph ơng mạng hạt kim loại đa tinh thể định h ớng ngẫu nhiên nên khả biến dạng hạt khác Các hạt không biến dạng lúc mà bắt đầu hạt có mặt tr ợt tạo với h ớng lực tác dụng góc gần 450 nhất,

- Q trình biến dạng hạt (tinh giới hạt) thực khó khăn mạng tinh thể bị xơ lệch nhiều kim loại có độ hạt nhỏ, tinh giới nhiều có độ bền lớn kim loại có hạt lớn

2 HiƯn t ỵng biÕn cøng

Biến cứng (hay hoá bền) t ợng nâng cao độ bền độ cứng, giảm độ dẻo kim loại sau biến dạng dẻo, th ờng xảy ở điều kiện nhiệt độ tốc độ biến dạng định

21 - Các hạt kim loại tạp chất bị phân chia thành nhiều phần nhỏ, hình dạng hạt bị thay đổi (kéo dài, vặn vẹo ) Tổ chức kim loại gồm hạt nhỏ có hình dạng nh có độ bền cứng cao, độ dẻo thấp

- vùng mặt tr ợt sau biến dạng mạng tinh thể bị xô lệch nhiều tích trữ lớn, gây khó khăn cho trình tr ợt` tiếp theo, xô lệch

mạng vùng mặt tr ợt lớn kim loại khả biến dạng dẻo đ ợc

- Các mảnh vụn kim loại, bít, nitơrit tách nằm mặt tr ợt tinh giới cản trở tr ợt

- Lch sinh nhiều trình biến dạng Nếu mật độ lệch lớn lệch cắt tạo nên

- Hiện t ợng biến cứng kim loại có lợi cần tăng độ bền, độ cứng, tính chịu mài mịn của vật liệu

23

3 Quá trình biÕn mỊm

- Kim loại bị biến cứng có mạng tinh thể bị xô lệch, tồn ứng suất bên trạng thái khơng ổn định lớn - Trong thực tế sản xuất có nhiều tr ờng hợp cần thiết phải khơi phục nhanh tính

chất ban đầu kim loại bị biến cứng để cải thiện tính chất cắt gọt, tính dẻo để rèn dập

3.1 Giai đoạn phục hồi

Giai on ny xảy nhiệt độ không cao Lúc nguyên tử trở vị trí cân bền, ứng suất xô lệch đàn hồi mạng tinh thể hạt bị biến dạng đàn hồi đi, phần mạng tinh thể bị xô lệch cỏc b bin dng

dẻo đ ợc chuyển sang trạng thái trật tự

Tuy nhiờn quỏ trỡnh hồi phục làm thay đổi

25

3.2 Giai đoạn kết tinh lại

Giai đoạn xảy nhiệt độ nung nóng kim loại đạt tới giá trị định gọi nhiệt độ kết tinh lại nhiệt độ động

nguyên tử tăng lên lớn, kéo theo thay đổi vị trí mạnh, tạo khả thay đổi hình dạng, kích th ớc hạt kim loại

Quá trình kết tinh lại bao gồm nảy mầm, phát triển mầm để biến tổ chức kim loại từ trạng thái không cân trở trạng thái cân xảy nh sau:

Kết tinh lại khử đ ợc hầu hết ứng suất d thay đổi đ ợc hình dạng, kích th ớc hạt (các hạt bị kéo dài trở gần tròn), tạo điều kiện cho trình khuếch tán làm đồng

thành phần hoá học thực dễ dàng làm mất khe hở hạt, nâng cao tính chặt chẽ tổ chức kim loại

Nhiệt độ bắt đầu xuất tâm mầm kết tinh lại gọi nhiệt độ kết tinh lại hay ng ỡng kết tinh lại Theo A.A.Bôsơva nhiệt độ kết tinh lại đ ợc tính:

Tktl = k.Tch

Trong đó: Tktl Tch nhiệt độ kết tinh lại nhiệt

độ chảy kim loại hợp kim, 0K

k – HƯ sè phơ thc vào thành phần trạng thái cấu tạo kim loại hợp kim Với kim loại

nguyên chất kỹ thuật chịu biến dạng lớn k = 0,4

Nhiệt độ kết tinh lại phụ thuộc vào yếu tố sau đây:

- Mức độ biến dạng kim loại thấp l ợng dự trữ kim loại nhỏ, xuất lớn lên tâm mầm khó, nhiệt độ kết tinh lại cần phải cao

- Thời gian giữ nhiệt nhiệt độ kết tinh dài nhiệt độ kết tinh lại không cần phải cao

Các hình thức biến dạng

- Biến dạng nguội ứng với q trình gia cơng nhiệt độ tốc độ biến dạng không xảy phục hồi kết tinh lại - Biến dạng bán nguội ứng với q trình gia cơng nhiệt độ tốc độ biến dạng không xảy t ợng kết tinh lại, nh ng có phục hồi, nhờ giảm đ ợc biến cứng ứng suất d , tăng đ ợc độ dẻo kim loại

- Biến dạng bán nóng ứng với qúa trình gia cơng điều kiện tốc độ biến dạng xảy q trình kết tinh lại khơng hồn ton

2-nhngnhõntnhhngn

tínhưdẻoưvàưbiếnưdạngưcủaưkimưloại I - Trạng thái ứng suất

1 Các loại ứng suất

Khi gia công áp lực vật thể biến dạng tồn loại ứng suất Xét điểm thuộc vật thể biến dạng, tr ờng hợp tổng quát chất điểm nằm trạng thái ứng suất với thành

phần ứng st t¸c dơng sau

Qua điểm thuộc vật biến dạng d ới tác dụng ngoại lực ng ời ta tìm đ ợc mặt phẳng vng góc với qua điểm đó, cho mặt có ứng suất pháp tác dụng Các mặt phẳng đ ợc gọi mặt phẳng chính, cịn ứng suất pháp tác dụng mặt phẳng

chính, đ ợc ký hiệu lần l ợt là: 1 , 2 , 3 Khi

trạng thái ứng suất chất điểm thuộc vật biến dạng đ ợc biểu diễn ứng st chÝnh Quy íc c¸c øng st chÝnh tác dụng đ ợc xếp

1 1

3

2 2

33

2 – điều kiện ứng suất để kim loại biến dạng dẻo

Để kim loại biến dạng dẻo ứng suất tiếp lớn max gây tr ợt phải đạt tới giá trị tới hạn th:

max = th

Khi kéo mẫu kim loại (trạng thái ứng suất đ ờng) ứng suất ứng với lúc kim loại bắt đầu biến dạng dẻo đ ợc gọi giới hạn chảy kim loại, ký hiệu ch , tức điều kiện để kim loại biến dạng dẻo là:

3 ảnh h ởng trạng thái ứng suất tính dẻo biến dạng kim loại

Trạng thái ứng suất có ảnh h ởng nhiều đến khả biến dạng dẻo kim loại ứng suất kéo có khả tạo biến dạng dẻo hạn chế ứng suất kéo gây nên tr ợt (biến dạng) tinh giới hạt cịn ứng suất nén có khả tạo đ ợc biến dạng dẻo lớn ứng suất nén gây tr ợt chủ yếu nội hạt

Chiều tăng tính dẻo

II - øng suÊt d

Khi gia công áp lực, tác dụng ngoại lực nh ảnh h ởng trình nung nóng làm nguội khơng đều, ảnh h ởng trình chuyển biến pha Ng ời ta phân biệt loại ứng suất d : Loại (thô đại); loại (tế vi); loại (siêu tế vi)

-ưứng suất d loại xuất biến dạng không đồng phần khác vật thể, ứng suất d cân với xét phạm vi toàn vật thể

Vì ứng suất d gây nhiều điều bất lợi nên cần phải dùng biện pháp để khử giảm bớt tác hại Một số biện pháp th ờng dùng là:

- Xử lý nhiệt: với ứng suất d loại thực ủ non nhiệt độ thấp, ứng suất d loại thực kết tinh lại hoàn toàn ủ non

- Biện pháp học: Dùng búa gõ nhẹ, phun bi thép, cát, cho vật vào thùng quay, làm biến dạng bề mặt chi tiết cách cán, kéo, chạy rà để tạo ứng suất cân với ứng suất d

III - thành phần hoá học tổ chức kim loại

1 thành phần hoá học kim loại hỵp kim

Có ảnh h ởng nhiều đến tính dẻo biến dạng chúng Trong thép hàm l ợng bon nhiều độ bền, độ cứng tăng lên độ dẻo giảm Thép có thành phần C < 0,25% với tổ chức Ferit có độ dẻo cao - Phốt (P) hồ tan vào Ferit làm giảm tính dẻo, tăng độ bền cứng thép Khi l ợng chứa P nhiều 0,1% tạo nên phần giàu P dòn Đặc biệt l ợng P > 1,2% (v ợt giới hạn hoà tan P vào Ferit) tạo thành phốt phít sắt (Fe3P) Fe3P tạo thành tinh với

sắt (Fe3P – Fe) có nhiệt độ chảy cao dịn

- Mangan (M) có khả hồ tan vào Ferit Xêmentít, làm tăng độ bền thay đổi số tính chất thép Mn có khả khử tác hại tạp chất l u huỳnh (S), có khả lấy S FeS tạo thành sunfuamangan (MnS) có nhiệt độ chảy cao nhiệt độ chảy FeS nhiệt độ gia cơng

nóng nhiều ( 16200C), làm cho thép

khơng bị “dịn nóng”, dễ biến dạng dẻo nhiệt độ cao (vì MnS dẻo dễ biến dạng)

- Các nguyên tố hợp kim khác (Cr, Ni, W, Si) có thép nhiều thép dẻo,

2 Tổ chức kim lo¹i

- Mức độ liên kết hạt lớn, mật độ kim loại cao, thành phần hố học đặn, kích th ớc hạt đều, tạp chất phân bố đều, mặt tr ợt nhiều tính dẻo kim loại cao, kim loại dễ biến dạng Kim loại đúc có tổ chức hạt khơng nên tính dẻo thấp, sau qua cán, rèn dập tính dẻo tính tăng lên

- Kim lo¹i cã tỉ chøc kết tinh lại không hoàn toàn có tính dẻo thấp, khã biÕn d¹ng Tỉ chøc

IV - Nhiệt độ

Khi tăng nhiệt độ dao động nguyên tử tăng lên chúng trở nên linh động Nhiệt độ tăng tạo điều

kiện thuận lợi cho trình khuếch tán, kết tinh lại, tức có khả làm tăng độ dẻo giảm phần độ bền cứng kim loại

V - tốc độ biến dạng

Tốc độ biến dạng l ợng biến dạng đơn vị thể tích dV/V đơn vị thời gian dt, đ ợc biểu thị công thức:

W = dV/Vdt

43

ảnh h ởng tốc độ biến dạng đến tính dẻo

biÕn dạng kim loại tóm tắt nh sau:

* Khi tăng tốc độ biến dạng làm giảm tính dẻo kim loại nếu:

- Tốc độ sinh biến cứng lớn tốc độ sinh biến mềm

- Do tác dụng hiệu ứng nhiệt làm cho kim loại đạt tới nhiệt độ mà nhiệt độ kim loại có độ dẻo thấp

* Khi tăng tốc độ biến dạng làm tăng tính dẻo khả biến dạng kim loại nếu:

- Do tác dụng hiệu ứng nhiệt làm cho tốc độ biến mềm lớn tốc độ biến cứng

VI - ma s¸t

Khi biến dạng kim loại vật biến dạng co xu h ớng di tr ợt bề mặt dụng cụ, làm phát sinh lực ma sát bề mặt tiết xúc vật biến dạng dụng cụ gia công

- Ma sát dạng nửa ớt, bề mặt tiếp xúc thực tế lớn, biến dạng d lớp bề mặt phôi t ơng đối lớn

- Ma sát không theo h ớng tồn áp lực có giá trị lớn bề mặt tiếp xúc

- Ma sát thực bề mặt tiếp xúc vật thể có trạng thái khác nhau: dụng cụ gia công trạng thái rắn (có thể xem vật rắn tuyệt đối), vật biến dạng lại

3ư-ưảnhưhưởngưcủaưbiếnưdạngưđếnưtổư chứcưtínhưchấtưcủaưkimưloại

Q trình biến dạng làm thay đổi tổ chức tính chất kim loại với nhng mc khỏc

nhau phụ thuộc vào điều kiện cụ thể trình biến dạng xử lý sau biÕn d¹ng

I - ảnh h ởng tổ chức kim loại

1 - ảnh h ởng tổ chức hạt

2 - ảnh h ởng tổ chức kim loại đúc

Tổ chức kim loại đúc tổ chức kết tinh dạng nhánh nhiều nguyên nhân th ờng khó đảm bảo đồng tổ chức, tồn khuyết tật nh rỗ co, rỗ khí, lõm co Nhờ biến

Do tính dị h ớng kim loại có tổ chức thớ sau gia công áp lực nên thiết kế chi tiết q trình cơng nghệ chế tạo chi tiết cần phải bố trí thớ kim loại theo dẫn sau đây:

- Chi tiÕt chÞu ứng suất cắt bố trí mặt phẳng ứng suất cắt vuông góc với ph ơng thớ

- Chi tiết chịu ứng suất kéo bố trí ph ¬ng cđa lùc kÐo trïng víi ph ¬ng cđa thí

II - ảnh h ởng tính chất kim loại

Gia công kim loại áp lực làm thay đổi tính chất kim loại so với tính chất ban đầu cuả Tuỳ thuộc vào hình thức biến dạng mà thay đổi tính chất diễn khác

Sự thay đổi tính chất kim loại biến dạng nguội

4ư-ưMộtưsốưđịnhưluậtưápưdụngư trongưgiaưcôngưápưlực

Các định luật áp dụng gia công áp lực xác định mối quan hệ biến dạng ứng suất, biến đổi xảy biến

I - định luật tồn biến dạng đàn hồi trong biến dạng dẻo

II - Định luật ứng suất d (phụ)

Do nhiều nguyên nhân khác nh

(nhit phân bố không đều, tổ chức kim loại không đồng đều, lực biến dạng phân bố không đều, có ma sát ) mà trạng thái ứng suất trạng thái biến dạng phần khác vật thể không đồng nhất.

III - Định luật thể tích khơng đổi

Nội dung định luật là: “Thể tích vật biến dạng không thay đổi gia công áp lực” V = const

Giả sử thể tích vật thể tr ớc biến dạng H.B.L cịn thể tích vật thể sau biến dạng h.b.l Theo định luật thể tích khơng đổi ta có

H.B.L = h.b.l

hc 1 + 2 + 3 =

trong 1, 2, 3 đ ợc gọi biến dạng thng hoc

IV - Định luật trë lùc biÕn d¹ng bÐ nhÊt

Nội dung định luật nh sau: “Trong trình biến dạng, chất điểm vật biến dạng di chuyển theo h ớng có trở lực bé nhất”

V - Định luật đồng dạng

Nội dung định luật nh sau: “Công tiêu hao cho biến dạng vật thể đồng dạng hình học làm

b»ng cïng mét lo¹i vËt liƯu tû lƯ thn víi thĨ tÝch (khèi l ỵng) cđa chóng”

Nếu ký hiệu K hệ số đồng dạng; V1, V2, M1, M2,

thể tích, khối l ợng hai vật thể đồng dạng, A1, A2

là công để thực biến dạng hai vật thể đồng dạng biểu diễn định luật đồng dạng theo biểu thức:

NhËn thÊy r»ng M1 = th×

Có nghĩa công tiêu hao để làm biến dạng vật thể X đồng dạng hình học làm loại vật liệu với vật thể Y tích số khối l ợng vật thể X với cơng tiêu hao để làm biến dạng hình học với vật thể Y (có khối l ợng 1)

5ư-ưápưlựcưđơnưvịưvàưcôngưbiếnư dạng

I - áp lực đơn vị

1 - áp lực đơn vị

Nếu ký hiệu P ngoại lực tác dụng lên vật thể để gây biến dạng, F diện tích áp lực, diện tích hình chiếu bề mặt áp lực ABC lên mặt phẳng vng góc với ph ơng tác dụng ngoại lực (mặt phẳng áp lực AOC) K áp lực đơn vị trung bình, hay nói gọn áp lực đơn vị, quan hệ chúng đ ợc biểu diễn biểu thức sau:

K = P/F

2 - áp lực đơn vị số trình gia cơng (biến dạng) cụ thể

2 – áp lực đơn vị chồn

Giả sử chồn phôi hình trụ đ ờng kính d,

chiều cao h, hệ số ma sát bề mặt tiếp xúc vật biến dạng dụng lµ f

Tách từ phơi biến dạng phân tố vô bé để khảo sát Phân tố đ ợc giới hạn hai mặt

Với ý sau đây:

Vì  rÊt nhá nªn sin  /2  /2

Vì biến dạng đối xứng nên 2 = 3

Sau biến đổi biểu thức biểu diễn ph ơng trình cân ta đ ợc ph ơng trình cân có dạng rút gọn:

h dx f

Để xác định áp lực đơn vị K, ta thực hin nh sau:

Lực tác dụng hình vành khăn phân tố tách theo h ớng chồn (h íng Z) lµ:

dP = 1.2.x.dx

Lực tác dụng toàn bề mặt tiếp xúc phôi dụng cụ theo h ớng chồn Z (lùc chån) lµ:

áp lực đơn vị trung bình:

Giải tích phân thay giá trị vào ta nhận đ ợc biểu thức tính áp lực đơn vị K:

   12 d xdx dP

P  

2 d P F P K             

2 2 2

2 – áp lực đơn vị vuốt

Sơ đồ trình vuốt phơi giới thiệu hình vẽ, với ký hiệu hình vẽ đ ợc hiểu là:

bo , ho kích th ớc ban đầu ph«i

b, h – kÝch th íc cđa chi tiÕt sau vuèt L, B – kÝch th íc ®e

S – b íc vuèt

b

b

s

h h

0

Bằng ph ơng pháp t ơng tự nh nghiên cứu q trình chồn phơi tìm đ ợc biểu thức tính áp lực đơn vị vuốt

Khi S = b th×:

Khi vuèt đe có rÃnh tròn đ ờng kính d,

chiều dài lo áp lực đơn vị đ ợc tính nh sau:

         h fS b S b

K ch

6          h S f

K ch

3

2.3 áp lực đơn vị đột 2.3.1 Khi đột hở

d - đ ờng kính mũi đột

         d D h d f

K ch ln                                                      ln 2 2 d D d D d D K ch





D

Khi , áp lực đơn vị đ ợc tính theo công thức sau:

Khi , áp lực đơn vị đ ợc tính theo cơng thức sau:6

II - Công biến dạng

Khi biến dạng vật thể địi hỏi phải tiêu tốn l ợng cần thiết Nếu biết đ ợc áp lực đơn vị thay đổi kích th ớc xẩy biến dạng tính đ ợc cơng biến dạng

1 – Tính công biến dạng tác dụng lực

kéo

Khảo sát vật thể có dạng hình hộp chữ nhật với kích th ớc ban đầu a0, b0, c0 Trªn tiÕt diƯn diƯn tÝch fo =

b0.c0 cã t¸c dơng lùc P h íng theo trục phôi Do tác

Theo định luật thể tích khơng đổi af = a0f0 = V = const

Vi ph©n hai vÕ cđa ph ¬ng tr×nh cã; da.f + df.a = ;

`

Có thể viết lại công thức tính công nh sau:

Hoặc f df af da f df a da     

  KV f

df af

K

dA  

a da KV

Khi làm vật thể biến dạng từ kích th ớc a0 đến kích

th íc a1 (hay tõ diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang fo = bo.co

đến diện tích tiết diện ngang f1 = b1.c1) cơng bin

dạng toàn đ ợc tính theo công thøc sau: A =

Nếu giả thiết áp lực đơn vị K q trình biến dạng khơng thay đổi cơng A đ ợc biểu diễn theo biểu thức sau:

A = V.K.ln = V.K.ln

1 1

0 0

a a f f

a a f f

da da df df

V K V K V K V K

a  a   f  f

2 Tính công biến

dạng t¸c dơng lùc nÐn (chån)

Khi chồn vật thể có dạng hình trụ với chiều cao h l ợng biến dạng cần thiết là: P = K.F

ở đây:

K ỏp lực đơn vị trung bình F – Diện tích tiết diện chịu áp lực: F =

V lµ thĨ tÝch cña vËt biÕn

Nếu vật bị chồn để hạ chiều cao đoạn h công biến dạng cần thiết là:

A = Px.(- h) = - K .h

hc dA = - K.V Lấy tích phân ta đ ợc:

A = K.V (ln H0 – ln H1)

ở đây: H0 , H1 - độ cao ban đầu chiều cao

sau biÕn d¹ng cđa vËt

Bằng ph ơng pháp t ơng tự, tính đ ợc công biến dạng trình gia công áp lực khác

V h