Kiểm tra đại số 9 Tiết ppct: 46 Ngày kiểm tra: 08/ 02/ 2011 A. Mục tiêu : - Học sinh nắm đợc cách xác định nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, biết biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn. - Có kĩ năng giải hệ pt và giải bài toán bằng cách lập hệ pt. - Rèn kĩ năng phân tích, trình bày lời giải của bài toán thực tế. - Rèn tính nghiêm túc, tự giác, phân tích t duy cho học sinh. B. Thiết lập ma trận: Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Phơng trình bậc nhất một ẩn số 1 0,5 1 0,5 2 1 Hệ phơng trình bậc nhất 3 1,5 1 1 1 0,5 1 2 6 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ 1 4 1 4 Tổng 5 3 3 3 1 4 9 10 C. Đề bài : I- Phần trắc nghiệm: (3điểm) Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình: 5x + 4y = 8 A. ( 0; 2) B. ( 2;1) C. ( 4; -5) D. (2; 2) Câu 2: Nghiệm tổng quát của phơng trình: x + 5y = 3 là: A. = 5 3x y Rx B. + = 5 3x y Rx C. 5( 3) x R y x = D. = 35 xy Rx Câu 3: Giải hệ phơng trình: = =+ 72 32 yx yx đợc nghiệm (x; y) bằng: A. (1; 2) B. (2; 4) C. (2; -3) D. (3; 2) Câu 4: Số nghiệm của hệ phơng trình =+ =+ 233 2 yx yx là: A. vô số nghiêm B. vô nghiệm C. một nghiệm duy nhất Đề A Câu 5: Để hệ phơng trình =+ =+ 32 115 byx yax có nghiệm x = y = 1 thì hệ số a, b bằng: A. a = b =12 B. a =5; b =18 C. a = 7; b = 8 D. a = 6; b = 1 Câu 6: Để hệ phơng trình 5 2 ( 1) 3 x my x m y = + = có nghiệm duy nhất thì: A. m 1 3 B. m 1 3 C. m 1 2 D. m 1 2 II. Phần tự luận (7đ) Câu 7: (3 điểm) Giải các hệ phơng trình sau. a, = =+ 43 92 yx yx b, =+ =++ 3)1(2)2(3 2)1(3)2(2 yx yx Câu 8: (4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Hai ngời cùng làm một công việc trong 20 ngày thì xong. Nếu hai ngời cùng làm trong 10 ngày rồi ngời thứ nhất không làm nữa thì ngời thứ hai phải làm thêm 15 ngày mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu ? I- Phần trắc nghiệm: (3điểm) Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình: 2x + 3y = 10 A. ( 2; -2) B. ( -1; -2) C. ( -2; 2) D. (2; 2) Câu 2: Nghiệm tổng quát của phơng trình: x + 3y = 7 là: A. 7 3 x R x y = B. 7 x R y X = C. 7 3 x R X y + = D. 3 7 x R y x = Câu 3: Giải hệ phơng trình: 2 3 5 2 1 x y x y + = = đợc nghiệm (x; y) bằng: A. (5; -1) B. (1; 1) C. (-1; -1) D. (3; 2) Câu 4: Số nghiệm của hệ phơng trình 4 7 2 3 5 x y x y + = = là: A. vô nghiêm B. một nghiệm duy nhất C. vô số nghiệm Câu 5: Để hệ phơng trình 7 9 4 7 ax y x by + = + = có nghiệm x = y = 1 thì hệ số a, b bằng: A. a =2; b =3 B. a =-2; b =-3 C. a = -2; b = 3 D. a = 2; b =-3 Đề B Câu 6: Để hệ phơng trình 2 7 ( 1) 4 14 x y m x y = + = có vô số nghiệm thì: A. m = 3 B. m = - 3 C. m = -1 D. m -1 II. Phần tự luận (7điểm) Câu 7: (4 điểm) Giải các hệ phơng trình sau. a, 3 5 3 x y x y = + = b, 3( 5) 2(3 ) 10 4( 5) 2(3 ) 11 x y x y + + = + = Câu 8: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Hai ngời cùng làm một công việc trong 20 ngày thì xong. Nếu hai ngời cùng làm trong 10 ngày rồi ngời thứ nhất không làm nữa thì ngời thứ hai phải làm thêm 15 ngày mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu ? D.Đáp án và thang điểm I. Trắc nghiệm : (3 điểm, mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 Đề A A B C B D B Đề B D C B B A C II. Tự luận: Câu 7: a, (2 điểm) = =+ 43 92 yx yx = = = = = = 1 7 43 1 43 55 y x yx y yx y Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (7; 1) b, (2 điểm) =+ =++ 3)1(2)2(3 2)1(3)2(2 yx yx Đặt u = x 2; v = 1 + y Ta có hệ: = = =+ = =+ = = =+ = =+ 0 1 232 0 232 013 646 696 323 232 v u vu v vu v vu vu vu vu Thay u = x- 2; v =1+ y ta có = = =+ = 1 1 01 12 y x y x Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = (1;-1) Câu 8: (3đ) Gọi số ngày nguời thứ nhất, nguời thứ hai làm một mình hoàn thành công việc lần lợt là: x, y (x, y > 0) Trong 1 ngày nguời thứ nhất làm đợc 1 x (cv), nguời thứ hai làm đợc 1 y (cv), cả hai ngời làm đợc 1 20 (cv). Ta có pt: 1 x + 1 y = 1 20 (1) Trong 10 ngày cả hai ngời làm đợc 10. ( 1 x + 1 y ) công việc, Đề A Ta có hệ phơng trình: =+ + =+ 1 1511 10 20 111 yyx yx Giải hệ: = = 30 60 y x Vậy ngời thứ nhất làm một mình song công việc trong 60 ngày. Ngời thứ nhất làm một mình song công việc trong 30 ngày. Câu 7: a, (2 điểm) 3 5 3 x y x y = + = 4 8 2 2 3 3 1 x x x x y x y y = = = + = + = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1) b, (2 điểm) 3( 5) 2(3 ) 10 4( 5) 2(3 ) 11 x y x y + + = + = Đặt u = x 5; v = 3 + y Ta có hệ: 3 3 2 10 7 21 1 4 2 11 3 2 10 2 u u v u u v u v v = + = = = + = = Thay u = x- 5; v =3+ y ta có 5 3 8 1 5 3 2 2 x x y y = = + = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = (8; - 5 2 ) Câu 8: (3đ) Gọi số ngày nguời thứ nhất, nguời thứ hai làm một mình hoàn thành công việc lần lợt là: x, y (x, y > 0) Trong 1 ngày nguời thứ nhất làm đợc 1 x (cv), nguời thứ hai làm đợc 1 y (cv), cả hai ngời làm đợc 1 20 (cv). Ta có pt: 1 x + 1 y = 1 20 (1) Trong 10 ngày cả hai ngời làm đợc 10. ( 1 x + 1 y ) công việc, Ta có hệ phơng trình: =+ + =+ 1 1511 10 20 111 yyx yx Giải hệ: = = 30 60 y x Vậy ngời thứ nhất làm một mình song công việc trong 60 ngày. Ngời thứ nhất làm một mình song công việc trong 30 ngày. E- H ớng dẫn học ở nhà : - Ôn lại kiến thức chơng III Đề B - §äc vµ chuÈn bÞ bµi 1 ch¬ng IV