Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo hướng dẫn giải đề thi thử năm 2012 môn Toán - Đề số 1 dưới đây. Đây là tài liệu tham khảo bổ ích dành cho các em học sinh để ôn tập, kiểm tra kiến thức chuẩn bị cho kì thi đại học, cao đẳng sắp tới.
http://tuhoctoan.net Qua diễn đàn Toán học BoxMath, TuHocToan xin phép tổng kết lại lời giải Đề thi thử mơn Tốn số năm 2012 Câu I: Ý khảo sát hàm số kỳ thi Đại Học bạn phải ăn điểm, làm theo mẫu theo SGK- thầy cô hướng dẫn điểm tuyệt đối, ý bạn bạn phải trình bày rõ nét, khơng dùng bút tảy xóa ( quy định không dùng bút tảy vào thi) bạn lưu ý không dùng thứ mực thi ( Lời giải bạn quydo) PT đường thẳng qua trung điểm Lại có nên Giả sử Mà suy thuộc Tương tự Vậy Từ vng góc với nên thuộc nên thỏa mãn thỏa mãn PT định lí Vi-et ta có: Từ tìm Thử lại có thỏa mãn Vậy ———————————————————————————————————————Câu II: ( Lời giải bạn quydo) Sử dụng Từ pt cho tương đương với: Đặt ( Lời giải bạn duynhan) Ta có : http://tuhoctoan.net ( Lời giải bạn kiet321) Từ phương thứ ta có điều sau: Đặt ln đồng biến Xét hàm Vậy (3) Thế (3) vào phương trình 1, ta có: *Với vào (3) *Với vào (3) *Với điều kiện Ta có: nên hai vế ln trái dấu dẫn đến phương trình vơ nghiệm tổng kết lại nghiệm hệ phương trình cho có thảy nghiệm là: ( Lời giải bạn mekongauto) Điều kiện: Hệ phương trình cho tương đương với: Ta có: Xét hàm Ta có: Suyra: đồng biến Do đó: Thay vào phương trình , ta được: Hoặc Với Hoặc , ta có: Với , ta có: ( loại Từ suyra: Do đó: Với ) nghiệm phương trình: Hoặc , ta có: ( phương trình vơ nghiệm) Kết hợp điều kiện thử lại nghiệm ta nghiệm hệ cho là: ———————————————————————————————————————- http://tuhoctoan.net Câu III: ( Lời giải bạn duynhan) Đặt ———————————————————————————————————————Câu IV: ( Lời giải bạn duynhan) Trên nửa mặt phẳng bờ BD có chứa điểm A dựng tia Bx vng góc với BD Kẻ , ta có : Góc mp (SBD) mp (ABCD) góc SBD * Tính Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng BH K http://tuhoctoan.net *Tính BH: *Tính BK: * Tính HK: *Tính : Kẻ Ta có : Mà : *Tính HQ: Xét tam giác SHK vng H có HQ đường cao ta có : KL : ———————————————————————————————————————Câu V: ( Lời giải bạn duynhan) Áp dụng BDT Co-si ta có : Tương tự ta có : Cộng vế (1), (2), (3) vế theo vế ta có : Ta có : http://tuhoctoan.net Tương tự ta có : Từ ta có : ——————————————————– Cách bạn Lil.Tee thầy phamtuankhai Liên tiếp sử dụng ta có: Từ suy Cách bạn Lil.Tee Để ý rằng: Do ta có: Thiết lập biểu thức tương tự cộng vế với vế, ta được: Bất đẳng thức chứng minh, đẳng thức xảy Ta có: Cách thầy Phạm Tuấn Khải http://tuhoctoan.net Do đó: Nhận xét: Cả lời giải đưa Bất đẳng thức ———————————————————————————————————————Câu VIa: ( Lời giải bạn duynhan) Do AB = AC suy tam giác ABC tam giác Suy AB, CD tạo với BD góc Kẻ Kẻ ta có : http://tuhoctoan.net D thuộc BD nên ta có : Từ suy trung điểm BD, viết phương AC từ suy tọa độ điểm A C Cách bạn quydo Giả sử ptđt AB có hệ số góc k Do nên tam giác ABC AB tạo với BD góc Suy : Nếu ptdt AB qua P có hệ số góc k : Từ tìm Nếu tương tự suy AB: suy Từ lại pt đường thẳng CD song song với AB qua Q nên có có Suy trung điểm BD Dễ có ptđt qua I vng góc với CD có pt Suy ( Lời giải bạn duynhan) qua mà nằm Vì tam giác ABC vng cân, nên ta có giả thiết Gọi Theo giả thiết: Chọn (d nằm ) http://tuhoctoan.net Vậy ———————————————————————————————————————Câu VIIa: ( Lời giải bạn kiet321) Ta có: Đặt Dẫn đến: Kết hợp với giả thiết ban đầu: Nên kế hợp lại ta số phức : ———————————————————————————————————————Câu VIb: ( Lời giải bạn duynhan) Với elip bất kỳ, A, B điểm thuộc elip cho tam giác ABO vuông O khoảng cách từ O đến đường thẳng AB cố định hay Áp dụng Cosi : nên toán giải Gọi Gọi phương trình đường thẳng OA : Tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình: Phương trình đường thẳng OB vng góc với OA : Tương tự ta có : Dấu “=” xảy : http://tuhoctoan.net Trường hợp 1: Chọn suy Tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình : dương nên Trường hợp 2: Chọn suy đối xứng với qua Tương tự ta có : ( Lời giải bạn Lil.Tee) Đặt khoảng cách từ đến mp Bán kính đường trịn đáy là Ta có: Thể tích khối nón: Đẳng thức xảy Vậy thể tích lớn Ta có , tìm toạ độ tâm cách sử dụng công thức khoảng cách từ tâm I đến Ta có ———————————————————————————————————————Câu VIIb: ( Lời giải bạn khanhsy) Do ta có Lời giải tổng hợp http://tuhoctoan.net ... VIIa: ( Lời giải bạn kiet3 21) Ta có: Đặt Dẫn đến: Kết hợp với giả thi? ??t ban đầu: Nên kế hợp lại ta số phức : ———————————————————————————————————————Câu VIb: ( Lời giải bạn duynhan) Với elip... kiện thử lại nghiệm ta nghiệm hệ cho là: ——————————————————————————————————————? ?- http://tuhoctoan.net Câu III: ( Lời giải bạn duynhan) Đặt ———————————————————————————————————————Câu IV: ( Lời giải. .. Lời giải bạn duynhan) qua mà nằm Vì tam giác ABC vng cân, nên ta có giả thi? ??t Gọi Theo giả thi? ??t: Chọn (d nằm ) http://tuhoctoan.net Vậy ———————————————————————————————————————Câu VIIa: ( Lời giải