[r]
(1)Híng dÉn chÊm thi HSG môn MTBT Lớp Năm học 2006 - 2007
* Lu ý: Nếu khơng thích thêm có kết số thập phân lớn 10 chữ số hoặc vô hạn không tuần hồn kết lấy đủ 10 chữ số.
A Phần trắc nghiệm: - Thí sinh điền kết vào ô trống cột bên phải:
Đề bài
Ghi kết quả Bài 1 (1đ): Tìm số nhá nhÊt cã d¹ng 7a9b2c chia hÕt cho 29 769921
Bài 2 (1đ): Tìm chữ số tËn cïng cđa sè 341
6403
Bµi 3 (1đ): Tìm x biết: 1321
33 , 41 13 4 ) 1 , 3 22 , 2 ( 7 2 1 ). 43 , 7 11 , 42 2 , 5 ( x 7836,10603221
Bài 4 (1đ): Tìm số d phÐp chia ®a thøc:
Q(x) = 3x5 + 10x4 - 7x3 + 12x - 14 cho ®a thức 4x + 11 198,66300859 Bài 5 (1đ):Tính giá trị cđa biĨu thøc: C = 2
4 2 2 z y yz x z x z x yz x y x
víi x = 0,52 ; y = 1,23 vµ z = 2,123
0,563984671 Bài 6 (1đ): Cho a : b : c = : : 11
vµ 1,345a - 3,494b + 7,123c = 2007 TÝnh a, b , c
a = 103,9357846 b = 242,5168307 c =381,0978767 Bài 7 (1đ):Tìm số x, y, z N* , biÕt :
13 z 11 y 7 x
= 0,(946053)
HD : 13 z 11 y 7 x
= 0,(946053) = 946053 947 9999997.11.13 x < ; y < 11 ; z < 13
x = 3; y = ; z = 2
Bµi 8 (1®): TÝnh tỉng: M = + x3 + x6 + x9 + + x300 víi x =
11 10
HD: Mx3 – M = x303 – M =
303 3 1 1 x x
4,021148036 Bài 9 (1đ): Trong hệ trục tọa độ Oxy cho M(
3 ; 14
) ; N(-2 ;
7
)
P(2 ; 3) Tính độ dài cạnh MNP
MN 4,218370364 NP 6,117016752 MP 7,002905046
Bài 10 (1đ): Tìm x gần biết : x2 - 3x -5 = 0
HD: x2 - 3x -5 = ( 3)2 29 2 4
x
3 29 3 29
2 2 2
3 29 3 29
2 2 2
x x x x
x1 = 4,192582404 x2 = - 1,192582404
Bài 11 (1đ): Cho hình thang cân có hai đờng chéo vng góc với nhau, đáy nhỏ dài 21,34 (cm) , cạnh bên dài 27,35 (cm) Tìm độ di ỏy ln
32,25909794 Bài 12 (1đ): Cho ABC cã diÖn tÝch S = 23,456 (cm2) Ba ®iĨm 11,29362963
(2)M , N, P lần lợt thuộc cạnh AB , BC , AC cho :
7 2
CA CP BC BN AB AM
TÝnh diÖn tÝch MNP
HD: Chứng minh đợc : SMNP = S(1- 2 3 ( 1)
k k )
Bài 13 (1đ):Một ngời gửi tiền tiết kiệm ngân hàng với lãi xuất kép (sau tháng tiền lãi đợc nhập vào vốn) với số tiền ban đầu
5230000 đ Sau 27 tháng đợc vốn lẫn lãi 9234450 đ Tính lãi xuất tháng (Tiền lãi 100 đ tháng)
2,127991412
Bài 14 (1đ): Cho x +
x
= 4,678 TÝnh x5 +
5 x
HD: x +
x
= b x5 +
5
1
x =b
5–5b3+5b
1751,804367
B Phần tự luận: - Yêu cầu thí sinh trình bầy thuật tốn viết quy trình ấn phím máy tính FX – 500A để tính kết quả.
Bài 15 (2đ): Cho hình chữ nhật có chu vi C =34,456 (cm), tỉ số chiều rộng chiều dài : Tính độ dài đờng chéo hình chữ nhật
Gọi chiều rộng , chiều dài độ dài đờng chéo hình chữ nhật lần lợt a, b m Ta có :
2 2 2
4 9 4 9 4 9 2(4 9) 4
9
C
a b a b C
k a k
b k
m a b
Quy trình ấn phím để tính m:
34,456
TÝnh a : Ên tiÕp : KÕt qu¶ a = TÝnh b : Ên tiÕp : 11
KÕt qu¶ b = TÝnh m : Ên tiÕp :
Kết m 13,0520094 Bài 16 (1đ):Cho bảng số liệu:
Biến lợng 256 358 485 625 759 847
TÇn sè 11 12 15 25 19 16
Tính giá trị trung bình X
Gi¶i: X = 1 1 2 2
1 2
k k
k
x n x n x n n n n
Quy trình ấn phím để tính X
256 11 358 12 485 15 625 25 759 19
847 16 1112 15 25 19 16
+
+ =
X = = Min
+
X =
+
SHIFT =
+
X M X
SHIFT X2 + SHIFT
MR X2 =
+
X +
X +
+
X X
= X
+ X
+
(3)Kết : 591,6836735
Bài 17 (2đ): Tìm m để đa thức f(x) = 7x6 + 2x5 - 23x4 + x2 + 7x -19 + m
chia hÕt cho đa thức 7x + 10 Đặt Q(x) = 7x6 + 2x5 - 23x4 + x2 + 7x -19 ta cã : f(x) = Q(x) + m
Nh để f(x) chia hết cho đa thức đa thức 7x + 10 f( 10 7
) = Q( 10 7
) + m = m = - Q( 10
7
)
Quy trình ấn phím để tính: Q( 10 7
) :
10 7
5 23
7 19 KÕt qu¶ lµ: -75,15338847
VËy m 75,15338847 Bµi 18 (1đ): Tìm số d phép chia 3568971 cho 4356
3568971 4356 819,3230028 819
Kết Là: 1407
a b/c +/- Min SHIFT Xy X + MR SHIFT
Xy X
-MR SHIFT Xy X + MR SHIFT
X2
+ MR X
- =
=