- Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña h×nh thang. GV-Mai ThÞ Cóc-THCS Th¹ch Linh.. g) GV-Mai ThÞ Cóc-THCS Th¹ch Linh.. VËy E lµ trung ®iÓm cña AC.[r]
(1)TiÕt 3
A môc tiªu:
- Kiến thức : HS hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Kĩ : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân
- Thái độ : Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thíc thẳng , bảng phụ, SGK.
- HS : Thớc , ôn tập kiến thức tam giác cân C Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức
2 KiÓm tra:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng
Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy
- HS2:
Chữa tập <71 SGK> Hình thang ABCD (AB // CD.) Có Â - D = 200, B = 2C
tÝnh c¸c gãc cđa hình thang - GV nhận xét cho điểm
Hai HS lên bảng
Bài 8:
Hình thang ABCD cã AB // CD
¢ + B = 1800 ; B + C = 1800.
(2 gãc cïng phÝa)
Cã : ¢ + ^D = 1800 ; ¢ - D = 200
2¢ = 2000 ¢ = 1000
D = 800.
Cã B + C = 1800 ; mµ B = 2C
3C = 1800 C = 600
B = 1200.
NhËn xÐt: Trong hình thang hai góc kề cạnh bên bï
3 Bµi míi:
Hoạt động GV
- Thế tam giác cân, nêu tính chất tam giác cân ?
- Khỏc với tam giác cân, hình thang cân đợc định nghĩa theo gúc
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV: Đây hình thang cân Vậy hình thang cân ?
- GV hớng dẫn HS vẽ hình thang cân
+ Vẽ đoạn th¼ng DC + VÏ gãc xDC (< 900).
+ VÏ gãc DCy = D
+ Trên tia Dx lấy điểm B (B
D) vÏ BA // DC (A Cy) Tø giác ABCD hình thang cân
- Tứ giác ABCD hình thang cân ?
- Nếu ABCD hình thang cân kết luận góc hình thang cân ?
- Yêu cầu HS làm ?2 (BP)
Hot ng ca HS
1.Định nghĩa:
d c
b a
- HS nêu định nghĩa
Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy
- Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD):
AB // CD, C = D Â = B - ¢ = B ; C = D
(2)- GV: Cã nhËn xÐt g× hai cạnh bên hình thang cân ?
- Yêu cầu HS chứng minh.(SGK-tr73)
- GV: Tứ giác MNPQ sau có hình thang cân không ? V× ?
q p
n m
(AB // DC) ; D 900.
- GV ®a chó ý
- Lu ý: Định lí khơng có định lí đảo
- Hai đờng chéo hình thang cân có tính chất ?
- Nªu GT, KL
- GV y/c HS c/m định lí( SGK – tr73)
- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình thang cân
- Cho HS thực ?3 (BP) - Từ dự đốn đa ND định lí Học sinh tự c/m nh lớ
- Định lí có quan hệ ? - Có dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?
 +C = B + D = 1800.
?2 (BP)
a) H24a hình thang cân có AB // CD Â + C = 1800 Â = B
(= 800).
- H24b hình thang cân không hình thang
- H24c hình thang cân, H24d hình thang cân
b) H24a: D = 1000.
H24c: N = 700, H24d: S = 900.
c) Hai góc đối hình thang cân bù
2.Tính chất:
Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên
GT ABCD ht cân, AB // CD KL AD = BC
d c
b a
- Tø giác MNPQ không hình thang cân
M N
Định lí2: Trong hình thang cân, hai đ-ờng chéo
GT ABCD ht c©n, AB // CD KL AC = BD
3.DÊu hiƯu nhËn biÕt
Định lí 3: Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân
d c
b a
Là hai định lí thuận đảo - HS nêu dấu hiệu (SGK-tr74) Củng cố
(3)- CÇn ghi nhớ nội dung, kiến thức ?
- Tứ giác ABCD (BC // AD) hình thang cân cần thêm điều kiện ?
- T giác ABCD có BC // AD ABCD hình thang, đáy BC AD Hình thang ABCD cân có Â = Bˆ (hoặc
ˆ ˆ
B C ) đờng chéo BD = AC.
4.Híng dÉn vỊ nhµ
- Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - BTVN: 11, 12, 13 , 14 <74 SGK>
TiÕt 4 A mơc tiªu:
- Kiến thức : Khắc sâu kiến thức hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất cách nhận biết)
- Kĩ : Rèn luyện kĩ phân tích đề bài, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, kĩ nhận dạng hình
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thíc th¼ng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thớc thẳng, com pa
C Tiến trình dạy học:
1 Tỉ chøc: 2 KiĨm tra:
- Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang Chữa tập 15 <75>
Hoạt động giáo viên
- Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang
Chữa tập 15 <75>
GT ABC: AB = AC ; AD = AE.
Hoạt động học sinh
Bài 15:
a) Có ABC cân A (gt)
B = C =
0 180
2
A
(4)KL a) BDEC ht cân b) Tính B ? C ? D 2 ? £
2 ?
1
D = £
1 =
180 A
D1 = B
mà D1 B vị trí đồng vị DE //
BC
h×nh thang BDEC cã B = C BDEC hình thang cân
b) NÕu ¢ = 500
B = C = 180
0
−500
2 = 650
Trong hình thang cân có: B = C = 650
2
D = £
2 = 1800 - 650 = 1150 3 Bài mới:
Bài 16 <75) GT ABC cân t¹i A,
1
B =
2
B ,
1
C =
2
C .
KL BEDC ht cân có BE = ED
2 21 2 1 d e c a b
- GV gợi ý: So sánh với 15, cho biết để chứng minh BEDC ht cân, cần chứng minh điều ?
Bµi 18(SGK- tr75)
GT ht ABCD, (AB // CD), AC = BD
BE // AC , E DC KL a) BDE c©n
b) ACD = BDC c) Ht ABCD c©n
- Yêu cầu Hs hoạt động nhóm
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình
Bµi 16:
a) XÐt ABD ACE có: AB = AC (gt) , chung
1
B =C1(v× B1 =
2 B ;
1
C =
2 C ;
B = C ).
ABD = ACE (g c g) c/m nh bµi 15 ta có
AD = AE (2cạnh tơng øng)
ED // BC vµ cã B = C
BEDC ht cân
b) ED // BC D = B (so le
trong)
Cã B1 = B 2 (gt).
B1 = D 2 (=B ) BED cân tạiE BE = ED
Bµi 18:
Chøng minh:
a) Ht ABEC cã hai cạnh bên song song:
AC // BE (gt) AC = BE (nhËn xÐt vỊ h×nh thang)
Mµ AC = BD (gt)
BE = BD BDE cân b) Theo kết câu a có:
BDE cân B D 1 = £.
Mà AC // BE C1 = Ê (2 góc đồng
vÞ) D1 = C1 (= £).
XÐt ACD vµ BDC cã:
AC = BD (gt) ,C1 = D 1 (c/m trªn)
(5)bµy
Bµi 31 tr63 SBT (BP) Một HS lên bảng vẽ hình
GT H thABCD, ADBC= O, ACBD = E
KL OE trung trực hai đáy GV gợi ý HS c/m OA = OB , EA = EB
OE trung trực đáy AB Và OD = OC , ED = EC OE trung trực đáy CD
2 1 2
1 e o
d c
b a
C¹nh DC chung
ACD = BDC (c.g.c) c) ACD = BDC
ADC = BCD (2 gãc t¬ng øng)
ht ABCD cân (theo đ/n) - HS nhận xét
Bµi 31 tr63 SBT
ODC cã D= C (gt) ODC c©n OD = OC
cã OD = OC vµ AD = BC (t/c Hth c©n)
OA = OB
VËy O trung trùc cđa AB vµ CD(1) ABD = BAC (c.c.c)
B = A2 EAB c©n
EA = EB
Cã AC = BD (T/c H th cân) Và EA = EB EC = ED
Vậy E trung trực AB CD (2) Từ (1) (2) OE trung trực của hai đáy
4.Híng dÉn vỊ nhµ:
- Ơn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân
- Lµm bµi tËp 17, 19 <75 SGK> ; 28, 29 <63 SBT>
(6)TiÕt 5:
A mơc tiªu:
- Kiến thức : HS nắm đợc đ/n định lí 1, đờng TB tam giác
- Kĩ : + HS biết vận dụng định lí học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đờng thẳng song song
+Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào giải tốn
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thíc th¼ng, com pa
C TiÕn trình dạy học:
Tổ chức
2.Kiểm tra:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Phát biểu nhận xét hình thang có cạnh bên song song, ht có hai đáy - Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D AB, vẽ đờng thẳng xy qua D song song với BC cắt AC E Quan sát dự đốn vị trí E AC
- GV ĐVĐ vào
HS
y
x d e
c b
a
Dự đoán: E trung điểm AC
2 Bµi míi:
- u cầu HS đọc định lí 1, nêu gt, kl
1 1 1
f e d
c b
a
- GV gợi ý: Để chứng minh AE = EC, nên tạo tam giác có cạnh EC tam giác ADE Nên vẽ EF // AB (F BC)
- GV tóm tắt bớc chứng minh - Yêu cầu HS nhắc lại ni dung nh
1.Định lí 1:
GT ABC ; AD = DB ; DE // BC
KL AE = EC
Chøng minh:
KỴ EF // AB (F BC)
Ht DEFB cã hai cạnh bên song song (DB // EF)
Nên DB = EF Mµ DB = AD (gt)
AD = EF
ADE vµ EFC cã: AD = EF (c/m trªn)
1
D = F1 (= B)
(7)lÝ AE = EC (cạnh tơng ứng) Vậy E trung điểm AC - GV dùng phấn màu tô đậm đoạn
DE
- Gọi DE đờng trung bình tam giác ABC Vậy đ-ờng trung bình tam giác ? - Trong 1 có đờng trung bình ?
2.Định nghĩa : - HS c nh ngha
- Yêu cầu HS làm ?2
- Yêu cầu HS đọc định lí <77 SGK> - Yêu cầu HS nêu GT, KL
1 f
1 e
d
c b
a
- Yêu cầu HS tự đọc chứng minh - Yêu cầu HS lên trình bày miệng - Yêu cầu HS thực ?3.
- GV ®a đầu hình vẽ lên bảng phụ
3.Định lÝ 2:
?2
NhËn xÐt: ADE = B vµ DE =
1
2 BC
GT ABC ; AD = DB ; AE = EC
KL
DE // BC ; DE =
2 BC
- HS đọc chứng minh, HS lên bảng trình bày miệng, HS khác nhận xét, góp ý
?3 ABC cã: AD = DB (gt) AE = EC (gt)
đt DE đờng trung bình
ABC DE =
2 BC (t/c đờng
TB)
BC = DE
BC = 50 = 100 (m)
Vậy k/ cách hai điểm B vµ C lµ 100 m
Lun tËp
Bài 20 <79 SGK>.(Hình 41-BP)
50
50
10cm 8cm
8cm x
k i
c b
a
- Yêu cầu HS trả lời miƯng - Bµi 22 <80 SGK>
H 43 (bp)
Bµi 20.
ABC cã AK = KC = cm
KI // BC (vì có hai góc đồng vị nhau)
AI = IB = 10 cm (đ/l đờng TB tam giác)
Bµi 22:
BDC cã BE = ED (gt) BM = MC (gt)
EM đờng TB
EM // DC (t/c đờng TB ) Có I DC DI // EM
AEM cã: AD = DE (gt) DI // EM (c/m trªn)
(8)i e
d
m
c b
a
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày
Bµi tËp:
Các câu sau hay sai, sai sa li cho ỳng:
1) Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng qua trung điểm cạnh tam giác
2) ng trung bỡnh tam giác song song với cạnh đáy bng na cnh y
3) Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm c¹nh thø
AI = IM (đ/l đờng TB )
1) Sai 2) Sai 3) §óng
4.Híng dÉn vỊ nhµ
- Nắm vững định nghĩa đờng trung bình tam giác, hai định lí bài, định lí tính chất đờng trung bình tam giác
- Lµm bµi tËp 21 <79 SGK>
34, 35, 36 <64 SBT>
TiÕt 6
A mơc tiªu:
- Kiến thức : HS nắm đợc đ/n định lí đờng trung bình hình thang - Kĩ : + HS biết vận dụng định lí đờng trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đờng thẳng nhau, đờng thẳng song song +Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào giải tập
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thớc thẳng, com pa
C Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:
2 KiĨm tra:
- Phát biểu định nghĩa, tính chất đ-ờng trung bình tam giác, vẽ hình minh hoạ
- Cho h×nh thang ABCD (AB // CD)
- Một HS lên bảng
(9)EF //AB nh h×nh vÏ TÝnh x , y
1cm 2cm
y x
m f
e
d
b a
c - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS
- GV giới thiệu: đờng thẳng EF đờng trung bình hình thang ABCD Vậy đờng trung bình hình thang ? Đó nội dung hơm
EM =
2 DC
y = DC = 2EM = 2 = cm
ACB có MF đờng trung bình
MF =
2 AB
x = AB = 2MF = = cm
3 Bµi míi:
Hoạt động Gv
- Yêu cầu HS thực ?4 <78 SGK>
- Có nhận xét vị trí điểm I AC , điểm F BC ?
- Yêu cầu HS đọc định lí - Yêu cầu HS nờu GT, KL
- GV gợi ý: Để chøng minh BF = FC, tríc hÕt chøng minh AI = IC
Hoạt động HS
- Mét HS lên bảng vẽ hình, HS khác vẽ hình vµo vë
i
f e
d c
b a
I trung điểm AC, F trung điểm BC
1.nh lớ 3: HS đọc định lí GT ABCD ht (AB // CD)
AE = ED ; EF // AB ; EF // CD KL ABCD lµ ht (AB // CD)
- HS chøng minh b»ng miÖng - Yêu cầu HS nhận xét
- Th no l đờng trung bình hình thang ?
- GV dùng phấn màu tơ đờng trung bình hình thang ABCD - Hình thang có đờng trung bình?
2.Định nghĩa
- HS c nh ngha đờng trung bình hình thang
- Từ tính chất đờng trung bình tam giác, dự đốn đờng trung bình hình thang có tính chất ? - Nêu định lí SGK
HS: - Đờng trung bình hình thang song song với ỏy
3 Định lí 4:
(10)b
k d
2 1 1
i
f e
c a
- Yêu cầu nêu GT, KL
- GV gi ý: Cần tạo tam giác có EF đờng trung bình Muốn ta kéo dài đoạn thẳng DC K Hãy chứng minh AF = FK
- GV: Dựa vào hình vẽ tập ban đầu, hÃy chøng minh EF // AB // CD vµ EF = DC+AB
2 b»ng c¸ch kh¸c
m f
e
d
b a
c
- Yêu cầu HS làm ?5
Hình 40(BP)
x 32m 24m
d e h
c b
a
KL EF // AB ; EF // CD, EF =
AB+CD
2
Chøng minh:
HS chøng minh t¬ng tù SGK Bíc 1: chøng minh
FBA = FCK (c.g.c)
FA = FK vµ AB = KC
+ Bớc 2: Xét ADK có EF đờng trung bình
EF // DK vµ EF =
2 DK
Mµ DK = DC + CK = DC + AB
EF // AB // CD vµ EF = DC+AB
2
+ ACD có EM đờng trung bình
EM // DC vµ EM = DC
2
ACB có MF đờng TB
MF // AB vµ MF = AB
2
Qua M cã ME // DC (c/m trªn) MF // AB (c/m trªn) Mµ AB // CD (gt)
E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit
EF // AB // CD vµ EF = EM + MF = DC
2 +
AB
2 =
DC+AB
2
?5 Ht ACHD (AD // CH) cã AB = BC (gt)
BE // AD // CH (cïng DH)
DE = EH (đl đờng TB ht)
BE đờng trung bình hình thang
BE = AD+CH
2
32 = 24+x
2 x = 32 - 24 = 40
m
Lun tËp - cđng cè
- Các câu sau hau sai ?(BP) 1) Đờng TB ht đt qua trung điểm cạnh bên hình thang
2) Đờng TB ht qua trung điểm đờng chéo hình thang 3) Đờng TB ht song song với
1) Sai 2) §óng 3) §óng
(11)đáy nửa tổng đáy - Làm 24 SGK
4.Híng dÉn vỊ nhµ:
- Nắm vững định nghĩa định lí đờng trung bình ht - Làm tập 23, 25, 26 <80 SGK>
37 , 38 , 40 <64 SBT>