Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo chuyên đề luyện thi Đại học 9: Ôn tập hình học giải tích trong mặt phẳng - Huỳnh Chí Hào.
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn ƠN TẬP HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG Chuyên đề 9: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ A KIẾN THỨC CƠ BẢN y I Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC mặt phẳng : j • • • x'Ox : trục hoành y'Oy : trục tung O : gốc toạ độ • i, j : véc tơ đơn vị ( i = j = vaø i ⊥ j ) x' i x O y' Quy ước : Mặt phẳng mà có chọn hệ trục toạ độ Đề-Các vuông góc Oxy gọi mặt phẳng Oxy ký hiệu : mp(Oxy) II Toạ độ điểm véc tơ: Định nghóa 1: Cho M ∈ mp(Oxy ) Khi véc tơ OM biểu diển cách theo y Q j x' M i O x i, j hệ thức có dạng : OM = xi + y j với x,y ∈ » Cặp số (x;y) hệ thức gọi toạ độ điểm M Ký hiệu: M(x;y) ( x: hoành độ điểm M; y: tung độ điểm M ) P M ( x; y ) y' • Ý nghóa hình học: đ/n ⇔ OM = xi + y j x = OP vaø y=OQ y M Q y x' x O x P y' Định nghóa 2: Cho a ∈ mp(Oxy ) Khi véc tơ a biểu diển cách theo i, j hệ thức có dạng : a = a1 i + a2 j với a1 ,a2 ∈ » Cặp số (a1;a2) hệ thức gọi toạ độ véc tơ a Ký hiệu: a = (a1; a2 ) x' a=(a1;a2 ) ñ/n ⇔ a = a1 i + a2 j 62 y a e2 e1 O x P y' Chuyên đề LTĐH • Ý nghóa hình học: Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn y K B2 A A2 x' B vaø a2 =A B2 a1 = A1B1 H x O A1 B1 y' III Các công thức định lý toạ độ điểm toạ độ véc tơ : Định lý 1: Nếu A( x A ; y A ) B(x B ; yB ) B( x B ; y B ) AB = ( xB − x A ; yB − y A ) A( x A ; y A ) Định lý 2: Nếu a = (a1; a2 ) vaø b = (b1; b2 ) a a1 = b1 * a=b ⇔ a2 = b2 * a + b = (a1 + b1; a2 + b2 ) b * a − b = (a1 − b1; a2 − b2 ) * k a = (ka1; ka2 ) (k ∈ » ) IV Sự phương hai véc tơ: Nhắc lại • Hai véc tơ phương hai véc tơ nằm đường thẳng nằm hai đường thẳng song song • Định lý phương hai véc tơ: Định lý : Cho hai véc tơ a b với b ≠ a phương b a b b a ⇔ ∃!k ∈ » cho a = k b Neáu a ≠ số k trường hợp xác định sau: k > a hướng b a b k < a ngược hướng b a k = b a=− b , b=- a B A 63 C Chuyên đề LTĐH Định lý : Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn A, B, C thẳng hàng ⇔ AB phương AC (Điều kiện điểm thẳng hàng ) Định lý 5: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) b = (b1; b2 ) ta có : a phương b a = ( a1 ; a ) b = (b1 ; b2 ) ⇔ a1.b2 − a2 b1 = VD : (Điều kiện phương véc tơ a = (1;2) b = ( 2;4) V Tích vô hướng hai véc tơ: Nhắc lại: a.b = a b cos(a, b) B b b 2 a = a ϕ O A a a ⊥ b ⇔ a.b = a y b x' Định lý 6: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) b = (b1; b2 ) ta có : a.b = a1b1 + a2 b2 x O a y' (Công thức tính tích vô hướng theo tọa độ) Định lý 7: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) ta coù : a = a12 + a2 (Công thức tính độ dài véc tơ ) A( x A ; y A ) Định lý 8: Nếu A( x A ; y A ) vaø B(x B ; yB ) AB = ( x B − x A )2 + ( yB − y A )2 B( x B ; y B ) (Công thức tính khoảng cách điểm) Định lý 9: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) b = (b1; b2 ) ta coù : a⊥b ⇔ a1b1 + a2 b2 = 64 (Điều kiện vuông góc véc tơ) Chun đề LTĐH Định lý 10: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) b = (b1; b2 ) ta coù cos(a, b) = a.b a.b = a1b1 + a2 b2 a12 + a2 b12 + b2 Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn (Công thức tính góc véc tơ) VI Điểm chia đoạn thẳng theo tỷ số k: Định nghóa: Điểm M gọi chia đoạn AB theo tỷ số k ( k ≠ ) : MA = k.MB A M B • • • Định lý 11 : Neáu A( x A ; y A ) , B(x B ; yB ) vaø MA = k.MB ( k ≠ ) x A − k.xB x M = − k y = y A − k yB M 1− k x A + xB x M = Đặc biệt : M trung điểm AB ⇔ y = y A + yB M VII Một số điều kiện xác định điểm tam giaùc : x A + x B + xC x G = G trọng tâm tam giaùc ABC ⇔ GA + GB + GC = ⇔ y = y A + y B + yC G AH ⊥ BC AH BC = H trực tâm tam giaùc ABC ⇔ ⇔ A BH ⊥ AC BH AC = AA' ⊥ BC ' A chân đường cao kẻ từ A ⇔ C B A' BA' phương BC A G A H C B A IA=IB I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇔ IA=IC AB D chân đường phân giác góc A ∆ABC ⇔ DB = − DC AC AB ' D' chân đường phân giác góc A ∆ABC ⇔ D ' B = D C AC A AB J tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC ⇔ JA = − JD BD I A C D B C 65 D C B J B C B Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn VIII Kiến thức thường sử dụng khác: Công thức tính diện tích tam giác theo toạ độ ba đỉnh : Định lý 12: Cho tam giác ABC Đặt AB = (a1; a2 ) AC = (b1; b2 ) ta có : A S∆ABC = a1b2 − a2 b1 B 66 C Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN I Các định nghóa VTCP VTPT (PVT) đường thẳng: đn a ≠ a VTCP đường thẳng ( ∆ ) ⇔ a có giá song song trùng với (∆ ) đn n ≠ n VTPT đường thẳng ( ∆ ) ⇔ n có giá vuông góc với (∆ ) a n (∆) a * Chú ý: • Nếu đường thẳng ( ∆ ) có VTCP a = (a1; a2 ) có VTPT n = (− a2 ; a1 ) • (∆ ) Nếu đường thẳng ( ∆ ) có VTPT n = ( A; B) có VTCP a = (− B; A) n a (∆) II Phương trình đường thẳng : Phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng : a Định lý : Trong mặt phẳng (Oxy) Đường thẳng ( ∆ ) qua M0(x0;y0) nhận a = (a1; a2 ) làm VTCP có : y a M ( x; y ) x = x0 + t.a1 Phương trình tham số : (∆) : y = y0 + t.a2 (t ∈ » ) x O M ( x0 ; y0 ) Phương trình tắc : (∆) : 67 x − x y − y0 = a1 a2 ( a1 , a2 ≠ ) Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Phương trình tổng quát đường thẳng : a Phương trình đường thẳng qua điểm M0(x0;y0) có VTPT n = ( A; B) laø: y n M ( x; y ) x O M ( x0 ; y0 ) (∆) : A( x − x0 ) + B( y − y0 ) = ( A2 + B2 ≠ ) b Phương trình tổng quát đường thẳng : Định lý :Trong mặt phẳng (Oxy) Phương trình đường thẳng ( ∆ ) có dạng : y n = ( A; B ) Ax + By + C = M ( x0 ; y0 ) với A + B ≠ x O a = ( − B ; A) a = ( B ; − A) Chú ý: Từ phương trình ( ∆ ):Ax + By + C = ta suy : VTPT ( ∆ ) n = ( A; B) VTCP ( ∆ ) laø a = (− B; A) hay a = ( B; − A) M ( x0 ; y0 ) ∈ (∆) ⇔ Ax0 + By0 + C = Mệnh đề (3) hiểu : Điều kiện cần đủ để điểm nằm đường thẳng tọa độ điểm nghiệm phương trình đường thẳng Các dạng khác phương trình đường thẳng : a Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(xA;yA) B(xB;yB) : ( AB) : x − xA y − yA = x B − x A yB − y A ( AB ) : x = x A y M ( x; y ) O y B( x B ; y B ) yA xA x A( x A ; y A ) ( AB) : y = y A yB A( x A ; y A ) xB B( x B ; y B ) 68 A( x A ; y A ) y B( x B ; y B ) y A yB x x Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn b Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn: Định lý: Trong mp(Oxy) phương trình đường thẳng ( ∆ ) cắt trục hoàng điểm A(a;0) trục tung x y điểm B(0;b) với a, b ≠ có dạng: + =1 a b c Phương trình đường thẳng qua điểm M0(x0;y0) có hệ số góc k: Định nghóa: Trong mp(Oxy) cho đường thẳng ∆ Gọi α = (Ox , ∆ ) k = tgα gọi hệ số góc y đường thẳng ∆ α x O Định lý 1: Phương trình đường thẳng ∆ qua M ( x0 ; y0 ) có hệ số góc k : y M ( x; y ) y0 x0 O (1) y - y = k(x - x ) x Chú ý 1: Phương trình (1) chứa phương trình đường thẳng qua M0 vuông góc Ox nên sử dụng ta cần để ý xét thêm đường thẳng qua M0 vuông góc Ox x = x0 Chú ý 2: Nếu đường thẳng ∆ có phương trình y = ax + b hệ số góc đường thẳng k = a Định lý 2: Gọi k1, k2 hệ số góc hai đường thẳng ∆1 , ∆ ta có : • ∆1 // ∆ ⇔ k1 = k • ∆1 ⊥ ∆ ⇔ k1.k2 = −1 c Phương trình đt qua điểm song song vuông góc với đt cho trước: i Phương trinh đường thẳng (∆1 ) //(∆): Ax+By+C=0 có dạng: Ax+By+m1 =0 ii Phương trinh đường thẳng (∆1 ) ⊥ (∆): Ax+By+C=0 có dạng: Bx-Ay+m =0 Chú ý: m1; m2 xác định điểm có tọa độ biết nằm ∆1; ∆ y ∆ : Ax + By + m1 = y ∆ : Ax + By + C = M1 O x0 ∆1 : Bx− Ay+ m2 = x M1 O x0 x ∆: Ax+ By+C1 = 69 Chun đề LTĐH III Vị trí tương đối hai đường thẳng : Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn y y y ∆2 ∆1 x O ∆1 x O ∆1 ∆2 ∆2 ∆ caét ∆ ∆ // ∆ O Trong mp(Oxy) cho hai đường thaúng : ∆1 ≡ ∆ (∆1 ) : A1 x + B1y + C1 = (∆ ) : A2 x + B2 y + C2 = Vị trí tương đối (∆1 ) (∆ ) phụ thuộc vào số nghiệm hệ phương trình : A1 x + B1y + C1 = A1 x + B1y = −C1 hay (1) + + = A x B y C A x + B y = − C 2 2 Chú ý: Nghiệm (x;y) hệ (1) tọa độ giao điểm M (∆1 ) (∆ ) Định lý 1: i Hệ (1) vô nghiệm ⇔ (∆1 ) //(∆ ) ii Hệ (1) có nghiệm ⇔ (∆1 ) cắt (∆ ) iii Hệ (1) có vô số nghiệm Định lý 2: ⇔ (∆1 ) ≡ (∆ ) Neáu A2 ; B2 ; C2 khác ⇔ A1 B1 ≠ A B2 ii (∆1 ) // (∆ ) ⇔ A1 B1 C1 = ≠ A B2 C2 iii (∆1 ) ≡ (∆ ) ⇔ i (∆1 ) caét (∆ ) A1 B1 C1 = = A B2 C2 70 x Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn IV Góc hai đường thẳng 1.Định nghĩa: Hai đường thẳng a, b cắt tạo thành góc Số đo nhỏ số đo bốn góc gọi góc hai đường thẳng a b (hay góc hợp hai đường thẳng a b) Góc hai đường thẳng a b đước kí hiệu ( a, b ) Khi a b song song trùng nhau, ta nói góc chúng 00 Cơng thức tính góc hai đường thẳng theo VTCP VTPT a) Nếu hai đường thẳng có VTCP u v u.v cos ( a, b ) = cos u, v = u.v ( ) b) Nếu hai đường thẳng có VTPT n n ' n.n ' cos ( a, b ) = cos n, n ' = n n' ( ) Định lý : Trong mp(Oxy) cho hai đường thẳng : (∆1 ) : A1 x + B1y + C1 = (∆ ) : A2 x + B2 y + C2 = 0 Goïi ϕ ( ≤ ϕ ≤ 90 ) góc (∆1 ) (∆ ) ta có : y cos ϕ = A1 A2 + B1B2 A12 + B12 A22 + B22 ϕ ∆1 x O Hệ quả: (∆1 ) ⊥ (∆ ) ⇔ A1 A2 + B1B2 = ∆2 V Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : Định lý 1: Trong mp(Oxy) cho hai đường thẳng (∆ ) : Ax + By + C = điểm M ( x0 ; y0 ) Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng (∆ ) tính công thức: M0 y d ( M0 ; ∆) = H Ax0 + By0 + C A2 + B x O (∆ ) Định lý 2: Trong mp(Oxy) cho hai đường thẳng : (∆1 ) : A1 x + B1y + C1 = (∆ ) : A2 x + B2 y + C2 = y ∆1 Phương trình phân giác góc tạo (∆1 ) (∆ ) : A1 x + B1y + C1 A12 + B12 =± A2 x + B2 y + C2 O A22 + B22 ∆2 71 x Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Định lý 3: Cho đường thẳng (∆ ) : Ax + By + C = vaø hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm N ( ∆ ) Khi đó: M • Hai điểm M , N nằm phía ( ∆ ) ∆ ( Ax M + By M + C )( Ax N + By N + C ) > • Hai điểm M , N nằm khác phía ( ∆ ) ( Ax M + By M + C )( Ax N + By N + C ) < M ∆ N BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: (A-2013) Bài 2: (B-2013) Bài 3: (B-2013) Bài 4: (D-2013) Bài 5: (A-2012) Bài 6: (D-2012) Bài 7: Bài 8: 72 N Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Bài 9: Bài 10: Bài 11: Bài 12: Bài 13: Bài 14: Bài 15: Bài 16: Bài 17: Bài 18: 73 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Bài 19: Bài 20: Bài 21: Bài 22: Bài 23: 74 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN I Phương trình đường tròn: Phương trình tắc: Định lý : Trong mp(Oxy) Phương trình đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R : y I ( a; b ) b R a O (C ) : ( x − a)2 + ( y − b)2 = R M ( x; y ) x (1) Phương trình (1) gọi phương trình tắc đường tròn Đặc biệt: Khi I ≡ O (C ) : x + y = R 2 Phương trình tổng quát: với a2 + b2 − c > x + y − 2ax − 2by + c = Định lý : Trong mp(Oxy) Phương trình : phương trình đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R = a + b2 − c II Phương trình tiếp tuyến đường tròn: Định lý : Trong mp(Oxy) Phương trình tiếp tuyến với đường troøn (C ) : x + y − 2ax − 2by + c = điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ (C ) laø : M ( x0 ; y0 ) ( ∆ ) : x x + y y − a ( x + x ) − b( y + y ) + c = (C) (∆ ) I(a;b) VI Các vấn đề có liên quan: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn: (C ) (C ) (C ) I I R M H I R H R M ≡H M 75 Chuyên đề LTĐH Định lý: Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn (∆ ) ∩ (C ) = ∅ ⇔ d(I;∆ ) > R (∆) tiếp xúc (C) ⇔ d(I;∆) = R (∆) cắt (C) ⇔ d(I;∆) < R Lưu ý: Cho đường tròn (C ) : x + y − 2ax − 2by + c = đường thẳng ( ∆ ) : Ax + By + C = Tọa độ giao điềm (nếu có) (C) ( ∆ ) nghiệm hệ phương trình: x + y − 2ax − 2by + c = Ax + By + C = Vị trí tương đối hai đường troøn : C1 I1 R1 R2 I2 C1 C1 C2 I1 R1 R2 I2 C2 C2 I1 R1 R2 I2 C1 I1 I C2 (C1 ) vaø (C2 ) không cắt ⇔ I1I2 > R1 + R2 (C1 ) (C2 ) cắt ⇔ R1 − R2 < I1I2 < R1 + R2 (C1 ) vaø (C2 ) tiếp xúc ⇔ I1I2 = R1 + R2 (C1 ) (C2 ) tiếp xúc ⇔ I1I2 = R1 − R2 Lưu ý: Cho đường tròn (C ) : x + y − 2ax − 2by + c = đường tròn ( C ') : x + y − 2a ' x − 2b ' y + c ' = Tọa độ giao điềm (nếu có) (C) (C’) nghiệm hệ phương trình: x + y − 2ax − 2by + c = 2 x + y − 2a ' x − 2b ' y + c ' = 76 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Bài 2: (D-2013) Bài 3: (A-2013) Bài 4: (B-2012) Bài 5: (D-2012) Bài 6: Bài 7: Bài 8: Bài 9: Bài 10: 77 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Bài 11: Bài 12: Bài 13: Bài 14: Bài 15: Bài 16: Bài 17: 78 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn ĐƯỜNG ELÍP TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN I.Định nghóa: Elíp (E) tập hợp điểm M có tổng khoảng cách đến hai điểm cố định F1; F2 số * Hai điểm cố định F1; F2 gọi tiêu điểm * F1F2 = 2c ( c > ) gọi tiêu cự (E) M F1 2c (E) = {M / MF1 + MF2 = 2a} F2 ( a>0 : số a>c ) II Phương trình tắc Elíp yếu tố: Phương trình tắc: (E) : x2 a + y2 b = với b2 = a2 − c2 ( a > b) (1) y Q B2 (E) P M r1 -a -c A1 F1 R r2 O B1 c a F2 A2 S Các yếu tố Elíp: * Elíp xác định phương trình (1) có đặc điểm: - Tâm đối xứng O, trục đối xứng Ox; Oy - Tiêu điểm F1(-c;0); F2(c;0) - Tiêu cự F1F2 = 2c - Trục lớn nằm Ox; độ dài trục lớn 2a ( = A1A2 ) - Trục nhỏ nằm Oy; độ dài trục lớn 2b ( = B1B2 ) - Đỉnh trục lớn : A1(-a;0); A2(a;0) - Đỉnh trục nhỏ :B1(0;-b); B2(0;b) - Bán kính qua tiêu điểm: 79 x Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn c r1 = MF1 = a + a x = a + ex r = MF = a − c x = a − ex a Với M(x;y) ∈ (E) - Tâm sai : e= c a - Đường chuẩn : x = ± (0 < e < 1) a e 80 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn ĐƯỜNG HYPEBOL TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN I Định nghóa: M (H) = {M / MF1 − MF2 = 2a} ( a > : số a < c ) (1) 2c F1 F2 II Phương trình tắc Hypebol yếu tố: Phương trình tắc: (H) : y=− b x a x2 a − y2 b = với b2 = c2 − a2 y y= B2 F1 −c M −a A1 a O A2 F2 c B1 Các yếu tố Hypebol: * Hypebol xác định phương trình (1) có đặc điểm: - Tâm đối xứng O, trục đối xứng Ox; Oy - Tiêu điểm F1(-c;0); F2(c;0) - Tiêu cự F1F2 = 2c - Trục thực nằm Ox; độ dài trục thực 2a ( = A1A2 ) - Trục ảo nằm Oy; độ dài trục ảo 2b ( = B1B2 ) - Đỉnh: A1(-a;0); A2(a;0) b - Phương trình tiệm cận : y = ± x a - Bán kính qua tiêu điểm: Với M(x;y) ∈ (H) : r1 = MF1 = a + ex Với x > ⇒ r2 = MF2 = −a + ex 81 x (1) b x a Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Với x < ⇒ - Tâm sai : e= c a - Đường chuaån : x = ± r1 = MF1 = −(a + ex) r2 = MF2 = −(−a + ex) (e > 1) a e 82 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn ĐƯỜNG PARABOL TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN I Định nghóa : (P) = {M / MF = d(M, ∆} M K * F điểm cố định gọi tiêu điểm * ( ∆ ) đường thẳng cố định gọi đường chuẩn * HF = p > gọi tham số tiêu p H II Phương trình tắc parabol: 1) Dạng 1: Ptct: y y F ∆ = 2px 2) Daïng 2: Ptct: y = -2px y M -p/2 F(-p/2;0) x O p/2 x F(p/2;0) M (∆ ) : x = p / ( ): x=-p/2 3) Daïng 3: Ptct: x = 2py 4) Daïng 4: Ptct : x = -2py y y p/2 ( ) : y = p/2 O F(0;p/2) M x F(0;-p/2) x M O -p/2 :y = -p/2 83 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: (A-2012) Bài 2: (B-2012) Bài 3: Bài 4: Bài 5: Bài 6: Bài 7: Bài 8: Bài 9: Bài 10: Heát 84 ... 76 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Bài 2: (D-2013) Bài 3: (A-2013) Bài 4: (B-2012) Bài 5: (D-2012) Bài 6: Bài 7: Bài 8: Bài 9: Bài 10: 77 Chuyên đề LTĐH Huỳnh. .. 16: Bài 17: Bài 18: 73 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Bài 19: Bài 20: Bài 21: Bài 22: Bài 23: 74 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A.KIẾN THỨC... ∆ N BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: (A-2013) Bài 2: (B-2013) Bài 3: (B-2013) Bài 4: (D-2013) Bài 5: (A-2012) Bài 6: (D-2012) Bài 7: Bài 8: 72 N Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Bài 9: Bài 10: