Đề thi học kì 1 Toán 8 - THCS Long Kiến(2013-2014) giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức cơ bản về: Cách viết phương trình tổng quát bình phương, phân tích các đa thức, độ dài đoạn thẳng,...
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LONG KIẾN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN THI: TỐN ( KHỐI 8) Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***** I.Đại số ( điểm) Câu : ( điểm) -Viết cơng thức tổng qt bình phương hiệu -Áp dụng: Tính ( x – 2)2 Câu : (3,5 điểm ) Thực phép tính sau a) 2x(3x + 2) b) (12x4y3 – 6x3y2 + 2x2y4): 2x2y2 2x2 y y 2x2 y y c) 4x2 y 4x2 y d) 15 x y � y3 x2 2x y 2x y x2 y2 : e) 2 2x y 2x y 4x y Câu 3:(1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) xz + yz + 5x + 5y b) 2x2 - 13x + II.Hình học ( điểm) Câu 1: ( điểm) - Phát biểu định lí đường trung bình tam giác - Áp dụng: Cho hình vẽ sau Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 2: ( điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm BC = cm Gọi M trung điểm BC D đối xứng với A qua M a) Chứng minh ABDC hình bình hành b) Chứng minh hình bình hành ABDC hình chữ nhật c) Tính diện tích hình chữ nhật ABDC … Hết !… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN THI: TỐN ( KHỐI 8) I.Đại số ( điểm) Câu (1.0) 2a (1,0) 2b (0.5) 2c (0.5) Đáp án -Viết cơng thức bình phương hiệu -Áp dụng: ( x – 2)2 = x2 - x + 22 = x2 – x + a) 2x(3x+2) = 6x +4x b) (12x4y3 – 6x3y2 + 2x2y4): 2x2y2 = (12x4y3: 2x2y2) + (– 6x3y2 : 2x2y2) + (2x2y4: 2x2y2) = x y - x + y2 2x2 y y x2 y y x2 y y x2 y y = 4x2 y 4x2 y x2 y = 2d (0.5) 3a (1.0) 3b (0.5) 0.25 0.25 0,25 4x2 y 1 4x2 y 0,25 15 x y 15 x.2 y 30 xy �2 = 3 6y x y x 6x y = xy 0.25 0.25 �(2 x y ) (2 x y ) � x y 2x y 2x y x y : �: 2 = � 2x y 2x y 4x y � (2 x y )(2 x y ) �4 x y �x xy y x xy y � x y =� �: 2 (2 x y )(2 x y ) � �4 x y 2e (1.0) Điểm 0.5 0.25 0.25 1,0 2 2 4 xy 4x2 y � = (2 x y )(2 x y ) x y 4 xy xz + yz + 5x + 5y = (xz + yz ) + ( 5x + 5y ) = z(x + y) + (x + y) = (x + y)(z + ) 2x2 -13x +6 = 2x2 - x - 12x +6 = x(2x -1) – 6(2x - 1) = (2x - 1)(x - 6) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 II.Hình học ( điểm) (1.0) (3.0) Phát biểu định lí đường trung bình tam giác ( SGK tốn tập trang 77) Áp dụng: Ta có MN đường trung bình tam giác QPR 1 Nên MN = PR = = 2 0.5 0.5 Hình vẽ 0.5 2a (1.0) 2b (1.0) 2c (0.5) ( sai hình vẽ khơng chấm phần chứng minh ) Chứng minh ABDC hình bình hành Xét tứ giác ABCD có MB = MC (do M trung điểm BC) AM = MD (vì A D đối xứng qua M) Nên tứ giác ABCD hình bình hành (1) Chứng minh hình bình hành ABDC hình chữ nhật Áp dụng định lí pytago đảo vào ABC có: BC2 = 25 AB + AC2 = 32+42 = 25 Nên BC2 = AB2 +AC2 Vậy ABC vuông A => � A 900 (2) Từ (1) (2) suy ABCD hình chữ nhật S ABCD AB AC S ABCD 3.4 12 (cm2) Chú ý: Học sinh giải cách khác chấm tròn điểm 025 0.25 0.5 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ...MÔN THI: TỐN ( KHỐI 8) I.Đại số ( điểm) Câu (1. 0) 2a (1, 0) 2b (0.5) 2c (0.5) Đáp án -Viết cơng thức bình phương hiệu -? ?p dụng: ( x – 2)2 = x2 - x + 22 = x2 – x + a) 2x(3x+2) = 6x +4x b) (12 x4y3... y)(z + ) 2x2 -1 3 x +6 = 2x2 - x - 12 x +6 = x(2x -1 ) – 6(2x - 1) = (2x - 1) (x - 6) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 II.Hình học ( điểm) (1. 0) (3.0) Phát biểu định lí đường trung bình... (1. 0) Điểm 0.5 0.25 0.25 1, 0 2 2 4 xy 4x2 y � = (2 x y )(2 x y ) x y 4 xy xz + yz + 5x + 5y = (xz + yz ) + ( 5x + 5y ) = z(x + y) + (x + y) = (x + y)(z + ) 2x2 -1 3 x +6 = 2x2 - x - 12 x