[r]
(1)TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7
Bài 1.1 Tìm nZ+ biết:
a) 1.16
8
n n
; b) 27 < 3n < 243; Bài 1.2 Tìm n N biết (33 : 9)3n = 729 Bài 1.3 a)Tìm x biết: 2
x x
x
b) Tìm x, yN biết: 7(x 2009)2 23 y2
Bài 2. Rút gọn biểu thức sau:
1 1 1 49
( )
4.9 9.14 14.19 44.49 89
A
12 10
6 9 3
2
2 25 49
B
125.7 14
2
1 1
6 : (
3 3
C
;
3
2011
2
2
3
2
5 12
D
1 1 2
2009 2010 2011 2008 2009 2010
5 5 3
2009 2010 2011 2008 2009 2010
E
Bài 3.1 Biết: 13 + 23 + + 103 = 3025 Tính: S = 23 + 43 + 63 + + 203
Bài 3.2 So sánh: 50
A 1 2 2 B = 251
Bài 4.1 Cho 2009 2010
1 1 1
3 3 3
B ; CMR:
2
B
Bài 4.2 CMR: 4 2008 2010
1 1 1 1
0,
2 2 n n 2
S
Bài 4.3Tính tổng:
n
*
3
S 14 (n Z )
Bài 5. Tìm x biết:
a) 2x x 2 x ; b) 2x3 x2
c) 3, 2
3 5
(2)e) x 7x1 x 7x11
Bài 6.1Tìm GTNN biểu thức sau:
A = x1 +5 Q = 8
3
n n
D = x 2010 2011 x
Bài 6.2 Tìm GTLN biểu thức sau:
a) P =
6 m B =
8 n n C = 15 2 x x
Bài 7. a) Cho a c
c b CMR:
2 2
a c a
b c b
; b) Cho
a b c d
a b c d
, CMR:
a c b d
c) CMR nếu: a + c = 2b v 2bd = c (b+d) d c b a
(b, d 0) d) CMR nếu:
d c b a
d c d c b a b a 5 5 e) CMR nếu:
d c b a
2 2
2 d c b a cd ab
2 2
2 2 d c b a d c b a
Bài 8.1 a) Tìm aZ để: A=
1 a a a Z b) T ìm x, yZ để: x - 2xy + y = c) Tìm x, yZ+ cho: 1 1
x y 5
Bài 8.2 Tìm xZ để M =
2 x x
Z b) N =
3 x x Z Bài 8.3 Tìm số a, b, c Z+ thỏa mãn:a33a255b a35c
Bài 8.4 Cho: y xz t z ty x t xz y x ty z
CMR biểu thức sau có giá trị nguyên: P xz ty yt xz xz yt yt xz
Bài Chứng tỏ rằng:
A = 75.(42010 + 42009 + + 42 + + 1) + 25 chia hết cho 100
B = (5n n 1) (3n n 2)
chia hết cho 91
C= 3n2 2n43n2n chia hết cho 30
Bài 10.1 Tìm cặp số (x; y) biết:
x y 1+3y 1+5y 1+7y
a) ; xy=84; b)
3 12 5x 4x
Bài 10.2 Tìm x, y, z biết: a) 216 64
3x y z
2 2
y z
(3)b)
3
y x
;
5
z y
2 16
y
x
Bài 11 Cho dãy tỉ số:
d d c b a c
d c b a b
d c b a a
d c b
a 2
2
Tính:
c b
a d b a
d c a d
c b d c
b a M