Tuyen chon cac bai toan Dai so 7 hay

[r]

TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7

Bài 1.1 Tìm nZ+ biết:

a) 1.16

8

n n

 ; b) 27 < 3n < 243; Bài 1.2 Tìm n  N biết (33 : 9)3n = 729 Bài 1.3 a)Tìm x biết: 2

    x x

x

b) Tìm x, yN biết: 7(x 2009)2 23 y2

  

Bài 2. Rút gọn biểu thức sau:

1 1 1 49

( )

4.9 9.14 14.19 44.49 89

A         

   

12 10

6 9 3

2

2 25 49

B

125.7 14

2

 

 

 



1 1

6 : (

3 3

C         

   

 

 

;

 

3

2011

2

2

3

2

5 12

D

   

 

        

            

1 1 2

2009 2010 2011 2008 2009 2010

5 5 3

2009 2010 2011 2008 2009 2010

E

   

 

   

Bài 3.1 Biết: 13 + 23 + + 103 = 3025 Tính: S = 23 + 43 + 63 + + 203

Bài 3.2 So sánh: 50

A  1 2  2 B = 251

Bài 4.1 Cho 2009 2010

1 1 1

3 3 3

B       ; CMR:

2



B

Bài 4.2 CMR: 4 2008 2010

1 1 1 1

0,

2 2 n n 2

S          

Bài 4.3Tính tổng:

n

*

3

S 14 (n Z )





      

Bài 5. Tìm x biết:

a) 2x  x  2 x ; b) 2x3 x2

c)  3, 2

3 5

e) x 7x1 x 7x11

   

Bài 6.1Tìm GTNN biểu thức sau:

A = x1 +5 Q = 8

3

n n



 D = x 2010  2011 x

Bài 6.2 Tìm GTLN biểu thức sau:

a) P =

6 m B =

8   n n C = 15 2   x x

Bài 7. a) Cho a c

c b CMR:

2 2

a c a

b c b

 

 ; b) Cho

a b c d

a b c d

 



  , CMR:

a c b d

c) CMR nếu: a + c = 2b v 2bd = c (b+d) d c b a

 (b, d 0) d) CMR nếu:

d c b a



d c d c b a b a 5 5      e) CMR nếu:

d c b a

 2 2

2 d c b a cd ab  

 2 2

2 2 d c b a d c b a           

Bài 8.1 a) Tìm aZ để: A=

1    a a a  Z b) T ìm x, yZ để: x - 2xy + y = c) Tìm x, yZ+ cho: 1 1

x  y 5

Bài 8.2 Tìm xZ để M =

2   x x

Z b) N =

3   x x Z Bài 8.3 Tìm số a, b, c Z+ thỏa mãn:a33a255b a35c

Bài 8.4 Cho: y xz t z ty x t xz y x ty z           

CMR biểu thức sau có giá trị nguyên: P xz ty yt xz xz yt yt xz

           

Bài Chứng tỏ rằng:

A = 75.(42010 + 42009 + + 42 + + 1) + 25 chia hết cho 100

B = (5n n 1) (3n n 2)

   chia hết cho 91

C= 3n2 2n43n2n chia hết cho 30

Bài 10.1 Tìm cặp số (x; y) biết:

  

x y 1+3y 1+5y 1+7y

a) ; xy=84; b)

3 12 5x 4x

Bài 10.2 Tìm x, y, z biết: a) 216 64

3x y z



 2 2

 

 y z

b)

3

y x

 ;

5

z y

 2 16

   y

x

Bài 11 Cho dãy tỉ số:

d d c b a c

d c b a b

d c b a a

d c b

a 2

2   

           

Tính:

c b

a d b a

d c a d

c b d c

b a M

         