2) Chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp.. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC... a) Chứng minh AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn.[r]
(1)Đê thi thử môn toán vào 10 năm 2010-2011 (Thời gian làm 120 phút)
Câu (1,5 điểm):
1) Giải bất phương trình: 1
2
x x
2) Giải hệ phương trình: x2x2y155y 50
3) Giải phương trình:
2 x x
Câu (2.0 điểm):
1) Rút gọn biểu thức: A = 1 :2( 1)
x x x x x x
x
x x x x
2) Tìm giá trị m để đường thẳng y = 2x – đường thẳng y = (2- m)x + 3m cắt điểm trục hoành
Câu (1,5 điểm):
Cho hệ phương trình:
x
1 y a ax y
1) Giải hệ phương trình với a =
2) Xác định giá trị a để hai đường thẳng có phương trình (1), (2) cắt điểm Parabol y = - 2x2.
Câu (2.0 điểm):
Trên đoạn đường AB, xe đạp từ A lúc với xe ô tô từ B, ngược chiều Sau hai xe gặp tiếp tục xe tơ đến A sớm xe đạp đến B Hỏi thời gian xe hết quãng đường AB
Câu (3.0 điểm):
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) M điểm cung nhỏ AB Gọi E, F giao điểm MC, MD với AB
1) Chứng minh MA2 = MB2 = ME MC
2) Chứng minh CDFE tứ giác nội tiếp
(2)Đê thi thử môn toán vào 10 năm 2010-2011 (Thêi gian lµm bµi 120 phót)
Câu (2,0 điểm):
Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 5x 6 0
b) 3 12
x y x y
c) x4 2x2 15 0
d)
2x 6x 3
Câu (2,0 điểm):
Thu gọn biểu thức sau:
4 15
3 5
A
2
( )
x y xy x y y x
B
x y xy
Câu (1,5 điểm):
Cho phương trình: x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (x ẩn số)
a) Giải phương trình m =
b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa
mãn điều kiện 2
1
x x
Câu (1,5 điểm):
Hai tỉnh A B cách 180 km Cùng lúc, ô tô từ A đến B xe máy từ B A Hai xe gặp thị trấn C nằm A B Từ C đến B tơ hết giờ, cịn từ C A xe máy hết 30 phút Tính vận tốc xe biết đường AB hai xe chạy với vận tốc không đổi
Câu (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC
a) Chứng minh AEDB tứ giác nội tiếp đường trịn
b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O; R) Chứng minh hai tam giác ABD AKC đồng dạng với Suy AB AC = 2R AD
c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh EFDM tứ giác nội tiếp đường tròn