Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 29

Tham khảo tài liệu ''tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 29'', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Đề số 29 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x4  2mx2  m2  m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –2 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200 Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: III y (1 điểm) x   x   1  x  x      sin   x  4  (1  sin x)   tan x cos x 2) Giải phương trình: Câu  Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: x , y  0, x  0, x    sin x Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD hình vng, AB = AA = 2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy M trung điểm BC Tính thể tích hình hộp cosin góc hai đường thẳng AM AC Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A  sin3 x  sin2 x  II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết toạ độ đỉnh A(2; 0), B(3; 0) giao điểm I hai đường chéo AC BD nằm đường thẳng y  x Xác định toạ độ điểm C, D 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh: C100 C2010  C101 C209   C109 C201  C1010 C200  C3010 A Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2  y2  x  y   A(0; –1)  (C) Tìm toạ độ điểm B, C thuộc đường trịn (C) cho ABC 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   đường thẳng d1 : x 1  y3 3  z ; d2 : x5  y  z5 5 Tìm điểm M  d1 , N  d cho MN // (P) cách (P) khoảng Câu VII.b (1 điểm) Tìm số nguyen dương x, y thoả mãn: Axy1  yAxy11 Axy 1 C xy 1   10 Hướng dẫn Đề số 29 x  Câu I: 2) Ta có y   x  4mx ; y    x  x  m      x   m (m