Đang tải... (xem toàn văn)
MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC Bài 38: Mỗi đỉnh của một tấm bìa hình tam giác được đánh số lần lượt là 1; 2; 3. Người ta chồng các tam giác này lên nhau sao cho không có chữ số nào bị che lấp. Một bạn cộng tất cả các chữ số nhìn thấy thì được kết quả là 2002.
MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MƠN TỐN TIỂU HỌC Bài 38: Mỗi đỉnh bìa hình tam giác đánh số 1; 2; Người ta chồng tam giác lên cho khơng có chữ số bị che lấp Một bạn cộng tất chữ số nhìn thấy kết 2002 Liệu bạn có tính nhầm khơng ? Bài giải: Tổng số ba đỉnh hình tam giác + + = Tổng số chia hết cho Khi chồng hình tam giác lên cho khơng có chữ số bị che lấp, tính tổng tất chữ số nhìn thấy phải có kết số chia hết cho Vì số 2002 khơng chia hết bạn tính sai Bài 39: Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn Văn, Tốn, Ngoại ngữ thành phố tổ chức đạt 15 giải Hỏi đội tuyển học sinh giỏi có học sinh? Biết rằng: Học sinh có giải Bất kỳ mơn có học sinh đạt giải Bất kỳ hai mơn có học sinh đạt giải hai môn Có học sinh đạt giải môn Tổng số học sinh đạt giải, giải, giải tăng dần Bài giải: Gọi số học sinh đạt giải môn a (học sinh) Gọi số học sinh đạt giải môn b (học sinh) Gọi số học sinh đạt giải môn c (học sinh) Tổng số giải đạt là: x a + x b + c = 15 (giải) Vì tổng số học sinh đạt giải, giải, giải tăng dần nên a < b < c 22 MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC Vì mơn có học sinh đạt giải mơn nên: - Có học sinh đạt giải môn Văn Tốn - Có học sinh đạt giải mơn Tốn Ngoại Ngữ - Có học sinh đạt giải môn Văn Ngoại Ngữ Do b= Giả sử a = b bé 3, c bé 4; tổng số giải bé là: x + x + = 16 > 15 (loại) Do a < 2, nên a = Ta có: x + x b + c = 15 suy ra: x b + c = 12 Nếu b = c = 12 - x = (đúng) Nếu b = c = 12 - x = (loại trái với điều kiện b < c) Vậy có bạn đạt giải, bạn đạt giải, bạn đạt giải Đội tuyển có số học sinh là: + + = 10 (bạn) Bài 40: 20 Giỏ dưa hấu Trí Dũng giúp bố mẹ xếp 65 dưa hấu nặng 1kg, 35 dưa hấu nặng 2kg 15 dưa hấu nặng 3kg vào 20 giỏ Mọi người làm việc, Trí chạy đến bàn học lấy giấy bút ghi ghi Trí la lên: “Có xếp nữa, ln tìm giỏ 20 giỏ có khối lượng nhau” Các bạn chứng tỏ Trí nói Bài giải: Tổng khối lượng dưa là: x 65 + x 35 + x 15 = 180 (kg) Giả sử khối lượng dưa giỏ khác tổng khối lượng dưa 20 giỏ bé là: + + + + 19 + 20 = 210 (kg) 23 MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC Vì 210 kg > 180 kg nên chắn phải có giỏ 20 giỏ có khối lượng Vậy Trí nói Bài 41: Hồng mua vở, Hùng mua Hai bạn góp số với số bạn Sơn, chia cho Sơn tính phải trả bạn 800 đồng Tính giá tiền vở, biết ba bạn mua loại Bài giải: Vì Hồng Hùng góp số với số Sơn, chia cho nhau, nên tổng số ba bạn số chia hết cho Số Hoàng Hùng chia hết số Sơn số chia hết cho Số Sơn phải số Sơn nhiều số Hồng (6 quyển) sau góp lại chia Sơn trả thêm 800 đồng Số Sơn khác (Sơn phải có góp chung với bạn chứ!), nhỏ chia hết Sơn có Số bạn sau chia là: (6 + + 3) : = (quyển) Như Sơn bạn đưa thêm: - = (quyển) Giá tiền 800 đồng Bài 42: Hai bạn Huy Nam mua 18 gói bánh 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan Huy đưa cho cô bán hàng tờ 100000 đồng trả lại 72000 đồng Nam nói: “Cơ tính sai rồi” Bạn cho biết Nam nói hay sai ? Giải thích ? Bài giải: 24 MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC Vì số 18 số 12 chia hết cho 3, nên tổng số tiền mua 18 gói bánh 12 gói kẹo phải số chia hết cho Vì Huy đưa cho bán hàng tờ 100000 đồng trả lại 72000 đồng, nên số tiền mua 18 gói bánh 12 gói kẹo là: 100000 x - 72000 = 128000 (đồng) Vì số 128000 không chia hết cho 3, nên bạn Nam nói “Cơ tính sai rồi” Bài 43: Có hai đồng hồ cát phút phút Có thể dùng hai đồng hồ để đo thời gian phút khơng ? Bài giải: Có nhiều cách để đo phút: Bạn cho đồng hồ cát chảy lúc chảy hết cát lần Khi đồng hồ phút chảy hết cát lần (4 x = 12(phút)) bạn bắt đầu tính thời gian, từ lúc đến đồng hồ phút chảy hết cát lần vừa phút (7 x - 12 = 9(phút)); cho hai đồng hồ chảy lúc, đồng hồ phút chảy hết cát lần (7 phút), đồng hồ phút chảy hết cát lần (16 phút) Khi đồng hồ phút chảy hết cát ta bắt đầu tính thời gian, từ lúc đến lúc đồng hồ phút chảy hết cát lần vừa phút (16 - = (phút)); Bài 44: Sử dụng số biển số xe ô tô 39A 0452, 38B 0088, 52N 8233 dấu +, -, x, : dấu ngoặc ( ), [ ] để làm thành phép tính Lời giải: * Biển số 39A 0452 Xin nêu số cách: (4 x - + 0) x = 5x2-4+3+0=9 45 : - - = 25 MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC (9 + - 3) x = 40 (4 + 5) : + + = : - ( - + 2) = - : (4 + 5) - = : (4 + 5) + + = (9 + 5) : - + = + : (5 - 2) + = 5+2-9:3-0=4 (9 : + 0) + - = (9 + 3) : + + = * Biển số 38B 0088 Có nhiều lời giải dựa vào tính chất “nhân số với số 0” 38 x 88 x = tính chất “chia số cho số khác 0” : (38 + 88) = Một vài cách khác: (9 - 8) + - : = 8:8+8+0+0=9 * Biển số 52N 8233 Xin nêu số cách: 5x2-8+3-3=2 : (5 x - - 3) = [(23 - 3) : 5] x = (5 + + 2) - (3 : 3) = (8 : - 3) x (3 + 2) = [(8 + 2) x : 3] : = (5 x + + 3) : = 3x3-5+2+2=8 Bài 45: Một đồng hồ hoạt động bình thường, kim kim phút không trùng Hỏi sau 24 (tức ngày đêm), hai kim trùng lần? Hãy lập luận để làm sáng tỏ kết 26 MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC Lời giải: Với đồng hồ hoạt động bình thường, trơi qua kim phút quay vịng, cịn kim quay 1/12 vòng Hiệu vận tốc kim phút kim là: - 1/12 = 11/12 (vòng/giờ) Thời gian để hai kim trùng lần là: : 11/12 = 12/11 (giờ) Vậy sau 24 hai kim trùng số lần : 24 : 12/11 = 22 (lần) Bài 46: Có ba người dùng chung két tiền Hỏi phải làm cho két ổ khố chìa để két mở có mặt hai người ? Lời giải: Vì két mở có mặt hai người, nên số ổ khoá phải lớn a) Làm ổ khố + Nếu làm chìa có hai người có loại chìa; hai người không mở két + Nếu làm nhiều chìa có người cầm chìa khác loại; cần người mở két Vậy khơng thể làm ổ khố b) Làm ổ khố + Nếu làm chìa cần phải có đủ ba người mở két + Nếu làm chìa chìa có hai người khơng mở két + Nếu làm chìa (mỗi khố chìa) người cầm hai chìa khác cần hai người mở két Vậy phải làm ổ khoá ổ khoá làm chìa 27 MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC Bài 47: Một phân xưởng có 25 người Hỏi phân xưởng có 20 người 30 tuổi 15 người nhiều 20 tuổi không ? Bài giải: Vì có 25 người, mà có 20 30 tuổi 15 người nhiều 25 tuổi, nên số người điểm lần là: (20 + 15) - 25 = 10 (người) Đây số người có độ tuổi 30 tuổi nhiều 20 tuổi (từ 21 tuổi đến 29 tuổi) Số người từ 30 tuổi trở lên là: 25 - 20 = (người) Số người từ 20 tuổi trở xuống là: 25 - 15 = 10 (người) Số người 30 tuổi là: 10 + 10 = 20 (người) Số người nhiều 20 tuổi là: 10 + = 15 (người) Vậy có 20 người 30 tuổi 15 người 20 tuổi; từ 21 đến 29 tuổi có hai người độ tuổi Bài 48: Tìm số tự nhiên liên tiếp có tích 3024 Bài giải: Giả sử số 10 tích 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên số tự nhiên liên tiếp phải bé 10 Vì 3024 có tận nên số phải tìm khơng thể có tận Do số phải bé 5, lớn Nếu số phải tìm 1; 2; 3; thì: 28 MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC x x x = 24 < 3024 (loại) Nếu số phải tìm 6; 7; 8; thì: x x x = 3024 (đúng) Vậy số phải tìm 6; 7; 8; Bài 49: Có loại que với số lượng độ dài sau: - 16 que có độ dài cm - 20 que có độ dài cm - 25 que có độ dài cm Hỏi xếp tất que thành hình chữ nhật khơng ? Bài giải: Một hình chữ nhật có chiều dài (a) chiều rộng (b) số tự nhiên (cùng đơn vị đo) chu vi (P) hình phải số chẵn: P = (a + b) x Tổng độ dài tất que là: x 16 + x 20 + x 25 = 131 (cm) Vì 131 số lẻ nên khơng thể xếp tất que thành hình chữ nhật Bài 50: Thi bắn súng Hôm Dũng thi bắn súng Dũng bắn giỏi lắm, Dũng bắn 11 viên, viên trúng bia trúng vòng 8;9;10 điểm Kết thúc thi, Dũng 100 điểm Dũng vui Còn bạn có biết Dũng bắn viên kết bắn vào vịng khơng ? 29 MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC Bài giải: Số viên đạn Dũng bắn phải 13 viên (vì Dũng bắn 13 viên Dũng số điểm là: x 11 + x + 10 x = 107 (điểm) > 100 điểm, điều vô lý) Theo đề Dũng bắn 11 viên nên số viên đạn Dũng bắn 12 viên Mặt khác 12 viên trúng vào vịng 8, 9, 10 điểm nên có 10 viên vào vòng điểm, viên vào vòng điểm, viên vào vịng 10 điểm Do số điểm Dũng bắn là: x 10 + x + 10 x = 99 (điểm) Số điểm hụt so với thực tế là: 100 - 99 = (điểm) Như có viên khơng bắn vào vịng điểm mà bắn vào vịng điểm; có viên khơng bắn vào vòng điểm mà bắn vào vòng 10 điểm Nếu có viên Dũng khơng bắn vào vịng điểm mà bắn vào vịng 10 điểm tổng cộng có 10 viên vào vịng điểm viên vào vịng 10 điểm (loại khơng có viên bắn vào vịng điểm) Vậy có viên khơng bắn vào vịng điểm mà bắn vào vịng điểm, tức có viên vào vịng điểm, viên vào vòng điểm viên vào vòng 10 điểm Bài 51: Ai xem ca nhạc? Một gia đình có năm người: bà nội, bố, mẹ hai bạn Chi, Bảo Một hơm gia đình tặng vé mời xem ca nhạc Năm ý kiến năm người sau: a) “Bà nội mẹ đi” b) “Bố mẹ đi” c) “Bố bà nội đi” d) “Bà nội Chi đi” e) “Bố Bảo đi” 30 MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC Sau cùng, người theo ý kiến bà nội ý kiến người khác có phần Bà nội nói câu ? Bài giải: Một tốn lơgíc khó, sau lời giải Ta ký hiệu theo thứ tự “đi xem” ca nhạc: n (Bà nội), m (mẹ), b (Bố), C (Chi) B (Bảo) năm người họ “không đi” n, m, b, C B Như theo ý kiến năm người là: a) n m b) b m c) b n d) n C e) b B Có lẽ cần phải nhấn mạnh rằng: Mỗi năm ý có phần phần sai (trừ ý bà!) Câu mà bà nội nói với năm ý - Nếu chọn câu a) khơng có e tức b B - Nếu chọn câu b) khơng có d tức n C - Nếu chọn câu c) ý kiến khác có phần Bà nội nói câu c) Nếu học sinh thích thú lơgíc Tốn cịn tìm thêm nhiều cách giải khác Bài 52: Chơi bốc diêm Trên mặt bàn có 18 que diêm Hai người tham gia chơi: Mỗi người đến phiên lấy số que diêm Mỗi lần, người lấy không que Người lấy số que cuối người thắng Nếu bạn bốc trước, bạn có chắn thắng khơng ? Bài giải: Giả sử A B tham gia chơi mà A lấy diêm trước Để thắng trước lần cuối A phải để lại 31 ... * Biển số 52N 8 233 Xin nêu số cách: 5x2-8 +3- 3=2 : (5 x - - 3) = [( 23 - 3) : 5] x = (5 + + 2) - (3 : 3) = (8 : - 3) x (3 + 2) = [(8 + 2) x : 3] : = (5 x + + 3) : = 3x3-5+2+2=8 Bài 45: Một đồng... Bài 44: Sử dụng số biển số xe ô tô 39 A 0452, 38 B 0088, 52N 8 233 dấu +, -, x, : dấu ngoặc ( ), [ ] để làm thành phép tính Lời giải: * Biển số 39 A 0452 Xin nêu số cách: (4 x - + 0) x = 5x2-4 +3+ 0=9... rằng: Mỗi năm ý có phần phần sai (trừ ý bà!) Câu mà bà nội nói với năm ý - Nếu chọn câu a) khơng có e tức b B - Nếu chọn câu b) khơng có d tức n C - Nếu chọn câu c) ý kiến khác có phần Bà nội nói