Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến trên. 3) Tìm giá trị của m để cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 1) Viết phương trình đường tròn qua A, B và có tâm nằm trên [r]
(1)Bài : Cho hàm số y=
k x
k kx x
2
(Ck)
1) Khảo sát hàm số k=1 (C)
2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3;0) có hệ số góc a Biện luận theo a số nghiệm điểm chung (C) (d)
3) Tìm điều kiện k để (Ck) có cực đại, cực tiểu yCĐ + yCT =0
Bài : Cho hàm số y=x36x29x (C) 4) Khảo sát hàm số (C)
5) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn 6) Biện luận số nghiệm : x36x29x m 0
7) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), Ox,x=1;x=2
Bài : Cho hàm số y=2exsinx Chứng minh : 2y-2y/+y//=0
Bài :Tính tích phân : a) I xdx
2
0
sin
b) J x xdx e
1
ln
Bài :
Trong Oxy cho Hypebol (H) : 3x2-y2=12
1) Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, phương trình đường tiệm cận tâm sai (H) 2) Tìm tham số k để (d) : y=kx cắt (H)
Bài : Trong Oxyz cho (P) : 2x+y-z-6=0
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua O song song (P)
(2)MƠN TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài : Cho hàm số y= f x( )2x216cos xcos2x a Tính f/ x ;f// x ; f/ ;f//
b Giải phương trình : f// x 0
Bài : Cho hàm số y=
2
1
x x x
(C)
1) Khảo sát hàm số (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với Ox 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C);Ox
Bài : Trong Oxy cho Elip (E) :
2
1
x y
a) Xác định đỉnh,tiêu điểm,tâm sai, đường chuẩn
b) Đường thẳng (d) qua F2, song song Oy cắt (E) M,N.Tính MN
c) Tìm k để (d) y=x+k có điểm chung với (E)
Bài : Trong Oxyz cho A(-2;0;1),B(0;10;3),C(2;0;-1);D(5;3;-1) a) Viết phương trình (ABC)
(3)1
x
2) Khảo sát hàm số C2 2) Chứng minh giao điểm hai tiệm cận tâm đối xứng (Cm)
3) Đường thẳng (d) qua O có hệ số góc k
a) Biện luận số điểm chung (d) (C-2)
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C-2) qua O
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C-2), Ox,tiếp tuyến tìm
Bài : Cho hàm số y=x3mx m 1 (Cm)
4) Khảo sát hàm số (C3)
5) Viết phương trình tiếp tuyến (C3) điểm M mà xM=2
3) Tìm điểm cố định mà (Cm) ln qua m thay đổi
Bài : Tính tích phân : a)
5 2
.ln( 1)
I x x dx b)
2 x J dx x
c)
3 2 x I dx x x
Bài : a) Tìm giới hạn :
3
3 lim x x I x
b) Cho hàm số : y x24x3.Tìm miền xác định hàm số Tính f/ 4
Bài : Trong Oxy cho Hypebol (H) :
2
1
x y
a) Xác định đỉnh,tiêu điểm,tâm sai, đường chuẩn,tiệm cận b) Tìm n để (d) y=nx-1 có điểm chung với (H)
Bài : Trong Oxyz cho A(1;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;3) a) Xác định D cho ABCD hình bình hành b) Viết phương trình (ABC)
(4)MƠN TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (4,5 điểm)
Cho hàm số có đồ thị 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =
2) Gọi A giao điểm (C) trục tung Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến
3) Tìm giá trị m để cắt trục hồnh điểm phân biệt
Câu II (2 điểm)
Tính tích phân
Câu III (1,5 điểm)
Trên mặt phẳng Oxy cho A(2;3), B(-2;1)
1) Viết phương trình đường trịn qua A, B có tâm nằm trục hồnh
2) Viết phương trình tắc parabol (P) có đỉnh gốc O, qua A nhận trục hoành làm trục đối xứng Vẽ đường tròn parabol
Câu IV (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt cầu qua điểm O, A, B, C Tìm tọa độ tâm I độ dài bán kính mặt cầu
(5)Câu I (4 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(0;1) Chứng minh có tiếp tuyến (C) qua B(0;-1)
3) Tìm tất điểm có tọa độ ngun (C)
Câu II (2 điểm)
1) Tính tích phân 2) Giải phương trình
Câu III (2 điểm)
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-2) bán kính R = 1) Viết phương trình (C)
2) Viết phương trình đường thẳng chứa dây cung (C) nhận O làm trung điểm
Câu IV (2 điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật có đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) đỉnh D đỉnh đối diện O
1) Tìm tọa độ điểm D viết phương trình mặt phẳng (ABD)
(6)MƠN TỐN
Câu I (4 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng d qua M tiếp tuyến (C)
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến điểm M
Câu II (1 điểm) Tính tích phân:
Câu III (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình
1) Xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm tính tâm sai, độ dài trục (E)
2) Điểm M thuộc (E) nhìn tiêu điểm góc vng Viết phương trình tiếp tuyến (E) M
Câu IV (2,5 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với OC C Chứng minh O, B, C thẳng hàng Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) tâm B, bán kính với mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (P)
Câu V (1 điểm)
(7)Bài 1: (3 điểm)
Cho hàm số y = -x4
+ 2x2 + có đồ thị (C) Khảo sát hàm số
2 Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị m để phương trình x4
- 2x2 + m = có nghiệm phân biệt
Bài 2: (2 điểm)
1 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = 2cos2x + sinx đoạn 0;
2
2 Có số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau?
Bài 3: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol (H) qua điểm M(5; 9
4) nhận điểm
F1(5;0) làm tiêu điểm
1 Viết phương trình tắc hypebol (H)
2 Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 5x + 4y - =
Bài 4: (2,5 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ():x + y + z -1 = đường thẳng (d): x = y = z-1
1 1 -1
1 Viết phương trình tắc đường thẳng giao tuyến mặt phẳng () với mặt phẳng tọa độ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A, B, C giao điểm tương ứng mặt phẳng () với trục tọa độ Ox, Oy, Oz, D giao điểm đường thẳng (d) với mặt phẳng tọa độ Oxy
2 Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, D Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD)
Bài 5: (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y2