20 đề luyện thi đại học 2008

20 đề luyện thi đại học 2008 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình Tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong...

Một số đề luyện thi đại học 2008 Một số đề luyện thi đại học 2008 Đề 20 : ( TG : 180’) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu : ( điểm) Cho hàm số : y = x − ( 2m − 3) x − 6m + x−2 ĐỀ ( TG :180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH : Câu I: (2 điểm) (1) Khảo sát hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời điểm cực đại, cực tiểu nằm phía đường thẳng y = - x + Câu : ( điểm) π  π  Giải phương trình : sin x − cos3 x = cos x.tg  x +  tg  x −   ( + = 2( y 4  4 ) − y + x) Giải hệ phương trình :   y 2 Caâu : ( điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2), B(3;1;0) mặt phẳng (P) có phương trình : x – 2y – 4z + = a Lập phương trình đường thẳng (d) thỏa mãn đồng thời điều kiện sau : (d) nằm mặt phẳng (P), (d) vuông góc với AB (d) qua giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) b Tìm tọa độ điểm C mặt phẳng (P) cho CA = CB ( ABC ) ⊥ ( P) Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên cho miền (D) giới hạn đường y = lnx ; y = vaø x = quay quanh trục Ox Câu : ( điểm ) Tính I = ∫0 −3x + x + 1dx Chứng minh : −1 − ≤ x + xy − y ≤ −1 + x, y số thực thỏa mãn x − xy + y ≤ II - PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn câu 5A 5B) Câu 5A: (2 điểm ) (Theo chương trình không phân ban) Cho hình thoi ABCD với A(0;2), B(4;5) giao điểm đường chéo nằm đường thẳng (d) : x – y – = Hãy tìm tọa độ đỉnh C, D Có số tự nhiên gồm chữ số mà có chữ số ba chữ số lại khác Câu 5B : ( điểm ) ( Theo chương trình phân ban thí điểm ) ( ) Giải phương trình log5 + 3x + = log ( 3x + 1) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao SH = h, Tính thể tích hình chóp theo h α GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 ASB = α Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= x + 3x + x +1 x + 3x + Tìm m để phương trình = m có nghiệm phân biệt x +1 Câu II:( điểm) x − x2 x + = x − x + y  1 Giải bất phương trình : − 2  ≤3  3 Giải phương trình : sin x + cos x + 3sin x − cos x − = x2 − x Caâu III: (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 với A(0;0;0), B(2; 0; 0), D1(0; 2; 2) a) Xác định tọa độ điểm lại hình lập phương ABCD.A1B1C1D1.Gọi M trung điểm BC Chứng minh (AB1D1) ⊥ ( AMB1) b) C/minh tỉ số khỏang cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC1 ( N ≠ A ) tới mặt phẳng ( AB1D1) ( AMB1) không phụ thuộc vào vị trí điểm N π /2 Tính tích phân I= ∫ ( x − 1) cos xdx Caâu IV: ( điểm) Cho x, y, z ba số dương x yz = Chứng minh : x2 y2 z2 + + ≥ 1+ y 1+ z 1+ x II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu Va Vb : Câu V a: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;5), B(2; 3) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B có bán kính R = 10 Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn đẳng thức : Pn + A − Pn A = 12 n ( Pn số hóan vị n phần tử n Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử) Câu Vb : ( điểm ) Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Tính số đo góc mp (A’BC) với (A’CD) Tìm Max hàm số y = x ( x − 5) [ –1; 3) GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 2008 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ ( TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH : Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = x − 3x + x−2 có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm (C) tất cặp điểm đối xứng qua điểm I(1/2; 1) Câu : ( điểm ) Giải phương trình : cotgx – tgx + sin2x = Giải hệ phương trình : sin 2x 1  x − x = y − y   2 x = y + 1 Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : x −1 y − z = = −1 mặt phẳng (P) qua M(1;1;1) có vectơ pháp tuyến n = (2; −1; −2) Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ đến (P) e ∫  x + ln x + ln ln x x  dx   x4 − 5x2 + < Tìm m để hệ sau có nghiệm :  2  x + (2m + 1) x + m + m − = Cho số x, y , z dương thỏa : x + y + z x2 + y2 + ≤1 y2 Chứng minh : + z2 + z2 ≥ 82 28      n − Tìm số hạng không chứa x khai trieån  x x + x 15  bieát Cnn + Cnn −1 + Cnn − = 79 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(4 ;-3) C(m; -2) Tìm m để tam giác ABC vuông C Câu 5B : ( điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đường cao a Tính khoảng cách đường thẳng SC AB  Với giá trị m hàm số y = lg  −   GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 x − mx +  x + x +  Gọi (D) hình phẳng giới hạn đường : y = - 3x + 10; y = 1; y = x2 (x > 0) vaø (D) nằm parabol y = x2 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên (D) xoay quanh truïc Ox 3  x + y = y + 3x Giải hệ pt :  2  x + y = Tính I = ∫0 x3 dx (1 + x )3 Câu : ( điểm ) II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A : ( điểm)  b 2cos x cos x cos3x + = cos x Câu : ( điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp (P) : x + y + z + = điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2) a Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp (ABC) b Tìm M thuộc (P) cho MA + 2MB + 3MC nhỏ  Câu : ( điểm) x2 + Khảo sát hàm số m = Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 không nhỏ Câu : ( điểm) Giải phương trình : a + + x = x Caâu : ( điểm ) Tính tích phân : I = ĐỀ 19 ( TG : 180’) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu : ( điểm) Cho hàm số : y = x − ( 2m + 3) x + ( 2m − m + ) x − 2m + 3m − ( Cm ) xácđịnh với x Cho a, b, c số tùy ý CM : a − ab + b + b − bc + c ≥ a + ac + c II - PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn câu 5A 5B) Câu 5A: (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình đường thẳng d cách điểm A(1;1) khoảng cách B(2;3) khoảng Với chữ số 1, 1, 2, 3, 4, 5, thành lập số, số gồm chữ số khác thiết phải có mặt chữ số Câu 5B : ( điểm ) ( Theo chương trình phân ban thí điểm ) Cho (E) có phơng trình x2 + y = C(2; 0) Tìm A, B thuộc E để tam giác ABC tam giác Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, Tính thể tích hình chóp S.ABCD GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 ASB = α Một số đề luyện thi đại học 2008 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ 18: (TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH Câu : ( điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x – 12 (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến (D) với (C) điểm có hoành độ x = -2 tìm giao điểm (C) (D) Câu : ( điểm ) Cho y = x3 − 3x + Tìm giá trị lớn hàm số ñoaïn [-3; 2] Cho y = ( x + )( − x ) = m có nghiệm cos x − cos x + 2 Tính tích phân : =1 a π 2π   b cos  x +  + cos  x + 3   π /2 ∫ x sin xdx   = ( sin x + 1)  b I = ∫0 x (1 + x ) dx Caâu : ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 3x – 5y + 2z –2 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) chứa trục Oz Viết phương trình đường thẳng d qua A( -1; 2; 3); song song với (P) vuông góc với trục Ox II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A :(2 điểm ) Cho elip (E) : x2 + 4y2 = a Viết phương trình tiếp tuyến (E) tiếp tuyến qua giao điểm Ox đường chuẩn b Viết phương trình đường thẳng d d’ qua O vuông góc với cho tứ giác có đỉnh giao điểm (E) với đường thẳng có diện tích nhỏ Có số tự nhiên có chữ số khác đôi có chữ số lẻ chữ số chẳn Câu 5B : (2 điểm ) a/ Giải PT : x − x − x = 20 x b/ Giaûi BPT : ( log 22 x + log1/ x − > log x − ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh : BD’ GV : Khánh Nguyeân № : 0914455164 ⊥ (ACB’) (1) ( m tham số ) π 1 Giải phương trình : 2cos x + cos2 ( x + π ) = + sin x + 3cos  x +  + sin x Giaûi hệ phương trình :  3 y =    3 x =   2 2 y +2 x2 x2 + y2 Caâu : ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có A trùng với gốc O, B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;b) với a>0, b>0 Gọi M trung điểm CC’ a Tính thể tích khối tứ diện BDA’M theo a, b b Xác định tỉ số − x + 2mx − x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để h/số có cực trị nằm phía so với đường thẳng y = 2x Câu : (2 điểm ) x + 2mx + 2m + Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa x−3 Câu : ( điểm ) Giải phương trình : ( sin x ) Câu : ( điểm ) Cho hàm số y = điều kiện ycđ.yct < Tìm m để p/trình : x + + − x + a ĐỀ ( TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH : a b Tính tích phân : I = để mặt phẳng (A’BD) (MBD) vuông góc π − 2sin x dx + sin x ∫ Câu : ( điểm ) Cho số dương x, y, z thỏa : x + y + z ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A=x+y+z+ 1 + + x y z II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A hay câu 5B : Câu 5A : ( điểm ) Tìm số tự nhiên n cho : C4n − C5n = C6n Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân A Biết M(1; -1) trung điểm BC G(2/3;0) trọng tâm ∆ABC Tìm tọa độ điểm A, B, C Câu 5B : ( điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + − x2 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 600 Gọi M trung điểm cạnh AA’và N trung điểm cạnh CC’ Chứng minh điểm B’, M, D, N thuộc mặt phẳng Tính độ dài cạnh AA’ theo a để B’MDN hình vuông GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ : ( TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = x3 − 3x + m (1) (m laø tham số ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ Câu : ( điểm ) +4 Cho PT : x + + a = x − x x a Giaûi PT a = b CMR : ∀a ∈ R PT nghiệm Cho PT : sin3 x + 3m sin x.cos2 x + ( m − 3) sin2 x cos x + (1 − 2m ) cos x = (1) a Giaûi PT (1) m = - b Tìm m để đoạn [ 0; π / 4] chứa nhiều nghiệm (1) Câu : ( điểm ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thaúng:  x = + 2t  (D):  y = + t (t ∈ℝ) z = 4−t   2x − y + 2z = (∆):  x − y + 2z + = a) Chứng minh hai đường thẳng (D) (∆) chéo b) Tìm phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O cắt hai đường thẳng (D) (∆) π / ( 5sin x − 13 ) cos x x5 J=∫ dx Tính tích phân sau : I = ∫ dx 0 − 5sin x − cos2 x x +1 Câu : ( điểm ) Tìm x,y,z thõa : x + y + z − x + z − = cho L = | 2x – 2y + z + 6| lớn II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A : Cho tập A = {1,2,3,4,5,6,7,8} a/ Có tập X A thỏa : X chứa mà không chứa b/ Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác lấy từ tập hợp A không bắt đầu 123 ? Trong mp Oxy cho , cho hình vuông có đỉnh A(0,5) đường chéo nằm đường thẳng có phương trình: y – 2x = Tìm tọa độ tâm hình vuông Câu 5B : (3x)y +12x = y 5(y − x) Tìm tất cặp số dương (x; y) thỏa mãn hệ phương trình:  −1  x = (27y) Giải bất phương trình : x 2.3 − x+2 3x − x ≤1 GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ 17 (TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH Câu : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = − x2 + x + x+2 a Khảo sát vẽ đồ thị (C) b Gọi (D) tiếp tuyến với (C) (D) hợp với hai tiệm cận (C) thành tam giác Hãy tính diện tích tam giác Câu : ( 2,5 điểm ) Cho y = x2 − 2x + có đồ thị (C).Tìm hai điểm thuộc hai nhánh (C) : x +1 độ dài đoạn nối hai điểm ngắn Cho y =| −4 x + x + m | Hãy tìm m để max y [-1;2] đạt π Tính tích phân : − ∫ π cos x dx 2x + Câu : ( điểm ) Cho phương trình 4x – 2.2x + – m = (1) a Giaûi PT (1) m = b Tìm m để p/trình (1) có nghiệm x ∈ −1,2 Trong không gian (Oxyz) cho A(0; 0; -4) B(1; 1; -3); C(2; -2; -7); D(-1; 0; -9) a CM: ABCD tứ diện b Tìm chân đường cao kẻ từ A tứ diệnABCD c Tính thể tích tứ diện ABCD Câu : ( điểm ) Giải phương trình : a cos x + =2 cos x b cos3x + cos2x – cosx – = II – PHAÀN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A :(2 điểm ) x2 y2 + = Giả sử A B giao điểm (E) với Trong mp Oxy cho elip (E) : đường thẳng d : x − y + = a Tìm M (E) : tam giác AMB cân M b Tìm N (E) : diện tích tam giác NAB lớn Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y = sinx + 3sin2x Câu 5B : (2 điểm ) Tìm m để bất p/trình : log 22 x − 2log x + − m > nghiệm với x ∈ (4;16) Cho tứ diện ABCD có AB = x, CD = b, cạnh lại a Gọi E, F trung điểm AB CD a/ Tính EF theo a,b,x b/ Tính x để thể tích tứ diện ABCD đạt Max Khi CM : (ACD) ⊥ (BCD) GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 2008 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ16 (TG :180’) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu : ( điểm) Cho h/soá : y = −2 x + ( p − ) x + ( p − 1) x − ( p + 1) ĐỀ : ( TG : 180’) I – PHAÀN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH Câu : ( điểm ) : Cho hs : y = a Khảo sát vẽ ĐTHS p = -1 Gọi đồ thị (C) b Từ đồ thị (C) suy đồ thị (C’) hàm số : y = x ( x + x + 12 ) c Tìm p để hàm số có gía trị cực đại, cực tiểu dương f(x) >0 Câu : ( điểm)  −3  Tìm tất nghiệm thuộc  ;  phương trình :  2 ∀ x< cos x + 4cos x = Cho PT : − x + x + − m + x − x = a Giaûi PT m = 30 b Tìm m để PT có nghiệm ? Câu : ( điểm) Giải bất phương trình : x − − x + > x − ( ) 2 y x − y = 3x  Giải hệ phương trình :  ( ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y2=2x 27y2=8(x-1)3 Câu : ( điểm )Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : x = ( d ) :  y = −4 + 2t z = + t   x = −3u  vaø ( d ' )  y = + 2u  z = −2  (2 − 3x) n , n số nguyên dương thỏa mãn: C21n +1 + C23n +1 + C25n +1 + + C22nn++11 = 1024 Caâu 5B : ( điểm ) ( Theo chương trình phân ban thí điểm ) −3log x Giải phương trình : 2.x + 2.x −5 = Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Một hình cầu (S) tâm O qua A tiếp xúc với cạnh SB, SD trung điểm đường b Tính VS.BOD ? a CMR : O ∈ AC Tính bán kính hình cầu (S) log x GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Giải phương trình : 2.cotg2x + + 5tgx + 5cotgx + = cos2 x Tính diên tích hình phẳng giới hạn : y2 = 4x ; x – y + = ; y = Câu : ( điểm ) x + y − z = vaø ñieåm A( 2;0;1 ) , B( 2;-1;0 ) , C (1;0;1 )  2 x − y = Viết pt mặt cầu ( S) tâm A tiếp xúc với d Tính thể tích hình chóp O.ABC → → → Tìm d điểm S cho : | SA + SB + SC | đạt giá trị nhỏ Câu : ( điểm ) a CM : (d) (d’) chéo Tính khoảng cách (d) (d’) ? b Viết PT đường vuông góc chung (d) (d’) ? II - PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn câu 5A 5B) Câu 5A: ( điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 12x – 4y + 36 = Viết phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngòai với đường tròn (C) Tìm hệ số x7 khai triển đa thức Tìm m để hs đạt cực tiểu x = -1 Khảo sát với m = CMR hs có cực trị Tìm m để điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng d : x + 2y + = Caâu : ( điểm ) Trong không gian cho d : 2  x x + y = 10 y x + mx + 2m − đồ thị ( Cm ) x+2 Cho x,y số dương thỏa x + y = Tìm giá trị nhỏ : P = x 1− x + y 1− y II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A : ( điểm) Một đồn cánh sát có người Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ điểm A, người điểm B , người trực đồn Hỏi có cách phân công ? Trong MP Oxy , cho ∆ ABC , điểm M( -1;1 ) trung điểm BC , cạnh AB có pt : x + y – = ; AC coù pt : 2x + 6y + = Hãy xác định tạo độ đỉnh A ; B ; C viết pt đường cao AH ∆ABC Câu 5B :( điểm) log 22 x + log1/ x − > ( log x − 3) Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC vuông góc đôi SA = a, SB = b, SC = c a Tính thể tích khối chóp S.ABC Chứng minh hình chiếu vuông góc đỉnh S lên (ABC) trực tâm tam giác ABC b Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 2008 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ : ( TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH y= Câu : ( điểm ) Cho hàm số ĐỀ 15 ( TG : 180’) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu I: (2 điểm) Gọi (Cm) đồ thị hàm số y= – x3+ ( 2m + 1) x2 – m – (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y= 2mx – m – Câu II:( điểm) x2 − 2x − (C) 2x + 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) Tìm điểm thuộc đồ thị (C ) có tọa độ số nguyên Tìm M thuộc (C ) cho khoảng cách từ M tới trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ M đến trục tung Câu : ( điểm ) Giải phương trình : x + − − x ≥ 3x − 3π sin x − x) + =2 Giải phương trình : tg ( + cos x Giải bất phương trình : sin x + cos4 x = ( tgx + cot gx ) sin x Câu III: (3 điểm) x + y = Giải hệ phương trình :  2 3 ( x + y )( x + y ) = 280 e3 Tính tích phân Câu : ( điểm ) 8 x − 11y + 8z − 30 = Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) :   x − y − 2z = 2 tiếp xúc với mặt cầu (S) : x + y + z + x − y + 4z − 15 = Xác định toạ độ tiếp điểm ? Tính tích phân sau: I = ∫ x + 1dx Cho số a, b thỏa a + b ≥ Chứng minh : Trong hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O1A1B1 với A(2;0;0), B(0; 4; 0), O1(0; 0; 4) a Tìm tọa độ điểm A1, B1 Viết phương trình mặt cầu qua điểm O, A, B, O1 b Gọi M trung điểm AB.Mặt phẳng ( P ) qua M vuông góc với O1A cắt OA, OA1 N, K Tính độ dài đọan KN Câu IV: (1 điểm) a + b3  a + b  ≥    II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A :(2 điểm ) Cho chữ số 0,1,2,3,4 a Có thể lập ? số lẻ có chữ số khác từ số ? b Có thể lập ? số có chữ số khác từ chữ số cho chữ số chẳn, lẻ xen kẻ ? Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn sau: (C1) : x2 + y2 – 10x + 24y − 56 = (C2) : x2 + y2 –2x − 4y − 20 = Câu 5B : ( điểm ) Giaûi PT : log4(x+1)2 + = log − x + log8(4 + x3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = h đường cao Mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc SC K, cắt SB, SD lần lược I H a Tính diện tích thiết diện AIKH b Chứng tỏ điểm I, K, H, A, B, C, D nằm mặt cầu GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 ln x dx x ln x + Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Câu : ( điểm ) I=∫ 7 x + x +1 − 2+ x +1 + 2005 x ≤ 2005   x − (m + 2) x + 2m + ≥ PHAÀN TỰ CHỌN : (Chọn câu Va Vb) Câu Va: ( điểm).( Theo chương trình không phân ban) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường troøn (C): x2 + y2 - 4x – 6y – 12 = Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thaúng d : x − y + = cho MI = 2R , I tâm R bán kính đường tròn (C) Tìm k k ∈ {0;1; 2; ; 2005} cho C2005 đạt giá trị lớn ( Cn số tổ hợp chập k n phần tử) k Câu Vb : ( điểm ) ( Theo chương trình phân ban) Giải phương trình : x − 2.12 x − 18 x + 2.27 x = Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi O’ tâm hình vuông A’B’C’D’ Tính thể tích khối tứ diện A’O’BD GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 2008 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ 14 ( TG : 180’) I - PHAÀN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y = ĐỀ : ( TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH x2 + x + (*) x +1 Câu : ( điểm ) Cho hàm số: y = x3 − 3(a − 1)x + 3a(a − 2)x + 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số (*) Gọi I giao điểm hai tiệm cận ( C ).Chứng minh tiếp tuyến (C ) qua điểm I Câu II:( điểm) Giải bất phương trình : 8x2 − x + − x + ≤ π cos x − Giải phương trình : tg ( + x) − 3tg x = cos x sin x ( cos x)dx Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2; - 3) mp (P) : 2x + y − z + = a) Gọi M1 hình chiếu M lên mặt phẳng ( P ) Xác định tọa độ điểm M1 tính độ dài đọan MM1 x-1 y-1 z-5 = = b) Viết PTMP ( Q ) qua M chứa đường thẳng (d) : -6 Câu IV: (1 điểm) CM: ≤ y ≤ x ≤ x y − y x ≤1/ II - PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn câu Va Vb) Câu Va: ( điểm) (Theo chương trình không phân ban) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C1 ): x2 + y2 2 (C2 ): x + y = vaø −2 x − y − 23 = a Viết phương trình trục đẳng phương d đường tròn (C1) (C2) b Chứng minh K thuộc d khỏang cách từ K đến tâm (C1) nhỏ khỏang cách từ K đến tâm ( C2 ) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên, số gồm chữ số khác thiết phải có chữ 1, ? Câu Vb: ( điểm) (Theo chương trình phân ban)  2x− y 2x− y + 7( ) − = 3( ) Giải hệ phương trình :  3 lg(3x − y ) + lg( y + x) − lg =  Hình chiếu đỉnh A’ mp(ABC) trung điểm H BC, AA’= a Câu : ( điểm ) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S), đường thẳng D mặt phẳng (P) có phương trình sau : (S) : x2 + y2 + ( z − 3) = 81 ; 3x − 2y + z − =  D :  2x − y + =  (P) : 5x + 2y + 2z – 16 = a Chứng minh D không cắt mặt cầu (S) b Viết phương trình tất mặt phẳng chứa D tiếp xúc với mặt cầu (S) c Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng D lên mặt phẳng (P) Tính tích phân : I = ∫ −2 2x + x + x + 13 dx ; J= ∫ π / + cos x + 2sin x dx Caâu : ( điểm ) Chứng minh ∀x;y ta coù: x + y − 2x + 2y + + x + y − 4x + 2y + ≥ II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A :(2 điểm ) Từ chữ số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất số có chữ số khác Hỏi số thiết lập có số mà chữ số đứng vị trí Câu 5B : (2 điểm ) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b Trên cạnh AA’ lấy điểm I, mp(IBC) tạo với mp(ABC) góc ϕ (0 < ϕ < 90 ) ϕ , tính tỉ số thể tích hai phần khối lăng trụ bị phân chia mp(IBC) theo ϕ GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 ) Tính tổng: A= 12 C1n + 22 C2n + 32 C3n + + n Cnn Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, BC = 2a Xác định Câu : ( điểm ) x + x − x − > 10 x + 15   5 sinx + cos3x + sin3x  = cos2x + Tìm nghiệm ∈ 0;2π pt: + 2sin2x   π /4 ∫ (tgx + e 1≤ x ≤ Giải bất phương trình : Câu III: (3 điểm) Tính tích phân a Khảo sát hàm số a = b Với giá trị a hàm số đồng biến tập hợp giá trị x cho : Giải bất phương trình : log9 (3 x2 + x + 2) + > log3 (3x + x + 2) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân đỉnh A, ABC = α , BC’ hợp với đáy (ABC) góc β Gọi I trung điểm AA’ BIC = 900 a Chứng minh BIC tam giác vuông cân b Chứng minh : tg 2α + tg β = GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 2008 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ : ( TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH Câu : ( điểm ) Cho hàm soá : y = 2x2 + mx − , với m tham số x −1 Khảo sát hàm số m = -3 Định m để tam giác tạo hai trục tọa độ đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số có diện tích Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành Câu : ( điểm ) Giải phương trình : cos3x + − cos2 3x = 2(1 + sin 2x) Giải hệ phương trình :  x − 2xy + 3y =  2 2x − 13xy + 15y = ĐỀ 13 ( TG : 180’) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu I: (2 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số y = x − x + Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x − x − log m = Câu II: điểm) Giải hệ phương trình :  x + y + − x + y =  3x + y = Giải phương trình : 2 cos3 ( x − π / 4) − 3cos x − sin x = Câu III: (3 điểm) Tính tích phân e ∫x ln xdx Câu : ( điểm ) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai mặt phẳng (P1): 2x – y + 2z – = (P2) : 2x – y + 2z + = điểm A(-1;1;1) nằm khoảng hai mặt phẳng đó.Gọi (S) mặt cầu qua A tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1) (P2) a Chứng tỏ bán kính mặt cầu (S) số tính bán kính b Gọi I tâm mặt cầu (S) Chứng tỏ I thuộc đường tròn cố định Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn cố định Câu : ( điểm ) Tính tích phân sau : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : d1 : x y z = = vaø d : x = −1 − 2t ; y = t ; z = + t ( t laø tham số ) 1 a) Xét vị trí tương đối d1 d2 b) Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 N thuộc d2 cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P) : x − y + z = vaø độ dài đọan MN = Câu IV: (1 điểm) Cho a, b, c ba số dương thỏa maõn : a + b + c = 3/4 C/minh : a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ Khi naøo đẳng thức xảy ? II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A :(2 điểm ) Cho chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 Có thể lập baonhiêu số gồm 10 chữ số chọn từ chữ số trên, chữ số có mặt ba lần, chữ số khác có mặt lần II - PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn câu Va Vb) Câu Va: ( điểm) (Theo chương trình không phân ban) Một độ văn nghệ có 15 người gồm 10 nam nữ Hỏi có cách lập nhóm đồng ca gồm người biết nhóm phải có nữ x2 y2 + = Viết p/trình tiếp tuyến d (E) Trong hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : 64 biết d cắt hai hai trục tọa độ Ox, Oy A, B cho AO = 2BO Câu Vb: ( điểm) (Theo chương trình phân ban) Tìm số nguyên dương n cho : Cn Giải hệ phương trình : a S= π/2 ∫ (1 + sin x)1+ cosx ln dx + cos x b Caâu 5B : (2 điểm ) Giải bất phương trình: J= π/3 ∫ x sin x −π/3 cos x dx + 2C1n + 4C2n + + 2n Cnn = 243 log3x −x2 ( − x ) > x − y =  log ( x + y ) + log ( x − y ) = Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB=AD=a, CD = 2a, cạnh bên SD ⊥ ( ABCD) , SD=a a CMR : tam giác SBC vuông tính diện tích tam giác SBC b Tính khoảng cách từ A đến (SBC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a a Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC c Gọi M điểm cạnh SA, ñặt x = SM với < x < 2a Mặt phẳng ( α ) ñi qua ñiểm M song song mặt phẳng (ABC) Xác ñịnh x ñể mặt phẳng ( α ) chia khối chóp S.ABC thành phần tích GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 2008 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ 12 ( TG : 180’) I - PHAÀN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu I: (2 điểm) ĐỀ : ( TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH Câu : ( ñieåm ) x2 + x + x +1 Viết p/trình đường thẳng qua điểm M (- 1; 0) tiếp xúc với đồ thị ( C ) Câu II:( điểm) Giải phương trình : cos2 x + cos22x + cos23x = 3/2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình : y = | x2 – 4x |, y = | 2x – 7| + , x = -1 x = Câu III: (3 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số : y = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số y = Tính tích phân I =∫ Gọi I tâm đối xứng đồ thị (C) M điểm (C) Tiếp tuyến M với (C) cắt tiệm cận A, B Chứng minh M trung điểm A, B diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vị trí điểm M (C) Câu : ( điểm ) Giải phương trình : cos2 x + cos2 x + cos2 3x − = (2sin x + 1) cos x Giải bất phương trình : 32 x + x + Caâu : ( điểm ) x+2 dx x +1 Tính tích phaân : I = x 16 − x dx ; J= ∫ π cos xdx Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : II - PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn câu Va Vb) Câu Va: ( điểm) (Theo chương trình không phân ban) Cho đường thẳng d1: 2x – 3y + =0, d2 : 4x + y – = Goïi A giao điểm d1; d2 Tìm B d1 C d2 cho ∆ABC có trọng taâm G(3;5) C yx : C yx+ = 1/ Giải hệ phương trình :  x x C y : Ay = 1/ 24 Caâu Vb: ( điểm) (Theo chương trình phân ban) − 2) > x −1 y + z = = 1 π ] mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z + = a Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P), biết (S) có bán kính R = b Gọi M giao điểm (d) với (P), T tiếp điểm (S) (P) Tính MT Câu : ( điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : x = 1; x= e; y = 0; y = + ln x x II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A :(2 điểm ) Trong mp Oxy cho parabol (P) : y2 = x điểm A(4;-2), B(1;1) Tìm M cung Parabol giới hạn A B cho diện tích ∆AMB lớn ? Viết khai triễn nhị thức Newton : (1 + 2x)n Từ tính toång : S = 2C1n + 2.6Cn2 + 3.62 Cn3 + + n6n −1Cnn ( ÑS : S=n + n.7n-1) Câu 5B : (2 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a , AC = a o Giaûi BPT : 2log x + xlog x ≥ 32 SB ⊥ (ABC) Cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB góc 45 a CMR : ASC = 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC b Gọi E F hình chiếu B SA SC Tính thể tích khối đa diện ACBEF c Gọi I trung điểm BC Chứng minh : Hình chóp I.AEFC có hình nón ngoại tiếp Tính diện tích xung quanh hình nón GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 − 9.9 x + > Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y = cos2x + 4sinx treân [0; y (1 + x)(1 + )(1 + ) ≥ 256 Đẳng thức xảy nào? x y 1/ x ∫ x+4 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho điểm A(2;0;0), C(0; 4; 0), S(0; 0; 4) a) Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng Oxy cho tứ giác OABC hình chữ nhật Viết phương trình mặt cầu qua điểm O, B, C, S b) Tìm tọa độ điểm A1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng SC Câu IV: (1 điểm) Chứng minh với x, y > ta có : Giải bất phương trình : / x + log3 (3 x2 + x + x +1 ( ÑS : x ≥ hay < x ≤ 1/ ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy hình vuông có cạnh a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB cắt SC, SD M N Cho biết góc (P) (ABCD) 300 a Tứ giác ABMN hình ? Tính diện tích ABMN theo a b Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 2008 Một số đề luyện thi đại học 2008 ĐỀ 10 : ( TG : 180’) I – PHAÀN CHUNG CHO CÁ THÍ SINH Câu : ( điểm ) Cho hàm số y= x + x +1 x −1 ĐỀ 11 ( TG : 180’) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu I: (2 đ ) Gọi (Cm) đồ thị hàm số : y = có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm M (C) để tiếp tuyến với (C) cắt Ox,Oy A, B cho ∆OAB vuông cân Câu : ( điểm ) Giải phương trình : cosx.cos4x – mcos2x.cos3x = : m = 1; m = -1 + − x = x (1 + − x ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) ứng với m = Tìm m để hàm số (*) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung Câu II: ( điểm)  x2 + y + x + y = Giải hệ phương trình :   x( x + y + 1) + y ( y + 1) = 2 Tìm nghiệm khỏang (0; Câu : ( điểm ) 3 x + y − = điểm M(-2;3;1) Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thaúng d :  2 y − z + = a Viết phương trình đường thẳng qua M, vuông góc cắt d b Tìm điểm N d cho MN = 11 Tính tích phân : I = ∫ dx x (1 + x ) ; J= ∫ x + 11 x + 5x + Trong mp Oxy cho elip (E) : x y + =1 25 x + 10 x + 20 x2 + x + A(-5;0) a Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;1) cắt (E) P; Q cho M trung điểm PQ b Giả sử N điểm di động (E) Gọi H hình chiếu vuông góc N lên Oy, AH cắt ON I CMR : N thay đổi (E) I chạy đường cố định Có bao số chẳn có chữ số khác đôi chữ số số lẻ Câu 5B : (2 điểm ) Giải bất phương trình : ( x + 1) log1/2 x + ( 2x + 5) log1/ x + ≥ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a a Tính diện tích toàn phần thể tích hình chóp S.ABCD theo a b Tính cosin góc nhị diện [(SAB);(SAD)] GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 π ) phương trình : x 3π − cos x = + 2cos ( x − ) Câu III: (3 điểm) π /3 Tính tích phaân I= ∫ sin x.tgxdx Caâu : ( điểm ) Cho số a, b, c bất kỳ, chứng minh bất đẳng thức : a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca (ab + bc + ca) ≥ 3abc(a + b + c) II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn câu 5A 5B : Câu 5A :(2 điểm ) 4sin dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y = x + 2mx + − 3m (*) x−m Trong khoâng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;0),B(0; 2; 0),C(0; 0; 2) a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O vuông góc với BC Tìm tọa độ giao điểm AC với mặt phẳng (P) b Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông Viết phương trình mặt cầu ngọai tiếp tứ diện OABC Câu IV: (1 điểm) Cho x, y, z ba số thỏa x + y + z = Cmraèng : + 4x + + y + + 4z ≥ II - PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn câu Va Vb) Câu Va: ( điểm) (Theo chương trình không phân ban) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A có trọng tâm G(4/3;1/3), phương trình đường thẳng BC x − y − = phương trình đường thẳng BG x − y − = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên, số gồm chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm hàng ngàn Câu Vb: ( điểm) (Theo chương trình phân ban) log x + − log y = Giải hệ phương trình :  3 log x − − log y = −1 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông B, SA = AB = a, BC = 2a Gọi M N hình chiếu vuông góc A SB, SC Tính diện tích tam giác AMN theo a ? GV : Khánh Nguyên № : 0914455164 ... số đề luyện thi đại học 200 8 Một số đề luyện thi đại học 200 8 ĐỀ16 (TG :180’) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu : ( điểm) Cho h/số : y = −2 x + ( p − ) x + ( p − 1) x − ( p + 1) ĐỀ... Nguyên № : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 200 8 Một số đề luyện thi đại học 200 8 ĐỀ : ( TG : 180’) I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH y= Câu : ( điểm ) Cho hàm số ĐỀ 15 ( TG : 180’) I - PHẦN... : 0914455164 Một số đề luyện thi đại học 200 8 Một số đề luyện thi đại học 200 8 ĐỀ 14 ( TG : 180’) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y = ĐỀ : ( TG : 180’) I