Tài liệu tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Trường Xuân giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản về môn Toán.
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút TRƯỜNG THPT TRƯỜNG XUÂN Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây: A y = x − x + B y = x + x − C y = − x + x − D y = x − x − Câu 2:Hàm số y = 2x − có đồ thị x+ A B C D Câu 3:Đường cong hình làđồ thị hàm số bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y x f(x)=x^3-6x+1 -6 -4 -2 -2 -4 -6 A y = − x − 3x + B y = x − x + C y = x − x + D y = x − 3x + Câu 4: Phương trình x − 3x + − m = có ba nghiệm phân biệt khi: A −3 < m < B −1 < m < C m = D m = Câu 5:Hàm số sau đồng biến R A y = x − x + B y = 3x − x + x C y = x + x − D y = Câu 6:Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + M(-1,-2) A y = x − B y = 9x + C y = 24 x − D y = 24 x + 22 x4 Câu 7: Hàm số y = − x − đồng biến trên: A ( −3, −2 ) ( −1, +∞ ) B ( −3, ) ( 3, +∞ ) (0,3) C ( −3, ) ( 5, +∞ ) x −1 3x − D ( −∞, −3) 8x + 3− x y= y= y = −5 y = −8 Câu 8:Xác định tiệm cận HS y = A.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang B Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang C.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang D.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang Câu 9: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = xA - B - 4- x2 D −2 C.-2 Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A.y=1 B y = C y = −1 2x + 4x2 + 2x + D y = 1; y = −1 là: Câu 11 Số giao điểm đường cong y = x − x + x − đường thẳng y = – 2x là: A B C D Câu 12 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = x − m2 − đạt giá trị nhỏ đoạn [1; 2] 2x −1 C m = D m = −1 Câu 13: Tổng tung độ giao điểm đường cong (C): y = x + x + x đường thẳng (d): y = x2 + 13x + A.54 B.-1 C.2 D.3 Câu 14:Tìm số đường tiệm cận đồ thị có bảng biên thiên A B.3 C.2 D.1 mx + 4m với m tham số.Gọi S tập tất giá trị nguyên m để hs x+m nghịch biến khoảng xác định.Tìm số phần tử S Câu 15: Cho hàm số y = x – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là: B − ≤ m ≤ C m ≤ − D − < m < 4 Câu 16 Giá trị m để hàm số y = A m ≥ Câu 17 Đồ thị hàm số y = x3 – ( 3m + 1)x2 + ( m2 + 3m + 2)x + có điểm cực tiểu điểm cực đại nằm hai phía trục tung : A < m < B < m < C – < m < - D – < m < - Câu 18 Hàm số y = mx4 + 2(m – 2)x2 – có cực trị khi: A m < B m > C < m < D ≤ m ≤ Câu 19 Giá trị m để hàm số y = đạt cực đại x = 0? A m = B m = C m = m = D m = Câu 20 Đồ thị hàm số y = - x4 + 2mx2 có điểm cực trị tạo thành tam giác khi: A m = 3 B m = 0, m = 3 C m = D m = 0, m = 27 Câu 21 Cho a số thực dương Viết lại biểu thức a a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ : A a B a 17 C a D a Câu 22 Đạo hàm hàm số y = π x A y ' = π ln π B y ' = x.π x C y ' = π x −1 x Câu 23 Tập xác định hàm số y = log ( − x ) A [ 3;+∞) B ( 3;+∞) C ( − ∞;3] Câu 24 Tập xác định hàm số y = (1 − x ) A ( − 1;1) B ( − ∞;−1) ∪ (1;+∞) C R \ { − 1;1} Câu 25 Tìm nghiệm phương trình x −1 = 81 A x=4 B x=5 C x= πx D y ' = ln π D ( − ∞;3) −5 D R \ ( − 1;1) D x=3 Câu 26 Số nghiệm phương trình log( x + 25) = log(10 x ) A B C D x x Câu 27 Phương trình − 4.3 − 45 = có tập nghiệm A { 9} B { 9;−5} C { 2} D { 2;− log 5} Câu 28 Phương trình x −3 x + = e ln 64 có tổng bình phương nghiệm A B C D 17 2 x −3 x Câu 29 Bất phương trình ≥ có tập nghiệm 9 1 1 1 1 A ;1 B ;1 C − ∞; ∪ (1;+∞) D − ∞; ∪ [1;+∞) 2 2 2 2 Câu 30 Cho log a x = log a b + log a c − Khi x A ab c B b c − C b 2c3 a D ab c Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = e x + e − x đoạn [-1 ;2] + e3 e log = a ; log = b Câu 32 Nếu 12 12 1− b 1+ b A log = B log = a a 4x −x Câu 33 Nếu hàm số y = e + 2e A y ' ' '−13 y '+12 y = B y ' ' '−13 y ' = 12 y A 2e B C e + C log = D e 1− a b D log = 1+ a b D y ' ' '− y ' ' = 48e x Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình ln ( x + ) ≥ ln ( x − x + 2) : A [ 0;5] 1 2 B 0; ∪ ( 2;5] C y ' ' '+ y ' ' = 48e x C ( − ∞;0] ∪ [ 5;+∞) 1 D 0; ∪ [ 2;5] 2 Câu 35 Một giáo viên tiết kiệm đầu tháng gởi số tiền triệu đồng vào ngân hàng A với lãi kép 0,5%/ tháng Biết lãi suất khơng thay đổi q trình gởi Hỏi sau năm người nhận tiền lãi ? ( làm trịn đến hàng nghìn) A 118 000đ B 120 000đ C 51 118 000đ D 51 120 000đ Câu 36 Khối đa diện loại {p;q} khối đa diện có? A p cạnh, q mặt B p mặt, q cạnh C p mặt, q đỉnh D p đỉnh, q cạnh Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A Giao điểm đường chéo AB CD C Trọng tâm tam giác SAC B Trọng tâm tam giác SBD D Trung điểm cạnh SC Câu 38 Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC vng góc với đơi Khi thể tích khối tứ diện OABC D OA.OB.OC Câu 39 Cho hình chữ nhật ABCD có AB =a, AD = a quay quanh cạnh AD hình A OA.OB.OC B OA.OB.OC C OA.OB.OC vẽ Diện tích xung quanh hình trịn xoay sinh A 12πa B 12πa C 6πa D 2πa Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB =a, AC =2a Cạnh bên SA ⊥ (ABCD), SA=3a Thể tích khối chóp S.ABCD A 2.a B 3a C 3a D 5a Câu 41 Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 12 B a3 2 C a3 D a3 Câu 42 Cho khối tứ diện ABCD Gọi B’, C’ trung điểm SB, SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp ABCD AB’C’D bằng: A B C D Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Gọi O,O’ tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính thể tích hình nón sinh quay tam giác O’OA quanh trục OO’ A 3πa B πa 3 C πa D πa Câu 44 Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, biết (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Chiều cao khối chóp SABC bằng: A a B a C 3a D 2a Câu 45 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a= SA SA ⊥ (ABCD) Khi thể tích SBCD là: 2.a 2a B 2a Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm I, AB = 3.a , BC = 2a A C 2a 3 D Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 36a B 18a C 12a D 24a Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = � vng góc với (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: A a B a C a D a Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD V Tỉ số A π B 2π C V a π D π là: Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45 ° Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết CH= a Thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ H đến (SBC) bằng: A a B a 14 12 C a 21 139 D a 651 93 Câu 50 Cho nhơm hình vng cạnh m hình vẽ Người ta cắt phần tô đậm nhôm gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x (m), cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Giá trị x để khối chóp nhận tích lớn A x = 2 B x = C x = D x = ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 1D 2C 3C 4A 5B 6B 7B 8D 9C 10D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 11A 12C 13A 14B 15D 16B 17C 18C 19A 20A Câu 21 B Câu 31 A Câu 41 A Câu 22 A Câu 32 C Câu 42 B Câu 23 D Câu 33 B Câu 43 C Câu 24 C Câu 34 B Câu 44 B Câu 25 B Câu 35 A Câu 45 A Câu 26 B Câu 36 A Câu 46 C Câu 27 C Câu 37 D Câu 47 C Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 A Câu 29 D Câu 39 D Câu 49 D Câu 30 C Câu 40 C Câu 50 A Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khối 12 &&& Câu 1: Đồ thị nhánh cuối lên loại câu C Hình thể hs phải có cực trị nên loại B Giao đồ thị oy điểm có tung độ âm nên loại A Đáp án:D Câu 2: TCĐ:x=-1 , y=2 loại A,B Giao đồ thị oy (0,-3) nên loại D Đáp án:C Câu 3: Hình dạng đồ thị bậc nên loại D Nhánh cuối lên nên loại A Giao đồ thị ox x=2,1 x=-2,1 x=0,1 Đáp án :C Câu 4: Xét hs y = x3 − x + x = ⇒ y =1 y'= ⇔ x = ⇒ y = −3 ĐA:A Câu 5: Dựa vào dạng đồ thị loại C,D ĐA B y ' = x − x + ≥ 0, ∀x ∈ R Câu 6: y’(-1)=9 vào pptt ĐA :B Câu 9: ĐK: − x ≥ ⇔ x ∈ [ −2, 2] ĐA :C Câu 10: lim y = , lim y = −1 ĐA:D x →+∞ Câu 12: x →−∞ loại B y'= 2m + ( x − 1) Câu 14: lim y = −2 gt >0 với x thuộc [1; 2] ⇒ y ( 1) = ⇔ m = ĐA:C lim y = ∞ ĐA:B x →±1 x →±∞ Câu 15: y'= m − 4m ( x + m) để hs nghịch biến khoảng xác định m − 4m < ⇔ < m < S = { 1, 2,3} ĐA:D Câu 16: Tính y’ a > ĐA:B ∆ ≤ Giải Đk: Câu 17: m2 + 3m + 20 ⇔ x < ĐK : − x ≠ ⇔ x ≠ ±1 ⇒ TXĐ : R \ { ± 1} pt ⇔ x − = ⇔ x = ĐK : x>0, pt ⇔ x + 25 = 10 x ⇔ x − 10 x + 25 = ⇔ x = 5(n) 3 x = ⇔ x = pt ⇔ x 3 = −5(VN ) Câu hỏi Phương án Nhận thức 21 B NB 28 D TH 29 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI 1 x = = 64 ⇔ x − 3x + = ⇔ x − x − = ⇔ x = −1 ⇒ x12 + x 22 = 17 1 Bpt ⇔ x − 3x ≤ −1 ⇔ x − 3x + ≤ ⇔ x ∈ − ∞; ∪ [1;+∞) 2 pt ⇔ x −3 x + b 2c log a x = log a b + log a c − log a a = log a a b2c3 ⇒x= a x y ' = e − e 2− x = ⇔ x = − x ⇔ x = 1(n) y (−1) = + e ; y (1) = 2e; y (2) = e + e ⇒ y = 2e 30 C TH 31 A TH a a a = a a a = a 3 [ −1; ] 32 C VDT 33 B VDT log = log12 − log12 − a = = log12 b b y = e x + 2e − x ; y ' = 4e x − 2e − x ; y" = 16e x + 2e − x ; y ' ' ' = 64e x − 2e − x Ta có : y ' ' '−13 y ' = 12 y ( ) ( ln x + ≥ ln x − x + ) ∨x>2 Ta có: x + ≥ x − x + ⇔ − x + x ≥ ⇔ ≤ x ≤ 1 So đk tập nghiệm 0; ∪ ( 2;5] 2 Đk : x − x + > ⇔ x < 34 B VDT Do đầu tháng gửi số tiền a đồng tính theo lãi kép với lãi suất r%/ tháng Nên: Cuối tháng thứ số tiền thu S1 = a.(1 + r ) Cuối tháng thứ hai số tiền thu S = a.[(1 + r ) + (1 + r )] Tổng quát: Cuối tháng thứ n số tiền thu 35 A VDC Sn = a (1 + r ) [(1 + r ) n − 1] r Vậy sau năm số tiền lãi thu là: 2.10 (1 + 0,5%)[(1 + 0,5%) 24 − 1] − 2.10 6.24 0,5% = 118 230,035đ ≈ 118 000đ S 24 − 2.10 6.24 = Câu hỏi 36 Phương án A Nhận thức NB TÓM TẮT LỜI GIẢI Câu hỏi Phương án Nhận thức 21 B NB 37 D NB TÓM TẮT LỜI GIẢI 1 a a a = a a a = a S Ta có đỉnh A,B,D nhìn SC góc vng Nên S,A,B,C,D nằm mặt cầu đường kính SC ⇒ Tâm mặt cầu trung điểm SC A D 38 A NB 39 D NB OA chiều cao S OBC = OB.OC 1 ⇒ V = OB.OC.OA = OA.OB.OC S xq = 2πrl = 2.π a 3a = 3πa BC = 40 C TH ( 2a ) − a AC − AB = =a S ABCD = AB.BC = a 3.a = a 1 VS ABCD = S ABCD SA = a 3.3a = 3a 3 a AC a AO = = 2 Chiều cao S ABC = 41 A TH a 2 = SO = SA − OA = a − a 2 2 1 2a VS ABC = a a= 2 12 V ABCD AB AC AD = = 2.2 = V AB 'C 'D AB' AC ' AD 42 B TH 43 C TH Vn = πr h a r = OA = h = OO' = a I B C Câu hỏi Phương án Nhận thức 21 B NB TÓM TẮT LỜI GIẢI 1 a a a = a a a = a a 3 πa Vn = π a = Góc (SBC) (ABCD) góc SMG=600 44 B TH GM = 600 a ⇒ SG = GM tan 60 = SA = AB a a tan 60 = = 2a ( AB + CD ) AD − AB AD 2 1 a = ( 2a + a ).a − 2a.a = 2 1 a2 ⇒ VS BCD = S BCD SA = 2a = a 3 S ABCD = AB.BC = 3a S BCD = S ABCD − S ABD = 45 A TH ∧ Góc SB (ABCD) SBH = 60 ( ) 3 BD = AB + AD = 3a + ( 2a ) = 3a 4 0 SH = HB tan 60 = 3a tan 60 = 3a 1 VSABCD = SH S ABCD = 3a.4 3a = 12a 3 Ta có BD ⊥ (SAC ) O HB = 46 C VDT 47 C VDT 1 BD a d (G, ( SAC )) = d ( B, ( SAC )) = BO = = 3 48 A VDT Ta có A,B,D nhìn SC góc vng, nên hình chóp SABCD nội tiếp hình cầu đường kính SC SC ⇒ BkR = = = a SA + AC = ( 2a ) + ( a ) 2 4 Vkc = πR = π a = 6πa 3 Vkc V = =π a3 a3 I Câu hỏi Phương án Nhận thức 21 B NB TÓM TẮT LỜI GIẢI 1 a a a = a a a = a Kẻ HI ⊥ BC, HK ⊥ SI 49 D VDC ⇒ HK ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( H , ( SBC )) = HK SH HI HK = SH + HI a SH = HC tan 45 = 1 a a HI = AM = = 3 651 ⇒ HK = a 93 Thể tích khối chóp thu A S H K − x x x4 (1 − x ) ÷ ÷ − ÷ = 2 Xét f (x) = x4 (1 − x ) 0; ÷ f (x) lớn 2 2 x= V = x2 50 A VDC C B I M ... Câu Câu Câu 10 1D 2C 3C 4A 5B 6B 7B 8D 9C 10 D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 11 A 12 C 13 A 14 B 15 D 16 B 17 C 18 C 19 A 20A Câu 21 B Câu 31 A Câu 41 A Câu 22 A... ab c Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = e x + e − x đoạn [ -1 ;2] + e3 e log = a ; log = b Câu 32 Nếu 12 12 1? ?? b 1+ b A log = B log = a a 4x −x Câu 33 Nếu hàm số y = e + 2e A y ' ' '? ?13 y ' +12 y = B... giá trị nhỏ hàm số y = xA - B - 4- x2 D −2 C .-2 Câu 10 : Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A.y =1 B y = C y = ? ?1 2x + 4x2 + 2x + D y = 1; y = ? ?1 là: Câu 11 Số giao điểm đường cong