Nghiên cứu tính chất từ và hiệu ứng gmi trong vật liệu từ vô định hình và nano tinh thể ứng dụng làm cảm biến dòng đIện

Nghiên cứu tính chất từ và hiệu ứng gmi trong vật liệu từ vô định hình và nano tinh thể ứng dụng làm cảm biến dòng đIện Nghiên cứu tính chất từ và hiệu ứng gmi trong vật liệu từ vô định hình và nano tinh thể ứng dụng làm cảm biến dòng đIện luận văn tốt nghiệp thạc sĩ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI  NGUYỄN QUỐC HOÀN MỘT SỐ NGHIỆM SOLITON CỦA CÁC PHƯƠNG TRÌNH YANG-MILLS VÀ ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI  NGUYỄN QUỐC HOÀN MỘT SỐ NGHIỆM SOLITON CỦA CÁC PHƯƠNG TRÌNH YANG-MILLS VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 62440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYỄN VIỄN THỌ Hà Nội – 2014 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Những kết nêu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Mọi báo đồng tác giả cho phép sử dụng Hà Nội, tháng năm 2014 Giáo viên hướng dẫn Tác giả luận án GS.TSKH Nguyễn Viễn Thọ Nguyễn Quốc Hoàn i Lời cảm ơn Nhìn lại khoảng dài, với năm trục thời gian Thời khoảng mà nhận tình cảm tốt đẹp từ thầy giáo, đồng nghiệp, bạn bè gia đình Trước tiên, tơi xin bày tỏ lịng tơn kính biết ơn đến GS.TSKH Nguyễn Viễn Thọ - Một nhà khoa học nghiêm túc, thầy tận tình dạy bảo giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu Tơi xin tỏ lịng biết ơn đến thầy giáo Tơ Bá Hạ, thầy nhiệt tình giúp đỡ động viên tơi q trình học tập nghiên cứu Bản luận án lời cảm ơn chân thành tới thầy cô Viện Vật lý Kỹ thuật, đặc biệt thầy, cô bạn Bộ môn Vật lý Lý thuyết, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Những nhận xét tỉ mỉ thầy (cô) phản biện giúp tơi hồn thiện luận án Cá nhân tơi coi học q báu học tập nghiên cứu Tôi xin gửi tới thầy (cô) phản biện lời cảm ơn chân thành Nhân dịp này, muốn gửi lời cảm ơn tới đồng nghiệp thuộc Sở Giáo dục Đào tạo Hà Giang - nơi công tác, quan tâm, ủng hộ giúp đỡ quý báu Gia đình điểm tựa vững cho tơi, nơi mà tơi bày tỏ cảm xúc Xin gửi tới gia đình tơi lịng biết ơn sâu nặng tình cảm khơng thể nói lời Tác giả luận án Nguyễn Quốc Hoàn ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt vi Danh mục hình vẽ đồ thị vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích, đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án 5 Bố cục luận án SOLITON TOPO TRONG CÁC HỆ TRƯỜNG GAUGE ABEL VÀ PHI ABEL 1.1 Hệ Yang-Mills khơng có trường Higgs: Nghiệm Wu-Yang 11 1.2 Hệ Yang-Mills-Higgs: Nghiệm monopole ’t Hooft-Polyakov dyon Julia – Zee 16 1.2.1 Nghiệm monopole 't Hooft-Polyakov 16 1.2.2 Nghiệm dyon Julia – Zee 19 1.3 Nghiệm soliton tới hạn, nghiệm Bogomolny-Prasad-Sommerfield (BPS) 21 1.3.1 Nghiệm soliton tới hạn 21 1.3.2 Nghiệm Bogomolny-Prasad-Sommerfield (BPS) 23 1.4 Trường Yang-Mills không gian Euclide nghiệm instanton 23 iii 1.5 Kết luận chương 25 NGHIỆM SOLITON CỦA HỆ YANG-MILLS VỚI NGUỒN NGOÀI ĐỐI XỨNG TRỤC 27 2.1 Nguồn đối xứng xuyên tâm đối xứng trục 27 2.1.1 Nguồn đối xứng xuyên tâm 28 2.1.2 Nguồn đối xứng trục 31 2.2 Phương pháp số tìm nghiệm phương trình trường cân 32 2.3 Nghiệm phương trình Yang-Mills với hai nguồn điểm số topo cao 34 2.3.1 Phương trình trường ansatz đối xứng trục 34 2.3.2 Gián đoạn hóa hệ trường liên tục 35 2.3.3 Mô nghiệm trường [III, IV] 37 2.3.4 Sự phân bố không gian vector điện, từ trường phi Abel [IV] 39 2.3.5 Sự phân bố không gian mật độ lượng trường phi Abel [III, IV] 41 2.4 Nghiệm dạng dây vortex: Nghiệm số nghiệm giải tích 42 2.4.1 Giới thiệu phương trình Yang-Mills với nguồn dạng sợi dây 43 2.4.2 Nghiệm tĩnh phương trình 44 2.4.3 Nghiệm sóng phương trình [VI] 52 2.5 Kết luận chương 56 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MÀU TRONG TRƯỜNG CHUẨN 58 3.1 Hạt màu trường chuẩn - Phương trình Wong 59 3.2 Suy rộng phương trình Wong cho trường chuẩn [V] 65 iv 3.3 Đối xứng Lorentz địa phương toán hạt trường hấp dẫn 74 3.4 Kết luận chương 76 THẾ HIỆU DỤNG VÀ QUỸ ĐẠO HẠT TRONG TRƯỜNG CHUẨN 77 4.1 Hạt trường Wu-Yang 77 4.2 Hạt trường đơn cực 'tHooft-Polyakov trường soliton BPS 84 4.2.1 Hạt trường gauge 'tHooft 84 4.2.2 Hạt trường soliton BPS 88 4.3 Chuyển động hạt trường hấp dẫn với tiếp cận Yang-Mills 92 4.3.1 Thế hiệu dụng chuyển động hạt [V] 92 4.3.2 Quỹ đạo chuyển động hạt [II, V] 98 4.4 Kết luận chương 98 KẾT LUẬN 100 Danh mục cơng trình khoa học tác giả có liên quan đến luận án 102 Tài liệu tham khảo 103 Phụ lục 110 v Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt : : : : : : : : : : : : : : : : Mật độ Lagrangian Tensor cường độ trường Yang-Mills dạng ma trận Tensor cường độ trường Yang-Mills dạng thành phần Thế Yang-Mills Tensor cường độ trường gauge dạng thành phần Vector màu Đạo hàm hiệp biến Đạo hàm phản biến Mật độ dịng nguồn ngồi Điện trường phi abel dạng thành phần Từ trường phi abel dạng thành phần Số topo Mật độ lượng trường phi abel 4-xung lượng tắc Spin đồng vị hạt Các vi tử phản Hermit nhóm Lorentz : : : : Hằng số cấu trúc nhóm Lorentz Cường độ trường trường gauge Lorentz Ma trận phép quay thông số không gian Hàm ma trận vi Danh mục hình vẽ đồ thị Hình 2.1 Thế phi Abel với nguồn ngồi kỳ dị 38 Hình 2.2 Thế phi Abel với nguồn ngồi kỳ dị 38 Hình 2.3 Sự phân bố khơng gian điện trường phi Abel Hình 2.4 Sự phân bố đường từ trường phi Abel vector nguồn ngồi kỳ dị với 40 Hình 2.5 Sự phân bố không gian mật độ lượng trường nguồn ngồi kỳ dị với 41 Hình 2.6 Sự biến thiên lượng trường tổng cộng theo giá trị tích 42 màu với nguồn ngồi kỳ dị Hình 2.7 Thế phi Abel với nguồn ngồi dạng sợi dây 46 Hình 2.8 Thế phi Abel với nguồn ngồi dạng sợi dây 47 Hình 2.9 Sự phân bố khơng gian mật độ lượng trường nguồn dạng sợi dây Hình 2.10 Các hàm profile vortex tĩnh ; Mật độ tích màu mật độ lượng với nguồn ngồi dạng sợi dây Hình 2.11 Sự biến thiên lượng tổng cộng Abel với nguồn dạng sợi dây Hình 4.1 Đường biểu diễn tổng moment quỹ đạo tồn phần Hình 4.2 Đường biểu diễn hiệu dụng Schwarzschild-like Hình 4.3 Đường cong hiệu dụng Yang-Mills tựa Schwarzschild, hiệu 97 dụng giới hạn Newton hiệu dụng lý thuyết tổng quát Einstein theo vii 40 với 47 49 vào tổng điện tích phi 52 theo theo 96 96 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Lý thuyết trường gauge Yang-Mills [1] đề xướng vào năm 1954 Ý tưởng dựa yêu cầu xây dựng Lagrangian bất biến phép biến đổi đối xứng nội Đầu tiên khám phá Glashow vào năm 1960 cách thức để thống tương tác điện từ tương tác yếu [2], với việc sử dụng mơ hình chưa hồn chỉnh mặt vật lý lượng tử trường khơng có khối lượng Năm 1967, Weinberg [3] Salam [4] kết hợp chế Higgs [5, 6, 7] vào lý thuyết Glashow giúp cho việc sinh khối lượng boson gauge, kết xây dựng thành cơng mơ hình thống tương tác điện - yếu, gọi mơ hình Weinberg-Salam chế Higgs cho nguyên nhân tạo nên khối lượng cho hạt Sự thành công thuyết phục hầu hết nhà Vật lý lý thuyết gauge phi Abel tương tác điện - yếu lý thuyết vật lý hoàn hảo Đặc biệt, sau tìm thấy dịng yếu trung hịa gây trao đổi boson CERN năm 1973 [8, 9, 10], lý thuyết điện - yếu chấp nhận cách rộng rãi Glashow, Weinberg, Salam trao giải Nobel Vật lý năm 1979 Tiếp cơng trình xây dựng sắc động lực học lượng tử (viết tắt QCD) lý thuyết tương tác mạnh dựa bất biến phép biến đổi gauge nhóm Ngày nay, hầu hết thí nghiệm kiểm chứng ba lực miêu tả mơ hình chuẩn dự đốn thuyết Tuy nhiên, mơ hình chuẩn chưa thuyết thống lực tự nhiên cách hoàn toàn, vắng mặt lực hấp dẫn Mơ hình chuẩn chứa hai loại hạt fermion boson Fermion hạt có spin bán nguyên tuân thủ theo nguyên lý loại trừ [68] V I Kuvshinov, N V Tho (1993) A new method for calculating the Cartan forms and applications to gauge and chiral field theories J Math Phys A 26 (1993) 631-645 [69] D Singleton (1995) Exact Schwarzschild-like solutions for Yang-Mills theories Phys Rev D 51, pp 5911-5914 [70] A H Chamseddine (2004) SL(2,C) gravity with complex vierbein and its noncommutative extension Phys Rev D 69 (2004) 024015 [71] T T Wu, C N Yang (1976) Static sourceless gauge field Phys Rev D 13, pp 3233-3236 [72] A I Alekseev and B A Arbuzov (1985) Interaction of color charges Teoret Mat Fiz., 65, pp 202–211 [73] R M Fernandes, P S Letelier (2005) Motion of a particle with Isospin in the Presence of a Monopole arXiv: hep-th/0508219, vl [74] J Schechter (1976), Yang-Mills particle in ’t Hooft’s gauge Field Phys Rev D 14(2), pp 524-527 [75] A Azizi (2002), Planar trajectories in a monopole field J Math Phys 43, pp 299 [76] R M Fernandes, P S Letelier (2004) Motion of coloured particles in soliton of the O(3) non-linear model Proceeding of Science [77] C W Misner, K S Thorn, J A Wheeler (1973) Gravitation (Ed.) W H Freedman and Company, San Francisco, pp 25 [78] F W Held, P Von de Heyde, D Kerlick, J Nester (1976) General relativity with spin and torsion: Foundations and prospects Rev Mod Phys 48, pp 393-416 [79] A Ashtekar (1986) New variables for classical and quantum gravity Phys Rev Lett 57, 18, pp 2244-2247 [80] A Ashtekar (1987) New Hamiltonian formalism of general relativity Phys Rev D 36, pp 1587-1602 [81] G ’t Hooft (1991) A chiral alternative to the vierbein fiel in general relativity Nucl Phys B 357 (1991), pp 211-221 108 [82] R K Kaul (2006) Gauge theory of gravity and supergravity Phys Rev D 73, (2006) 065027-1-13 [83] A H Chamseddine (2006) Applications of the gauge principle to gravitational interactions International Journal of Geometric Methods in Modern Physics 03 (2006), pp 149-176 109 Phụ lục Chương trình tìm nghiệm phương trình trường chuẩn với nguồn ngồi tĩnh (ngơn ngữ FORTRAN) ! ! Gian doan hoa tu phiem ham MODULE SOR_Oh ! IMPLICIT NONE ! Cacbien toan cuc CT ! ! Chi so i danh cho luoi truc r: i = -1 Nr ! Chi so j danh cho luoi truc z: j = -Nz Nz REAL, PARAMETER :: EPS = 1.0E-6 ! Do chinh xac REAL:: Q != 6.280E-2 ! Dien tich nguon REAL :: QF !Dien tich cam ung REAL, PARAMETER :: PI = 3.141592654 INTEGER :: Nz, Nz1, Nr , Nr1, NQ ! NQ*delz la vi tri nguon dien tich ! Nr la so khoang chia truc r tinh tu r=0 den r=rmax ! Nz la so khoang chia truc z tinh tu z=0 den z=zmax INTEGER :: co, hsco INTEGER :: Niter ! so lan lap thuc te INTEGER :: MaxIter = 8000 ! So lan lap cuc dai -ko hoi tu REAL :: ntopo ! chi so topological REAL :: rmax, zmax REAL:: delz, delr , dr2, dz2 ! delr=rmax/Nr la buoc luoi truc r (luoi dc chia deu) ! delz=zmax/Nz a buoc luoi truc z (luoi dc chia deu) REAL:: dzcdr, drcdz, dzndr !+ dzcdr = delz/delr; drcdz = delr/delz; dzndr = delz*delr REAL :: NLH ! nang luong H Character*35:: Fname, duoiFname INTEGER:: song ! ari12(i=0 , Nz) = la mang chua cac gia tri ri-1/2 ! ari12(0) = = r-1/2; ari12(i 0) = (i-1)*delr=ari(i)-0.5*delr ! ari(i=0 Nz) la mang chua cac gia tri ri ari(i) =1/2(ari12(i)+ ari12(i+1)) ! ari(0)=delr/4; ari(i+0) = i*delr ! ar11P(i) = dzcdr*(ari12(i)+ ari12(i+1))+2.*drcdz*ari(i) ! ar1P(i,j) = ar11P(i)+dzndr*(A(i,j)-ntopo/ari(i))**2 ! ar2P(i)=dzcdr*ari12(i+1) 110 ! ar3P(i) = drcdz*ari(i) ! ngq(i,j) = 0; ngq(0,nq) = q/(2.*pi); ngq(0,-nq) =- q/(2.*pi) ! ar1A(i,j)=ar11P(i) - dzndr*(P(i,j)*P(i,j)-1./(ari(i)* ari(i))) ! ar4A(i)=dzndr*ntopo/ari(i) REAL , ALLOCATABlE:: ari(:),arz(:),aro(:) REAL , ALLOCATABlE :: P(:,:), Pnew(:,:), ngq(:,:) REAL , ALLOCATABlE :: A(:,:), Anew(:,:) REAL , ALLOCATABlE :: MDNLH(:,:) ! Mang mat nang luong REAL , ALLOCATABlE :: ar11P(:), ar11A(:) ! ! PUBLIC CONTAINS ! SUBROUTINE XoaBonho() ! ! DEALLOCATE (ngq , arz, aro) DEALLOCATE (ari,ar11P,ar11A) DEALLOCATE (P,Pnew,A,Anew) DEALLOCATE (MDNLH) ! END SUBROUTINE XoaBonho ! Subroutine Times() Implicit NONE Integer :: VALUES(8),vals2(8),ic, tg Character:: st1*30 Character:: DATE*20, TIME*20 Call DATE_AND_TIME (DATE, TIME,st1,VALUES) st1='d'//DATE(7:8)//'m'//DATE(5:6)//'y'// DATE(3:4) duoiFname=trim(st1)//'w'//TIME(1:2)//'h'//TIME(3:4)//'m'//TIME(5:6)//'.txt' END Subroutine Times ! SUBROUTINE InputDT() ! Cho cac so lieu ban dau Integer:: itd ntopo=2.0 Q = 5.0 Nr = 1000 ! 120 !24 Nz = 200 ! 240 !24 NQ = !4 Rmax = !6.0 Zmax = !6.0 Nr1 = Nr-1; Nz1 = Nz-1 Write(*,'(A3,F10.4,A7,I3,A7,I3)') 'Q=',Q, ' Nr=',Nr,' Nz =', Nz Write(*,'(A7,F5.1,A9,F5.1)') 'Rmax =',Rmax, ' Zmax =', Zmax Write(*,*) Write(*,*)'Neu muon thay doi gia tri nao cua dau vao thi go so tuong ung' 111 Write(*,*)'0: khong thay doi' Write(*,*)'1: thay doi Q' Write(*,*)'2: thay doi Nr va Nz' Write(*,*)'3: thay doi Rmax va Zmax' Write(*,*) ! Read(*,*) itd itd = Select case (itd) case (1) Write(*,'(A4,\)') 'Q = ' Read(*,*) Q case (2) Write(*,'(A6,\)')'Nr =' Read(*,*) Nr Write(*,'(A6,\)') 'Nz =' Read(*,*) Nz case (3) Write(*,'(A9,\)')'Rmax =' Read(*,*) Rmax Write(*,'(A8,\)') 'Zmax =' Read(*,*) Zmax end select End SUBROUTINE InputDT ! ! SUBROUTINE SupMemories() ! Cap phat bo nho cho cac mang ALLOCATE (ngq(-1:Nr,-Nz:Nz)) ALLOCATE (ari(-1:Nr),aro(0:Nr), arz(-Nz:Nz)) ALLOCATE (ar11P(-1:Nr),ar11A(-1:Nr)) ALLOCATE (P(-1:Nr,-Nz:Nz), Pnew(-1:Nr,-Nz:Nz)) ALLOCATE (A(-1:Nr,-Nz:Nz), Anew(-1:Nr,-Nz:Nz)) ALLOCATE (MDNLH(0:Nr,-Nz:Nz)) End SUBROUTINE SupMemories ! SUBROUTINE CalcInData() ! Dua vao hoac tinh cac gia tri dau vao INTEGER :: i, j Real :: tmp ! Tinh cac so lieu dau vao de giai phuong trinh delz = Zmax/Nz delr = Rmax/Nr dr2=delr*delr dz2=delz*delz dzcdr = delz/delr ; drcdz = delr/delz; dzndr = delz*delr ! Tinh cac gia tri cua r va r+1/2 tai cac diem nua luoi ! ari12(i=0 , Nz) = la mang chua cac gia tri ri-1/2 ! ari12(0) = = r-1/2; ari12(i 0) = (i-1)*delr=ari(i)-0.5*delr ! ari(i=0 Nz) la mang chua cac gia tri ri ari(i) =1/8*(ari12(i)+ ari12(i+1)) 112 ! ari(0)=delr/4; ari(i+0) = i*delr ari=0.0 Do i = 0, Nr ari(i)=(i+0.5)*delr aro(i)=i*delr enddo j=-Nz,Nz arz(j)=j*delz enddo ! Tinh so hang nguon ! ngq(i,j) = 0; ngq(0,nq) = q/(2.*pi); ngq(0,-nq) =- q/(2.*pi) ngq = 0.0 tmp = Q/(2*pi*ari(0)) DO j=-Nz,Nz ngq(0,j) = tmp EndDo ! Select case (song) ! case (3) ! ngq(0,0) = tmp ! ngq(0,60) = tmp ! ngq(0,-60) = tmp ! case (5) ! ngq(0,0) = tmp ! ngq(0,80) = tmp ! ngq(0,160) = tmp ! ngq(0,-80) = tmp ! ngq(0,-160) = tmp ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! case (9) ngq(0,0) = tmp ngq(0,10) = tmp ngq(0,20) = tmp ngq(0,30) = tmp ngq(0,40) = tmp ngq(0,50) = tmp ngq(0,60) = tmp ngq(0,70) = tmp ngq(0,80) = tmp ngq(0,90) = tmp ngq(0,100) = tmp ngq(0,110) = tmp ngq(0,120) = tmp ngq(0,130) = tmp ngq(0,140) = tmp ngq(0,150) = tmp ngq(0,160) = tmp ngq(0,170) = tmp ngq(0,180) = tmp ngq(0,190) = tmp ngq(0,200) = tmp 113 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ngq(0,5) = tmp ngq(0,15) = tmp ngq(0,25) = tmp ngq(0,35) = tmp ngq(0,45) = tmp ngq(0,55) = tmp ngq(0,65) = tmp ngq(0,75) = tmp ngq(0,85) = tmp ngq(0,95) = tmp ngq(0,105) = tmp ngq(0,115) = tmp ngq(0,125) = tmp ngq(0,135) = tmp ngq(0,145) = tmp ngq(0,155) = tmp ngq(0,165) = tmp ngq(0,175) = tmp ngq(0,185) = tmp ngq(0,195) = tmp ngq(0,-10) = tmp ngq(0,-20) = tmp ngq(0,-30) = tmp ngq(0,-40) = tmp ngq(0,-50) = tmp ngq(0,-60) = tmp ngq(0,-70) = tmp ngq(0,-80) = tmp ngq(0,-90) = tmp ngq(0,-100) = tmp ngq(0,-110) = tmp ngq(0,-120) = tmp ngq(0,-130) = tmp ngq(0,-140) = tmp ngq(0,-150) = tmp ngq(0,-160) = tmp ngq(0,-170) = tmp ngq(0,-180) = tmp ngq(0,-190) = tmp ngq(0,-200) = tmp ngq(0,-5) = tmp ngq(0,-15) = tmp ngq(0,-25) = tmp ngq(0,-35) = tmp ngq(0,-45) = tmp ngq(0,-55) = tmp ngq(0,-65) = tmp ngq(0,-75) = tmp ngq(0,-85) = tmp ngq(0,-95) = tmp 114 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ngq(0,-105) = tmp ngq(0,-115) = tmp ngq(0,-125) = tmp ngq(0,-135) = tmp ngq(0,-145) = tmp ngq(0,-155) = tmp ngq(0,-165) = tmp ngq(0,-175) = tmp ngq(0,-185) = tmp ngq(0,-195) = tmp !end select DO i = 0, Nr1 ar11P(i) = 2*(dzcdr+drcdz) ar11A(i)=ar11P(i)+dzndr/(ari(i)*ari(i)) ENDDO END SUBROUTINE CalcInData ! Function CalQF() INTEGER :: i,j REAL :: CalQF, Tg, Sum Sum=0 DO i=0, Nr DO j=-Nz,Nz tg = dzndr*ari(i)*P(i,j)*P(i,j)*(A(i,j)-ntopo/ari(i))**2 sum = sum +tg enddo enddo CalQF = 2*pi*Sum END Function CalQF ! Subroutine CalNLH() integer:: i, j real(8):: sum,tg MDNLH=0.0 sum=0.0 d10: Do i = 1,Nr1 d11: Do j =-Nz1,Nz1 tg= 0.125/dr2*(P(i+1,j)-P(i-1,j))**2 tg=tg+0.125/dz2*(P(i,j+1)-P(i,j-1))**2 tg=tg+P(i,j)*P(i,j)*(A(i,j)-ntopo/ari(i))**2 MDNLH(i,j)=2*pi*ari(i)*tg Sum=sum+delr*delz*MDNLH(i,j) endDo d11 enddo d10 NLH = SUM*8*pi END Subroutine CalNLH ! SUBROUTINE SOR_Method() 115 INTEGER I,J, n REAL :: Mauso1, Mauso2 REAL :: Max1, Max2 REAL :: omega, rjac, anorm, resid ! rjac=0.5*(cos(pi/Nr)+cos(pi/Nz)) !tinh ban kinh ! P = 0.00 ! Cho gia tri buoc cua P = 0.0 A = 0.00 ! Cho gia tri buoc cua A = 0.0 d10:DO n = 1, MaxIter ! anorm = 0.0 Pnew = P Anew = A d14: DO i=0,Nr1 d13: Do j=-Nz1, Nz1 mauso1 = ar11P(i)+dzndr*(Anew(i,j)-ntopo/ari(i))**2 Pnew(i,j)=1./mauso1*(dzcdr*(P(i+1,j)+P(i-1,j))+ & drcdz*(P(i,j+1)+P(i,j-1)) + ngq(i,j)) mauso2=ar11A(i) - dzndr*Pnew(i,j)*Pnew(i,j) Anew(i,j)=(dzcdr*(Anew(i+1,j)+Anew(i-1,j))+drcdz*(Anew(i,j+1)+Anew(i,j-1)) & - dzndr/ari(i)*ntopo*Pnew(i,j)*Pnew(i,j))/mauso2 ENDDO d13 ENDDO d14 ! if (n.eq.1) then omega=1.0/(1.0-0.5*rjac**2) else omega=1.0/(1.0-0.25*omega*rjac**2) endif ! Tinh phan du cua buoc n ! d31: j=-nz1,Nz1 ! d30: Do i=0,Nr1 ! resid=Pnew(i,j)-P(i,j) ! anorm=anorm+abs(resid) ! Pnew(i,j)=Pnew(i,j)-omega*Resid ! resid=Anew(i,j)-A(i,j) ! anorm=anorm+abs(resid) ! Anew(i,j)=Anew(i,j)-omega*resid ! enddo d30 ! enddo d31 Max1= MaxVal(ABS(Pnew-P)) Max2= MaxVal(ABS(Anew-A)) If (Max2 > Max1) Then Anorm = Max2 Else Anorm = Max1 116 Endif ! P = Pnew A = Anew ! ! Niter = n IF(MOD(n,10).EQ.0) THEN Write(*,'(A15,I4,A12,E13.3)')'So lan lap n=',n,'; Sai so = ',anorm Write(*,'(A14, E13.3,A14,E13.3)')'Max1=', max1,'Max2=', max2 ENDIf IF (Anorm.LT.EPS)THEN Write(*,*) 'So lan lap n = ', n Write(*,'(A14, E13.3,A14,E13.3)')'MaxP=', maxval(P), 'minP =',Minval(P) Write(*,'(A14, E13.3,A14,E13.3)')'MaxA=', maxval(A), 'minA =',Minval(A) RETURN END IF ENDDO d10 Write(*,*) Write(*,*) 'rat tiec khong hoi tu' Write(*,*) Write(*,'(2I5)') (n-1), MaxIter Write(*,*) END SUBROUTINE SOR_Method ! SUBROUTINE luudata() Integer::i,j open(12,File=Fname) write(12,'(A10)')'Gess 0.00' write(12,'(A15,F4.0)')'Chi so topo n =', ntopo write(12,'(A15,F4.0)')'Dien tich Q = ', Q ! Dien tich cam ung QF ! QF = CalQF() ! write(12,'(A25,E13.2)')'Dien tich cam ung QF = ', QF write(12,'(A4,I3,A5,I3)') 'Nr=',Nr,'Nz=',Nz write(12,'(A7,F4.0,A10,F4.0)') 'Rmax =',Rmax,'Zmax =',Zmax write(12,'(A30)')'Bang gia tri r (i=0,Nr)' Do i=0, Nr write(12,'(E12.3,\)') aro(i) EndDo Write(12,*) write(12,'(A30)')'Bang gia tri z(j=-Nz,Nz)' Do j=-Nz,Nz write(12,'(E12.3,\)') arz(j) EndDo Write(12,*) write(12,'(A45)')'Bang cac gia tri P(i=0,Nr,j=-Nz,Nz)' Do i=0, Nr Do j=-Nz,Nz 117 write(12,'(E12.3,\)') P(i,j) EndDo write(12,*) EndDo Write(12,*) write(12,'(A45)')'Bang cac gia tri A(i=0,Nr,j=-Nz,Nz)' Do i=0, Nr Do j=-Nz,Nz write(12,'(E12.3,\)') A(i,j) EndDo write(12,*) EndDo write(12,*) write(12,'(A15,E12.3)')'Nang luong H=', NLH write(12,'(A50)')'Bang cac gia tri MDNLH(i=0,Nr1,j=-Nz1,Nz1)' Do i=0, Nr Do j=-Nz,Nz write(12,'(E12.3,\)') MDNLH(i,j) EndDo write(12,*) EndDo close(12) END SUBROUTINE luudata ! END MODULE SOR_Oh ! PROGRAM Oh_SOLUTION05 ! USE SOR_Oh ! Integer::i,j, Imax,Jmax,Imin, Jmin, Nzd , iq, sn Integer::IHmax,JHmax INTEGER, PARAMETER::maxIH= !50 - So cuc dai cac dien tich Q duoc khao sat REAL :: umax, umin, bp REAL :: arQ(1:maxih), arH(1:maxih) REAL :: NL, maxH, minH REAL :: dq Character*12::Fname1 ! Ihmax=50 d10: Do sn = 1, if (sn == 1) then song = elseif (sn == 2) then song = else 118 song = endif d1: Do lap=2,10,1 ! Vong lap theo chi so topo CALL InputDT () CALL SupMemories() ! if (lap GT 1) Then ntopo=1.0*lap ! else ! ntopo =2.0 ! endif ! Nzd = lap+48 Fname1 = 'Q'//Trim(achar(song+48))//'n'//Trim(achar(Nzd)) ! d30: Do iq = 1, !maxIH Q = 5.0*iq arQ(iq)=Q Call CalcInData() ! CALL SOR_Method() ! -! Tinh mat nang luong CALL CalNLH() arH(iq) = NLH ! Tinh dien tich cam ung QF maxH = MDNLH(0,-Nz1) minH=MDNLH(0,-Nz1) ! DO i=0,Nr DO j=-Nz,Nz if (maxH LT MDNLH(i,j))THEN maxH = MDNLH(i,j) IHmax = i JHmax =j end if if (minH GT MDNLH(i,j))THEN minH = MDNLH(i,j) IHmin = i JHmin =j end if ENDDO ENDDO Write(*,'(A9,I3,A1,I4,A2,E11.3)') 'maxH=H(',IHmax,',',JHmax,')=', maxH Write(*,'(A9,I3,A1,I4,A2,E11.3)') 'minH=H(',IHmin,',',JHmin,')=',minH ! umax=P(0,-Nz1) umin=P(0,-Nz1) DO i=0,Nr1 DO j=-Nz1,Nz1 if (umax LT P(i,j))THEN 119 umax = P(i,j) Imax = i Jmax =j end if if (umin GT P(i,j))THEN umin = P(i,j) Imin = i Jmin =j end if ENDDO ENDDO ! Write(*,'(A4,I2)')' IQ=', NQ Write(*,'(A9,I3,A1,I4,A2,E11.3)') 'Pmax=P(',Imax,',',Jmax,')=', umax Write(*,'(A9,I3,A1,I4,A2,E11.3)') 'Pmin=P(',Imin,',',Jmin,')=',umin Write(*,'(A15,I4)') 'so lan lap n = ', Niter Write(*,'(A15,I4)') 'MaxITer = ', MaxIter Write(*,'(A15,E13.3,A15,E13.3)') 'Max P = ', MaxVal(P),'Min P = ', MinVal(P) Write(*,'(A15,E13.3,A15,E13.3)') 'Max B = ', MaxVal(A),'Min B = ', MinVal(A) call Times() Fname=Trim(Fname1)//Trim(duoiFname) ! Xuat so lieu file Call luudata() ! -ENDDO d30 ! CALL XoaBonho () enddo d1 Enddo d10 ! Write(*,*); Write(*,*) Write(*,*)'Press Enter to Exit' read(*,*) END PROGRAM Oh_SOLUTION05 ! ! open(22,File=Fname) ! Write(22,'(A10,I2)') 'ntopo = ', lap ! Write(22,*)'Mang dien tich Q' ! Do i= 1,maxih ! Write(22,'(E13.4,\)')ArQ(i) ! enddo ! Write(22,*) ! Write(22,*)'Mang nang luong H' ! Do i= 1,maxih ! Write(22,'(E13.4,\)')ArH(i) ! enddo ! close(22) 120 121 122 ... Einstein Newton Chương 1 SOLITON TOPO TRONG CÁC HỆ TRƯỜNG GAUGE ABEL VÀ PHI ABEL Đối xứng chuẩn định xứ khẳng định tính bất biến định luật điện -từ chuyển dời điện tích từ điểm đến điểm không-thời gian... b) Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu lớp nghiệm phương trình Yang-Mills, Yang-Mills-Higgs nghiên cứu chuyển động hạt trường YangMills gần cổ điển c) Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu đối tượng... sỹ ? ?Nghiên cứu nghiệm phương trình trường chuẩn Yang-Mills ứng dụng vật lý chúng” Trong đó, tác giả nghiên cứu nghiệm tĩnh với đối xứng cầu phương trình Yang-Mills cổ điển với nhóm chuẩn từ nghiên