Tài liệu tóm tắt lý thuyết cần nhớ Phép đối xứng tâm và hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 15 SGK Hình học 11 có đáp án và gợi ý chi tiết sẽ giúp các em nắm được nội dung cốt lõi của bài học ngoài ra còn tự rèn kỹ năng giải bài tập về phép đối xứng tâm. Mời các em cùng tham khảo!
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3 TRANG 15 SGK HÌNH HỌC 11: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A Tóm tắt lý thuyết cần nhớ Cho điểm O Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điểm M khác O thành M’ cho O trung điểm đoạn thẳng MM’ gọi phép đối xứng tâm O O gọi tâm đối xứng DO Phép đối xứng tâm O thường kí hiệu DO Nếu hình H’ ảnh hình H qua DO ta cịn nói H’ đối xứng với H qua tâm O, hay H H’ đối xứng với qua O M’ = DO(M) ⇔ →OM’ = – →OM Biểu thức tọa độ phép đối xứng qua gốc tọa độ: Nếu DO (M) = M’, N’ = DO (N) →M’N’ = – →MN từ suy M’N’ = MN Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn bán kính Điểm O gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm O biến H thành Khi ta nói hình có tâm đối xứng B Hướng dẫn giải tập sách giáo khoa hình học 11 trang 15: Phép đối xứng tâm Bài trang 15 SGK hình học 11 – Chương Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) đường thẳng d có phương trình x-2y + = Tìm ảnh A d qua phép đối xứng tâm O Đáp án hướng dẫn giải 1: Dễ thấy A’ = DO(A) = (1;-3) Để tìm ảnh đường thẳng d ta dùng cách sau: Cách 1: Đường thẳng d qua B(-3;0) C (-1;1) Do ảnh d qua phép đối xứng tâm O đường thẳng d’ qua B’ = DO(B) = (3;0) C’ =DO (C) = (1;-1) suy phương trình d’ là: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai (x-3)/(1-3)= y/-1 hay x – 2y – 3= Cách 2: Đường thẳng d qua B(-3;0), d’ ảnh d qua phép đối xứng tâm O nên song song với d Do d’ có phương trình x- 2y +C =0, qua B’ =( 3;0) ảnh B qua phép đối xứng tâm O/ Do 3+C=0 Từ suy C = -3 Vậy ảnh d qua phép đối xứng tâm O đường thẳng d’ có phương trình x-2y-3=0 Bài trang 15 SGK hình học 11 – Chương Trong hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình có tâm đối xứng? Đáp án 2: Hình bình hành lục giác hình có tâm đối xứng Bài trang 15 SGK hình học 11 – Chương Tìm hình có vơ số tâm đối xứng? Đáp án hướng dẫn giải 3:: Đường thẳng, hình gồm hai đường thẳng song song hình có vơ số tâm đối xứng W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, … - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... x-2y-3=0 Bài trang 15 SGK hình học 11 – Chương Trong hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình có tâm đối xứng? Đáp án 2: Hình bình hành lục giác hình có tâm đối xứng Bài trang. .. hình có tâm đối xứng Bài trang 15 SGK hình học 11 – Chương Tìm hình có vơ số tâm đối xứng? Đáp án hướng dẫn giải 3:: Đường thẳng, hình gồm hai đường thẳng song song hình có vơ số tâm đối xứng W:... thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên