Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B... 7. Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B. Trong mặt phẳng (SAB) kẻ từ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho Chứng minh rằng: a) BC ⊥ (SAC) và AM ⊥ (SBC); b) SB ⊥ AN. Hướng dẫn. (H.3,35) a) SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ BC, mà BC ⊥ AB => BC ⊥ (SAB). Từ chứng minh trên ta có BC ⊥ AM, AM ⊥ SB => AM ⊥ (ABC). b) Chứng minh SB ⊥ (AMN) => đpcm. Nhận xét: Hình chóp trong các bài 4; 6; 7 thuộc loại hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy (do đó nó có hai mặt bên vuông góc với đáy).
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B... 7. Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B. Trong mặt phẳng (SAB) kẻ từ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho Chứng minh rằng: a) BC ⊥ (SAC) và AM ⊥ (SBC); b) SB ⊥ AN. Hướng dẫn. (H.3,35) a) SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ BC, mà BC ⊥ AB => BC ⊥ (SAB). Từ chứng minh trên ta có BC ⊥ AM, AM ⊥ SB => AM ⊥ (ABC). b) Chứng minh SB ⊥ (AMN) => đpcm. Nhận xét: Hình chóp trong các bài 4; 6; 7 thuộc loại hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy (do đó nó có hai mặt bên vuông góc với đáy).