VËn dông tæng hîp c¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp biÕn ®æi c¨n thøc bËc hai ®Ó rut gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai.. II..[r]
(1)Tuần + (Hình học) Ngày so¹n : 15/ 9/ 200
chủ đề : Các hệ thức cạnh đờng cao
tam giác vuông
Tiết : 1+2 I Mơc tiªu
- Củng cố cho hs hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông
- Biết đợc số định lí đảo định lí cạnh góc tam giác, từ biết đợc dấu hiệu nhận biết tam giác vng
II TiÕn tr×nh d¹y häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Lý thuyết
- phát biểu định lí cạnh đờng cao đọc hệ thức tơng ứng
1- HS phát biểu mệnh đề đảo ĐL1 ? Mệnh đề có khơng ?
*GV chốt lại: Đl có đl đảo ? Hãy phát biểu ĐL đảo ĐL1? Nếu tam giác, có tam giác tam giác vng 2- Mệnh đề đảo ĐL2
? Khi nµo H n»m B C ? HÃy c/m cho tam giác ABC vuông A có h 2 = b' c'
GV chèt l¹i: b 2 = h 2 + b'
c 2 = h 2 + c'
=> b 2 + c 2= h 2+ b' 2+ c'
= b' c' + b' 2+ c' 2 = ( b' + c') 2 = a
=> tam giác ABC vuông A Chú ý: Nếu từ h 2 = b' c' ,
HS suy ABH ~ CAH sai Mệnh đề đảo ĐL3
GV: ĐL có Đl đảo Mệnh đề đảo ĐL4
§L1 b 2 = a b'; c 2= a c'
§L2 h 2 = b' c'
§L3 a h = b c §L4 12 12 12
c b h
§l Pytago: a 2 = b 2 + c
- HS c/m đợc: b 2 + c 2 = a ( b' + c') = a 2 =>
tam giác vuông ( theo đl đảo ĐL Pytago
Tõ ah = bc => Mµ S ABC= 1
2 ah=> S ABC =
2 bc =>
tam giác ABC vuông A
C/M tam giác ABC vuông H nằm B C 12 12 12
c b h
GV gỵi ý:
'2 2 2
2
ˆ
' ' ' , ' ' , ' '
1 1 1
' '
1
'
'
0
Dùng A B C cã A' 90 A B AB A C
AC
h b c b c h
(2)DÊu hiÖu nhËn biÕt tam giác vuông ? Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông ?
=> BH = B'H' vàCH = C'H'
=> Bc = B'C' => ABC A'B'C' Aˆ 1v *GV: ĐL có Đl đảo
- HS nêu cách nhận biết tam giác vuông ( ĐL đảo đl đảo ĐL Pytago
Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A,
đờng cao AH Giải toán trờng hợp sau:
a) Cho AH = 16 , BH = 25 TÝnh AB, AC, BC, CH
b) Cho AB = 12, BH = TÝnh AH, AC, BC, CH
Bài 2: Cạnh huyền tam giác vuông 125 cm, cạnh góc vng tỉ lệ với : 24 Tính độ dài cạnh góc vng
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD, đờng cao AH Biết BD = cm, DC = 100 cm Tính độ dài BH, CH
a) - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ABH ta tính đợc AB = 881 ≈ 29,68
- áp dụng định lí 1: AB2 = BH BC
=> BC = 35,24
- CH = BC - BH = 10,24
- áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ACH ta tính đợc AC ≈ 18,99
b) - áp dụng định lí 1: AB2 = BH BC
=> BC = 24
- CH = BC - BH = 18
- áp dụng định lí 2: AH2 = BH HC
=> AH = 108 ≈ 10,39
- áp dụng định lí 1: AC2 = CH BC
=> AC = 432 ≈ 20,78
Giải: Giả sử tam giác vng ABC vuông A BC = 125;
AB : AC = : 24
Tõ
24 24
AB AB AC
AC= Þ =
2 2 2 2 2
2
2
AB AC AB AC AB AC
7 24 49 576 49 576
BC 125 625 652
=>
7 24
AB AC
= =
=> AB = 35 cm ; AC = 120 cm
Do·n Ngäc Hợi Trờng THCS Bảo thành A
B C
17
A
B
H C
A
B
(3)tõ b2 = ab’ ; c2 = ac’ =>
2
b b
c c
(1) Theo tính chất đờng phân giác
100 75 b DC
c=DB= = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã
3
b 16
c
Do đó:
b c b c 175
7 16 16 25
=> b’ = 112 ; c’ = 63 VËy BH = 63 cm ; HC = 112 cm
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm Ngày soạn : 1/ 10/ 200
chủ đề : Các hệ thức cạnh đờng cao
tam gi¸c vuông
Tiết : Tính u tè tam gi¸c
I Mơc tiªu
- HS biết cách tính yếu tố tam giáckhi biết số yếu tố, đặc biệt tam giác vuông
- Vận dụng hệ thức lợng tam giác vng để tính yếu tố cạnh, góc tam giác II Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Lý thuyết tính yếu tố tam giác vuông
? tÝnh yếu tố tam giác vuông yếu tố ?
? Giải tam giác vuông gì? GV:
-Để giải tam giác vuông ta phải sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông
- Chú ý sử dụng MT bá tói
2.TÝnh c¸c u tè tam gi¸c thuờng
Nguyên tắc:
- Tạo tam giác vuông có chứa các yếu tố cần tính: cạnh, góc
- sử dụng công thức tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c
S =
AB.AC.SinA=
AB.BC.SinB
- Khi biết hai yếu tố, có yếu tố cạnh
(4)=
AC.BC.SinC
Hoạt động 2 : Bài tập Cho tam giác ABC có độ dài cạnh
là 6, 8, 10 Tính góc tam giác? Tính độ dài đờng cao tơng ứng với cạnh dài nhất?
2 Cho hv:
Tính AD, AB biết tam giác BCD có cạnh
3 Tam gi¸c ABC cã
0
ˆ 45 .
3 ˆ
C= =
= ABC
AB vµ
AC
TÝnh B, BC, S biÕt AB AC 32
GV híng dÉn bµi
1
- C/m đợc tam giác ABC vuông A - Dùng tỷ số lợng giác tính đợc : SinB
=>
37 C
vµ
53 ˆ
ˆ
B
- Tính đuờng cao AH nhờ công thức: a h = b c
§s: h = 4.8
2 HS vẽ hình vào - Kẻ DH BC
=> BH = 2,5 => HD =BH tgB= 2,5
3 ,
3
AH = AD Cos A= 6,7 Cos 400
V× AD = 6,7
40 sin
3 , 40
sin
HD
AB = AH - BH = = 2,6
- tÝnh AB = 8, AC =
- TÝnh Sin B = = ˆ 600
3
B
- TÝnh HC = AH= Sin 600 = =
BC = BH + HC = - 10, SABC = 1/2 BC.AH = = = 37,8
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm - Làm tập
1 Cho ∆ ABC cã
3 ˆ ˆ 75
ˆ
C B 10, AB vµ
A tÝnh AC, BC TÝnh SABC
2 Cho ABC có cạnh 3, 4, Tính tỷ số lợng giác góc bé tam giác
Tuần + (Đại số ) Ngày so¹n : 6/ 10/ 200
chủ đề : bậc hai
Tiết : + Biến đổi dơn giản thức bậc hai I Mục tiêu
- Nắm đợc phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai nh: Đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
- Biết áp dụng qui tắc vào bµi tËp: thùc hiƯn phÐp tÝnh, rót gän, chøng minh, so sánh, giải phơng trình biểu thức chứa
II Tiến trình dạy học
(5)Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu công thức tổng quát
phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai nh: Đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
1) §a thõa số dấu
Với hai biểu thức A, B mµ A ≥ ta cã A B2 = A B
2) ®a thõa sè vào dấu Với A B ≥ ta cã
A B= A B
Víi A < vµ B ≥ ta cã A B=- A B2
3) khư mÉu cđa biểu thức lấy Với biểu thức A, B
mµ A.B ≥ vµ B ≠ ta có A AB
B= B 4) trục thøc ë mÉu
a) Víi c¸c biĨu thøc A, B mµ B > ta cã A A B
B B=
b) Víi c¸c biĨu thøc A, B, C mµ A ≥ vµ A ≠ B2 ta cã
( )
2
C A B C
A B A B± =
-
c) Víi c¸c biĨu thøc A, B, C mµ A ≥ 0, B ≥ vµ A ≠ B ta cã
C C( A B) A B A± B=
-
Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Rút gọn biểu thức
) 75 48 300
a +
-) 16 49
b a- a+ a víi a ≥
2
)
3
c
+
5 5
)
5 5
d + +
+
Bài 2: Trục thức mẫu
6 14 )
2
a +
-Bµi :
) 75 48 300
a + - = 10 3+ - = -
) 16 49
b a- a+ a
9a 16a 49a a a a a
= - + = - + =
2
)
3
c
+
( )
( ) ( ( ) )
2 3
( 1) ( 1)
+
-=
+ +
-2 -2 -2 -2
3
+ - +
= = =
-5 5
)
5 5
d + +
+
( ) ( )
( ) ( )
2
(5 5) (5 5)
(5 5) 5 (5 5) 5
25 10 5 25 10 5 60 60
3 25 20
5 5
+
-= +
- + +
-+ + + - +
= = = =
+
(6)3 )
6
b +
+
-5 -5 3 )
5
c +
+
Bµi : giải phơng trình
)
a + x= +
2
)
b x - x= x
-( ) ( )
( ) ( )
2 7
6 14 )
2 7
a + = + +
- - +
( ) ( )
2 21 21 13 21
12
+ + + +
= =
-( ) ( )
( ) ( )
3
3 )
6 6
b + = + + +
+ - + - + +
(3 3) ( 5)
6 2 12
+ + +
=
+ +
-(3 3) ( 5)
6
3
+ + +
= = + +
+
( ) ( )
( ) ( )
5 3
5 3 )
5 5
c + = +
-+ +
-25 15 15 16 15
8 15
5
+ - -
-= = =
-Bµi 3:
)
a + x= +
§K: x ≥
phơng trình đa dạng + 2x = (3 + 5)2
Giải phơng trình ta đợc x = 90,5 +
tho¶ m·n ®iỊu kiƯn x ≥
vậy phơng trình cho có nghiệm x = 90,5 +
2
)
b x - x= x
-§iỊu kiƯn 3x2 - 4x ≥ x(3x - 4) ≥ 0 x ≥4
3 hc x ≤
Với điều kiện phơng trình biến đổi thành : 3x2 - 4x = (2x - 3)2
x2 - 8x + = 0 (x - 4)2 - =
(x - + 7)(x - - 7)
4 7
4 7
x x
x x
é - + = é =
-ê Ûê
ê - - = ê = +
ë ë
cả hai giá trị thoả mãn điều kiện xác định phơng trình
vậy phơng trình cho có hai nghiệm x = - ; x = +
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
(7)TuÇn + 10 (Hình học ) Ngày soạn : 8/ 10/ 200
chủ đề : Các hệ thức cạnh đờng cao
tam giác vuông
Tiết : + 6 I Mơc tiªu
- HS biết cách tính yếu tố tam giáckhi biết số yếu tố, đặc biệt tam giác vuông
- Vận dụng hệ thức lợng tam giác vng để tính yếu tố cạnh, góc tam giác II Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Chữa tập giao nhà Cho tg ABC có
0 ˆ
ˆ 75
ˆ 3
A= vµ AB 10,= B=
C
tính cạnh lại tam giác ABC TÝnh SABC
0
0
ˆ
ˆ 105 ˆ ˆ
ˆ
ˆ ; 45
B C
C
+ = =
= =
vµ B : C : nª n B 60
Kẻ đờng cao AH ta có: BH =
AH = AB Sin B = 10 Sin 600 = 5 3 5 13.6
CH BC
Þ = Þ = + »
5
2 AH AC
SinC
= = =
SABC = (5 5 3)
2
BC AH +
= =23 752+
Hoạt động 2 : Bài tập Bài Cho ∆ ABC có Aˆ = 120 0, AB = 3,
AC = 6, AD phân giác Aˆ TÝnh AD?
Y/C: HS lµm bµi 15' GV gọi HS lên bảng chữa
Ta làm cách khác đợc khơng ? GV u cầu HS làm cách khác
KỴ BE//AD cã
1 60
ˆ
ˆ
AEBcóB1 A => Aˆ2 600 BEA
=> AE = EB = AB =
Mµ
9
AD
BE AD CE
CA BE AD
A
(8)Bài Cho tam giác ABC có cạnh 6, 8, 10 Tính góc tam giác Tính diện tích đờng cao AH ca tam giỏc
Bài Cho tam giác ABC ( Aˆ - 90 0),
®-êng cao AH BiÕt
4
BH CH
AB + AC = 14 Tính cạnh, c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC
Bài Cho tam giác vng có cạnh huyền x 13, đờng cao ứng với cạnh huyền
13 6x
Tính hai cạnh góc vuông theo x ?
Kẻ đờng cao CM tam giác ABC => AM = 1/2AC =
MC = 27 3
Ta cã ˆ
2
3
B
MB MC
Trong tam gi¸c AHB cã: AH = SinB= AD = AH/ SinD
Mµ ˆ 1800 ˆ 600 790
B
D
- HS c/m
∆ ABC vuông A (Vì AB2 + AC2 = 62 +
82 = 36 + 64 = 100 = 102 = BC2 )
- Kẻ đờng cao AH - Tính S ABC =
2AC.AB = 24
=>
2AH.10 = 24 => AH = 4.8
=> SinB =
10= 0,8 =>
0
53 B= ¢
0 0
ˆ 90 ˆ 90 53 7 36 53
C B Â Â
ị = - = - =
Y/C:
Hs làm vào lên bảng chữa - HS khác đọc đối chiếu đáp số
Híng dÉn gi¶i:
Ta cã a = x 13 vµ h = 13 6x
Nh vËy: b 2 + c 2 = (x 13) 2 = 13x 2 (1)
Mặt khác: bc = ah = x 13
13 6x
= 6x
=> bc = 6x 2 (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:
3x c 2x, b x -c -b vµ 5x c b
2x c 3x, b x c -b vµ
x c
b
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
(9)Rót gän biĨu thøc A =
gx x x
Sin
cot
cos2
TuÇn 11 + 12 (Đại số) Ngày soạn : / 200
chủ đề : bậc hai
TiÕt : + Thùc hiÖn phÐp tÝnh rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai I Mơc tiªu
Vận dụng tổng hợp phép tính phép biến đổi thức bậc hai để rut gọn biểu thức có chứa thc bc hai
II Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Bài tập Bài 1: Tính
3
)
5 2
a +
-+ -
-5 1
)
5 5
b - - +
+ +
Bµi 2: Rót gän biĨu thøc a)
5
2
3
5
3
A
+
-=
-b)
( 2) ( 2)
3
3
B= - +
+
+
-Bµi 1:
3
)
5 2
a +
-+ -
-( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
2 2 2 2
3 2 1
5 2
+ + +
= +
-
-( ) ( )
3 5
2
3
+ +
= + +
-5 2 2
= + + + - - =
-5 1
)
5 5
b - - +
+ +
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
5 5 2 5 5
5
5 5 5
- -
-= - +
+ - +
-9 20
5
5
-
-= - +
-9 20 10 5
5
- + - +
= =
-Bµi 2:
a) * 5 15
3 5 15
-+ - = + - =
* 5
3- 5= 3- 5= 15
VËy A =8 15
15
-:
15 =
8 15 15
- 15
2
(10)Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phơ thc vµo biÕn
1 1 1
1 1
x x x x
Q
x x x x x
ỉ + + - + - -
ỗ ữ
= ỗ + ữ
+ - - + +
-è ø
víi x >
2 10
3
x x x
R
x x x x x x
+ +
= + +
+ + + + + +
víi x ≥
Bµi 4: Cho biĨu thøc
3
2
x x x x
C
x x x x
+ - + +
= - +
+ - +
-a) Tìm điều kiện x để C có nghĩa b) Rút gọn biểu thức C
c) Tìm giá trị nguyên x để C giá trị nguyên
Bµi : Cho biÓu thøc
2 3 2
:
9
3 3
x x x x
P
x
x x x
ổ + ửổ - ỗ ữỗ ữ =ỗ + - ữỗ - ữ -+ - -è øè ø
Víi x ≥ vµ x ≠ a) Rót gän P
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
3
)
3
3 2
3
5
5
3
b + + + + = - + = = = - +
B = 1: =
5
Bµi 3:
1 1 1
1 1
x x x x
Q
x x x x x
æ + + - + - - ỗ ữ = ỗ + ữ + - - + + -ố ứ 2
1 2 2 1
.2
2
x x x x
x
x x
+ - + -
-= =
2 10
3
x x x
R
x x x x x x
+ +
= + +
+ + + + + +
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
1
10
2
x x
x x x x
x x x + = + + + + + + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
1
x x x x
x x x
+ + + + = + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10
1
x x
x x x
+ +
+ + +
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2
1
x x x
x x x
+ + +
= =
+ + +
Bµi
a) C cã nghÜa vµ chØ
( ) ( ) 0 1 2
2
2 x x x x x x x x x x x ì ì ³ ³ ï ï ¹ - ¹ ï ï
í Ûí + ¹ "
+ ¹ ï ï ï ï + - ạ + - ợ ợ x x ỡ ợ
b) Rút gän
1 x C x -=
-c) 2
1 1
x x
C
x x x
-
-= = =
(11)-b) Tìm giá trị x để P < -
3
c) Tìm giá trị x để P có giá trị nhỏ
Để x Z, để C Z x- phải c ca
vì x nên x- ≥ -1
nªn x- = - x = C = nªn x- = x = C = -1 nªn x- = x = C =
VËy x = 0; 4; th× C có giá trị nguyên Bài
a)
3 P
x
-=
+
b) P <
3
-
3 x
- <-+
3 x
-+ +
1
3 < ( )
0
3
x x
-< +
x - < x < x < 36
c)
3 P
x
-=
+ nhá nhÊt
3
x+ lín nhÊt x + nhá nhÊt x = x = VËy Pmin=
3
-=- x = Hoạt động 2 : Hớng dn v nh
- Ôn lại lý thuyết
(12)Tuần 13 (Đại số ) Ngày soạn : / 200
chủ đề : Căn thức bậc hai
TiÕt : KiĨm tra I Mơc tiªu
- Kiểm tra mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức nh kỹ thực hành toán bậc hai học sinh qua làm phạm vi chơng I Đại số
- Rèn luyện tính xác thái độ học tập nghiêm túc, tính trung thc tht th lao ng
Đề bài A Phần trắc nghiệm: (3điểm)
(Khoanh trũn vo ý trả lời đầy đủ câu hỏi sau) Câu 1: Trong ý sau ý sai ?
A) 2 B) (4)(9)6 C) D) Cả A C
Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức : y = x
x
2 5
lµ:
A) x>0 B) x
2
C)
2
x D) Đáp số khác
Câu 3: Phơng trình 4(1 )2
x cã:
A) V« nghiƯm B) V« sè nghiƯm C) nghiƯm D) nghiệm Câu 4: Kết 18 b»ng
A) 26 B) 2( 2 3) C) D)
B Phần tự luận: ( 7điểm)
Bài 1: (1,5đ) Rút gọn biểu thức: A =
Bài 2: (2đ) Tìm x biết : 2x32
Bài 3: (3,5®) Cho biĨu thøc: :
1
1
x P
x
x x x x
a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị x để P >
Sơ lợc đáp án biểu chấm A Phần trắc nghiệm: (3đ)
C©u1 : B C©u2: C C©u 3: D C©u 4: D
(Mỗi câu làm ghi 0,75 điểm)
B PhÇn tù luận:
Bài 1: (1,5 điểm)
+ Bin đổi đợc 4- 3 ( 3 1)2
(0,5 ®iĨm)
+ Rút gọn đa đến kết - ( điểm) Bài 2: (2 điểm)
+) 2x 3 5 (0,5 điểm)
+) Xét hai trờng hợp tìm x1 = ; x2 = - (1,5 điểm)
Bài 3: ( điểm)
a) Điều kiện x để P xác định x > x ≠ (0,5 điểm) b) Rút gọn P x
x
(2 ®iĨm)
c) P x
x
-> Û > Cã x > x >
VËy x x x
x > KÕt luËn P > x > (1 ®iĨm)
(13)Tuần 14 (Hình học) Ngày soạn : / 200
chủ đề : Các hệ thức cạnh đờng cao
tam giác vuông
Tiết : KiĨm tra I Mơc tiªu
- Kiểm tra kĩ vận dụnến thức hệ thức cạnh đờng cao, cạnh góc tam giỏc vuụng
- rèn luyện kĩ tính toán ( dùng MT bỏ túi)
Đề bài
Bi 1.( điểm) Phát bểu chứng minh định lí đảo ĐL hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông
Bài ( điểm) Cho tam giác ABC có
6 90
ˆ
AC AB vµ
A , đờng cao AH = 30cm hóy tớnh
các cạnh góc tam giác ? Bài (4 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC = 6cm Trên tia đối tia BC lấy điểm M cho
0
40
AMB tính AM, MB
Đáp án chấm
Bài ( ®iĨm)
- phát biểu ĐL đảo ĐL1 1 điểm
- c/ m 1 ®iĨm
Y/C:
-Trong tam giác có hai cạnh thoả mãn bình phơng cạnh tích hình chiếu cạnh đờng thẳng chứa cạnh thứ ba cạnh thứ ba tam giác vng
- C/m b2 = a.b' vµ c 2 = a.c' => b 2+ c 2 = a ( b' +c') = a
=> tg ABC vuông A ( theo Đl đảo ĐL pytago)
ậ bỏ qua việc c/m chân đờng cao ứng với cạnh thứ ba nằm hai đỉnh lại ca tam giỏc
Bài ( điểm)
Dùng tam giác đồng dạng AHC ~ BHA để kết luận đợc
5
AB AC HA HC BH AH
1.5 ®
=> BH = = 25
30
vµ CH = = 36 1.5 ®
- tính đợc tgB =
40 C
vµ
1,2 Bˆ 500 ˆ
BH AH
1.0 ® Bµi ( ®iĨm)
-Kẻ đờng cao AH tính AH = 5.1 cm
- TÝnh AM = cm
SinM AH
8 - TÝnh MH = = 6.2 cm => MB = 6.2 - = 3.2 cm
1.5 ® 1.0 ® 1.0 ® 0.5 ®
(14)
chủ đề : Đờng tròn Tiết : 1 - : Liên hệ đờng kính dây cung
Sự xãc định dờng tròn I Mục tiêu
- Củng cố cho học sinh biết cách xác định đờng tròn; cách chứng minh diểm thuộc đờng tròn
- Vận dụng mối liên hệ đờng kính dây để so sánh chứng minh đoạn thng bng
II Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 :
Sự xác định đờng tròn, cách chứng minh điểm thuộc đờng tròn. ? Nêu cách để xđ đờng tròn
? Cách chứng minh nhiều điểm thuộc đờng tròn
? Qua diểm A, B xác định đợc đ-ờng trịn?
Hs tr¶ lêi:
* Qua điểm phân biệt dẫn tới xác định đờng tròn đờng kính AB
* Qua điểm khơng thẳng hàng xác định đờng tròn ngoại tiếp Tam giác ABC
* Điểm khoảng cách r không đổi đến (0; r)
Chứng minh cho khoảng cách từ đến điểm
Xác định vơ số đờng trịn
Hoạt động 2 : Liên hệ đờng kính dây. ? Phát biểu mối liên hệ đờng kính
và dây? HS phát biểu định ly ( ĐL1, ĐL2, Đl3)
Hoạt động 3 : Bài tập Bài 1: cho tam giác ABC cân A, gọi I
là trung điểm BC, hai đờng cao CE BD cắt H
a) Chứng minh D, E, B, C thuộc đờng tròn
b) A, B, D, I thuộc đờng tròn c) Đờng trịn qua C, D, H, có tâm đâu?
- Hs lµm bµi vµo vë
- Gv gọi lên bảng trình bày
Bài 2:
Cho tø gi¸c ABCD cã Bˆ = Dˆ = 900.
a) Chứng minh A, B, C, D thuộc đờng tròn
b) So sánh AC BD; Nếu AC = BD
a) Chøng minh cho ID = IE = 1/2BC =) D, E, B, C (I)
b) Gäi trung điểm AB C/m: A, B, D, I (0)
c) Đờng tròn qua điểm C, d, H có tâm trung điểm cạnh HC
(15)tứ giác ABCD hình gì? Bài 3:
Cho (O) Ab l ng kính; M nằm đờng trịn
a) Nªu cách dng dây CD nhân M tâm điểm
b) Giả sử CD = a CD không ct ng kớnh AB
Kẻ AH, BK vuông góc víi CD Chøng minh MH = MK
c) OM cắt cung CD N Tính MN theo a vµ AB
b) AC BD AC đờng kính => ABCD hình chữ nhật ( hình bình hành có góc vng)
a) Kẻ cát tuyến qua M vng góc OM cắt đờng tròn (() ) C, D
b) AHKB hình thang vuông m trung ®iĨm HK
c) TÝnh OM =
4
2
a AB
=> MN = OM => MN xác định
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm - Làm BT 17, 18 ( SBT toán)
- Ôn : Mối liên hệ ng kớnh v dõy
Tit: 15 Ngày soạn : 09/12/2009
Đờng tròn
Tip tuyn ca ng trịn
I Mơc tiªu
- HS nắm vững khái niệm tiếp tuyến; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn
- Vận dụng tính chất tiếp tuyến đờng trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm để c/m tốn hình hc
II Tiến trình dạy học
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Lý thuyt
1 Định nghĩa tiếp tuyến
2 C¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun - HS trình bày dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
? Tiếp tuyến đờng trịn có mối quan hệ với bán kính đờng trịn nh nào nh ?
- HS nªu khái niệm tiếp tuyến (O) + a (O) cã mét ®iĨm chung
+ a có khoảng cách đến (O) d d = R
+ a vuông góc với bán kính OC C
Hoạt động 2 : Bài tập - GV gọi HS lên bảng chữa tập
Bµi Cho tam giác ABC ( ˆ 900
(16)Các đờng tròn ( B, BA) ( C, CA) cắt D
C/m CD lµ tiÕp tuyÕn cña (B, BA)
Bài Cho tam giác ABC cân A AD BE đờng cao cắt H Vẽ (O) có đờng kính AH
C/m a E (O)
b DE lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
Bài Cho đờng thẳng d (O) Hãy dựng tiếp tuyến với (O) cho: a song song với
b Vu«ng goc víi d
- GV híng dÉn HS ph©n tÝch
? C/m cho CD lµ tiÕp tun cđa (B, BA) ta cần c/m điều ?
- HS: ta cần c/m cho CD vuông góc với bán kính BD D c/m BAC BDC
Bài 2
OE = OH = OA ( tg AHE có OE trung tuyến) => E (O) có đờng kính AH
b HS trình bày lờ giải bảng
tg BEC có ED trung tuyến nên ED = BD => tg BDE c©n tai D => Bˆ1 E1
Mà OEH H1(doOHE cân O)
=>
2
1
1 90
E OEH B H B H HayOED900 DEOE E
=> DE tt cña (O)
GV chốt lại: Để c/m DE tt ta ra
0
90
/
OE c m OED
DE
Bài 3
a HS nêu c¸ch dùng:
- Qua O dựng đờng thẳng vng góc với d cắt (O) H H'
- Qua H vµ H' ta dùng tt víi (O) => a a' tt cần dựng
(17)- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
- Làm hết tập cha trình bày xong lớp - Ôn phần: Tính chất hai tiÕp tuyÕn c¾t
TiÕt 19 Ngµy: 29/01/2010
chủ đề : góc đờng tròn
Gãc néi tiÕp
I Mơc tiªu
- Nắm đợc định nghĩa, định lí hệ góc nội tiếp - Biết áp dụng kiến thức vào lm bi
II Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Lý thuyết - Hãy nêu định nghĩa, định lí hệ
cđa gãc néi tiÕp B A
C
* Định nghĩa :
Gúc ni tip l góc có đỉnh nằm đ-ờng trịn hai cạnh chứa hai dây cung đờng trịn cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
*Địn lí :
Trong mt ng trũn,s đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn *Hệ :
Trong đờng trịn
- C¸c gãc néi tiÕp b»ng chắn cung
- Các góc nội tiếp chắn cung cung th× b»ng - Gãc néi tiÕp( 900) cã sè ®o b»ng nưa
sè ®o cđa gãc ë tâm chắn cung
- Gúc ni tip chắn nửa đơng trịn góc vng
Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập :
Bài 1: Cho đơng trịn (O) đờng kính AB điểm M nửa đờng trịn Kẻ MH vng góc với AB Trên nửa mặt phẳng AB chứa nửa đờng tròn (O) Vẽ hai nửa đờng tròn (O1) (O2) đờng
kÝnh AH, BH c¾t MA, MB lần lợt P Q
a) Chứng minh MH = PQ
b) Xác định vị trí tơng đối đờng thẳng PQ với hai đờng tròn (O1)và (O2)
c) Xác định vị trí điểm M nửa đơng tròn (O) để tứ giác MPHQ hỡnh vuụng
Bài 1:
GV yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT KL
(18)Bài 2: Cho đờng tròn (O) điểm M nằm đờng tròn Qua M kẻ hai ờng thẳng Đờng thẳng thứ cắt đ-ờng tròn (O) A B Đđ-ờng thẳng thứ hai cắt đờng tròn (O) C D Chứng minh MA.MB = MC.MD
VG híng dÉn hs ph¶i xÐt hai trờng hợp:
+ M nằm đờng trịn + M nằm ngồi đờng tròn HS tự chứng minh
M P Q 90 ta cã MH = PQ
b) Gọi I giao điểm MH PQ IP = IM = IH = IQ
IPO1 = IHO1 (c.c.c)
1
IPO IHO 90 hay O1P PQ
Vậy PQ tiếp tuyến đờng tròn (O1) tơng tự :PQ tiếp tuyến ng trũn (O2)
c) Hình chữ nhật MPHQ hình vuông MH phân giác cđa gãc AMB
MAB c©n ë M (MH AB
MA = MB MA MB
M điểm nửa đờng trịn (O)
Bµi 2
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng ó lm
Tiết 20 (Hình học) Ngày: 05/02/2010
chủ đề : góc đờng trịn
Góc tao tiếp tuyến dây cung I Mơc tiªu
- Nắm đợc định nghĩa, định lí hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II TiÕn tr×nh d¹y häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Lý thuyết A
C M D
B
M n»m ® êng trßn
M
C A
B
D
(19)- Hãy nêu định lí hệ góc tạo
bởi tiếp tuyến dây cung * Định lí : Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn * Hệ : Trong đờng trịn góc
t¹o bëi tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung
Hot ng 2 : Bài tập Bài tập 1:
Cho đờng trịn (O) đờng kính AB Đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn A, qua điểm T đờng thẳng d kẻ tiếp tuyến TM với đờng tròn (M tiếp điểm) Gọi P, Q lần lợt hình chiếu điểm M AB đờng thẳng d chứng minh
a) Các đờng thẳng AM, PQ, OT đồng qui I
b) MA lµ tia phân giác góc QMO và
TMP
c) Các tam giác AIQ ATM , AIP AOM cặp tam giác đồng dạng
? Tứ giác MPAQ hình gì?
OT có phải đờng trung trực AM khơng? ta suy điều gì?
AMPbằng góc nào?vì sao? HS : AMP MAT
MAT góc sao?
Bài
Cho tam giác đêu ABC nội tiếp đờng tròn (O) M điểm nằm cung nhỏ BC Trên AM lấy điểm D cho MD = MB
a) Hỏi tam giác MBD tam giác gì? b) So sánh hai tam giác BDA BMC c) Chøng minh MA = MB + MC
Bµi 1.
GV yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT KL
a) Tứ gác APMQ hình chữ nhật có
A P Q 90 Do hai đờng chéo AM PQ cắt I trung điểm AM Dễ dàng chứng minh đợc OT đờng trung trực AM , nên OT cắt AM trung điểm I AM
Vậy ba đờng thẳng AM, PQ OT đồng qui điểm I
b) AMP MAQ (Hai gãc so le trong)
MAQ ATM (cïng cã sè ®o b»ng 1sdAM
2 )
Suy AMP AMQ MA tia phân giác góc PMQ
AMQ MAO (hai gãc so le trong)
OMA c©n ë O ta cã OAM OMA
Suy AMO AMQ MA tia phân giác góc OMQ
c) Tam giác AIQ cân I, tam giác ATM cân T hai tam giác có IAQ MAT ,
IAQ TAM
tơng tự AOM AIP Bài 2
DoÃn Ngọc Hợi Trờng THCS Bảo thành34
B P O A
I M
T
Q
d
// _
\ /
/
A
B D C
/
(20)MB = MD ta suy ®iỊu gì?
Tam giác cân có góc 600 tam gíc
gì?
GV dẫn dắt HS câu b, c câu hỏi gợi mở t¬ng tù
a) Theo gt ta cã; MA = MD mµ BMD 600
( gãc néi tiÕp chắn cung AB có số đo 1200
)Võy tam giác MBD tam giác
b) BAM BCM (1) ( hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AM)
ADB BMC (2)( v× ADB kỊ bï víi góc 600và
BMC chắn cung 2400)
Tõ (1) vµ (2) suy ABD CBM (3)( tỉng c¸c gãc mét tam gi¸c b»ng 1800)
VËy BDABMC c g c( )(4) ( v×
; ;
AB BC BD BM ABD CBM c) MA = MD + DA nhng MD = MB (GT)
DA = MC (suy tõ (4)) VËy MA = MB + MC
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
T
(21)Ngày soạn : 04/12/2009 GII Hệ phơng trình
I Mục tiêu
- Nm phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp công đại số - Biết áp dụng để gải số hệ phơng trình
II Tiến trình dạy học
Hot ng 1 : Lý thuyết - Qui tắc gồm bớc,
nêu bớc
- Qui tắc cộng đại số gồm b-ớc, nêu bớc
HS tr¶ lêi nh SGK
Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1:Giải hệ phơng trình sau
ph-ơng pháp
4x 5y a)
x 3y
7x 2y b)
3x y
5x y
c)
2 3x 5y 21
Bài 2: Giải hệ phơng trình sau ph-ơng pháp cộng đại số
2x 11y a)
10x 11y 31
4x 7y 16 b)
4x 3y 24
2x 3y
c) 9
3 2x 3y
Bài 3: giải hệ phơng trình sau
x 2y 2x y a)
4x 3x 6x 2y
x y x x y x 2xy
b)
y x y y x y 2xy
Bài 4: Giải hệ phơng trình sau
2x y
4 12
a)
x y
4
Bµi 1: KÕt qu¶ a) (x; y) = (2; - 1) b)(x; y) = (1; 3) c) (x; y) = ( 3; 5) Bài 2: Kết a) (x; y) = (2; 1) b)(x; y) = (-3; 4) c) (x; y) = ( 2;
2 )
Bài 3: đa phơng trình
7x 3y a)
42x 5y
KÕt qu¶ x; y 79 ; 51 511 73 2x b)
x 3y
KÕt qu¶ (x; y) = (0; 0) Bài 4: đa phơng tr×nh
3x 2y
a)
3x 2y 25
Kết quả: phơng trình vô nghiệm
19x 21y 15 b)
16x 21y
(22)3x 2y 5x 3y
x
5
b)
2x 3y 4x 3y
y
Bài 5: Giải hệ phơng trình sau cách đặt ẩn phụ
1
x y
a)
1 1
x y
1
x y x y
b)
1
x y x y
4,5 x y x y c)
3
4 x y x y
Bài 6: Tìm giá trị m để đờng thẳng sau đồng qui
a) y = (2m - 5)x – 5m 2x + 3y =
3x + 2y = 13 b) 5x + 11y = 10x – 7y = 74
4mx + (2m - 1)y = m +
a) Đặt u ; v
x y ta cã
4 u v u v suy u 1; v
2 10
Đáp số x; y 2;10
b) Đặt u ; v
x y x y ta tìm đợc x y
x y
KÕt qu¶ (x; y) = (5; 3)
c) Đặt u ; v
x y 2 x y 1 ta tìm đợc x y
x y
KÕt qu¶ (x; y) = (1; 2) Bài 6:
a) Giải hệ phơng trình
2x 3y 3x 2y 13
ta đợc (x; y) = (5; - 1)
Thay x = 5; y = - vào y = (2m - 5)x – 5m ta tìm đợc m = 4,8
b) Giải hệ phơng trình
5x 11y 10x 7y 74
ta đợc (x; y) = (6; - 2)
Thay x = 6; y = - vào 4mx + (2m - 1)y = m + ta tìm đợc m =
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
(23)Ngµy: 21/02/2010
chủ đề : góc đờng trịn
Tiết : 21 Góc có đỉnh bên đờng trịn
góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
I Mơc tiªu
- Nắm đợc định lí góc góc có đỉnh bên đờng trịn, góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
- Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hãy nêu định lí góc có đỉnh bên đờng trịn, góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ?
- Góc có đỉnh bên đờng trịn
Số đo góc có đỉnh bên đờng trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn
- Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
Số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
Hoạt động 2 : Bài tập Bài tốn 1: Trên đờng trịn (O; R) vẽ
(24)và CD Mỗi dây có độ dài nhỏ R Các đờng thẳng AB CD cắt I, tiếp tuyến đờng tròn B D cát K
a) Chøng minh BIC BKD
b) Chứng minh BC tia phân gi¸c cđa KBD
Bài tốn 2: từ điểm M nằm bên ngồi đờng trịn (O), vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MCB (C nằm M B) Phân giác góc BAC cắt BC D, cắt đờng tròn (O) N Chứng minh :
a) MA = MD
b) MA2 = MC MD
c) NB2 = NA ND
Bµi 41 tr 83 SGK
Tính sđ Sđ theo sđ sđBM
a) Theo GT ta cã
AB BCCD (1)
BIC góc có đỉnh nằm bên ngồi đờng trịn nên
s®AmB s®BC
BIC
2
(2)
BKD góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn
(Hai cạnh tiếp tuyến đờng tròn) nên
s®BAD s®BCD
BKD
2
s® BA AmD s® BC CD
2
Do (1) ta cã
s®AmD s®BC
BKD
2
(3)
So sánh (2) (3) suy BIC BKD
b) KBC góc tạo tiếp tuyến dây cung nên KBC sdBC
2
(4)
CBD lµ gãc néi tiÕp nªn sdCD
CBD
(5)
Tõ (1) , (4), (5) suy KBC =CBD hay BC tia phân giác KBD
Bài toán 2
a) AN tia phân giác cđa gãc BAC nªn
NABNAC NBNC
1
ADM sd AC NB
2
MAD sd AC NC
2
Suy MAD MDA
Tam giác ADM cân M nên MA = MD b) MAB vµ MCA cã
M lµ gãc chung
MBAMAC (cùng chắn cung AC) Do MAB MCA (g.g)
Ta cã MA MB
MA MB.MC
MC MA
c) V× NB NC nªn NAB NBC m
A
B I
C
K
D O
A O B
D C M
(25)So saùnh : =
góc N chung
NAB NBC (g.g)
2
NA NB
MB NA.ND
NB ND
Bµi 41 tr 83 SGK
A sdCN sdBM
2
(1) (góc có đỉnh ngồi đtrịn)
sdBM sdCN
BSM
2
(2) (góc có đỉnh đtrịn) Cộng (1) (2) có :
ABSMsdCN2.CMN (góc nội tiếp) Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem li cỏc dng bi ó lm
Tiết 16: (Đại số) Ngµy:08/01/2010
chủ đề : Hệ phơng trỡnh
Giải toán cách lập phơng trình
I Mơc tiªu
- Nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn
- HS có kỹ giải loại toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động, làm chung làm riêng, vũi nc chy
II Tiến trình dạy học
Hot ng 1: Lý thuyt
Nêu bớc giải toán cách lập hệ
phơng trình? HS nêu nh SGK
O
C A
B
N
(26)Hoạt động 2: Bài tập
Bµi 33 tr 24 SGK
- HS1 : yêu cầu làm đến bớc lập hệ phơng trình
- GV cho líp nhËn xÐt , bổ sung cho điểm
-HS2 : Gii h phương trình vừa lập cách đặt ẩn phụ trả lời
Bµi 34 tr 24 SGK
GV hớng dẫn HS phân tích tốn để từ chọn ẩn số ( chọn đại lợng mà tốn u cầu tìm làm ẩn ) , đk ẩn , mối quan hệ đại lợng giả thiết toán để lập đợc hệ phơng trình
Bµi 46 tr 10 SBT
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
- Tóm tắt đề
- Lởp bảng phõn tớch i lng
- Lập hệ phơng trình
- Giải hệ phơng trình
Phõn tớch i lng
Thời gian
HTCV Năng suất1
Bµi 33 tr 24 SGK
Gọi thời gian để ngời thợ thứ I làm riêng hồn thành cơng việc x (h ) ; thời gian để ngời thợ thứ II làm riêng hồn thành cơng việc y (h )
§K : x > ; y >
Mỗi , ngời thứ I làm đợc:
x
1
(cv ) ngời thứ II làm đợc:
y
1
(cv )
Hai ngời thợ làm chung 16 xong công việc nên hai ngời làm đợc
16
( cv ) Ta cã pt 1
xy 16 (1) Nếu ngời thứ I làm đợc
x
3
(cv) ; ngời thứ II làm đợc
y
6
(cv)
Khi hồn thành đợc 25 % = ẳ (cv) , nên ta
cã pt : 3x + 6y = 41 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt :
1 1
x y 16
3
x y
HS gi¶i hƯ pt :
Đặt u = 1x ; v = 1y Ta đợc : Giải ta đợc: u =
24
; v = 48
1
Do : x = 24 ; y = 48
Bµi 34 tr 24 SGK
HS1 chän Èn , đk ẩn :
Gọi giá tiền yên x (rupi) ; táo rừng y (rupi) §K : x > ; y >
HS2 vào giả sử thứ lËp pt (1) : 9x + 8y = 107
HS3 vào giả sử thứ lËp pt (2) : 7x + 7y = 91
HÖ pt :
9x + 8y = 107 7x + 7y = 91 HS4 giải hệ pt trả lời Đs : Thanh yên : rupi/quả ; Táo rừng : 10 rupi/quả
Bài 46 tr 10 SBT
- Túm tt
Hai cần cẩu lớn (6h) + năm cÇn cÈu bÐ(3h)
HTCV
Hai cÇn cÈu lớn (4h) + năm cần cẩu bé(4h)
HTCV
Gọi thời gian cầnd cẩu làm hoàn thành công việc theo thứ tự x ; y
(27)CÇn cÈu lín x (h)
x(CV)
CÇn cÈu bÐ y(h)
y (CV)
Bµi 47 Tr 10, 11 SBT
TX 38 km Lµng B Toµn C NgÇn
x(km/h) y (km/h)
- chän Èn số
Hệ phơng trình
2
.6 1
2
.4
x y
x y
Giải hệ phơng trình (1) nhân với (2) nhân với ta đợc y = 30 ; x = 24
Bµi 47 Tr 10, 11 SBT
Gọi vận tốc bác Tồn x (km/h) Vận tốc Ngần y (km/h) Quảng đờng cô Ngần 2y (km) Ta có phơng trình
1,5x + 2y = 38
Lần sau quảng đờng hai ngời (x + y)
4 (km)
Ta cã phơng trình (x + y)
4 = 38 - 10,5 x + y = 22
Ta có hệ phơng trình
1,5 38 12
22 10
x y x
x y y
Vậy: vận tốc bác Toàn 12 (km/h) Vận tốc cô Ngần 10 (km/h)
Hot ng 3 : Hng dn v nh
- Ôn lại lý thuyÕt
- Xem lại dạng tập làm
TiÕt 17: Ngµy:15/01/2010
Chữa kiểm tra hình học ch ơng ii I) đề kiểm tra
Câu 1(3đ): Cho đờng tròn (O; 5cm), Hai dây AB AC biết : AB = cm, AC = cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây
Câu 2(7đ): Cho đờng tròn đờng kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax, By nằm phía với đờng
trịn AB Vẽ bán kính OE (EA B; ) Tiếp tuyến đờng tròn E cắt Ax , By theo
thø tù C, D
a) Chøng minh: CD = AC + BD
b) Tính :COD ?
c) Gọi I giao điểm OC AE; F giao điểm OD BE Tứ giác EIOF hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh AB tiếp tuyến ng trũn ng kớnh CD
II) Đáp án:
(28)1
C
2 2 52 32 16
4( ) OH OA AH
OH cm
2 2 52 42 9
3( ) OK OA AK
OK cm
1,5®
1,5®
2
D E
C
A B
0,5®
a
Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã:
AC = EC; BD = ED AC + BD = EC + ED = CD
hay: CD = AC + BD
2,5® b
Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã:
OC phân giác AOE, OD phân giác BOE mà AOEvà BOE
hai góc kỊ bï nªn OCOD hay COD 900
1,5®
c
AC = EC (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) OA = OE =R
suy CO đờng trung trực AE AE OC Hay OIE 900
t¬ng tù OFE 900
nên tứ giác EIOF hình chữ nhật
1,5đ
d
Gi K trung điểm CD suy K tâm đờng trịn đờng kính CD OK đờng trung tuyến tam giác vuông COD suy KC = KD = KO hay
; CD O K
.(1)
Ta lại có OK đờng trung bình hình thang ACDB nên
/ /
OK AC mµ ACAB OK AB(2)
Từ (1) (1) suy AB tiếp tuyến ng trũn ng kinh CD
1,5đ
Tuần 28 (Hình học) Ngày soạn : 24/3/200
ch : góc đờng trịn
TiÕt : Tứ giác nội tiếp I Mục tiêu
- Nắm đợc định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II TiÕn trình dạy học
K
B A H
O
O I F
(29)Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu khái niệm tứ giác nội tiếp, định
lí tứ giác nội tiếp * Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đờng tròn gọi tứ giác nội tiếp đờng trịn
* Định lí: Trong tứ giác nội tiếp tang số đo hai góc đối 1800
*Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800
thì tứ giác nội tiếp đờng trịn Hoạt động 2 : Bài tập
Bµi Cho h×nh vÏ
Cã OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm
Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp
Bài : Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O ; R) Hai đờng cao BD CE
Chøng minh OA DE GV cã thÓ gợi mở :
Kéo dài EC cắt (O) N kéo dài BD cắt (O) M §Ĩ c/m AO DE
cÇn c/m ED // MN vµ MN AO
Bµi HS giải :
Xét OAC ODB
O chung
OA
OD 4 2
OC
OB 6 2
OAC ODB (cgc)
1
2
2
B C
C B 180
mµ C C 180
Tø gi¸c ABDC néi tiÕp Bµi
HS đọc đề v hỡnh phỳt
Theo đầu ABC ba gãc nhän BD AC ; EC AB
1
B C (v× cïng phơ víi BAC )
1
1
B s®AM
2
(định lí góc nội tiếp)
1
1
C s®AN
2
(định lí góc nội tiếp)
AM AN A điểm NM
OA NM (liên hệ đờng kính cung)
(30)GV : Có cách chứng minh khác ? NÕu qua A vÏ tiÕp tuyÕn Ax, ta cã OA
Ax Vậy để chứng minh
OA DE, ta cần chứng minh điều ?
H·y chøng minh
GV : Ngoài ra, để chứng minh AO ED ta cịn AIE vuông I hay
AIE 90
OAB cân O (OA = OB = R)
EAI (180 AOB) :
AOB
EAI 90 90 DCB
2
(v× AOB DCB
2
gãc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung)
+ Tø gi¸c BEDC néi tiÕp
AEI DCB XÐt AIE cã
EAI AEI 90 DCB DCB = 900
AIE = 900 OA ED.
1
1
E B (cïng ch¾n cung DC)
lại có N = B (cùng chắn cung MC)
1
1
E N
mµ E so le víi N
MN // ED (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã AO ED
HS : CÇn chøng minh ED // Ax – VÏ tiÕp tuyÕn Ax cña (O)
Ta cã xAC ABC (góc nội tiếp góc tia tiếp tuyến, dây cung chắn cung AC )
Tứ giác BEDC nội tiếp có đỉnh thuộc đờng trịn đờng kính BC
BEC BDC 90
ADE EBC (tứ giác nội tiếp có góc ngồi góc đỉnh đối diện)
ADE xAC
Ax // DE mµ OA Ax
OA DE
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyt
(31)Tuần 29 (Hình học ) Ngày soạn : 24/3/200
ch : góc đờng trịn
Tiết : Độ dài đờng tròn, cung tròn I Mục tiêu
- Nắm đợc cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II Tiến trình dạy học
Hot ng 1 : Lý thuyết Hãy nêu cơng thức tính độ dài đờng
trịn, cơng thức tính độ dài cung trịn * Cơng thức tính độ dài đờng trịnC = 2R = d (d = 2R) *Cơng thức tính độ dài cung tròn l Rn
180
Hoạt động 2 : Bài tập Bài 53 tr 81 SBT
TÝnh C(O )1 , C(O )2 , C(O )3
Bµi 75 tr 96 SGK
GV : Chøng minh l ẳMA =lMBẳ
GV gợi ý : gọi số đo MOAẳ = hÃy tính
ẳ
MO BÂ ?
– OM = R, tÝnh OM – h·y tính l ẳMA lMBẳ
Bài 53 tr 81 SBT HS nêu cách tính
+ Vi ng tròn (O1) ngoại tiếp lục giác
đều
a1 = R1 = 4cm
1
(O )
C = 2R1 = = 8 (cm)
+ Với đờng trịn (O2) ngoại tiếp hình
vu«ng
a2 = 2 2
a
2.R R 2
2
Þ = = (cm)
2
(O )
C = 2R2 = 2 = 2 (cm)
+ Với đờng tròn (O3) ngoại tiếp tam giác
đều
a3 = 3 3
a
3.R R
3
Þ = = (cm)
3
(O )
C = 2R3 = 3 = 3 (cm)
Bài 75 tr 96 SGK Một HS đọc to đề HS vẽ hình vào HS : MOAẳ =
MO Bẳ Â = 2 (góc nội tiếp góc tâm đờng trịn (O)
+ OM = R OM = R
2
¼
MA
R 180
p a =
l ;
¼
MB
R
.2 R
2
180 180
p a p a
= =
(32)Bµi 62 tr 82 SBT
R 150 000 000 km
Tính quãng đờng đợc Trái Đất sau ngày (làm tròn đến 10 000 km) GV cho HS thấy đợc tốc độ
quay Trái Đất quanh Mặt Trời lớn
l ẳMA = l ẳMB Bài 62 tr 82 SBT
Độ dài đờng tròn quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời :
C = R
= 3,14 150 000 000 (km)
Quãng đờng đợc Trái Đất sau ngày : C 2.3,14.150 000 000
365 » 365
580 822 580 000 (km) Hoạt động 3 : Hớng dẫn nh
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
TuÇn 30 (Hình học) Ngày soạn : 7/4/200
ch : góc đờng trịn
TiÕt : Diện tích hình tròn, hình quạt tròn I Mơc tiªu
- Nắm đợc cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn - Biết áp dụng kiến thức vào làm
II Tiến trình dạy học
Hot động 1 : Lý thuyết Hãy nêu cơng thức tính độ dài đờng
trịn, cơng thức tính độ dài cung trịn * Cơng thức tính diện tích hình trịn S = R2
*C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch hình quạt tròn
2
qu ¹t qu ¹t
R n l.R
S hay S
360
(l độ dài cung n0 hình quạt trịn)
Hoạt động 2 : Bài tập
bµi tËp 66 tr 83 SBT
So sánh diện tích hình gạch sọc hình để trắng hình sau
Bµi 87 tr 100 SGK
bµi tËp 66 tr 83 SBT
Diện tích hình để trắng :
2
1
1
S r 2
2
= p = p = p (cm2).
Diện tích hình quạt tròn OAB lµ :
S = 2
R 4
4p = p4 = p (cm
2)
Diện tích phần gạch sọc :
S2 = S – S1 = 4 – 2 = 2 (cm2)
VËy S1 = S2 = 2 (cm2)
Bài 87 tr 100 SGK HS vẽ hình vµo vë
+ tam giác BOA tam giác có OB = OD
(33)GV : Nửa đờng tròn (O) cắt AB, AC lần lợt D E
NhËn xét tam giác BOA Tính diện tích viên phân BmD
Tính diện tích hai hình viên phân tam giác ABC
Bài 72 tr 84 SBT
GV vẽ hình hớng dẫn HS vÏ h×nh
a) TÝnh S(O)
b) TÝnh tổng diện tích hai viên phân AmH BnH
c) Tính diện tích quạt AOH GV gợi ý để HS nêu cách tính
+ R = BC a
2 =2
Diện tích hình quạt OBD :
2
2
a ( )
R 60 2 a
360 24
p
p p
= =
Diện tích tam giác OBD
2
2
a ( )
a
2
4 = 16
Diện tích hình viên phân BmD lµ :
2 2
a a a 3a
24 16 48 48
p - = p
-=
2
a
(2 3
48 p - )
Hai hình viên phân BmD CnE cã diƯn tÝch b»ng
VËy diƯn tÝch cđa hai hình viên phân bên tam giác :
2
a a
2 (2 3) (2 3)
48 p - =24 p
-Bài 72 tr 84 SBT HS nêu cách tính
a) Trong tam giác vuông ABC AB2 = BH BC
= (2 + 6) = 16
AB = (cm) R(O) = 2cm
Diện tích hình tròn (O) S(O) = .22 = (cm2)
b) Diện tích nửa hình tròn (O, 2cm) lµ : 4 : = 2 (cm2)
Cã AH2 = BH HC = = 12 AH = 12 =2 (cm)
DiÖn tÝch tam giác vuông AHB :
AH.BH 3.2
2
2 = =
(cm2)
Tổng diện tích hai viên phân AmH BnH lµ :
2 – 3 = 2( – 3) cm2
c) Tam giác OBH có OB = OH = BH = 2cm
·
BOH=60 HOA· =1200
VËy diÖn tích hình quạt tròn AOH :
2
.2 120
360
p p
= (cm2)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
(34)Tuần 31 (Đại số ) Ngày soạn : 14/4/200
chủ đề : Phơng trình bậc hai
Tiết : Giải phơng trình bậc hai I Mơc tiªu
- Nắm đợc cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết Nêu cơng thức nghiệm phơng trình
bậc hai * Công thức nghiệm phơng trình bậchai
Phơng trình ax2 + bx + c = (a 0) = b2 – 4ac.
Nếu > phơng trình có hai nghiệm :
x1 =
2
; x
b b
2a 2a
NÕu = phơng trình có nghiệm kép : x = b
2a
Nếu < phơng trình vơ nghiệm Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 21(b) tr 41 SBT Giải phơng trình 2x2 (1 – 2
2)x – =
bài 20 tr 40 SBT Giải phơng trình b) 4x2 + 4x + = 0
d) –3x2 + 2x + = 0
Bµi 15(d) tr 40 SBT Giải phơng trình
2
2
x x
5
Bµi 21(b) tr 41 SBT 2x2 – (1 – 2
2)x – =
= b2 – 4ac = (1 – 2
2)2 – (–
)
= – 2 + + 2 = + 2 + = (1 + 2)2 > 0
do phơng trình có nghiệm phân biệt = +
x1 = 2 2
4
x2 = 2
4
bµi 20 tr 40 SBT b) 4x2 + 4x + =
= b2 – 4ac = 16 – 16 = 0,
do phơng trình có nghiệm kép :
1
b
x x
2a
d) –3x2 + 2x + = 0
3x2 – 2x – = 0
= b2 – 4ac = (–2)2 – (–8)
= + 96 = 100 > 0, phơng trình có nghiệm phân biệt 10
x1 = 102
6 ; x2 =
2 10
(35)Đây phơng trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi phơng trình tích
Bµi 25 tr 41 SBT
Tìm m để phơng trình sau có nghiệm kép
mx2 + (2m – 1)x + m + =
b) 3x2 + (m + 1)x + =
Bµi 15(d) tr 40 SBT
Cách Dùng công thức nghiệm
2
2
x x
5
2
x x
5
=
2
7
4 .0
3
3
Phơng trình có hai nghiệm phân biÖt : x1=
7
3 0
2
5
;
7
14 35
3
x
2 3 4 6
2
Cách : Đa phơng trình tích
2
2
x x
5
x( x2 7)
5
x = hc 2x
5 =
x = hc x = 35
6
Kết luận nghiệm phơng trình Bµi 25 tr 41 SBT
a) mx2 + (2m – 1)x + m + = (1)
§K : m
= (2m – 1)2 – 4m(m + 2)
= 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m = –12m +
1
Phơng trình có nghiệm
–12m + –12m –1 m
1 12
Víi m
12 vµ m phơng trình (1)
có nghiệm
b) 3x2 + (m + 1)x + = (2)
= (m + 1)2 + 4= (m + 1)2 + 48 > 0
Vì > với giá trị m phơng trình (2) có nghiệm với giá trị m
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng bi ó lm
Tuần 32 ( Đại số) Ngày soạn : 21/4/200
ch : pHng trình bậc hai
TiÕt : Giải phơng trình bậc hai I Mục tiêu
- Nắm đợc công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II TiÕn trình dạy học
Hot ng 1 : Lý thuyt Nêu công thức nghiệm thu gọn
(36)ax2 + bx + c = (a 0), đặt b = 2b = b2 – ac
Nếu > phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt
x1 = b
a
; x
2 = b
a
Nếu = phơng tr×nh cã nghiƯm kÐp x1 = x2 = b
a
Nếu < phơng trình vơ nghiệm Hoạt động 2 : Bài tập
Bài : Hãy chọn phơng án Đối với phơng trình
ax2 + bx + c = (a 0)
cã b = 2b, = b2 – ac
(A) NÕu > phơng trình có nghiệm phân biệt
x1 = b
2a
; x
2 = b
2a
(B) NÕu = phơng trình có nghiệm kép : x1 = x2 = b
2a
(C) Nếu < phơng trình vô nghiệm
(D) Nếu phơng trình cã v« sè nghiƯm
Bài : Hãy dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình
a) 5x2 – 6x - = 0
b) - 3x2 + 14x - = 0
c) - 7x2 + 4x = 3
d) 9x2 + 6x + = 0
Bµi tËp 19 Tr 49 SGK
Câu Chọn (C)
Bài 2:
a) 5x2 – 6x - = cã b = –3 = + = 14 > = 14 phơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt : x1 = 14
5
; x2 = 14
5
b) - 3x2 + 14x - = cã b = = 49 – 24 = 25 > = phơng trình có nghiệm phân biệt : x1 =
7
3 ; x2 =
7
3 =
c) - 7x2 + 4x = - 7x2 + 4x - = 0
a = - ; b = ; c = -
= – 21 = - 17 < ph¬ng tr×nh VN d) 9x2 + 6x + = cã b =
= – =
phơng trình có nghiệm kép
1
x x
3
(37)Vì a > phơng trình ax2 + bx + c = vô nghiệm th×
ax2 + bx + c > với giá trị x
Bài tập 19 Tr 49 SGK XÐt ax2 + bx + c = a(x2 + b
a x +
c
a )
= a(x2 + 2x. 2
2
b b b c
2a 4a 4a a)
= a
2 2
2
b b 4ac
x
2a 4a
= a
2
b b 4ac
(x )
2a 4a
Vì phơng trình ax2 + bx + c = v«
nghiƯm b2 – 4ac < 0
2
b 4ac b 4ac
0 4a
4a
mµ
2
b
a x
2a
ax2 + bx + x > với giá trị cña x
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại cỏc dng bi ó lm
Tuần 33 (Đại số ) Ngày soạn : 28/4/200
ch : pHơng trình bậc hai
TiÕt : HƯ thøc Vi – Ðt vµ øng dơng I Mơc tiªu
- Nắm đợc hệ thức Vi – ét Biết tìm hai số biết tổng tích chúng - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II TiÕn trình dạy học
Hot ng 1 : Lý thuyt - Hãy nêu định lí Vi – ét
- Nêu cách tìm hai số biết tổng tích chúng
* Định lí Vi ét : Nếu x1 , x2
nghiệm phơng trình ax2 + bx + c = 0
(a 0) th×
1
1
b
x x
a c x x
a
- NÕu a + b + c = phơng trình có nghiệm x1 = ; x2 =
c a
- NÕu a - b + c = th× phơng trình có nghiệm x1 = - ; x2 = -
c a
(38)Hoạt động 2 : Bài tập Bài 38 Tr 44 SBT
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm phơng trình
a) x2 – 6x + = 0
GV gợi ý : Hai số có tỉng b»ng vµ tÝch b»ng ?
c) x2 + 6x + = 0
Hai sè nµo cã tỉng b»ng (–6) vµ tÝch b»ng ?
d) x2 – 3x – 10 = 0
Hai sè nµo cã tỉng b»ng vµ cã tÝch b»ng (–10)
Bµi 40 (a, b) Tr 44 SBT
Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2
của phơng trình tìm giá trị m trờng hợp sau :
a) Phơng trình :
x2 + mx – 35 = 0, biÕt x =
GV gợi ý : vào phơng trình cho ta tính đợc tổng hay tích hai nghiệm phơng trình ?
– TÝnh giá trị m ?
b) Phơng trình
x2 – 13x + m = 0, biÕt x
1 = 12,5
Bµi 42 (a, b) Tr 44 SBT
Lập phơng trình có hai nghiệm : a) vµ
GV híng dÉn : Cã S = + =
P = 3.5 = 15
VËy vµ lµ hai nghiệm phơng trình x2 8x + 15 = 0
b) ;GV yêu cầu HS giải tơng tự Bài 33 Tr 54 SGK
Chứng tỏ phơng trình ax2 + bx + c = cã nghiƯm lµ x
1 vµ x2
th× tam thøc
ax2 + bx + c = a(x – x
1)(x – x2)
Bµi 38 Tr 44 SBT
a) Cã + = 2.4 = nên phơng trình có nghiÖm : x1 = ; x2 =
c) Cã (–2) + (–4) = –6 vµ (–2) (– 4) =
nên phơng trình có nghiệm : x1 = –2 ; x2 = –4
d) Cã (2) + = (2).5 = 10 nên phơng trình có nghiệm x1 = ; x2 =
–2
Bµi 40 (a, b) Tr 44 SBT
a) BiÕt a = ; c = –35
tính đợc x1.x2 = c
a = –35
Cã x1 = x2 = –5
Theo hÖ thøc ViÐt : x1 + x2 = –b
a
hay + (–5) = –m m = –2 b) BiÕt a = ; b = –13
tính đợc x1 + x2 = –
b a = 13
Cã x1 = 12,5 x2 = 0,5
Theo hÖ thøc Vi-Ðt: x1.x2 = c
a
12,5.0,5 = m hay m = 6,25 Bµi 42 (a, b) Tr 44 SBT
HS giải tập Có S = –4 + = P = (–4).7 = –28
VËy (–4) vµ lµ hai nghiƯm phơng trình x2 3x 28 = 0
(39)ax2 + bx + c = a(x2 + b
a x +
c a )
= a[x2 – (–b
a )x + c
a ]
= a[x2 – (x
1 + x2)x + x1x2]
= a[(x2 – x
1x) – (x2x – x1x2)]
= a(x – x1)(x x2)
áp dụng : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x2 5x + 3
GV : phơng trình : 2x2 5x + = 0
có nghiệm ?
Vậy áp dụng kết luận hÃy phân tích đa thức 2x2 5x +
thành nhân tử
HS theo dõi GV hớng dẫn chứng minh đẳng thức
phơng trình : 2x2 5x + = 0
cã a + b + c = – + =
x1 = ; x2 = c
a 2
2x2 –5x + = 2(x – 1)(x – 3
2)
= (x – 1)(2x – 3) Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập ó lm
Tuần 34 (Đại số) Ngày soạn : 5/5/200
chủ đề : pHơng trình bậc hai
Tiết : Phơng trình qui phơng trình bậc hai I Mục tiêu
- Nắm đợc dạng phơng trình đa đợc dạng phơng trình bậc hai - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II TiÕn trình dạy học
Hot ng 1 : Lý thuyt Hãy nhắc lại cách tổng quát giải
phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, phơng trình tích
Học sinh nhắc lại
Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Giải phơng trình trùng
ph-¬ng :
a) x4 – 5x2 + = 0
b) 2x4 – 3x2 – = 0
Bµi tËp 1:
a) Đặt x2 = t Ta đợc t2 – 5t + = 0
Cã a + b + c = – + =
t1 = ; t2 = c
a =
t1 = x2 = x1,2 = 1
t2 = x2 = x3,4 = 2
b) Đặt x2 = t Ta đợc 2t2 – 3t – =
0
(40)b
ài tập 46 (a, c) Tr 45 SBT Giải phơng trình :
a) 12
x x 1
c)
2
x 3x
(x 3)(x 2) x
Bài 46 (e, f) Tr 45 SBT Giải phơng tr×nh : e)
3 2
3
x 7x 6x 30 x x 16
x x x
GV yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức x3 – = (x – 1)(x2 + x + 1)
f)
2
4
x 9x 17
x x x x
GV yªu cầu HS phân tích mẫu thức thành nhân tử
x4 – = (x2 – 1)(x2 + 1)
= (x – 1)(x + 1)(x2 + 1)
x3 + x2 + x + = x2(x + 1) + (x + 1)
= (x + 1)(x2 + 1)
Bµi 40 (d) Tr 57 SGK
Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ
t1 = ; t2 =
2
(lo¹i) t1 = x2 = x1,2 = b
µi tËp 46 (a, c) Tr 45 SBT
a) §K : x 1
Suy 12(x + 1) – 8(x –1) = x2 – 1 12x + 12 – 8x + = x2 – 1
x2 – 4x – 21 = 0.
’ = + 21 = 25 ' =
x1 = + = (TM§K) ;
x2 = = (TMĐK)
Phơng trình có hai nghiƯm lµ : x1 = ; x2 = –3
c) §K : x ; x –2 Suy x2 –3x + = x + 2. x2 – 4x + = 0
Cã a + b + c = – + =
x1 = (TM§K) ; x2 = c
a = (lo¹i)
Phơng trình có nghiệm x = Bài 46 (e, f) Tr 45 SBT
e) §K : x
x3 + 7x2 + 6x – 30 = (x – 1)(x2 – x +
16)
x3 + 7x2 + 6x – 30
= x3 – x2 + 16x –x2 + x – 16 7x2 + 2x2 + 6x – 17x – 30 + 16 = 0 9x2 – 11x – 14 = 0
= (–11)2 – 4.9.(–14) = 625 = 25 x1 = 11 25 14
2.9 18
x2 = 11 25 36
2.9 18
f)
2
2
x 9x 17
(x 1)(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
§K : x
(41)d) x 10.x
x x
– Tìm điều kin xỏc nh ca phng trỡnh ?
Đặt x t x 1
x x t
Bµi 40 (d) Tr 57 SGK §K : x –1 ; x
Đặt x t x 1
x x t
t – 10.1
t =
Suy t2 – 10 = 3t t2 – 3t – 10 = 0
= (3)2 + 4.10 = 49
=
t1 =
x
x 1 t2 =
x
2
x 1
x = 5x + x = –2x – x = –5
4 x = –
(TMĐK) (TMĐK) Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà
- ¤n l¹i lý thuyÕt
- Xem lại dạng bi ó lm
Tuần 35 (Đại số ) Ngày soạn : 12/5/200
ch : pHng trình bậc hai
TiÕt : Gi¶i toán cách lập phơng trình I Mục tiªu
- Nắm đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II Tiến trình dạy học
Hot ng 1 : Bi tập
Bµi 59 Tr 47 SBT Bµi 59 Tr 47 SBT
Gäi vËn tèc cđa xng ®i hồ yên lặng x
km
( )
h §K : x >
Vận tốc xuôi dòng sông xuồng x + 3(km) h
Vận tốc ngợc dòng sông xuồng x 3(km) h
Thời gian xuồng xuôi dòng 30km : 30
x (h)
Thời gian xuồng ngợc dòng 28km : 28
x 3(h)
Thời gian xuồng 59,5km mặt hồ yên lặng : 59,5 119
(42)Bµi 54 Tr 46 SBT
– Bài toán thuộc dạng ?
Cú đại lợng ? – GV kẻ bảng phân tích đại l-ợng, yêu cầu HS điền vào bảng
Ta có phơng trình 30 28 119
x 3 x 2x
30.2x(x – 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 – 9) 60x2 – 180x + 56x2 + 168x = 119x2 – 1071. 3x2 + 12x – 1071 = x2 + 4x – 357 = 0 ’ = + 357 = 361 ' = 19
x1 = –2 + 19 = 17 (TM§K)
x2 = 19 = 21 (loại)
Trả lời : vận tốc xuồng hồ yên lặng 17 Bài 54 Tr 46 SBT
Bài toán thuộc dạng toán suất
Cú cỏc i lợng : suất ngày, số ngày, số m3 bờ tụng.
HS lập bảng phân tích Một HS lên bảng điền
Số ngày NS ngày Số m3
Kế hoạch x (ngày)
3
450 m
x ng yà
450 (m3)
Thùc hiƯn x – (ngµy)
3
432 m
x ng yà
96%.450 = 432 (m3)
§K : x >
– LËp phơng trình toán GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày giải
Bớc giải phơng trình trả lời, GV yêu cầu HS nhà làm tiếp
HS nêu : 432 450 4,5
x x
– Hai HS nối tiếp nhau, trình bày miệng giải
Hoạt động 2 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng bi ó lm
Tuần 36 (Hình học) Ngày so¹n : 19/5/200
chủ đề : Tiết : I Mục tiêu
II TiÕn tr×nh d¹y häc
(43)Hoạt động 2 : Bài tập
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết
- Xem lại cỏc dng bi ó lm
Tuần (Hình học) Ngày soạn :
ch : Tit : I Mục tiêu
II TiÕn trình dạy học
Hot ng ca GV Hot ng HS
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hoạt động 2 : Bài tập
Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết