Đề thi chọn đội tuyển HSG dự thi quốc gia môn Toán 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bến Tre

Nhằm giúp bạn hệ thống kiến thức văn học hiệu quả cũng như giúp bạn rèn luyện và nâng cao khả năng viết bài văn nghị luận chuẩn bị cho kì thi chọn đội tuyển HSG sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề thi chọn đội tuyển HSG dự thi quốc gia môn Toán 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bến Tre, cùng tham khảo và luyện tập với đề thi để làm quen với cấu trúc ra đề cũng như tích lũy kinh nghiệm khi làm đề thi bạn nhé! Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI BẾN TRE QUỐC GIA LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn: TỐN Ngày thi: 17/09/2020 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (4 điểm)  x4  y  Giải hệ phương trình:  2 với x, y    x y  5x  Câu (4 điểm) Cho đa thức P  x; y  đa thức hằng, thỏa mãn: P( x; y ).P( z; t )  P( xz  yt; xt  yz ) , x, y, z , t   Chứng minh rằng: P  x; y  chia hết cho hai đa thức Q( x; y )  x  y , H ( x; y )  x  y Câu (4 điểm)  1  Tìm tất hàm số f :    thỏa mãn: f  x  xy  f ( y )    f ( x)    f ( y )   với x, y    2  Câu (4 điểm)   300 Hai đường phân giác  Cho tam giác ABC nhọn có BAC ABC cắt đường thẳng ACB cắt đường thẳng AB C C Giả AC B B ; hai đường phân giác  2 sử đường trịn đường kính B1 B2 đường trịn đường kính C1C2 cắt điểm P nằm bên tam   900 giác ABC Chứng minh BPC Câu (4 điểm) u  20; u2  30 Cho dãy số  un  xác định bởi:  * un   3un 1  un với n   Tìm tất số nguyên dương n cho 1  5.un un 1  số phương HẾT https://toanmath.com/