Giới thiệu toán rời rạc

GIỚI THIỆU MÔN HỌC.[r]

Giảng viên: ThS Trần Quang Khải

TOÁN RỜI RẠC

CHƢƠNG 0

Tốn rời rạc

“TỐN RỜI RẠC” gì?

Chương 0: Giới thiệu

Discrete mathematics

Là tên chung của nhiều ngành toán học

nghiên cứu về các cấu trúc toán học mà về cơ bản “rời rạc” (discrete) chứ không

“liên tục” (continuous).

(theo Wikipedia)

 Chưa có định nghĩa xác về thuật ngữ

Tốn rời rạc

“TỐN RỜI RẠC” gì?

Ví dụ:

 Có cách xếp chỗ ngồi cho SV kỳ thi cuối kỳ?

 Xác suất thắng độ trận bóng đá?

 Đường ngắn tới nhà người yêu?

 Đường nhanh tới phòng trọ thằng bạn thân?

Toán rời rạc

Toán rời rạc

Các đối tượng được nghiên cứu:

 Có giá trị phân biệt, khơng “dính liền”

 Có thể liệt kê

Giải quyết toán thuộc tập hợp đếm được (countable sets).

Tập đối tượng cố thể có số lượng:

 hữu hạn

 vô hạn

Toán rời rạc

Toán rời rạc

Bao gồm:

 Lý thuyết tổ hợp

 Lý thuyết đồ thị

 Lý thuyết độ phức tạp

 Logic, quan hệ, đại số Boole

 …

Không bao gồm:

 Các kiến thức thuộc “tốn học liên tục” Ví dụ: Giải tích

Tốn rời rạc

Grand Challenges

 Four color theorem:

 1852: Tô đồ màu?

→ 1976: Kenneth Appel

Wolfgang Haken chứng minh nhờ hỗ trợ máy tính

Toán rời rạc

Grand Challenges

Logic:

 1900: Mọi tiên đề số học quán? →1931: Điều không thể?

 Xác thực hình thức phát biểu logic →Hệ thống thông minh, hệ thống tự động

Toán rời rạc

Grand Challenges

World War II & Cold War :

 Mật mã Phá khóa mật mã:

→Mã hóa (Cryptography)

→Khoa học Máy tính mang tính lý thuyết Quản lý kinh tế:

 Phương thức hoạt động:

→Khoa học quản lý (Management science) →Khoa học định (Decision science)

Toán rời rạc

Grand Challenges

Telecommunication Industry:

 Lý thuyết đồ thị

 Lý thuyết thơng tin Tính tốn hình học:

 Đồ họa máy tính

 Cơng cụ thiết kế hỗ trợ máy tính (Computer Aided Design - CAD)

 Video Games

Toán rời rạc

Grand Challenges

Present & Future:  Bioinformatics.

 Độ phức tạp tính tốn:

 Bài toán P = NP

☺1,000,000 $

Toán rời rạc

Toán rời rạc

Chương 0: Giới thiệu 11

Các nhánh nghiên cứu đối tượng rời rạc được tập hợp lại từ khi có Khoa học Máy tính.

Cơ sở tốn học của Khoa học Máy tính.

Toán rời rạc

Toán rời rạc  Khoa học Máy tính

Chương 0: Giới thiệu 12

Tốn rời rạc

Vì phải học Tốn Rời Rạc?

Đối với khóa học:

✏TRR hỗ trợ các môn khác?

✏Sử dụng TRR môn khác thế nào?

✏“Học „gạo‟ để lấy điểm àh?”

✏Kiến thức có dễ nhớ khơng?

Tốn rời rạc

Vì phải học Tốn Rời Rạc?

Đối với sự nghiệp lâu dài:

☺Sử dụng kỹ thuật phần mềm, mạng? ☺Ứng dụng giao tiếp, đàm phán?

☺Học lên Thạc sĩ, Tiến sĩ?

 Khoa học Máy tính

 Tốn ứng dụng

 Tài – ngân hàng

☺Kiếm nhiều tiền hơn?

☺Tốn Rời Rạc khó → Đẳng cấp, Bản lĩnh?

Toán rời rạc

Nội dung mơn học  Logic.

 Tập hợp.

 Suy luận toán học.  Hàm quan hệ.  Phép đếm.

 Lý thuyết đồ thị.  Đại số Boolean.

 Xác suất.

 Độ phức tạp giải thuật.  Topology.

 Tính tốn hình học.

 Nghiên cứu về hoạt động.  …

Toán rời rạc

Tốn Rời Rạc mơn khác

 Cấu trúc dữ liệu.  Giải thuật.

 Cơ sở dữ liệu.  Mạng máy tính.

 Game, Trí tuệ nhân

tạo.

 Hệ điều hành.

 Bảo mật máy tính.

 Lý thuyết tự động.  Ngơn ngữ hình thức.

 …

Toán rời rạc

Phƣơng pháp học?

☺Đọc trước slide giảng, textbook.

☺Đến lớp nghe giảng.

☺Bài tập: “Để mai tính”?

☺Làm việc, làm tập theo nhóm.

Toán rời rạc

Thang điểm – Thi cử

 Thang điểm:

 Thường xuyên: 30%  Giữa kỳ: 20%

 Cuối kỳ: 50%

 BT cộng điểm: ±20%. Lần 1:

 Đăng ký: tuần 2

 3 đề tài (3 SV)

Lần 2:

 Đăng ký: tuần (sau tết)

 2 nhóm (nhóm SV)

 Hình thức:

 Bài tập tuần:

• Trắc nghiệm

• Tự luận

 Thi:

• Trắc nghiệm

• Tự luận

 BT cộng điểm:

• Viết chương trình

• Seminar.