Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ BÀI THI MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD: C ) chia khối lăng trụ ABC A��� B C thành hai khối đa diện AA��� B C ABCC � B� Câu 1: Mặt phẳng ( AB�� tích V1 ,V2 Khẳng định sau đúng? A V1 V2 B V1 V2 D V1 V2 C V1 2V2 Câu 2: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y a, b, c, d số thực ax b với cx d Mệnh đề đúng? A y ' 0, x �� B y ' 0, x �1 C y ' 0, x �1 D y ' 0, x �2 Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? A y 2x 1 x3 B y x x C y x3 x 2020 D y x x Câu 4: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Điểm cực tiểu hàm số B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C Điểm cực tiểu hàm số – D Điểm cực đại hàm số Câu 5: Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp A a3 12 B a3 C Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên a3 36 D a3 Hàm số cho nghịch biến khoảng A 3; 1 B 2;3 C 2; D 0; Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ( AB ' C ') tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 Câu 8: Kết xlim �- B 3a 3 C a3 D 3a 3 C D x +1 bằng: 2x3 + A B - Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định �\ { 0} có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) + = A Câu 11: Cho hàm số y B C 2x 1 Mệnh đề x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng �;1 1; � B Hàm số nghịch biến tập �;1 � 1; � C Hàm số nghịch biến khoảng �; 1 1; � D D Hàm số nghịch biến tập �\ 1 Câu 12: Cho cấp số cộng un có u1 5; u5 13 Công sai cấp số cộng un A B C D Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA SB SC SD 11 , đáy ABCD hình vng cạnh Thể tích V khối chóp S ABC A VS ABC 32 B VS ABC 64 C VS ABC 128 D VS ABC 256 -2; 5� Câu 14: Cho hàm y = f (x) liên tục đoạn � có đồ thị � � hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ - 2;5� hàm số cho đoạn � Giá trị M - m � � A B C - 10 D 10 Câu 15: Cho hàm số y đúng? A m �2 xm ( m tham số thực) thoả mãn y max y Mệnh đề 1;2 1;2 x 1 B m �0 C m D m �4 C ) chia khối lăng trụ ABC A��� B C , mặt phẳng ( AB�� B C thành Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC A��� A khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B hai khối chóp tứ giác C hai khối chóp tam giác D khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Câu 17: Cho đa giác có 10 cạnh Số tam giác có đỉnh ba đỉnh đa giác cho A 120 B 240 C 720 D 35 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SC Thể tích V khối chóp S ABCD A V B V C V D V 15 ( x) ( x 1)( x 2)3 ( x 3) ( x 5)5 ; x �� Hỏi hàm số Câu 19: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f � y f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 20: Có giá trị nguyên dương tham số m không vượt 2020 để hàm số y x (m 5) x 3m có ba điểm cực trị A 2017 B 2019 C 2016 D 2015 Câu 21: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x B y x3 3x C y x 3x D y x x Câu 22: Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công ngun Kim tự tháp có hình dạng khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thể tích V khối chóp A V 2592100 m3 B V 7776300 m3 C V 2592300 m3 D V 3888150 m3 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục � có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có GTLN khơng có GTNN B Hàm số có GTLN GTNN - C Hàm số có GTLN GTNN - D Hàm số có GTLN khơng có GTNN Câu 24: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 B y C y 2 2x x 1 D x 2 Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x B x C x D x Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B AC = 2a biết ( A ' BC ) hợp với đáy ( ABC ) góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 2 B a3 3 C a 3 D a Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông � 600 , SA 2a Thể tích V khối chóp S ABCD góc với ABCD , SAB A V 3a B V 3a C V a 3 D V a3 3 f ( x ) = Giá trị nhỏ Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = x - x + m ( với m tham số thực) Biết (max - �;0) hàm số y = f ( x ) ( 0;+�) f ( x ) = A ( 0;+�) f ( x) = B ( 0;+�) f ( x) = C ( 0;+�) f ( x ) =- D ( 0;+�) 1 x 1 Câu 30: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có hai tiệm x 2x m cận đứng A 1;3 B 1;3 C 1;3 D 1; � Câu 31: Ông A dự định sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng ( mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (làm tròn đến hàng phần trăm)? A 2.05 m3 B 1.02 m3 C 1.45 m3 D 0.73 m3 Câu 32: Cho hàm số y f ( x ) Khẳng định sau đúng? � � ( x0 ) f � ( x0 ) A Nếu hàm số y f ( x ) đạt cực trị x0 f � ( x0 ) hàm số y f ( x ) đạt cực trị x0 B Nếu f � C Nếu hàm số y f ( x ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 ( x0 ) D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f � Câu 33: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, thể tích Gọi M trung điểm cạnh SA , mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A A V B V C V D V Câu 34: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số 1;2;3;4;5;6 Lấy ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số có ba chữ số 1, chữ số cịn lại xuất khơng q lần hai chữ số chẵn không đứng cạnh A 225 4096 B 75 8192 C 25 17496 D 125 1458 Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC , d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC d khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC Khi d d1 d có giá trị A d 8a 11 B d 2a 33 C d 22a 33 Câu 36: Số giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y tiệm cận A B Câu 37: Cho hàm số y A C Vô số D d 2a 11 x 1 có hai đường x 4x m D x 1 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x 2x B C D � 120� Gọi Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB AC BB� a; BAC I ) CC � Cơsin góc tạo hai mặt phẳng ( ABC ) ( AB� A 21 B 30 20 C D I trung điểm 30 10 Câu 39: Cho hàm số y x3 (m 1) x 3mx 2m có đồ thị Cm , biết đồ thị (Cm ) qua hai điểm cố định A, B Có số nguyên dương m thuộc đoạn 2020; 2020 để (Cm ) có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB ? A 4041 B 2021 C 2019 Câu 40: Số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y D 2020 mx �1 � nghịch biến khoảng � ; �� 2 x m �2 � A B C D Câu 41: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Trong giá trị a , b , c , d có giá trị dương? A B C D Câu 42: Có giá trị tham số m để hàm số y x x 1 ? A B C 2 (m 1) x m có điểm cực đại D Câu 43: Khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy 13,14,15 Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 có chiều dài Thể tích khối lăng trụ cho A 124 B 340 C 274 D Câu 44: Cho hàm số y f ( x ) ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x ) f ( x f ( x)) 336 A 11 B C D 10 Câu 45: Hàm số f ( x ) ax bx cx dx e có đồ thị hình Số nghiệm phương trình f f x A B C D x hình vẽ bên Tính tổng giá trị Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hàm số y f � nguyên tham số m � 10;10 để hàm số y f 3x 1 x 3mx đồng biến khoảng 2;1 ? A 49 B 39 C 35 D 35 Câu 47: Cho hàm số y f ( x) liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun m 5m f ( x) có bốn nghiệm thực phân biệt tham số m để phương trình f ( x) A B C D Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang hai đáy AB // CD , biết AB 2a; AD CD CB a , � SBD � 900 góc hai mặt phẳng (SAD), (SBD) , cho cos = Thể tích V SAD khối chóp S.ABC A V a3 18 B V a3 C V a3 6 D V ( x) có bảng biến thiên hình Câu 49: Cho hàm số y f x Hàm số y f � a3 Bất phương trình x f x mx nghiệm với x � 1; 2020 A m �f 2020 2020 B m f 2020 C m �f 1 2020 D m f 1 ; f ( 9) = 81 Gọi S tập max g ( x ) + g ( x ) = 86 với [- 1;5] [- 1;5] Câu 50: Cho hàm số f ( x) = ax + bx + cx;( a > 0; b > 0) thỏa mãn f ( 3) =- hợp tất giá trị tham số m cho g ( x ) = f ( 1- x ) + f ( x + 4) + m Tổng tất phần tử S C 148 B - 80 A 11 D - 74 - HẾT ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-C 4-C 5-A 6-B 7-D 8-C 9-C 10-B 11-A 12-B 13-C 14-D 15-D 16-A 17-A 18-A 19-B 20-D 21-B 22-A 23-D 24-C 25-C 26-C 27-D 28-A 29-A 30-B 31-A 32-D 33-B 34-C 35- 36- 37-A 38-D 39-D 40-B 41-C 42-C 43-D 44-B 45-C 46-B 47-B 48-C 49-D 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A 1 Ta có: V1 d A; A ' B ' C ' S A' B ' C ' VABC A' B 'C ' 3 Khi đó: V2 VABC A ' B 'C ' Vậy V1 V2 Câu 2: Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến khoảng (�; 1) (1; �) Vậy y’>0 với x �1 => Chọn B Câu 3: Chọn C Xét phương án C ta có: y ' 3x với x ��, nên hàm số y x x 2020 đồng biến � Câu 4: Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu hàm số -1 Câu 5: Chọn A Gọi H trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Ta có SG ABC a2 2 a a Tam giác ABC cạnh a nên S ABC AG AH 3 � 60 SA, ABC SAG � � a a Trong tam giác vng SGA, ta có SG AG.tan SAG 1 a a3 Vậy VS ABC SG.S ABC a 3 12 Câu 6: Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 2;3 Câu 7: Chọn D Gọi H , H ' trung điểm BC , B ' C ' a a2 Do lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a nên AH S A ' B 'C ' Ta có: AB ' C ' , ABC AH , AH ' �H ' AH 60 Xét tam giác H ' HA vng H có tan 600 Mà A ' A H ' H nên A ' A H 'H a 3 � H ' H AH tan 600 3 a AH 2 a Vậy VABC A ' B 'C ' A ' A.SA ' B 'C ' a2 3 3 a a Câu 8: Chọn C Ta có: 10 x 1 x 1 x 1 1 lim lim lim 3 2 x �1 x x �1 x x�1 x 1 x x 1 x�1 x x 1 2.3 lim Câu 9: Chọn C f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Ta có xlim �� lim f x � nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x �1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang đứng Câu 10: Chọn B Ta có f x � f x 3 Số nghiệm phương trình f x số giao điểm hai đồ thị hàm số y f x y 3 Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y 3 cắt đồ thị hàm số y f x điểm Vậy số nghiệm phương trình f x Câu 11: Chọn A Xét hàm số y Có y ' 3 x 1 2x 1 có tập xác định �\ 1 x 1 với x ��\ 1 Câu 12: Chọn B Áp dụng công thức un u1 n 1 d Ta có u5 u1 4d � 13 4d � d Câu 13: Chọn C Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có �SO AC � SO ABCD � �SO BD 11 11 Ta có: AC � AO 2; SO 12 1 VS ABCD S ABCD SO 82.12 256 3 � VS ABC VS ABCD 128 Câu 14: Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta có M 4; m 6 Do M m 10 Câu 15: Chọn D 0 Điều kiện xác định: x �۹ x TH1: m y (loại) TH2: m �1 hàm số y xm ln đồng biến nghịch biến �; 1 1; � x 1 Mà 1; 2 � 1; � nên y max y 1;2 1;2 9 � y 1 y 2 � 1 m m 11 1 � 1 m m � m m 2.9 � 5m 27 � m Câu 16: Chọn A Ta thấy mặt phẳng A ' BC chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối chóp tam giác A ' ABC khối chóp tứ giác A '.BCC ' B ' Câu 17: Chọn A Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn 10 đỉnh đa giác, có C10 120 Vậy có 120 tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh 12 Câu 18: Chọn A Vì ABCD hình vng cạnh nên có diện tích S ABCD Xét tam giác ABC vng B ta có AC AB BC Xét tam giác SAC vng A ta có SA SC AC 1 Thể tích khối chóp S ABCD V SA.S ABCD 3.1 3 Câu 19: Chọn B Ta thấy f ' x đổi dấu qua x 1; x 2; x 5 nên hàm số có cực trị Câu 20: Chọn D Để hàm số có ba điểm cực trị thì: ab 1 m � m � m 1 Theo giả thiết: m �2020 Từ (1) (2) suy có 2015 giá trị nguyên dương m thỏa mãn là: m � 6;7; ; 2020 Câu 21: Chọn B Đây đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số a Loại A; C Đồ thị hàm số qua điểm 2; 2 Loại D Câu 22: Chọn A 1 Áp dụng công thức, ta có: V B.h 230 147 2592100m 3 Câu 23: Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN khơng có GTNN Câu 24: Chọn C 13 3 2x x 2 nên y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim Ta có: xlim ��� x x��� 1 x 2 Câu 25: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thây hàm số cho đạt cực tiểu điểm x Câu 26: Chọn C Xét hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' hình vẽ Tam giác ABC nên có diện tích S ABC AB a 4 Chiều cao khối lăng trụ AA ' 2a, suy thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' V AA '.S ABC a3 (đvtt) Câu 27: Chọn D Tam giác ABC tam giác vuông cân B Gọi BA BC b Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng ABC ta có 14 BA2 BC AC � b 2a � b a Diện tích đáy S ABC 1 BA.BC b a 2 2 a2 � A ' BC � ABC BC � �BC AA ' B Do góc A ' BC đáy ABC góc AB A ' B Ta có � AA ' B � ABC AB � �AA ' B � A ' BC A ' B � góc � ABA ', theo giả thiết, ta có � ABA ' 450 Tam giác AA ' B vuông cân A nên AA ' AB a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V AA '.S ABC a 2.a a Câu 28: Chọn A Áp dụng Định lí cosin cho tam giác SAB, ta có SB AB SA2 AB.SA.cos 600 3a Tam giác SAB thỏa mãn SB AB SA2 nên tam giác SAB vuông B � SAB ABCD � SAB � ABCD AB � SB ABCD Ta có � � �SB � SAB , SB AB 1 a3 Vậy V VS ABCD SB.S ABCD a 3.a (đvtt) 3 Câu 29: Chọn A x 1 � Ta có f ' x 3x � � x 1 � BBT 15 f x f 1 � f 1 � m � m Vậy max �;0 f x f 1 m 0; � Câu 30: Chọn B ĐKXĐ: x �1 Vì x với x �1 nên để đồ thị hàm số có đún hai tiệm cận đứng phương trình x x m 1 phải có hai nghiệm phân biệt lớn -1 Xét hàm số f x x x 1; � f ' x x � x BBT Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt lớn -1 f 1 m �f 1 � 1 m �3 Câu 31: Chọn A Gọi chiều rộng, chiều cao bể cá x, h x; h Khi chiều dài x Tổng diện tích mặt không kể nắp x xh xh � h Thể tích bể cá V x.x.h x2 Vì x, h nên x � 0; 3x x x3 8 Ta có V ' x , cho V ' � x � x 3 Bảng biến thiên x 3 16 V' + V 32 27 Bể có dung tích lớn 32 �2, 05 27 Câu 32: Chọn D Phương án A C sai vì: Chọn hàm số y x Tập xác định D � Ta có y ' x , cho y ' � x � x Và y " 12 x Bảng biến thiên x � y' y � 0 + � � Hàm số y x đạt cực trị x f " có đạo hàm x Phương án B sai vì: Chọn hàm số y x Tập xác định D � Ta có y ' 3x , cho y ' � 3x � x 0, Bảng biến thiên x � f ' x � + + � f x � Hàm số không đạt cực trị x Câu 33: Chọn B 17 Gọi O AC �BD; I SO �CM Trong SBD qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD B ', D ' � SB ' SI ( I trọng tâm SAC ) AB SO VS CB ' MD ' 2.VS CMB ' SM SB ' 1 VS ABCD 2.VS CAB SA ' SB 3 1 � VS CB ' MD ' VS ABCD 3 � VCBAD.CB ' MD ' VS ABCD VS CB ' MD ' 3 Câu 34: Chọn C Không gian mẫu: n Xếp số số vào vị trí có: 5! 20 cách 3! Ứng với cách xếp có vị trí trống số Xếp số 2, 4, vào vị trí trống ta có: A6 cách Xác suất là: 20 A63 25 17496 Câu 37: Chọn A Tập xác định D �\ 1;3 y x 1 x 1 x x x 1 x 3 x 1 lim y lim nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị x �� x x �� x �� x Vì lim y lim x �� hàm số Vì lim y lim x �3 hàm số x �3 1 � lim y lim � nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị x � x � x3 x 3 18 Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 38: Chọn D Gọi góc tạo hai mặt phẳng ABC AB ' I Do tam giác ABC hình chiếu tam giác AB ' I mặt phẳng ABC nên ta có S ABC S AB ' I cos a2 S ABC AB AC.sin1200 AB '2 AA '2 A ' B '2 2a AI AC CI a a 5a 4 C ' B '2 C ' A '2 A ' B '2 A ' B ' A ' C '.cos1200 3a B ' I B ' C '2 C ' I 3a a 13a 4 Có AB '2 AI B ' I � AB ' I vuông A S ABC 30 a 10 S AB ' I AB ' AI Do cos S AB ' I 10 Câu 39: Chọn D Hàm số viết lại thành x x m x x y Một x điểm M x0 ; y0 điểm 3x0 m x03 x02 y0 cố định đồ thị phải nghiệm với hàm m, số phương trình xảy � x0 1; y0 � �x0 3x0 �� �3 x0 2; y0 �x0 x0 y0 � uuu r Giả sử A 1;1 , B 2;5 � AB 1; hệ số góc đường thẳng AB k 19 Đặt f x x m 1 x 3mx 2m Để đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB hệ số góc tiếp 1 điểm phải k ' Điều xảy f ' x có nghiệm 4 Ta có f ' x 3x m 1 x 3m Phương trình f ' x 1 � x m 1 x 3m 1 4 � 7 � � � 7 � ; � ; � Phương trình (1) có nghiệm ' �0 � m �� � � � � � 2 � � � � Với 7 �0, 03 nên số nguyên dương m � 2020; 2020 1; 2;3; ; 2020 Vậy có 2020 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 40: Chọn B �m � Tập xác định D �\ � � �2 Ta có y ' m2 2 x m � m2 � m � 2; �1 � � � m � 2;1 Để hàm số nghịch biến � ; ��thì �m �1 �� � m �1 �2 � � �� ; �� � � �2 �2 Suy có số nguyên thỏa mãn 1;0;1 Câu 41: Chọn C y �� a Dựa vào xu hướng đồ thị hàm số ta có xlim �� Tại x � y d y ax3 bx cx d � y ' 3ax 2bx c Xét thấy điểm cực trị x1 x2 2b � x1 x2 0�b � � 3a Ta có: � �x x c � c �1 3a Vậy có giá trị dương giá trị a, b, c, d Câu 42: Chọn C y x3 m 1 x m 20 y ' 3x m 1 x y " x m2 Hàm số có điểm cực đại x 1 y x3 m2 � m 1 x m � m 1 1 � m � � m 2 � Lúc y " 1 6 nên hàm số đạt cực đại x 1 Vậy có giá trị m thỏa u cầu tốn Câu 43: Chọn D Tam giác có độ dài cạnh 13, 14, 15 nửa chu vi p Diện tích đáy khối lăng trụ B 13 14 15 21 p p 13 p 14 p 15 84 Chiều cao khối lang trụ h 8sin 30 Vậy thể tích khối lăng trụ là: v Bh 84.4 336 Câu 44: Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số có phương trình y x x Vậy ta có: f x x x f ' x x3 x g ' x f x3 f x ' x3 f x ' f ' x3 f x 3x f ' x f x f x 3 Suy g ' x x f ' x f ' x f x x x x f ' x x x g ' x � x x3 x f ' x x x � x3 3x x �4 x x3 x � � � � x x3 x 1 � � x x3 x � � x 3x x �4 x x3 x � � x x3 x � � x x3 x � x0 � � x �0, 6930 � � x �1, 4430 � x �1, 21195 � � x 2, 0754 � x �0, 6710 � � x �1,9051 � x 1 � � x 2 � Phương trình g ' x có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ x Vậy hàm số g x có điểm cực trị Câu 45: Chọn C 21 Từ đồ thị hàm số y f x ta có �f x x1 � 1;0 1 � f f x � f f x 1 � �f x x2 2 �f x x � 2;3 3 � + Phương trình f x x1 với x1 � 1;0 có nghiệm + Phương trình f x x2 có nghiệm + Phương trình f x x3 với x3 � 2;3 có nghiệm Mặt khác nghiệm phương trình 1 , , 3 không trùng Vậy phương trình f f x có nghiệm thực Câu 46: Chọn B 2 Cách 1: Ta có: y ' f ' x 1 3x 3m f ' x 1 x m Để hàm số đồng biến 2;1 thì: y ' �0, x � 2;1 � f ' x 1 x m �0, x � 2;1 f ' 3x -1�x � m, x 2;1 m f ' x 1 2;1 x2 Đặt f ' 3x 1 g x x h x Quan sát bảng biến thiên ta có: � � �f ' 3x 1 �4 f ' ,3x � 7; �f ' x 1 �4 f ' , x � 2;1 � � � h x x �0 h , x � 2;1 h x x �0 h , x � 2;1 � � � f ' x 1 h x �4 4, x � � g x h x � � � 4, x 2;1 f ' 3x 1 x 4 Do đó: 2;1 Vì m � 10;10 m �4 nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề -39 Cách 2: Xét hàm số y f 3x 1 x 3mx 2 Ta có: y ' f ' x 1 x 3m � �f ' x 1 x m � � Để hàm số đồng biến 2;1 thì: y ' �0, x � 2;1 � f ' x 1 � x m, x � 2;1 22 Đặt g x f ' 3x 1 � x m h x , x � 2;1 � 3x 1 t � � t 1 Đặt �x � f ' t � � t � 7; � h t Ta có đồ thị hàm số h t t 2t m, t 7; * t 2t m có đỉnh I 1; m Vậy * thỏa mãn đồ thị h t t 2t m nằm đồ thị y f ' t Suy ra: m �4 Với giả thiết m � 10;10 , m ��� m � 9; 4 � 4 �m 39 m 9 23 ... ( 1- x ) + f ( x + 4) + m Tổng tất phần tử S C ? ?1 48 B - 80 A 11 D - 74 - HẾT ĐÁP ÁN 1- A 2-B 3-C 4-C 5-A 6-B 7-D 8- C 9-C 10 -B 11 -A 12 -B 13 -C 14 -D 15 -D 16 -A 17 -A 18 - A 19 -B 20-D 21- B... Câu 8: Chọn C Ta có: 10 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 1 lim lim lim 3 2 x �? ?1 x x �? ?1 x x�? ?1 x 1? ?? x x 1? ?? x�? ?1 x x 1? ?? 2.3 lim Câu 9: Chọn C f x nên đồ thị hàm số có tiệm... hàm số y Có y ' 3 x 1? ?? 2x ? ?1 có tập xác định � 1? ?? x ? ?1 với x �� 1? ?? Câu 12 : Chọn B Áp dụng công thức un u1 n 1? ?? d Ta có u5 u1 4d � 13 4d � d Câu 13 : Chọn C