thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a và ... Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này.[r]
(1)Trường THPT Đăk Ha Tổ: TOÁN
THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Môn: TOÁN – Lớp 12A
Thời gian lam bai: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI
Câu I (2.0 điểm)
Cho hàm số y x3 3mx2 2m
, có đồ thị (Cm)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = -
2) Tìm m để đồ thi (Cm) hàm số có điểm cực đại cách gốc tọa độ O khoảng
2 Câu II (2.0 điểm).
1) Giải phương trình
2 cos tan
4
sin2
x x
x
2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4 2
3 2
x x x x m
m
Câu III (3.0 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a, góc ASB = 2
(0 900
) Tính
thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a
2) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân B, biết A(1; 3), độ dài cạnh AB =29 điểm B, C nằm đường thẳng d: 2x + y + = Tính diện tích tam giác ABC
Câu IV (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
8 2
5
2
1
4
1
0
)
3
3
(
log
2
xy y x
y
xy
x
2) Tính tích phân:
4
2
2
ln dx
x x
x x x I
Câu V(1.0 điểm)
Tìm GTLN-NN hàm số y 41 x2 41 x 41 x
(2)Trường THPT Đăk Ha THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II Tổ: TOÁN Thời gian lam bai: 90 phút
ĐỀ BÀI Câu (2.5 điểm). Cho hàm số (2 1) 2
m x mx
y (1)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị ba điểm thuộc đoạn
; Câu (3.0 điểm).
a) Giải phương trình:
cos cos sin 12 sin cos sin
16 x 4x x x 2x x
b) Giải hệ phương trình:
8
2
2
3
2
4
3
)
3
4(
log
y
x
y
x
xy
y
xCâu (3.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = a 2, hình chiếu H A mp(A’B’C’) trùng với trung điểm cạnh A’C’, góc
giữa đường thẳng CC’ mp(A’B’C’) 600.
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Mặt phẳng (BAH) chia khối lăng trụ thành khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện
Câu (1.5 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa x.y.z 2 Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức:
xyz z y x
P 3 12
……… …
Trường THPT Đăk Ha THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II
Tổ: TOÁN Thời gian lam bai: 90 phút ĐỀ BÀI
Câu (2.5 điểm). Cho hàm số (2 1) 2
m x mx
y (1)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị ba điểm thuộc đoạn
; Câu (3.0 điểm).
a) Giải phương trình:
cos cos sin 12 sin cos sin
16 x 4x x x 2x x
b) Giải hệ phương trình:
8
2
2
3
2
4
3
)
3
4(
log
(3)Câu (3.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = a 2, hình chiếu H A mp(A’B’C’) trùng với trung điểm cạnh A’C’, góc
giữa đường thẳng CC’ mp(A’B’C’) 600.
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Mặt phẳng (BAH) chia khối lăng trụ thành khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện
Câu (1.5 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa x.y.z 2 Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức:
xyz z y x
P 3 12